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Étude des propriétés optiques et électriques dans les verres P₂O₅-Na₂O-Nb₂O₅ en vue de leur intégration dans des systèmes de détection de gaz à haute températureLandry, Annie-Kim 03 July 2024 (has links)
L’incorporation d’oxyde de niobium, un métal de transition à valence multiple, dans des verres de phosphates permettrait leur intégration dans des systèmes de détection de gaz à haute température puisqu’ils présentent des propriétés optiques et électriques modulables en fonction de la température et de l’atmosphère. Dans le cadre de cette maîtrise, les verres (60-x)P₂O₅-xNa₂O-40Nb₂O₅ où x = 23, 27, 30 et 33 %mol ont été étudiés afin d’évaluer l’influence de la composition et de la température sur l’état d’oxydation du niobium. Sous forme d’oxyde, le niobium se retrouve généralement dans un état d’oxydation Nb(V) de forme Nb₂O₅, un composé incolore. Lorsque l’oxyde de niobium est réduit partiellement, il se retrouve sous forme NbO₂ d’état d’oxydation Nb(IV) qui présente une coloration bleu-noir. Les verres ont été traités thermiquement sous air et sous atmosphère partielle d’hydrogène (90Ar/10H₂) entre 450 et 630 °C. Les propriétés optiques ont été mesurées par spectrophotométrie UV-visible et permettent d’observer une large bande d’absorption dans le domaine du visible jusqu’au proche infrarouge suite aux traitements thermiques réducteurs. Une analyse de Résonance Paramagnétique Électronique (RPE) permet de révéler la présence d’espèces Nb⁴⁺ responsables de la coloration bleu-noir des verres. Les analyses Raman démontrent que le niobium se retrouve en sites octaédriques NbO₆ pour toutes les compositions et qu’une diminution de la concentration en ions Na⁺ permet d’augmenter le nombre d’oxygènes pontants et favorise ainsi la réduction du niobium. De plus, les verres présentent une conductivité électrique mixte ionique-électronique entre 10⁻¹⁰ et 10⁻³ S·cm⁻¹ sur une gamme de températures entre 25 et 575 °C. La conductivité ionique est due à la mobilité des ions Na⁺ dans le réseau vitreux et est plus importante lorsque la concentration de ce porteur de charge augmente. La conductivité électronique est due à la présence d’espèces Nb⁵⁺ et Nb⁴⁺. La coloration bleu foncé des verres ainsi que la conductivité électronique peuvent être expliquées par des phénomènes de transfert de charge soit respectivement le transfert de charge d’intervalence et le saut de petit polaron. Finalement, des analyses DRX, DSC, de densité, d’indice de réfraction et d’analyse thermogravimétrique (ATG) ont aussi été effectuées sur ces verres. / The incorporation of niobium oxide, a mixed valency transition metal, in phosphate glasses would allow their integration in high temperature gas detection systems because they have optical and electrical properties that can be modulated according to the temperature and the atmosphere. In this study, the glasses (60-x)P₂O₅-xNa₂O-40Nb₂O₅ where x = 23, 27, 30 and 33 mol% were studied to evaluate the influence of the composition and the temperature on the oxidation state of niobium. In the oxide form, niobium is generally found in an oxidation state Nb(V) of composition Nb₂O₅, a colorless compound. When the niobium oxide is reduced, it is found in NbO2 composition with Nb(IV) oxidation state, which exhibits a dark-blue coloration. The glasses were heat-treated in air and hydrogenated atmosphere (90Ar/10H₂) between 450 and 630 °C. The transmittance properties were measured by UV-visible spectrophotometry resulting in a broad absorption band in the visible range up to the near-infrared following reductive thermal treatments. Electron paramagnetic resonance analysis revealed the presence of Nb⁴⁺ species responsible for the dark-blue coloration of glasses. Raman analyzes show that niobium is found in octahedral sites NbO₆ for all the compositions and a decrease in Na⁺ ions makes it possible to increase the number of bridging oxygens and thus favors the reduction of niobium. In addition, the glasses have a mixed electrical ion-electron conductivity between 10⁻¹⁰ and 10⁻³ S·cm⁻¹ over a temperature range between 25 and 575 °C. The ionic conductivity is due to the mobility of the Na⁺ ions in the vitreous lattice and is more important when the concentration of this charge carrier increases. Electronic conductivity is due to the presence of Nb⁵⁺ and Nb⁴⁺ species. The dark-blue coloration of the glasses and the electronic conductivity can be explained by interatomic charge transfer phenomenons, respectively know as intervalence charge transfer and the small polaron hopping. Moreover, XRD, DSC, density, refractive index and TGA analyzes were also performed on theses glasses.
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Contra-directional couplers as optical filters on the silicon on insulator platformSt-Yves, Jonathan 03 September 2024 (has links)
Ce mémoire vise à étudier la conception, la fabrication et la caractérisation de filtres à base de coupleurs contra-directionels en silicium. Ceux-ci sont un type de filtre optique encore peu connu, semblable à des réseaux de Bragg, mais réfléchissant dans un autre guide d'onde. Afin de comprendre pourquoi les filtres optiques sont importants à améliorer, ce mémoire commence en expliquant la base des communications optiques. Sont ensuite expliqués les principes de la photonique sur silicium, et comment arriver à manipuler la lumière à l'aide des matériaux utilisés en électronique. Les différents dispositifs existants en silicium sont énumérés, avec une attention particuliére portée aux filtres optiques. Le principe de fonctionnement des coupleurs contra-directionels est expliqué en détail au chapitre 2. Celui-ci reformule les principes de base connus, en rajoutant des détails sur la simulation de l'apodization et du bruit de phase. La recherche originale en laboratoire à ce sujet est exposée dans les chapitres 3 et 4. Le premier article démontre qu'il est possible de fabriquer des coupleurs contra-directionels avec un processus de photolithographie malgré la précision requise. Le deuxième utilise des coupleurs contra-directionels pour créer un filtre accordable ayant la plus grande plage d'accordabilité mesurée sur silicium. Tester ces dispositifs fut une part importante du travail et de l'apprentissage. Ainsi, le dernier chapitre est consacré à la caractérisation des dispositifs sur silicium à l'aide d'un montage automatisé. Ce chapitre a pour but d'expliquer en détail toutes les étapes du design, de l'alignement et des tests afin de documenter la procédure pour les nouveaux étudiants. Au final, ce travail démontre que les coupleurs contra-directionels en silicium sont une solution envisageable pour plusieurs applications nécessitant des filtres optiques, tel que les réseaux reconfigurables et les canaux de communication large bande. / This memoir aims to study the design, fabrication and characterization of filters based on contra-directional couplers on silicon. These are a type of filter still little known, similar to Bragg gratings, but reflecting the light in an other waveguide. To understand why optical filters are important to improve, this memoir starts by introducing the basis of optical communications. The principles of silicon photonics are then explained, to understand how to manipulate light using micro-electronics materials. The devices available on silicon are enumerated, with a special attention given to optical filters. Contra-directional couplers are explained in detail in chapter 2. This chapter explains the known principles, adapting them to be able to simulate apodization and phase noise in these devices. The original laboratory research is shown in chapters 3 and 3. The first article demonstrates that it is possible to fabricate contra-directional couplers using photolithography despite the small features required. The second one uses contra-directional couplers to create a tunable filter displaying the greatest tunable bandwidth range measured in silicon filters. Testing these devices has been an important part of the work. The last chapter is about the characterization of silicon devices using an automated setup. This chapter aims to explain all the details of the design, alignment and test to document the procedure for future students. In sum, this work shows that silicon contra-directional couplers are an appealing solution for many applications which require optical filters such as reconfigurable networks and broadband channels.
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Développement d'une sonde à réflectance diffuse pour la mesure in-situ des propriétés optiques inhérentes de la glace de merPerron, Christophe 02 February 2024 (has links)
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Génération de supercontinuum en régime femtoseconde dans l'infrarouge moyen dans des fibres optiquesThibault-Maheu, Olivier 23 April 2018 (has links)
La génération de supercontinuum est un élargissement spectral extrême survenant dans un matériau dispersif et non linéaire comme la fibre optique. Ce phénomène est mis à profit dans plusieurs domaines comme la spectroscopie, la métrologie et la sécurité. Plusieurs de ces applications nécessitent de la lumière dans la fenêtre de transmission atmosphérique entre 3 et 5 μm. Par contre, les matériaux les plus utilisés actuellement pour la génération de supercontinuum, comme la silice et le ZBLAN, sont opaques dans cette plage spectrale, ce qui justifie l’utilisation de nouveaux matériaux ayant une transparence accrue à ces longueurs d’onde. Nous proposons donc l’utilisation de fibres de fluoroindate et de trisulfure d’arsenic pour pallier cette limitation. Les fibres fabriquées de ces matériaux possèdent des pertes intrinsèques assez faibles pour la génération de supercontinuum dans cette plage spectrale. Dans ce travail, nous avons démontré un supercontinuum très large dans la fibre de fluoroindate en la pompant avec des impulsions femtosecondes à 2,5 μm en régime de dispersion anomale. Les résultats n’ont pas été aussi prometteurs pour la fibre de chalcogénure étant donnée la dispersion fortement normale à cette longueur d’onde et son seuil de dommage très faible. / Supercontinuum generation is an extreme spectral broadening that takes place in a dispersive and nonlinear medium like an optical fiber. It has found applications in various fields such as spectroscopy, metrology and defense and security. Some of them require light with a broad spectrum covering the atmospheric transmission window between 3 and 5 μm. However, currently used fibers like silica and ZBLAN have limited transmission in this range, thus justifying the use of new materials. We propose the use of fluoroindate and arsenic trisulfide fibers to serve this purpose. Both of these materials have been drawn in fibers with very low transmission losses over this spectral range. In this work, we used femtosecond pulses to generate supercontinuum in fluoroindate and arsenic trisulfide fibers. We demontrated a very broad supercontinuum in the fluoroindate fiber using femtosecond pulses in the anomalous dispersion regime of the fiber at 2.5 μm. The results were not that promising in chalcogenide fibers because of large normal dispersion at the wavelength used and low damage threshold.
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Application de la théorie diachronique au paradoxe des jumeaux : intégration d'un amplificateur optique à base de semiconducteur à un guide d'onde effiléAhoyo, Thierry 05 July 2019 (has links)
Ce travaille de maîtrise comporte deux sujets distincts. Le premier porte sur une nouvelle solution au paradoxe des jumeaux d’Einstein. Plusieurs personnes ont tenté de trouver des solutions à ce paradoxe mais sans grand succès. Dans ce mémoire nous vous présenterons une nouvelle solution basée sur l’approche diachronique développé par Mr Michel Duguay dans son document intitulé Diachronie représentation of spacetime applied to problems in spécial relativity and in quantum optics. Tout d’abords nous ferons un rappel de ce qu’est la relativité restreinte, ensuite nous présenterons l’origine du paradoxe des jumeaux et quelques solutions proposées par d’éminents physiciens. Enfin il serait question des notions diachroniques et de la méthodologie à suivre afin de bien résoudre ce paradoxe. Au niveau pédagogique, nous présenterons des animations en flash et java qui permettront de mieux assimiler ces notions diachroniques. Le second sujet porte sur l’intégration à des circuits de lasers semiconducteurs, des amplificateurs optiques à base de semiconducteur. Le circuit de laser semiconducteur utilisé dans ce mémoire n’est autre qu’un guide d’onde effilé précédemment étudié par Mr Baribeau dans le cadre de la compensation de la dispersion chromatique. Nous utiliserons le même principe de base qui est la conversion adiabatique de mode dans un guide d’onde plan comprenant une paroi d’épaisseur variable pour pouvoir amplifier notre signal à l’aide de puit quantique. En premier lieu nous ferons des calculs et simulations nous permettant d’analyser la propagation d’un signal à l’intérieur d’un guide ensuite nous étudierons l’influence de l’intégration de puit quantique à ce guide d’onde. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2019
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Micro-usinage de fibres optiques avec un laser CO₂Pruneau Godmaire, Xavier 18 April 2018 (has links)
Le mandat initial de ce projet de maîtrise visait l'élaboration de procédures de microusinage de fibres optiques à l'aide d'un laser C0₂ puisé. L'efficacité d'usinage d'une fibre optique a d'abord été mise en évidence via l'étude théorique des phénomènes engendrés par l'absorption du rayonnement infrarouge. Suite à une caractérisation spatiale et temporelle du système laser, des méthodes sans contact de dégainage, de clivage et de polissage ont été mises sur pied en exploitant les propriétés uniques du rayonnement à 10,6/xm. Des fibres optiques de silice, de ZBLAN et de verre de chalcogénure ont toutes trois été soumises à ces procédures de micro-usinage. En définitive, l'étude de l'interaction entre un laser CO₂ et des réseaux de Bragg a permis de mettre en lumière quelques applications intéressantes.
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Imagerie de neurones en profondeur par fibre optique avec champ de vue variable et imagerie à grand champ volumétrique rapide avec sectionnement optique HiLoCôté, François 21 March 2024 (has links)
Un des défis majeurs en neurosciences est d’acquérir des images de neurones profondément dans le cerveau tout en gardant un champ de vue raisonnable et en causant le moins de dommage possible au tissu. Le premier projet décrit dans ce mémoire consiste en un système endoscopique à balayage laser. En utilisant des composantes micro-optique au bout d’une fibre monomode de 125 µm de diamètre, un laser vient être focalisé sur le côté de cette fibre à environ 60 µm de celle-ci. Un micro capillaire de verre de 250 µm de diamètre externe et 150 µm de diamètre interne sert de guide pour cette fibre dans l’échantillon. Le point focal possède un diamètre entre 2 et 3 µm et peut être balayé sur une même ligne horizontale à une vitesse de 30 Hz et sur un angle de 90o par un système construit spécialement pour suivre la géométrie cylindrique de l’endoscope. Un actuateur piezoélectrique déplace la fibre verticalement avec une résolution microscopique sur un intervalle de 400 µm pour compléter une image cylindrique. Le fait de collecter le signal de fluorescence sur le côté de la fibre facilite son utilisation lors de l’acquisition et permet d’acquérir des images sur des zones non affectées par la chirurgie. De plus, le champ de vue du système est contrôlé par l’angle de balayage et la translation verticale de la fibre, donc complètement indépendant du diamètre de celle-ci. En utilisant des longueurs de fibres à gradient d’indice différentes, il est également possible de modifier le champ de vue du système, sans modifier son diamètre. Il a été possible avec ce système d’acquérir des images de microglies dans le mésencéphale d’une souris CX3CR1-GFP. Le système est prêt à être utilisé pour de l’imagerie calcique sur une ligne de pixel. L’imagerie de cerveaux entiers peut révéler une panoplie d’informations permettant de mieux comprendre le développement neuronal à l’échelle microscopique, mais également macroscopique. De plus, visualiser le cerveau comme un tout permet de mieux conceptualiser comment différentes maladies l’affectent dans son ensemble plutôt que de s’intéresser qu’à certaines structures spécifiques. En ce moment, il existe deux défis quant à l’imagerie de cerveau de souris complet : 1) le temps d’acquisition souvent très long (plusieurs heures) et 2) la création d’une grande quantité de données qui requiert une gestion ordonnée et spécifique pour ce genre d’application. Pour pallier à ces défis, on présente dans ce mémoire un système d’imagerie volumétrique à excitation 1-photon ayant une résolution raisonnable, capable d’acquérir un cerveau de souris entier avec sectionnement optique en quelques minutes. Il s’agit d’une combinaison entre un système à grand champ et l’algorithme HiLo. Le champ de vue est ... / Imaging cells and axons in deep brain with minimal damage while keeping a sizable field of view remains a challenge, because it is difficult to optimize one without sacrificing the other. We propose a scanning method reminiscent of laser scanning microscopy to get a reasonable field of view with minimal damage deep in the brain. By using micro-optics at the tip of our 125 µm-diameter singlemode fiber inside a 250 µm capillary, we can create a focal spot on the side of the fiber at a distance of approximately 60 µm. The focal spot has a 2 µm diameter and can be scanned at up to 30 hertz by a custom scanning device over a 90 degree angular sweep on a single line. A piezoelectric actuator moves up and down the fiber to achieve a cylindrical scanning pattern. By having this side illumination, there is no need for surgical exposure of the tissue, making our method simple and easy to achieve. The field of view is controlled by the angular and vertical sweeps, unrelated to the fiber diameter. Furthermore, by modifying the length of the grin lens, we could directly increase or decrease the field of view of our optical system, without any change on the probe diameter. We have succeeded in imaging microglia in the midbrain of a CX3CR1-GFP mouse. The system is also ready for calcium imaging on single pixel lines. Imaging whole mouse brains can provide a wealth of information for understanding neuronal development at both the microscopic and macroscopic scale. Furthermore, visualizing entire brain samples allow us to better conceptualize how different diseases affect the brain as a whole, rather than only investigating a certain structure. Currently, two main challenges exist in achieving whole mouse brain imaging: 1) Long image acquisition sessions (on the order of several hours) and 2) Big data creation and management due to the large, high-resolution image volumes created. To overcome these challenges, we present a fast 1-photon system with a slightly decreased resolution allowing whole brain, optically sectioned imaging on the order of minutes by using a mathematical algorithm termed “HiLo”. Our large field of view (25 mm2 ) allows us to see an entire newborn mouse brain in a single snapshot with a resolution of about 2 µm in lateral direction and 4 µm in axial direction. This resolution still allows visualization of cells and some large axonal projections. This technological advancement will first and foremost allow us to rapidly image large volume samples and store them in a smaller format without losing the integral information, which is mainly stained-cell quantity and location. Secondly, the design will allow for increased successful high-resolution imaging by screening ...
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Étude de sauts de phase distribués sur un réseau de Bragg à pas linéairement variableSimard, Alexandre D. 16 April 2018 (has links)
Récemment, beaucoup d'efforts ont été investis afin de développer des sources laser à plusieurs longueurs d'onde accordables indépendamment. Ces lasers sont utiles aux systèmes exploitant le multiplexage en longueur d'onde pour les communications ou l'interrogation de capteurs. Ainsi, ce travail porte sur l'analyse d'un filtre optique composé de sauts de phase distribués sur un réseau de Bragg à pas variable (DPS-CFBG) pouvant être intégré dans des lasers à fibre en anneau. L'avantage de ce filtre provient du fait que les sauts de phase génèrent des pics de résonance aisément accordables ce qui permet d'ajuster les longueurs d'onde émises. Ce mémoire présente aussi des résultats expérimentaux reliés à deux applications différentes de ce type de sources. La première étape dans la modélisation du DPS-CFBG fut de mesurer avec précision le profil de température introduit dans le réseau par un fil chauffant. Par la suite, en plus de l'approche usuelle d'analyse de réseau de Bragg (méthode matricielle pour la solution des équations des modes couplés), nous avons étudié cette structure à l'aide d'approches analytiques, ce qui a permis de mettre en évidence la présence de cavités résonantes Fabry-Perot. Grâce à cette analyse, la notion de saut de phase, généralement introduite de façon intuitive dans la littérature, devient un paramètre parfaitement défini. D en va de même pour le concept de réflectivité des miroirs de cette cavité. Avec ces deux paramètres, nous sommes en mesure d'obtenir une fonction analytique approchée du spectre qui donne davantage d'informations sur la réponse spectrale du filtre en fonction des paramètres du réseau et du profil thermique. Ce mémoire démontre également l'utilisation de ce filtre pour la génération d'un signal électrique à haute fréquence. Pour ce faire, deux harmoniques d'un signal laser modulé en phase ont été sélectionnées à l'aide du DPS-CFBG. Ces deux lignes laser corrélées ont généré, par battement sur un photo-détecteur, un signal de fréquence accordable de 35 à 50 GHz. La limite en fréquence de ce générateur d'onde millimétrique accordable provient de la bande passante du photo-détecteur et la performance en bruit de phase est très proche de la limite théorique d'un multiplicateur de fréquence électronique. Nous discutons aussi de l'utilisation d'un DPS-CFBG dans une cavité laser en anneau avec un amplificateur en semi-conducteur afin de générer un signal laser multi-longueur d'onde reconfigurable avec un espacement spectral aussi faible que 25 GHz.
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Design and modeling of optical fibers for spatial division multiplexing using the orbital angular momentum of lightBrunet, Charles 25 July 2024 (has links)
Les besoins toujours croissants en terme de transfert de données numériques poussent au développement de nouvelles technologies pour accroître la capacité des réseaux, notamment en ce qui concerne les réseaux de fibre optique. Parmi ces nouvelles technologies, le multiplexage spatial permet de multiplier la capacité des liens optiques actuels. Nous nous intéressons particulièrement à une forme de multiplexage spatial utilisant le moment cinétique orbital de la lumière comme base orthogonale pour séparer un certain nombre de canaux. Nous présentons d’abord les notions d’électromagnétisme et de physique nécessaires à la compréhension des développements ultérieurs. Les équations de Maxwell sont dérivées afin d’expliquer les modes scalaires et vectoriels de la fibre optique. Nous présentons également d’autres propriétés modales, soit la coupure des modes, et les indices de groupe et de dispersion. La notion de moment cinétique orbital est ensuite introduite, avec plus particulièrement ses applications dans le domaine des télécommunications. Dans une seconde partie, nous proposons la carte modale comme un outil pour aider au design des fibres optiques à quelques modes. Nous développons la solution vectorielle des équations de coupure des modes pour les fibres en anneau, puis nous généralisons ces équations pour tous les profils de fibres à trois couches. Enfin, nous donnons quelques exemples d’application de la carte modale. Dans la troisième partie, nous présentons des designs de fibres pour la transmission des modes avec un moment cinétique orbital. Les outils développés dans la seconde partie sont utilisés pour effectuer ces designs. Un premier design de fibre, caractérisé par un centre creux, est étudié et démontré. Puis un second design, une famille de fibres avec un profil en anneau, est étudié. Des mesures d’indice effectif et d’indice de groupe sont effectuées sur ces fibres. Les outils et les fibres développés auront permis une meilleure compréhension de la transmission dans la fibre optique des modes ayant un moment cinétique orbital. Nous espérons que ces avancements aideront à développer prochainement des systèmes de communications performants utilisant le multiplexage spatial. / The always increasing need for digital data bandwidth pushes the development of emerging technologies to increase network capacity, especially for optical fiber infrastructures. Among those technologies, spatial multiplexing is a promising way to multiply the capacity of current optical links. In this thesis, we are particularly interested in current spatial multiplexing using the orbital angular momentum of light as an orthogonal basis to distinguish between a few optical channels. We first introduce notions from electromagnetism and physic needed for the understanding of the later developments. We derive Maxwell’s equations describing scalar and vector modes of optical fiber. We also present other modal properties like mode cutoff, group index, and dispersion. Orbital angular momentum is briefly explained, with emphasis on its applications to optical communications. In the second part, we propose the modal map as a tool that can help in the design of few mode fibers. We develop the vectorial solution of the ring-core fiber cutoff equation, then we extend those equations to all varieties of three-layer fiber profiles. Finally, we give some examples of the use of the modal map. In the third part of this thesis, we propose few fiber designs for the transmission of modes with an orbital angular momentum. The tools that were developed in the second part of this thesis are now used in the design process of those fibers. A first fiber design, characterized by a hollow center, is studied and demonstrated. Then a second design, a family of ring-core fibers, is studied. Effective indexes and group indexes are measured on the fabricated fibers, and compared to numerical simulations. The tools and the fibers developed in this thesis allowed a deeper comprehension of the transmission of orbital angular momentum modes in fiber. We hope that those achievements will help in the development of next generation optical communication systems using spatial multiplexing.
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Génération de supercontinuum dans l'infrarouge en régime nanosecondeGagné, Philippe 17 April 2018 (has links)
La génération de supercontinuum consiste en un élargissement spectral extrême d'une source laser généralement pulsée par l'intermédiaire des effets non-linéaires. Une fibre optique est le plus souvent utilisée vu l'excellent confinement qu'offre ce type de milieu. La génération de supercontinuum trouve des applications dans de nombreux domaines que ce soit en spectroscopie, en métrologie, ou même en médecine. Depuis plusieurs années de nombreuses recherches ont été conduites visant à repousser les limites de l'élargissement. Pour pallier à la limite fondamentale que représente les pertes matérielles dans l'infrarouge de la silice, plusieurs se sont tournés vers des verres plus exotiques tels que les verres fluorés [?, ?, ?]; et les verres de chalcogénure [?, ?, ?]. Le but principal de ce mémoire est d'étudier en profondeur la génération de supercontinuum dans l'infrarouge à partir d'impulsions nanosecondes dans des fibres de verre fluoré. Ce mémoire présente premièrement les concepts théoriques derrière les effets non-linéaires menant à la génération de supercontinuum. Ensuite, on y décrit les méthodes utilisées pour caractériser et les propriétés importantes des fibres optiques utilisées. Finalement, les différents supercontinua générés sont présentés et les mécanismes menant à l'élargissement spectral sont analysés.
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