O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: como podemos abordar conceitos de geometria plana com estudantes de sexto ano por meio de confecção de objetos manipulativos digitais e não-digitais, permitindo que estes se reconheçam como fabricantes de seu próprio conhecimento? A pesquisa apresenta uma proposta de atividade em que estudantes foram convidados a serem fabricantes de seu próprio conhecimento, mais especificamente de conhecimentos de geometria plana. Por meio da confecção e manipulação de objetos digitais e não-digitais, os estudantes transformaram a sala de aula em uma Fábrica de Matemática. O estudo foi desenvolvido durante o ano de 2016, com uma turma de sexto ano de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria do construcionismo de Seymour Papert, na pedagogia da autonomia de Paulo Freire e na aprendizagem cooperativa e por equipes de Jean Piaget, e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho apresenta uma experiência de abordagem de conceitos de geometria plana – área, perímetro, paralelismo e perpendicularismo, entre outros – que permitiu o reconhecimento, por parte dos estudantes, da possibilidade de se tornarem agentes ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se quanto aos resultados, que quando lhes são oferecidas diferentes oportunidades para aprendizagem, os estudantes podem se tornar sujeitos críticos, autônomos e produtores de conhecimento. / The present study proposes to answer the research question: how can we approach concepts of flat geometry with sixth-year students by making digital and non-digital manipulative objects, allowing them to recognize themselves as manufacturers of their own knowledge? The research presents a proposal of activity in which students were invited to be manufacturers of their own knowledge, more specifically of knowledge of flat geometry. Through the making and manipulation of digital and non-digital objects, students transformed the classroom into a Mathematics Factory. The study was developed during 2016, with a sixth grade class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the construction theory of Seymour Papert, Paulo Freire 's pedagogy of autonomy and cooperative and team learning by Jean Piaget, and using the case study as methodology, the present work presents an experience of approaching concepts of flat geometry - area, perimeter, parallelism and perpendicularism, among others - that allowed the students to recognize the possibility of becoming active agents in the construction of their knowledge. In addition, it was perceived as to the results, that when they are offered different opportunities for learning, students can become critical, autonomous subjects and producers of knowledge.

O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: como podemos abordar conceitos de geometria plana com estudantes de sexto ano por meio de confecção de objetos manipulativos digitais e não-digitais, permitindo que estes se reconheçam como fabricantes de seu próprio conhecimento? A pesquisa apresenta uma proposta de atividade em que estudantes foram convidados a serem fabricantes de seu próprio conhecimento, mais especificamente de conhecimentos de geometria plana. Por meio da confecção e manipulação de objetos digitais e não-digitais, os estudantes transformaram a sala de aula em uma Fábrica de Matemática. O estudo foi desenvolvido durante o ano de 2016, com uma turma de sexto ano de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria do construcionismo de Seymour Papert, na pedagogia da autonomia de Paulo Freire e na aprendizagem cooperativa e por equipes de Jean Piaget, e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho apresenta uma experiência de abordagem de conceitos de geometria plana – área, perímetro, paralelismo e perpendicularismo, entre outros – que permitiu o reconhecimento, por parte dos estudantes, da possibilidade de se tornarem agentes ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se quanto aos resultados, que quando lhes são oferecidas diferentes oportunidades para aprendizagem, os estudantes podem se tornar sujeitos críticos, autônomos e produtores de conhecimento. / The present study proposes to answer the research question: how can we approach concepts of flat geometry with sixth-year students by making digital and non-digital manipulative objects, allowing them to recognize themselves as manufacturers of their own knowledge? The research presents a proposal of activity in which students were invited to be manufacturers of their own knowledge, more specifically of knowledge of flat geometry. Through the making and manipulation of digital and non-digital objects, students transformed the classroom into a Mathematics Factory. The study was developed during 2016, with a sixth grade class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the construction theory of Seymour Papert, Paulo Freire 's pedagogy of autonomy and cooperative and team learning by Jean Piaget, and using the case study as methodology, the present work presents an experience of approaching concepts of flat geometry - area, perimeter, parallelism and perpendicularism, among others - that allowed the students to recognize the possibility of becoming active agents in the construction of their knowledge. In addition, it was perceived as to the results, that when they are offered different opportunities for learning, students can become critical, autonomous subjects and producers of knowledge.

O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: como podemos abordar conceitos de geometria plana com estudantes de sexto ano por meio de confecção de objetos manipulativos digitais e não-digitais, permitindo que estes se reconheçam como fabricantes de seu próprio conhecimento? A pesquisa apresenta uma proposta de atividade em que estudantes foram convidados a serem fabricantes de seu próprio conhecimento, mais especificamente de conhecimentos de geometria plana. Por meio da confecção e manipulação de objetos digitais e não-digitais, os estudantes transformaram a sala de aula em uma Fábrica de Matemática. O estudo foi desenvolvido durante o ano de 2016, com uma turma de sexto ano de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria do construcionismo de Seymour Papert, na pedagogia da autonomia de Paulo Freire e na aprendizagem cooperativa e por equipes de Jean Piaget, e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho apresenta uma experiência de abordagem de conceitos de geometria plana – área, perímetro, paralelismo e perpendicularismo, entre outros – que permitiu o reconhecimento, por parte dos estudantes, da possibilidade de se tornarem agentes ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se quanto aos resultados, que quando lhes são oferecidas diferentes oportunidades para aprendizagem, os estudantes podem se tornar sujeitos críticos, autônomos e produtores de conhecimento. / The present study proposes to answer the research question: how can we approach concepts of flat geometry with sixth-year students by making digital and non-digital manipulative objects, allowing them to recognize themselves as manufacturers of their own knowledge? The research presents a proposal of activity in which students were invited to be manufacturers of their own knowledge, more specifically of knowledge of flat geometry. Through the making and manipulation of digital and non-digital objects, students transformed the classroom into a Mathematics Factory. The study was developed during 2016, with a sixth grade class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the construction theory of Seymour Papert, Paulo Freire 's pedagogy of autonomy and cooperative and team learning by Jean Piaget, and using the case study as methodology, the present work presents an experience of approaching concepts of flat geometry - area, perimeter, parallelism and perpendicularism, among others - that allowed the students to recognize the possibility of becoming active agents in the construction of their knowledge. In addition, it was perceived as to the results, that when they are offered different opportunities for learning, students can become critical, autonomous subjects and producers of knowledge.

Esta é uma dissertação de mestrado que apresenta uma produção de sentido sobre os documentos curriculares que pautam a Rede Municipal de Educação de Porto Alegre (RME). Sua base teórica é advinda das formulações filosóficas de Ludwig Wittgenstein, as quais serviram de balizas para as discussões sobre as significações dos objetos matemáticos sugeridos pelos Referenciais Curriculares da RME. No percurso analítico de nosso trabalho, articulamos as noções de jogos de linguagens com a noção (normativa) de prática, pelo elo de “seguir regras”. Em um segundo momento, propomos uma discussão acerca do caráter das proposições matemáticas, demarcando as diferenças existentes entre proposições gramaticais e empíricas. Assim, pudemos analisar e, mesmo, tencionar as sugestões dos Referenciais Curriculares da RME, sublinhando algumas inclinações essencialistas destes documentos e realizando contrapontos, amparados pela filosofia wittgensteiniana. Desta forma, para que fosse possível este exercício, começamos com a apreensão/familiaridade das noções filosóficas propostas por L. Wittgenstein, na segunda fase de seu pensamento. No momento seguinte, analisamos os Referencias Curriculares da RME, com o intuito de pensarmos aquilo que denominamos de práticas curriculares e, que estão sendo realizadas nas instituições da RME, orientando e normatizando os modos de ser/agir de docentes e discentes. Assim, acreditamos que este trabalho, longe de ser uma pretenciosa tentativa de oferecer qualquer verdade, traz à luz das discussões as questões sobre as significações, sobrepondo-as ao pensamento metodológico. / This is a master’s thesis that presents a meaning production about curricular documents that guide Porto Alegre’s Municipal Education Network (RME). Its theoretical basis comes from philosophical formulations of Ludwig Wittgenstein, which served as discussions limits about meanings of mathematical objects suggested by RME Curriculum Frameworks. In the analytical course of our work, we have articulated language games notions with (normative) notion of practice, by the “follow rules” link. In a second moment, we have proposed a discussion about mathematical propositions character, marking differences between grammatical and empirical propositions. Thus, we were able to analyze and even consider suggestions of the RME Curriculum Frameworks, highlighting some essentialist inclinations of these documents and realizing counterpoints, supported by Wittgensteinian philosophy. Therefore, in order to this exercise to be possible, we have begun with an apprehension/familiarity of philosophical notions proposed by L. Wittgenstein in the second phase of his thinking. Afterwards, we have analyzed RME’s Curricular References, with the intention of thinking about what we call curricular practices and which ones are carried out in the RME institutions, orienting and normalizing the ways of teachers and students being/acting. So, we believe that this work, far from being a pretentious attempt to offer any truth, it shed light on significations questions’ discussions, overlapping them with methodological thinking.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:18:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo85_1.pdf: 1856397 bytes, checksum: bd77eca2884e0cb3476ad8ca6b3fc81a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo do estudo em apresso é o de analisar os requisitos necessários ao desenvolvimento de softwares educativos que amparem a aprendizagem à distância de objetos de dependência linear, pertencentes à Álgebra Linear. Amparados pela Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS) e pela Aprendizagem Colaborativa Apoiada por Computador (CSCL) e alicerçado pela Engenharia de Softwares Educativos, elaboramos um estudo seccionado em quatro etapas, responsáveis pelo levantamento das dificuldades de aprendizagem dos objetos no referido contexto, pela especificação dos requisitos, pelo desenvolvimento do protótipo e, por fim, pela sua validação. A partir da investigação das dificuldades de aprendizagem dos referidos objetos por alunos advindos do ensino não presencial, foram identificadas a necessidade de implementação de requisitos associados à geometria dinâmica, à conversão entre registros de naturezas distintas, e a conversão simultânea entre tais registros, em respeito aos aspectos relacionados à especificidade do objeto. No que remete ao contexto, identificamos a necessidade de comunicação simultânea e uso de registros de representação semióticos para essa comunicação, associados à construção colaborativa do objeto. Tais requisitos nortearam o desenvolvimento do protótipo Vetores, que viabilizou a validação do estudo metodologicamente estruturada a partir do Design Experiments. Tais atividades foram realizadas em duas sessões, desenvolvidas em perspectivas de cooperação e colaboração e que permitiram o desenvolvimento da noção informal dos objetos de dependência linear, apesar das dificuldades de interação entre os pares evidenciadas, sobretudo, a partir dos entraves à argumentação necessárias à negociação. Dessa maneira, foi-nos possível compreender que apesar de os requisitos apreendidos serem importantes, não são suficientes, sendo fundamental a consideração às dificuldades de conversão entre os registros semióticos oferecidos e à língua materna