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Desarrollo de Antena Reflectora para el Aumento del Área de Cobertura en Condiciones Indoor de una Red de Datos Inalámbrica

Ortiz Mir, Javier Alberto 15 November 2009 (has links)
Autorizado por el autor, pero con restricción para ser publicada a texto completo hasta el año 2013 / En este trabajo se presenta el desarrollo de una antena reflectora pasiva que busca solucionar problemas típicos en redes de datos inalámbricos al interior de diversas edificaciones, los cuales son causados por las condiciones de propagación que imponen los materiales constructivos y la disposición de éstos, todo en referencia a la dimensión relevante en éstos temas: la longitud de onda. En un principio se introduce al lector sobre temas relevantes, de manera de entrar en contexto al respecto de las materias relacionadas. Luego se hace un análisis que culmina en la elección de dos geometrías para los parches de las antenas que son construidas y evaluadas. Previo a éste proceso se realizan simulaciones que tienen por objetivo comprobar la resonancia de las estructuras a construir por medio del estudio de las formas de la distribución de corriente superficial en los parches, recolectando también información sobre sus diagramas de radiación frente a distintos escenarios de incidencia con respecto a la superficie del reflector. Se presentan mediciones realizadas en dos ambientes donde se han detectado problemas de recepción con respecto a las conexiones de una red Wi-Fi, cuantificando el efecto de posicionar los distintos tipos de reflectores en posiciones elegidas por un alto valor de potencia medida con un analizador de espectro, de manera de “redirigir” la energía hacia los puntos de consumo de la red inalámbrica. Finalmente se presentan los resultados de estas mediciones, las cuales indican que, si bien en algunos casos existe una mejora en la calidad de la señal y por tanto de la velocidad de transmisión de datos, se debe hacer una mayor investigación para eliminar la influencia de las fuentes de incerteza en un ambiente donde la conexión punto multipunto se caracteriza por una fuerte presencia de propagación multitrayectorias, lo que presenta problemas como ISI y distintas atenuaciones y desfases según la trayectoria o canal seguido desde transceptor a transceptor.
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Diseño de un protocolo mac para proveer acceso decamétrico inalámbrico usando ondas milimétricas

Fuentealba Landeros, David Andrés January 2012 (has links)
Ingeniero Civil Electricista / El constante desarrollo de nuevos servicios asociados a las telecomunicaciones, como por ejemplo, dar soporte a redes de monitoreo de salud, ha provocado la necesidad de aumentar la velocidad de intercambio de datos, particularmente en lo referido a redes inalámbricas. Producto de esta necesidad, se ha comenzado a trabajar con frecuencias cercanas a los 60 GHz debido a que son bandas no licenciadas y capaces de proveer altas tasas de transmisión de datos utilizando técnicas simples de multiplexación. Sin embargo, al trabajar con altas frecuencias, sólo se puede lograr distancias de transmisión del orden de las decenas de metros, por lo que son ideales para implementar redes inalámbricas de área personal (WPAN). Sin embargo, la utilización de estas frecuencias hace necesario contar con un protocolo MAC que pueda aprovechar de mejor manera los beneficios que ellas entregan a las redes inalámbricas. Para enfrentar el problema descrito, el propósito de esta memoria es diseñar un protocolo de acceso inalámbrico, orientado a redes de ondas milimétricas, que sea capaz de maximizar el ancho de banda total de la WPAN, disminuir las latencias en las conexiones en la red y proveer soporte a la administración eficiente de la energía que consumen los equipos en los nodos. El protocolo propuesto es el Process-Stacking Multiplexing Access (PSMA), el cual distribuye el uso de un único canal de transmisión de datos mediante una multiplexación en el tiempo, reservando uso de canal a medida que los equipos que integran la red requieran usarla, asignando a cada uno de ellos un tiempo variable de utilización del canal, dependiendo de la cantidad de datos que requiera ser transmitida. Utilizando este mecanismo, PSMA se asegura de que el canal de transmisión no se deje de usar mientras existan procesos que lo requieran. El principal resultado obtenido fue que PSMA, en el mejor de los casos, puede lograr un rendimiento n veces superior a la multiplexación por división de tiempo (TDMA), donde n es el número de nodos en el WPAN, y en peor de los casos, obtiene un rendimiento similar. Otro resultado destacable se refiere a la capacidad para lograr un manejo eficiente de la energía en equipos que utilizan dispositivos energy harvesting (EHD), logrando incluso auto-sustentabilidad energética, dependiendo de la potencia que entregue el EHD y de la tasa de transmisión dispuesta a sacrificar. Los resultados recién expuestos fueron presentados y aceptados en dos conferencias internacionales y actualmente existe una publicacion que se encuentra en proceso de revisión en el IEEE Journal on Selected Areas in Communications. Como trabajo futuro se propone implementar el protocolo PSMA en un field-programmable gate array (FPGA), el cual controlará el flujo de información a través de la antena a nivel de capa MAC. El backbone de esta red estará compuesto de equipo de fibra óptica ya que requiere una alta tasa de transferencia de datos para poder aprovechar el gran ancho de banda que la tecnología milimétrica puede ofrecer.
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Degeneration of internal gravity waves in a stratified rotating basin: Numerical and laboratory experiments

Ulloa Sánchez, Hugo Nicolás January 2015 (has links)
Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Fluiodinámica / Con el fin de mejorar la comprensión de la dinámica no-lineal de las oscilaciones internas de gran escala observadas en lagos estratificados afectados por la rotación terrestre, se investigó la degeneración de 'ondas internas gravitacionales' (OIG) en un dominio idealizado, estratificado en dos capas separadas por una zona de transición continua de espesor dado. Para obtener soluciones teóricas y construir condiciones iniciales de OIG, tales como ondas de Kelvin y Poincaré, se utilizó la teoría lineal de modos normales en un dominio cilíndrico rotatorio estratificado en dos capas. Estas soluciones fueron utilizadas para analizar experimentos de laboratorio y realizar simulaciones numéricas directas, que permitieron estudiar la degeneración de las OIG. En primer lugar, se analizaron resultados de laboratorio obtenidos de experimentos desarrollados en una mesa rotatoria. A partir de estos resultados, se estudió la evolución temporal de las OIG de gran escala en un flujo estratificado en dos capas bajo diferentes escenarios de estratificación y rotación. El flujo inducido mediante la relajación de una inclinación inicial lineal de la interfaz de densidad, generó ondas gravitacionales de tipo Kelvin y Poincaré, en respuesta al efecto de la rotación. Los resultados mostraron experimentalmente que la onda interna Kelvin fundamental degenera en un paquete de ondas tipo solitarias, producto del empinamiento y dispersión no-hidrostática. La rotación del medio determina la forma y estructura de estas ondas tipo solitarias. En particular, a medida que la rotación se incrementaba, las escalas de longitud de la onda tipo solitaria líder fueron muy similares a ondas no-lineales tipo KdV. Además, los resultados experimentales mostraron que existe una interacción no-lineal entre las ondas Kelvin y Poincaré, que podría inducir un estado pseudo-resonante entre ambas ondas y la transferencia de energía desde las modos fundamentales a sub-modos. En general, se observó que las condiciones de estratificación/rotación tienen un efecto importante en la intensidad de los procesos no lineales, los que a su vez mostraron un impacto directo en la tasa de decaimiento de la onda Kelvin. Esta tasa de decaimiento mostró concordancia con el decaimiento de Ekman y un incremento del decaimiento a medida que las no-linealidades se intensificaban. En segundo lugar, se estudió la evolución de la onda interna Kelvin fundamental a través de simulaciones numéricas directas, con un enfoque híper-viscoso/difusivo, para condiciones de rotación y estratificación similares a las utilizadas en los experimentos de laboratorio. La dinámica de la onda fue controlada mediante el incremento de la amplitud inicial, forzando así la tendencia al empinamiento y el flujo de corte en la vecindad de la interfaz de densidad. Los resultados mostraron la existencia de diferentes regímenes, desde un régimen laminar amortiguado, en el que la onda Kelvin retuvo su carácter lineal, hasta un régimen no-lineal de transición a la turbulencia, en el que la dinámica no-lineal y no-hidrostática de la onda Kelvin indujo inestabilidades hidrodinámicas intermitentes en la interfaz de densidad. En el régimen de transición, se observaron parches de turbulencia producidos por quiebres parciales de la onda Kelvin en el interior de un radio interno de Rossby medido desde el borde horizontal hacia el interior. Estos parches se asociaron al crecimiento y colapso tanto de inestabilidades inducidas por corte, como de inestabilidades convectivas en la región del frente y cola de las ondas más energéticas. El estudio permitió concluir que la amplitud de onda, la estratificación y la rotación del medio juegan roles importantes en la degeneración de las OIG de gran escala en lagos. Tanto la estructura de la estratificación como la amplitud de la onda tienen un efecto directo en el empinamiento de la onda, y en consecuencia un efecto en la concentración de energía en su dirección de propagación; mientras que la rotación tiene un efecto directo en la concentración de energía en la escala transversal de la propagación de la onda, la que es proporcional al radio interno de Rossby. Ambos mecanismos de concentración de energía generan una intensificación local de los procesos no-lineales, los cuales, a su vez, intensifican la actividad turbulenta y la mezcla en el medio fluido.
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Modelamento e analise de guias dieletricos planares atraves do metodo FDTD

Venturini, Frederico Pina 24 April 1998 (has links)
Orientador: Leonardo de Souza Mendes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-24T05:09:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Venturini_FredericoPina_M.pdf: 3741789 bytes, checksum: 799bd673fdd878f0b75e06381064ce35 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Apresentamos neste trabalho a formulação do método das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) para a análise das características de propagação de estruturas dielétricas planares bidimensionais (guia slab e acoplador direcional). Uma solução direta das equações de Maxwell dependentes do tempo é procurada, substituindo-se as derivadas parciais contidas nos operadores diferenciais por diferenças finitas. Para isso é necessário realizar inicialmente a discretização espacial e temporal do problema, em células e passos discretizados de tempo, respectivamente, obtendo-se as equações de diferenças finitas que simularão a propagação da onda desejada. A formulação foi desenvolvida para análise de materiais lineares não dispersivos. É feito inicialmente um estudo teórico das características das estruturas analisadas e do método FDTD, apresentando-se em seguida os resultados obtidos nas simulações realizadas / Abstract: In this a finite-difference time-domain method formulation to the analysis of propagation characteristics in bidimensional dielectric planar structures (slab waveguide and directional coupler) is presented. A direct solution of Maxwell¿s equations is searched, replacing the partial derivative enclosed in the differential operators by finite differences. To reach this solution it is necessary to discretize space and time, in the form of space cells and time steps, respectively, to obtain the finite difference equations that will simulate the wave propagation desired. The formulation was developed to analyze linear nondispersive materials. The theoretical aspects involved in the analysis of the structures and the FDTD method are initially discussed and then the results obtained in the simulations are presented. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica
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Uso das ondas de Lamb e Scholte para caracterização de líquidos /

Oliveira, Aline Emy Takiy de. January 2015 (has links)
Orientador: Cláudio Kitano / Co-orientador: Luis Elvira Segura / Banca: Aparecido Augusto de Carvalho / Banca: Ricardo Toquio Higuti / Banca: Flávio Buiochi / Banca: Nicolás Leoardo Pérez Alvarez / Resumo: O estudo da interação de ondas elásticas em sólidos imersos em um fluido tem sido reconhe- cido como um meio viável para caracterização de líquidos. As ondas guiadas em estruturas tipo placa possuem a característica de serem multimodais e dispersivas. Estas características introduzem mais informação ao processo de medição, além de tornar a análise teórica e a inter- pretação física dos resultados experimentais mais envolventes. Quando a placa está em contato com o fluido, há uma forte atenuação devido às ondas de fuga e perdas viscosas no fluido. Esta característica pode ser explorada para a caracterização de líquidos, devido à alta sensibilidade associada à interação entre a onda e o fluido. Pensando nesta particularidade estudou-se o modo quase Scholte, que é um tipo de onda de interface cuja energia está confinada perto da região da superfície da placa. A análise deste modo propagante é uma alternativa atraente para se determinar a velocidade volumétrica longitudinal e a atenuação no líquido, o que proporciona valiosas informações sobre as propriedades do fluido. Neste trabalho, as ondas guiadas (mo- dos de Lamb e quase Scholte) são teoricamente descritas por um sistema de equações obtido do modelamento de uma placa sólida homogênea em contato com um fluido viscoso, o qual é descrito usando a equação de Navier-Stokes. As curvas de dispersão e atenuação das ondas de Lamb e do modo quase Scholte são obtidos numericamente como soluções das equações carac- terísticas. Experimentos foram realizados visando mensurar a velocidade de fase e a atenuação para os modos de Lamb e quase Scholte, mostrando a existência de bandas de frequências de baixa atenuação. Estas medições foram obtidas usando transdutores longitudinais de banda larga acoplados a prismas de acrílico, excitados com pulsos senoidais e posteriormente analisa- dos em tempo-frequência / Abstract: The study of the interaction of elastic waves in solids immersed in a fluid has been recognized as a suitable method for fluid characterization. Guided waves in plate-like structures, are mul- timodal and dispersive. These characteristics provides more information in the measurement process. In addition, the theoretical analysis and physical interpretation of the experimental results become more involved. When the plate is in contact with a fluid, there is strong attenu- ation due to Leaky waves and viscous losses in the fluid. This characteristic can be explored for the fluid characterization, due to the high sensitivity associated to the interaction between the wave and fluid. From this feature a study about the quasi-Scholte mode was done, which is a kind of interface wave and its wave energy in the fluid is confined in the region close to the surface of the plate. The analysis of this propagating mode is an attractive alternative to determine the bulk longitudinal velocity and attenuation in the liquid, which provide valuable information about the liquid properties. In this work, guided waves (Lamb and quasi-Scholte modes) are theoretically described by a system of equations obtained by modeling a homo- genous solid plate in contact with a viscous fluid, which is modeled using the Navier-Stokes equation. The dispersion and attenuation curves of Lamb waves and quasi Scholte mode are numerically calculated from the characteristic equations. Experimental measurements were conducted in order to obtain the phase velocity and attenuation for the Lamb waves and quasi Scholte mode showing the existence of low attenuation frequencies bands. These measurements were obtained by using longitudinal wide band transducers coupled to acrylic wedges, excited with senoidal pulses and then time-frequency analysed. In order to evaluate the potential use of this result in NDT applications ultrasonic images were also ... / Doutor
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Correlación cruzada de ruido sísmico para la obtención de perfiles profundos de velocidad de onda de corte en la cuenca de Santiago

Sáez Árias, Miguel Antonio January 2016 (has links)
Magíster en Ingeniería Sísmica / Ingeniero Civil / Esta tesis desarrolla métodos temporales y espectrales de cálculo de correlaciones cruzadas de ruido sísmico para obtener perfiles profundos de velocidad de onda de corte en distintos sectores de la cuenca de Santiago. Los métodos se aplicaron a la componente vertical de registros de 29 estaciones banda ancha y 17 acelerógrafos desplegados sobre distintos depósitos de suelo de la cuenca entre los años 2013 y 2014. El método temporal permite calcular velocidades de grupo identificado el tiempo de desfase donde se alcanza la máxima amplitud de la correlación cruzada, mientras que la metodología espectral calcula velocidades de fase relacionando los cruces por cero de la parte real del espectro de correlación con los ceros de la función de Bessel. Los métodos desarrollados permiten obtener curvas de dispersión entre 0.1 y 5.5 Hz para suelos rígidos ubicados principalmente en la zona sur, centro y este de la Cuenca. Por otro lado, los registros en las zonas norte y oeste, caracterizadas por depósitos de suelo fino y ceniza volcánica, no mostraron correlación. Las velocidades de fase calculadas varían entre 3.8 y 1 km/s mientras que las velocidades de grupo se encuentran entre 2.5 y 0.6 km/s. Considerando las curvas de dispersión obtenidas, la cobertura instrumental y las características geológicas superficiales, se dividió a la cuenca en los distritos Centro, Este y Sur. En cada uno de los distritos se calculó una curva de velocidad de fase promedio para luego invertirla utilizando simulaciones de Monte Carlo. Los perfiles de velocidad de onda de corte invertidos muestran una transición suave entre los sedimentos y la roca basal y un rápido incremento de la velocidad en profundidad. Los perfiles de velocidad muestran que la zona Sur de la Cuenca es más rígida que la zona Centro y Este, las cuales comparten curvas de dispersión similares.
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Radiación electromagnética celular, regulaciones y fundamentos

Cid Badani, Italo Gerardo January 2015 (has links)
Ingeniero Civil Electricista / El objetivo general del presente trabajo es identificar, analizar y explicar los valores actualmente adoptados por la regulación chilena en relación a intensidades de campo electromagnético y otros parámetros relacionados, motivado principalmente por la preocupación que existe en parte importante de la población por los efectos que estos puedan provocar sobre la salud de los seres humanos. Para esto se identifican, analizan y comparan, los elementos de mayor relevancia, como son los conceptos de campos electromagnéticos, radiación ionizante y no ionizante, región de campo lejano, redes de comunicaciones móviles y sistemas radiantes. Se realiza una revisión bibliográfica del estado del arte sobre las normas internacionales relacionadas con los límites máximos de exposición humana a estos campos, así como los principales estudios biológicos disponibles y sus efectos en la salud. A continuación se analizan los valores límite sugeridos por la ICNIRP y la IEEE y su relación con la normativa vigente. Luego esta se compara con dos grupos que corresponden a los países miembros de la OCDE y Latino América, destacando a Chile como uno de los países más estrictos a nivel mundial. Para finalizar con las mediciones propuestas por el regulador SUBTEL y la experiencia de una Empresa Certificadora local de radiación emitida desde las antenas de los operadores celulares y se proponen diversas mejoras a este proceso. A partir de las actividades descritas previamente se concluye que no existe un consenso global en lo que corresponde a daño que puedan provocar los campos electromagnéticos celulares en la salud, puesto que los estudios internacionales no han permitido esclarecer completamente sus efectos a largo plazo, debido en gran parte a que estas tecnologías siguen siendo relativamente jóvenes. También se puede agregar, en un ámbito distinto, que el actual protocolo de medición es mejorable, tanto para la toma de muestras, como para una mejor evaluación del espectro. Finalmente, se presentan recomendaciones de trabajos a realizar en el futuro basados en los resultados de este proyecto.
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Comportamiento sísmico de perfiles de suelo de espesor menor a 30 metros y perfiles con inclusiones de alta o baja velocidad

González Castillo, Guillermo Andrés January 2019 (has links)
Memoria para optar al título de Ingeniero Civil / Este trabajo de título tiene por objetivo estudiar el comportamiento sísmico de perfiles de suelos de espesores menores a 30 metros y perfiles que poseen una inclusión de alta o baja velocidad de onda de corte. Para ello, se analizaron 19 estaciones sismológicas de la red japonesa KiK-net, de las cuales 4 poseen una inclusión de alta o baja velocidad, 11 tienen espesores menores a 30 metros y 4 cumplen con ambas características. Además, se consideró dentro del estudio la estación de Llolleo, estudiada por Sáez et al. (2018). Estas estaciones se caracterizan por tener un perfil de velocidades conocido a partir de ensayos downhole y por tener un acelerómetro en superficie y otro más profundo que en basamento rocoso. En cada una de estas estaciones, se obtuvieron razones espectrales a partir de registros sísmicos, calculadas como la razón entre las componentes horizontales en superficie y las horizontales en la base (HS/HB) y razones espectrales entre las componentes horizontales y la vertical en superficie (HS/VS). Estas razones espectrales fueron comparadas con la función de transferencia teórica obtenida mediante la teoría unidimensional de propagación de ondas de corte SH, concluyendo que las frecuencias predominantes obtenidas a partir de HS/HB y HS/VS difieren de la obtenida teóricamente. Al evaluar el coeficiente de correlación r de Pearson, se concluye que las diferencias en forma entre la función de transferencia teórica y las razones espectrales son mayores en los depósitos que poseen una inclusión de velocidad. Por otro lado, las frecuencias predominantes obtenidas con las razones espectrales HS/HB y HS/VS coinciden en 13 de las 19 estaciones analizadas, a pesar de que el sensor en la base no se encuentra exactamente en la interfaz entre el suelo y la roca. En los depósitos donde se presentan similitudes entre las razones espectrales HB/VB y HS/VS, se encontró un patrón que consiste en tener un estrato de suelo rígido, seguido de uno flexible el cual coincide con la profundidad que requiere tener el depósito para que la frecuencia predominante coincida con la teórica y bajo este un estrato de suelo más rígido, siendo más común este patrón en los perfiles de suelo con inclusión de alta velocidad. Por otro lado, se evaluó la clasificación sísmica que utiliza la norma NCh433 y se comparó con la propuesta por Idini et al. (2016), observándose que depósitos de suelo que tienen la misma clasificación según la norma NCh433, presentan clasificaciones distintas según la propuesta de Idini et al. (2016).
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Early detection of extreme waves by acoustic gravity-waves

Meza Valle, Claudio Alejandro January 2019 (has links)
Tesis para optar al grado de Magíster en Ciencias de la Ingeniería, Mención Matemáticas Aplicadas / Extreme waves generated in the ocean are of high importance because various maritime structures in the world, including ships, are confronted to this type of wave events, both in deep waters and in coastal areas. Some extreme waves correspond to wave phenomena generated in an atypical way in the ocean, also called monster waves, freak waves, rogue waves, extreme waves, solitons etc., since their generation differs from the common waves generated by wind. Assuming a slightly compressible ocean, the generation and analysis of acoustic-gravity waves (AGW or acoustic waves) in the ocean have been the subject of study for some time, because from them it is possible to obtain some information from the gravity wave, in this case a extreme wave that have generated them, and also to know other kind of phenomena induced by these AGW, as is the case of the bottom pressure. In the present work, a mathematical model has been developed which represents the generation and propagation of an extreme wave represented by a pressure change in the surface of the ocean considering compressible fluid, from which the generation and propagation of acoustic waves is induced. Since sound travels at a speed of 1500 m/s in the ocean, these waves arrive first at any observation point, allowing early detection of the extreme wave from the pressure in the oceanic bottom due to propagation of the acoustic wave. The theoretical development and two-dimensional numerical simulations are presented in the document. The implementation of this methodology and its results is relevant in the field of civil and maritime engineering in Chile since its high potential in coastal zones, due to the fact that for some years, the frequency of extreme wave events has been seen increased, and having an alternative detection system for extreme wave events can become a relevant factor in coastal management and natural disasters services. It is important to mention that this type of work has not been developed previously in Chile. / proyectos Centros de Excelencia Basal Conicyt PIA AFB 170001 CMM & UMI-CNRS 2807 y Fondecyt Regular 1171854
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Aspectos matemáticos de la descomposición de imágenes utilizando ondículas (wavelets)

Núñez Ramírez, Luis Miguel January 2010 (has links)
El propósito de la presente tesis es estudiar de manera analítica técnicas para la construcción de los elementos básicos del Análisis Multirresolución (AMR) como son los espacios Vj o la función escala y la ondícula. La idea básica de una ondícula es que ella es una función que pertenece a un cierto espacio de funciones y que sometida a dilataciones y traslaciones genera una base ortonormal, u otro tipo de base, en tal espacio. Surgen dos funciones básicas, la función escala y la función ondícula. Esta técnica de descomponer señales en términos de ondículas (o de frames), tiene gran impacto en diversas investigaciones interdisciplinarias (aplicaciones a la medicina, biología, economía, astronomía, entre otros). En este trabajo también estudiaremos, la descomposición de un espacio de funciones en subespacios, así como algunas estrategias para la construcción del polinomio trigonométrico m0; siguiendo los lineamientos matemáticos de una de las mejores exponentes de la teoría de ondículas, Ingrid Daubechies. Por otro lado, se establece la descomposición y reconstrucción de una señal sometida a un filtro, y la relación que existe entre la ondícula y el polinomio trigonométrico m0. / -- The purpose of this thesis is an analytical study of techniques for the construction of the basis elements of Multiresolution Analysis (MRA) as are the spaces Vj or scaling function ' and wavelet. The basic idea of a wavelet is that it is a function that belongs to a certain space of functions and subjected to dilations and translations generate an orthonormal basis, or other basis in this space. There are two basic functions, the scaling function ' and wavelet function. This technique of decomposing signals in terms of wavelet (or frame) has great impact on various interdisciplinary research (applications in medicine, biology, economics, astronomy, among others). This work also will study the decomposition of a function space into subspaces and some strategies for building the trigonometric polynomial m0, following mathematical guidelines of one of the best exponents of the theory of wavelets, Ingrid Daubechies. On the other hand, provides for the decomposition and reconstruction of a signal subjected to a …lter, and the relationship between the wavelet and the trigonometric polynomial m0.

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