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This project is carried out in the field of motion planning of AGVs for the company AGVE with the aim to automate the obstacle free trajectory generation process. The process of manually generating splines in AutoCAD to achieve obstacle avoidance is replaced by the automatic generation of paths by running a python script. Artificial potential field algorithm is implemented in the python script to achieve obstacle avoidance. Clothoid curve is used to create feasible trajectories for obtaining obstacle free paths. The developed program is tested and proved suitable on three scenarios including a real-life problem encountered by the company. The output obstacle free path can be manipulated using three factors which are alpha, moving the neighbours and manipulating the scaling factor for potential fields in the APF algorithm.

Two areas of expertise required in the production of industrial and commercial robotics are motor control and obstacle navigation algorithms. This is especially true in the field of autonomous robotic vehicles, and this application will be the focus of this work. This work is divided into two parts. Part I describes the motor types and feedback devices available and the appropriate choice for a given robotics application. This is followed by a description of the control strategies available and appropriate for a variety of situations. Part II describes the vision hardware and navigation software necessary for an autonomous robotic vehicle. The conclusion discusses how the two parts are coming together in the emerging field of electric smart car technology. The content is aimed at the robotic vehicle designer. Both parts present a contribution to the field but also survey the required background material for a researcher to enter into development. The material has been made succinct and graphical wherever appropriate. / Master of Science

Ce travail comporte deux volets. Le premier concerne l'étude de défauts locaux dans des matériaux cristallins. Le chapitre 1 donne un bref panorama des principaux modèles utilisés en chimie quantique pour le calcul de structures électroniques. Dans le chapitre 2, nous présentons un modèle variationnel exact qui permet de décrire les défauts locaux d'un cristal périodique dans le cadre de la théorie de Thomas-Fermi-von Weiszäcker. Celui-ci est justifié à l'aide d'arguments de limite thermodynamique. On montre en particulier que les défauts modélisés par cette théorie ne peuvent pas être chargés électriquement. Les chapitres 3 et 4 de cette thèse traitent du phénomène de pollution spectrale. En effet, lorsqu'un opérateur est discrétisé, il peut apparaître des valeurs propres parasites, qui n'appartiennent pas au spectre de l'opérateur initial. Dans le chapitre 3, nous montrons que des méthodes d'approximation de Galerkin via une discrétisation en éléments finis pour approcher le spectre d'opérateurs de Schrödinger périodiques perturbés sont sujettes au phénomène de pollution spectrale. Par ailleurs, les vecteurs propres associés aux valeurs propres parasites peuvent être interprétés comme des états de surface. Nous prouvons qu'il est possible d'éviter ce problème en utilisant des espaces d'éléments finis augmentés, construits à partir des fonctions de Wannier associées à l'opérateur de Schrödinger périodique non perturbé. On montre également que la méthode dite de supercellule, qui consiste à imposer des conditions limites périodiques sur un domaine de simulation contenant le défaut, ne produit pas de pollution spectrale. Dans le chapitre 4, nous établissons des estimations d'erreur a priori pour la méthode de supercellule. En particulier, nous montrons que l'erreur effectuée décroît exponentiellement vite en fonction de la taille de la supercellule considérée. Un deuxième volet concerne l'étude d'algorithmes gloutons pour résoudre des problèmes de propagation d'incertitudes en grande dimension. Le chapitre 5 de cette thèse présente une introduction aux méthodes numériques classiques utilisées dans le domaine de la propagation d'incertitudes, ainsi qu'aux algorithmes gloutons. Dans le chapitre 6, nous prouvons que ces algorithmes peuvent être appliqués à la minimisation de fonctionnelles d'énergie fortement convexes non linéaires et que leur vitesse de convergence est exponentielle en dimension finie. Nous illustrons ces résultats par la résolution de problèmes de l'obstacle avec incertitudes via une formulation pénalisée / The contributions of this thesis work are two fold. The first part deals with the study of local defects in crystalline materials. Chapter 1 gives a brief overview of the main models used in quantum chemistry for electronic structure calculations. In Chapter 2, an exact variational model for the description of local defects in a periodic crystal in the framework of the Thomas-Fermi-von Weisz"acker theory is presented. It is justified by means of thermodynamic limit arguments. In particular, it is proved that the defects modeled within this theory are necessarily neutrally charged. Chapters 3 and 4 are concerned with the so-called spectral pollution phenomenon. Indeed, when an operator is discretized, spurious eigenvalues which do not belong to the spectrum of the initial operator may appear. In Chapter 3, we prove that standard Galerkin methods with finite elements discretization for the approximation of perturbed periodic Schrödinger operators are prone to spectral pollution. Besides, the eigenvectors associated with spurious eigenvalues can be characterized as surface states. It is possible to circumvent this problem by using augmented finite element spaces, constructed with the Wannier functions of the periodic unperturbed Schr"odinger operator. We also prove that the supercell method, which consists in imposing periodic boundary conditions on a large simulation domain containing the defect, does not produce spectral pollution. In Chapter 4, we give a priori error estimates for the supercell method. It is proved in particular that the rate of convergence of the method scales exponentiall with respect to the size of the supercell. The second part of this thesis is devoted to the study of greedy algorithms for the resolution of high-dimensional uncertainty quantification problems. Chapter 5 presents the most classical numerical methods used in the field of uncertainty quantification and an introduction to greedy algorithms. In Chapter 6, we prove that these algorithms can be applied to the minimization of strongly convex nonlinear energy functionals and that their convergence rate is exponential in the finite-dimensional case. We illustrate these results on obstacle problems with uncertainty via penalized formulations

Dans le contexte scolaire tunisien, par son impact sur la quasi-totalité des disciplines scolaires, surtout au lycée, la maîtrise du langage français écrit se trouve au centre de l'apprentissage des élèves et constitue un élément-clé de la réussite scolaire. L'orthographe, une composante importante de l'écrit, constitue un redoutable obstacle pour celui qui ne la maîtrise pas. Chercher les causes véritables des difficultés orthographiques des élèves tunisiens et proposer des moyens pour venir en aide aux enseignants et aux apprenants, telle est la démarche, à la fois de critique et d'action, que nous avons adoptée. Le présent travail expose le contexte dans lequel se fait l'enseignement /apprentissage du français en général et de l'orthographe en particulier, analyse les données recueillies, productions écrites des élèves et questionnaires, essaie de dégager les causes du dysfonctionnement et investit les apports des recherches en orthographe pour présenter une modeste suggestion en guise d'une contribution à l'amélioration des compétences orthographiques des élèves tunisiens. Cette étude montre en fin de compte l'importance de prendre en compte la spécificité du contexte tunisien dans l'élaboration des curricula. / In the Tunisian school context, with its impact on almost all academic disciplines, especially in high school, mastering the written French language is central to students learning and is a key component of academic success. The spelling, as an important component of writing, is a fearsome obstacle for those who do not master it. Looking for the true causes of spelling difficulties of Tunisian students and proposing ways to help teachers and learners, this is the approach that we have adapted both for criticism and action. This paper outlines the context in which teaching and learning of French- in general and spelling in particular- are done, analyzes the data, the students' written works and questionnaires, trying to bring out the causes of dysfunction and invests the researches' contributions in spelling to present a modest suggestion by way of a contribution for the improvement of spelling skills of Tunisian students. This study shows ultimately the importance of taking into account the specificity of the Tunisian context in the development of curricula.

Cette thèse traite des Équations aux Dérivées Partielles Stochastiques Quasilinéaires. Elle est divisée en deux parties. La première partie concerne le problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires et la deuxième partie est consacrée à l’étude des équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires dirigées par un G-mouvement brownien. Dans la première partie, on montre d’abord l’existence et l’unicité d’un problème d’obstacle pour les équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires (en bref OSPDE). Notre méthode est basée sur des techniques analytiques venant de la théorie du potentiel parabolique. La solution est exprimée comme une paire (u,v) où u est un processus prévisible continu qui prend ses valeurs dans un espace de Sobolev et v est une mesure régulière aléatoire satisfaisant la condition de Skohorod. Ensuite, on établit un principe du maximum pour la solution locale des équations aux dérivées partielles stochastiques quasilinéaires avec obstacle. La preuve est basée sur une version de la formule d’Itô et les estimations pour la partie positive d’une solution locale qui est négative sur le bord du domaine considéré. L’objectif de la deuxième partie est d’étudier l’existence et l’unicité de la solution des équations aux dérivées partielles stochastiques dirigées par G-mouvement brownien dans le cadre d’un espace muni d’une espérance sous-linéaire. On établit une formule d’Itô pour la solution et un théorème de comparaison. / This thesis deals with quasilinear Stochastic Partial Differential Equations (in short SPDE). It is divided into two parts, the first part concerns the obstacle problem for quasilinear SPDE and the second part solves quasilinear SPDE driven by G-Brownian motion. In the first part we begin with the existence and uniqueness result for the obstacle problem of quasilinear stochastic partial differential equations (in short OSPDE). Our method is based on analytical technics coming from the parabolic potential theory. The solution is expressed as a pair (u, v) where u is a predictable continuous process which takes values in a proper Sobolev space and v is a random regular measure satisfying minimal Skohorod condition. Then we prove a maximum principle for a local solution of quasilinear stochastic partial differential equations with obstacle. The proofs are based on a version of Itô’s formula and estimates for the positive part of a local solution which is negative on the lateral boundary. The objective of the second part is to study the well-posedness of stochastic partial differential equations driven by G-Brownian motion in the framework of sublinear expectation spaces. One can also establish an Itô formula for the solution and a comparison theorem.

This thesis presents a 3D reconstruction approach to the detection of static obstacles from a single rear view parking camera. Corner features are tracked to estimate the vehicle’s motion and to perform multiview triangulation in order to reconstruct the scene. We model the camera motion as planar motion and use the knowledge of the camera pose to efficiently solve motion parameters. Based on the observed motion, we selected snapshots from which the scene is reconstructed. These snapshots guarantee a sufficient baseline between the images and result in more robust scene modeling. Multiview triangulation of a feature is performed only if the feature obeys the epipolar constraint. Triangulated features are semantically labelled according to their 3D location. Obstacle features are spatially clustered to reduce false detections. Finally, the distance to the nearest obstacle cluster is reported to the driver.

This thesis presents a 3D reconstruction approach to the detection of static obstacles from a single rear view parking camera. Corner features are tracked to estimate the vehicle’s motion and to perform multiview triangulation in order to reconstruct the scene. We model the camera motion as planar motion and use the knowledge of the camera pose to efficiently solve motion parameters. Based on the observed motion, we selected snapshots from which the scene is reconstructed. These snapshots guarantee a sufficient baseline between the images and result in more robust scene modeling. Multiview triangulation of a feature is performed only if the feature obeys the epipolar constraint. Triangulated features are semantically labelled according to their 3D location. Obstacle features are spatially clustered to reduce false detections. Finally, the distance to the nearest obstacle cluster is reported to the driver.

This thesis presents a 3D reconstruction approach to the detection of static obstacles from a single rear view parking camera. Corner features are tracked to estimate the vehicle’s motion and to perform multiview triangulation in order to reconstruct the scene. We model the camera motion as planar motion and use the knowledge of the camera pose to efficiently solve motion parameters. Based on the observed motion, we selected snapshots from which the scene is reconstructed. These snapshots guarantee a sufficient baseline between the images and result in more robust scene modeling. Multiview triangulation of a feature is performed only if the feature obeys the epipolar constraint. Triangulated features are semantically labelled according to their 3D location. Obstacle features are spatially clustered to reduce false detections. Finally, the distance to the nearest obstacle cluster is reported to the driver.

Les études existantes s'intéressant au dimensionnement des structures paravalanches s'appuient généralement sur des signaux de force lissés dans le temps. Cependant, le caractère hétérogène de la neige en écoulement est responsable de fortes fluctuations systématiquement observées. Cette thèse a pour objectif de caractériser les fluctuations de force exercées sur un obstacle surversé par un écoulement granulaire. Des modélisations numériques par la méthode des éléments discrets sont mises en œuvre pour simuler l'interaction entre la neige, représentée par un ensemble plan de particules sphériques, et un mur immobile et indéformable. Une particularité de ce travail réside dans l'étude d'une gamme très large de régimes d'écoulement, de quasistatique à collisionnel. Deux systèmes modèles sont développés dans le but de focaliser la zone d’étude en amont de l’obstacle, et de permettre le contrôle des variables macroscopiques de l’écoulement (vitesse de cisaillement, pression de confinement, tailles des systèmes). Le premier confine les grains entre quatre parois dont l’une impose un cisaillement à vitesse constante, alors que les signaux de force sont mesurés sur la paroi faisant face au cisaillement. Le second système confine les grains entre deux parois (dont une cisaillante) et une condition aux limites périodique dans la direction du cisaillement, alors que le mur est immergé dans les grains. Chaque système est étudié via une analyse moyenne puis les fluctuations sont caractérisées à partir des signaux de force instantanés.Le nombre inertiel macroscopique construit sur la vitesse de cisaillement et la pression de confinement imposées au système s'avère être une variable de contrôle à la fois de la dynamique moyenne et des fluctuations dans les deux systèmes. Une loi empirique a été établie pour chacun des systèmes pour prédire la transmission de force moyenne sur l'obstacle en fonction du nombre inertiel macroscopique, et la mesure de grandeurs locales a révélé que la loi rhéologique µ(I) des milieux granulaires en écoulement est respectée quasiment partout. Les autocorrélations des signaux de force sur le mur à l'échelle mésoscopique ont révélé l'existence d'un effet mémoire des systèmes aux faibles nombres inertiels, disparaissant avec la transition vers le régime dense inertiel. Les distributions de forces à trois échelles spatiales différentes sont également contrôlées par le nombre inertiel macroscopique : aux régimes lents les distributions sont resserrées et approchent une forme Gaussienne, aux régimes rapides les distributions sont exponentielles. Des lois de probabilité log-normales tronquées à trois paramètres ont été établies afin de prédire de façon empirique les distributions de force sur l'obstacle.Ce travail contribue à approfondir les connaissances sur la composante moyenne et les fluctuations de force subies par un obstacle soumis à un écoulement granulaire. Les résultats obtenus permettent d'envisager la modélisation de systèmes gravitaires s'approchant des conditions réelles d'écoulements, permettant ainsi la comparaison avec des expérimentations de laboratoire dans le but de mieux dimensionner les structures de génie-civil. / The existing studies dealing with the design of civil-engineering structures against snow avalanches are generally based on force times series that are smoothed over time. However the strong heterogeneity of snow leads to systematic observations of a high level of force fluctuations. This PhD thesis aims at characterizing the force fluctuations exerted on an obstacle that is overflowed by a granular flow. Numerical simulations based on the discrete elements method are implemented to model the interaction between the snow, represented by an assembly of spherical particles, and a rigid motionless wall-like obstacle. A key feature of this work is the broad range of flow regimes investigated, from quasistatic to collisionnal. Two model systems are studied in order to focus on a zone restricted to the upstream of the obstacle, and to allow a full control of the macroscopic flow variables (shearing velocity, confinement pressure, system sizes). The first one confines the grains between four walls from which the top one imposes a constant shearing velocity while the force signals are measured on the wall facing the corresponding displacement. The second system confines the grains between a static bottom wall, a shearing top wall, and a periodic boundary condition in the shear direction, while the wall-like obstacle is fully immersed in the grains. Each system is studied through a time-averaged analysis then the fluctuations are characterized from the instantaneous force time series.The macroscopic inertial number built from the shear velocity and the confinement pressure imposed to the system turns out to be the main control variable of both the mean dynamics and the fluctuations in the systems. An empirical law has been established to predict the mean force transmission on the obstacle as a function of the macroscopic inertial number for each of the two systems, and the measurement of local strain and stress tensors revealed that the granular flow µ(I)-rheological law is respected nearly everywhere in the samples. The autocorrelations of force signals on the obstacle at the mesoscopic scale revealed the presence of a memory effect of both systems at low inertial numbers which vanishes with the transition from the quasistatic to the dense inertial flow regimes. The force distributions at three different spatial scales are also controlled by the macroscopic inertial number: for slow regimes the distributions are tightened and resemble Gaussian shapes, for fast regimes the distributions are rather exponential. Truncated log-normal probability density functions (with three parameters) have been established in order to predict empirically the force distributions on the obstacle.This work contributes to advance the knowledge on both the time-averaged and the fluctuating components of the force exerted on a wall subjected to a granular flow. The results enable to look forward with the modeling of gravity-driven systems approaching real flow conditions, thus allowing a comparison with laboratory experiments and full-scale measurements, with the aim of better designing of civil engineering structures impacted by avalanches.