Introduction of this thesis is dedicated to the description of basic concepts and algorithms for image processing using sparse representation. Furthermore there is mentioned neural network model called Restricted Boltzmann machine, which is in the practical part of the thesis subject of behaving observation in the task of determining the optimal block size for extrapolation using K-SVD algorithm

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Les systèmes de communications sans fil ne cessent de se multiplier pour devenir incontournables de nos jours. Cette croissance cause une augmentation de la demande des ressources spectrales, qui sont devenues de plus en plus rares. Afin de résoudre ce problème de pénurie de fréquences, Joseph Mitola III, en 2000, a introduit l'idée de l'allocation dynamique du spectre. Il définit ainsi le terme " Cognitive Radio " (Radio Intelligente), qui est largement pressenti pour être le prochain Big Bang dans les futures communications sans fil [1]. Dans le cadre de ce travail on s'intéresse à la problématique du spectrum sensing qui est la détection de présence des Utilisateurs Primaires dans un spectre sous licence, dans le contexte de la radio intelligente. L'objectif de ce travail est de proposer des méthodes de détection efficaces à faible complexité et/ou à faible temps d'observation et ceci en utilisant le minimum d'information a priori sur le signal à détecter. Dans la première partie on traite le problème de détection d'un signal aléatoire dans le bruit. Deux grandes méthodes de détection sont utilisées : la détection d'énergie ou radiomètre et la détection cyclostationnaire. Dans notre contexte, ces méthodes sont plus complémentaires que concurrentes. Nous proposons une architecture hybride de détection des bandes libres, qui combine la simplicité du radiomètre et la robustesse des détecteurs cyclostationnaires. Deux méthodes de détection sont proposées qui se basent sur cette même architecture. Grâce au caractère adaptatif de l'architecture, la détection évolue au cours du temps pour tendre vers la complexité du détecteur d'énergie avec des performances proches du détecteur cyclostationnaire ou du radiomètre selon la méthode utilisée et l'environnement de travail. Dans un second temps on exploite la propriété parcimonieuse de la Fonction d'Autocorrelation Cyclique (FAC) pour proposer un nouvel estimateur aveugle qui se base sur le compressed sensing afin d'estimer le Vecteur d'Autocorrelation Cyclique (VAC), qui est un vecteur particulier de la Fonction d'Autocorrelation Cyclique pour un délai fixe. On montre par simulation que ce nouvel estimateur donne de meilleures performances que celles obtenues avec l'estimateur classique, qui est non aveugle et ceci dans les mêmes conditions et en utilisant le même nombre d'échantillons. On utilise l'estimateur proposé, pour proposer deux détecteurs aveugles utilisant moins d'échantillons que nécessite le détecteur temporel de second ordre de [2] qui se base sur l'estimateur classique de la FAC. Le premier détecteur exploite uniquement la propriété de parcimonie du VAC tandis que le second détecteur exploite en plus de la parcimonie la propriété de symétrie du VAC, lui permettant ainsi d'obtenir de meilleures performances. Ces deux détecteurs outre qu'ils sont aveugles sont plus performants que le détecteur non aveugle de [2] dans le cas d'un faible nombre d'échantillons.

La protéine BamB est une lipoprotéine de membrane externe appartenant au complexe BAM (β-Barrel Assembly Machinery) et impliquée dans l’assemblage des protéines de membrane externe (PME), la sensibilité aux antibiotiques, le contrôle de l’expression des trois systèmes de sécrétion de type III (T3SS) et la virulence de Salmonella. Chez E. coli, au sein du complexe BAM, elle interagit directement avec la protéine BamA. De plus, chez cette bactérie, BamB présente une activité sérine-thréonine kinase. Afin de mieux caractériser le rôle de BamB, nos objectifs ont été d’étudier (1) l’impact de l’altération de l’interaction de BamB avec le complexe BAM ou de sa séquestration dans le cytoplasme sur l’ensemble des rôles décrits de BamB et (2) l’activité kinase putative de BamB chez Salmonella. Nos résultats montrent que certains rôles de BamB sont dissociables entre eux et que l’interaction BamA/BamB n’est pas requise pour le rôle de BamB dans le contrôle de l’expression des T3SS, la virulence de Salmonella et l’assemblage des PME à la membrane externe. Aucune activité kinase ni aucune activité cytoplasmique de la protéine n’a pu être formellement démontrée. / BamB is an outer-membrane lipoprotein belonging to the BAM complex (β-Barrel Assembly Machinery). In Salmonella, it is involved in the assembly of outer membrane proteins (OMP), in antibiotic susceptibility, in the transcriptional control of the three Type-Three-Secretion-Systems (T3SS) related genes and also in virulence. In E. coli, BamB interacts directly with the BamA protein. Moreover, BamB has been shown to have a serine-threonin kinase activity in this bacterium. In order to better characterize the roles of the BamB protein, our purposes were to study (1) the impact of the alteration of the interaction of BamB with the BAM complex or of its cytoplasmic sequestration and (2) its putative kinase activity in Salmonella. Our results show that some of the BamB roles are dissociable and that the BamA/BamB interaction is not required for T3SS expression, Salmonella virulence or OMP assembly in the outer membrane. Currently, neither a kinase activity nor a cytoplasmic activity has been clearly demonstrated for this protein.

The master's thesis deals with target tracking. For this a decentralized sensor network using distributed particle filter with likelihood consensus is used. This consensus is based on a sparse representation of local likelihood function in a suitable chosen dictionary. In this thesis two dictionaries are compared: the widely used Fourier dictionary and our proposed B-splines. At the same time, thanks to the sparsity of distributed data, it is possible to implement compressed sensing method. The results are compared in terms of tracking error and communication costs. The thesis also contains scripts and functions in MATLAB.

Les systèmes de communications sans fil ne cessent de se multiplier pour devenir incontournables de nos jours. Cette croissance cause une augmentation de la demande des ressources spectrales, qui sont devenues de plus en plus rares. Afin de résoudre ce problème de pénurie de fréquences, Joseph Mitola III, en 2000, a introduit l'idée de l'allocation dynamique du spectre. Il définit ainsi le terme « Cognitive Radio » (Radio Intelligente), qui est largement pressenti pour être le prochain Big Bang dans les futures communications sans fil [1]. Dans le cadre de ce travail on s'intéresse à la problématique du spectrum sensing qui est la détection de présence des Utilisateurs Primaires dans un spectre sous licence, dans le contexte de la radio intelligente. L'objectif de ce travail est de proposer des méthodes de détection efficaces à faible complexité et/ou à faible temps d'observation et ceci en utilisant le minimum d'information a priori sur le signal à détecter. Dans la première partie on traite le problème de détection d'un signal aléatoire dans le bruit. Deux grandes méthodes de détection sont utilisées : la détection d'énergie ou radiomètre et la détection cyclostationnaire. Dans notre contexte, ces méthodes sont plus complémentaires que concurrentes. Nous proposons une architecture hybride de détection des bandes libres, qui combine la simplicité du radiomètre et la robustesse des détecteurs cyclostationnaires. Deux méthodes de détection sont proposées qui se basent sur cette même architecture. Grâce au caractère adaptatif de l'architecture, la détection évolue au cours du temps pour tendre vers la complexité du détecteur d'énergie avec des performances proches du détecteur cyclostationnaire ou du radiomètre selon la méthode utilisée et l'environnement de travail. Dans un second temps on exploite la propriété parcimonieuse de la Fonction d'Autocorrelation Cyclique (FAC) pour proposer un nouvel estimateur aveugle qui se base sur le compressed sensing afin d'estimer le Vecteur d'Autocorrelation Cyclique (VAC), qui est un vecteur particulier de la Fonction d'Autocorrelation Cyclique pour un délai fixe. On montre par simulation que ce nouvel estimateur donne de meilleures performances que celles obtenues avec l'estimateur classique, qui est non aveugle et ceci dans les mêmes conditions et en utilisant le même nombre d'échantillons. On utilise l'estimateur proposé, pour proposer deux détecteurs aveugles utilisant moins d'échantillons que nécessite le détecteur temporel de second ordre de [2] qui se base sur l'estimateur classique de la FAC. Le premier détecteur exploite uniquement la propriété de parcimonie du VAC tandis que le second détecteur exploite en plus de la parcimonie la propriété de symétrie du VAC, lui permettant ainsi d'obtenir de meilleures performances. Ces deux détecteurs outre qu'ils sont aveugles sont plus performants que le détecteur non aveugle de [2] dans le cas d'un faible nombre d'échantillons. / The wireless communications systems continue to grow and has become very essential nowadays. This growth causes an increase in the demand of spectrum resources, which have become more and more scarce. To solve this problem of spectrum scarcity, Joseph Mitola III, in the year 2000, introduced the idea of dynamic spectrum allocation. Mitola defines the term “Cognitive Radio”, which is widely expected to be the next Big Bang in wireless communications [1]. In this work we focus on the problem of spectrum sensing which is the detection of the presence of primary users in licensed spectrum, in the context of cognitive radio. The objective of this work is to propose effective detection methods at low-complexity and/or using short observation time, using minimal a priori information about the signal to be detected. In the first part of this work we deal with the problem of detecting a random signal in noise. Two main methods of detection are used: energy detection or radiometer and cyclostationary detection. In our context, these methods are more complementary than competitive. We propose a hybrid architecture for detecting free bands, which combines the simplicity of the radiometer and the robustness of the cyclostationary detection. Two detection methods are proposed that are based on this same hybrid architecture. Thanks to the adaptive nature of the architecture, the complexity of the detector decreases over time to tend to the one of an energy detector with close performance to the cyclostationary detector or to the performance of a radiometer, depending on the used method and on the working environment. In the second part of this work we exploit the sparse property of the Cyclic Autocorrelation Function (CAF) to propose a new blind estimator based on compressed sensing that estimates the Cyclic Autocorrelation Vector (CAV) which is a particular vector of the CAF for a given lag. It is shown by simulation that this new estimator gives better performances than those obtained with the classical estimator, which is non-blind, under the same conditions and using the same number of samples. Using the new estimator, we propose two blind detectors that require fewer samples than the second order time domain detector of [2] which is based on the classical estimator of the CAF. The first detector uses only the sparse property of the CAV while the second detector exploits the symmetry property of the CAV in addition to its sparse property, resulting in better performances. Both detectors, although they are blind, are more efficient than the non-blind detector of [2] in the case of a small number of samples.

Compressed Sensing (CS) is a new paradigm in signal processing which exploits the sparse or compressible nature of the signal to significantly reduce the number of measurements, without compromising on the signal reconstruction quality. Recently, many algorithms have been reported in the literature for efficient sparse signal reconstruction. Nevertheless, it is well known that the performance of any sparse reconstruction algorithm depends on many parameters like number of measurements, dimension of the sparse signal, the level of sparsity, the measurement noise power, and the underlying statistical distribution of the non-zero elements of the signal. It has been observed that a satisfactory performance of the sparse reconstruction algorithm mandates certain requirement on these parameters, which is different for different algorithms. Many applications are unlikely to fulfil this requirement. For example, imaging speed is crucial in many Magnetic Resonance Imaging (MRI) applications. This restricts the number of measurements, which in turn affects the medical diagnosis using MRI. Hence, any strategy to improve the signal reconstruction in such adverse scenario is of substantial interest in CS. Interestingly, it can be observed that the performance degradation of the sparse recovery algorithms in the aforementioned cases does not always imply a complete failure. That is, even in such adverse situations, a sparse reconstruction algorithm may provide partially correct information about the signal. In this thesis, we study this scenario and propose a novel fusion framework and an iterative framework which exploit the partial information available in the sparse signal estimate(s) to improve sparse signal reconstruction. The proposed fusion framework employs multiple sparse reconstruction algorithms, independently, for signal reconstruction. We first propose a fusion algorithm viz. FACS which fuses the estimates of multiple participating algorithms in order to improve the sparse signal reconstruction. To alleviate the inherent drawbacks of FACS and further improve the sparse signal reconstruction, we propose another fusion algorithm called CoMACS and variants of CoMACS. For low latency applications, we propose a latency friendly fusion algorithm called pFACS. We also extend the fusion framework to the MMV problem and propose the extension of FACS called MMV-FACS. We theoretically analyse the proposed fusion algorithms and derive guarantees for performance improvement. We also show that the proposed fusion algorithms are robust against both signal and measurement perturbations. Further, we demonstrate the efficacy of the proposed algorithms via numerical experiments: (i) using sparse signals with different statistical distributions in noise-free and noisy scenarios, and (ii) using real-world ECG signals. The extensive numerical experiments show that, for a judicious choice of the participating algorithms, the proposed fusion algorithms result in a sparse signal estimate which is often better than the sparse signal estimate of the best participating algorithm. The proposed fusion framework requires toemploy multiple sparse reconstruction algorithms for sparse signal reconstruction. We also propose an iterative framework and algorithm called {IFSRA to improve the performance of a given arbitrary sparse reconstruction algorithm. We theoretically analyse IFSRA and derive convergence guarantees under signal and measurement perturbations. Numerical experiments on synthetic and real-world data confirm the efficacy of IFSRA. The proposed fusion algorithms and IFSRA are general in nature and does not require any modification in the participating algorithm(s).

Le récepteur mélanocortine de type 4 (MC4R) est un récepteur couplé aux protéines G impliqué dans la régulation de la prise alimentaire et de l’homéostasie énergétique. Quatre-vingt pour cent des mutants du MC4R reliés à l’obésité morbide précoce (OMP) sont retenus à l’intérieur de la cellule. Le système de contrôle de qualité (SCQ) est probablement responsable de cette rétention, par la reconnaissance d’une conformation inadéquate des mutants. Le rétablissement de l’expression à la surface cellulaire et de la fonctionnalité de ces mutants est donc d’intérêt thérapeutique. Dans cette optique, des composés lipophiles spécifiques pour le MC4R ont été sélectionnés sur la base de leur sélectivité. Nous avons démontré qu’ils agissent à titre de chaperone pharmacologique (CP) en rétablissant l’expression à la surface cellulaire et la fonctionnalité des récepteurs mutants S58C et R165W, et qu’ils favorisent leur N-glycosylation complexe (maturation). Le suivi par BRET du site d’action des CP du MC4R suggère une action en aval de l’interaction calnexine-MC4R. De manière générale, une CP peut avoir un effet différent selon le mutant traité en induisant des conformations distinctes du récepteur plus ou moins aptes à se dissocier du SCQ et à activer la voie de signalisation, et un mutant peut répondre différemment selon la CP utilisée par des différences d’affinité pour le ligand, la CP et les effecteurs. Une meilleure compréhension du mode d’action des CP pourrait aider au développement de nouvelles approches thérapeutiques non seulement pour l’OMP, mais aussi pour d’autres maladies conformationnelles causées par le mauvais repliement de protéines. / The MC4R is a G-protein coupled receptor involved in the central regulation of food intake and energy homeostasis. Eighty percent of childhood obesity-related MC4R mutants are retained intracellularly, probably via the quality control system acting on misfolded receptors. Thus, rescuing cell surface targeting and functionality of these mutant receptors could be of therapeutic value. Cell permeable MC4R selective ligands have been tested and were able to restore cell surface expression and signalling activity of S58C and R165W MC4R mutants. Those compounds, according to their mode of action, are described as pharmacological chaperones (PC). The MC4R-PCs also helps to rescue the glycosylation pattern (maturation) of the MC4R mutants. The site of action of MC4R-PCs of the MC4R mutants monitored by BRET suggests an action downstream of the calnexin-MC4R interaction, most likely at the level of the Golgi apparatus. Generally, a CP can have different effects according to the mutant by stabilizing distinct conformations of the receptor that are more or less able to exit the quality control system and to activate the signaling pathway, and a mutant can respond differently according to the CP used by its distinct affinity to the ligand, the CP itself and the effectors. A better understanding of PCs’ mode of action could help in the design of novel therapeutic approaches not only for early-onset morbid obesity (EOMO) but also for other conformational diseases resulting from protein misfolding.

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