La tesi es desenvolupa al voltant de dos aspectes básics: el Ténic i el Creatiu. Aquesta tesi doctoral és un recorregut teòric pels punts i conceptes en què es basa la meua obra artística... l'empremta, el buit, l'ombra, la presència/absència, la fragmentació, són punts a partir dels quals podríem analitzar-la per a endinsar-nos més en ella fins a arribar als aspectes essencials d'aquesta obra. El gravat és plantejat com un procés obert, com a forma de treball creatiu relacionat amb un principi general de transferència d'una imatge d'un suport a un altre, l'art de conformar imatges per mitjà d'empremtes, incisions o relleus. 1 els gravadors estan considerats cori una totolitat, tintes,paper, plantilles. El calor, la textura ¡ les impressions són part de l'íntima transacció entre 'artista ¡ els seus materials. Sota la tècnica de la Col.lagrafia i amb la utilització de diferents materials desenvolupament una poètica plàstica i visual que basada en el concepte Niu (niu) com a element constructiu de la meua obra, es disgrega fins a convertir-se en la seua. pròpia essència. Aquesta plasticitat recorre una línia evolutiva, partint de la seua imatge real i figurativa fins a la seua disgregació més bàsica convertint-se en una imatge abstracta, esta evolució també va acompanyada de la seua corresponent utilització respecte al material de suport de la imatge que en un principi va ser el paper i després desemboque en tela. La finalització de la tesi no significa, la finalització de la investigació, només el final d'una etapa (espere) d'aquest procés d'investigació creatiu personal. / Planells Martínez, MJ. (2008). El gofratge i la petjada en la col.lagrafia [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2008 / Palancia

Given an elliptic curve E over Fp and an integer e ≥ 1, we define a new object, called “elliptic loop”, as the set of plane projective points over Z/p^e Z lying over E, endowed with an operation inherited by the curve addition. This object is proved to be a power-associative abelian algebraic loop. Its substructures are investigated by means of other algebraic cubics defined over the same ring, which we named “shadow curve” and “layers”. When E has trace 1, a distinctive behavior is detected and employed for producing an isomorphism attack to the discrete logarithm on this family of curves. Stronger properties are derived for small values of e, which lead to an explicit description of the infinity part and to characterizing the geometry of rational |E|-torsion points. / Data una curva ellittica E su Fp ed un intero e ≥ 1, definiamo un nuovo oggetto, chiamato "loop ellittico", come l'insieme dei punti nel piano proiettivo su Z/p^e Z che stanno sopra ad E, dotato di una operazione ereditata dalla somma di punti sulla curva. Questo oggetto si prova essere un loop algebrico con associatività delle potenze. Le sue sotto-strutture sono investigate utilizzando altre cubiche definite sullo stesso anello, che abbiamo chiamato "curva ombra" e "strati". Quando E ha traccia 1, un comportamento speciale viene notato e sfruttato per produrre un attacco di isomorfismo al problema del logaritmo discreto su questa famiglia di curve. Migliori proprietà vengono trovate per bassi valori di e, che portano ad una descrizione esplicita della parte all'infinito e alla caratterizzazione della geometria dei punti razionali di |E|-torsione.