diffuseurs élastiques aléatoirement répartis. Cette étude se compose de trois parties. La première partie<br />s'intéresse à un nombre restreint de diffuseurs. Elle a permis de mettre en évidence un phénomène de couplage<br />résonant entre des diffuseurs cylindriques proches se manifestant par une démultiplication des fréquences de<br />résonances associées à l'onde A (onde de Scholte-Stoneley). Ces démultiplications ont été validées<br />expérimentalement. La seconde partie présente deux théories de milieu effectif : celle de Waterman et Truell et<br />celle de Fikioris et Waterman. La philosophie de ces deux théories est de déterminer l'onde moyenne résultant<br />d'un moyennage sur les positions des diffuseurs. C'est cette onde que l'on appelle onde cohérente. Ces théories<br />aboutissent au calcul d'un nombre d'onde effectif caractérisant l'onde cohérente. La différence essentielle entre<br />ces deux théories réside dans la prise en compte de la taille des diffuseurs dans celle de Fikioris et Waterman.<br />Les résultats des ces deux théories sont comparés entre eux et avec ceux obtenus par une troisième théorie, celle<br />de Foldy. On note l'influence des fréquences de résonance d'un diffuseur seul sur le nombre d'onde effectif. Les<br />trois théories donnent des résultats similaires pour de faibles concentrations. Dans le cas de fortes concentrations,<br />les résultats issus de la théorie de Fikioris et Waterman se distinguent de ceux obtenus par les deux autres<br />théories. Lorsque l'on considère une couche de milieu multi-diffuseur, on peut déterminer des coefficients de<br />réflexion et de transmission s'exprimant formellement comme ceux d'une plaque fluide. Une analogie entre un<br />milieu multi-diffuseur et un milieu fluide visqueux est possible. L'étude expérimentale menée sur un tel système<br />montre un bon accord avec la théorie en ce qui concerne l'atténuation. La dernière partie de ce document<br />consiste en l'étude d'un milieu multi-diffuseur dans lequel les diffuseurs sont anisotropes. Les diffuseurs du<br />milieu présenté sont constitués de deux diffuseurs cylindriques suffisamment proches pour qu'il y ait couplage<br />résonant. On peut alors déterminer un nombre d'onde effectif à l'aide de la théorie de Fikioris et Waterman, ainsi<br />que des coefficient de réflexion et de transmission. Ces derniers se mettent sous la même forme que ceux<br />associés à un milieu fictif de type fluide pour lequel la vitesse de phase et l'atténuation varieraient en fonction de<br />la direction de propagation.

L’objectif de ce travail est de modéliser la propagation des ondes cohérentes antiplanes dans une distribution aléatoire et uniforme de fissures fermées ou ouvertes, parallèles ou aléatoirement orientées. Elles contiennent un fluide visqueux où leurs lèvres sont libres de contraintes. Les mécanismes de diffusion multiple entre fissures sont pris en compte. Une première étude porte sur la réponse d’une couche endommagée à faces parallèles, sollicitée à incidence normale. Les champs de déplacement cohérent siégeant dans les trois régions de l’espace sont déterminés. Par suite, la masse volumique et la rigidité effectives de la couche, vue homogène par l’onde cohérente, sont définies. Les cas d’une distribution de fissures à concentration variable et d’une onde de surface (de type Love) en présence d’une couche endommagée sur un substrat sain sont alors traités. Une dernière application concerne les populations de fissures visqueuses à tailles variables présentes dans la croûte terrestre. / Abstract

Diffusion multiple et non linéarité sont deux phénomènes antagonistes en acoustique, ilest ainsi rare d’observer un couplage de ces deux effets. En acoustique, les effets non linéaires sontimportants souvent lorsqu’ils sont cumulatifs, or la diffusion multiple modifie la relation de dispersiondu milieu et empêche ainsi ce caractère cumulatif. Les bulles sont connues pour avoir un comportementnon linéaire. Elles sont aussi de très bons diffuseurs avec une section efficace de diffusion qui est trèsgrande devant leur section efficace géométrique notamment à leur fréquence de résonance. Les milieuxbulleux semblent ainsi de bons candidats pour observer de la diffusion multiple en régime non linéaire.Trois régimes sont observables dans un milieu bulleux : un régime basse fréquence auquel les effetsnon linéaires sont importants et cumulatifs mais sans diffusion multiple, un régime à la fréquence derésonance des bulles auquel les effets non linéaires ne sont pas cumulatifs mais restent quand mêmeélevés tout comme la diffusion bien qu’atténuée par l’absorption du milieu, et enfin un régime hautefréquence pour lequel les effets de diffusion multiple sont importants mais les effets non linéaires sontabsents. Les travaux décrits dans cette thèse ont porté sur la modélisation et l’expérimentation desrégimes à la fréquence de résonance et à haute fréquence. A haute fréquence, l’observation d’une codadans les milieux bulleux est modélisée par une équation de diffusion. A la fréquence de résonance, lamodélisation, validée par les expériences, conduit ensuite à des applications qui sont : le doubleur defréquence, la diode acoustique et le miroir à conjugaison de phase. / Multiple scattering and non linear effects are antagonists so it is not commun to observea coupling of those two effects. In acoustics, non linear effects are important when they are cumulative,therefore dispersion relation is modified by multiple scattering and non linear effects cannotbe cumulative. Bubbles are known to have a non linear behavior and also to be good scatterers witha scattering cross section higher than the geometric cross section at resonance frequency. Therefore,bubbly media seem to be good to observe multiple scattering in non linear regime. A bubbly-mediumhas three different regimes. At low frequency, non linear effects are important and cumulative butthere is no multiple scattering effects. At bubbles resonance frequency, non linear behavior and alsomultiple scattering effects are important but the non linear effects cannot be cumulative. At high frequency,multiple scattering effects are important but without no non linear effects. The experimentsin this thesis show, on the one hand, a high frequency wave propagating in a bubbly-medium andon the other hand, the resonance frequency wave propagation. At high frequency, a coda is observedin experiment and modeled by a diffusion equation. At resonance frequency, the model, confirmed bythe experiments, leads us to some applications : acoustic frequency doubler, acoustic diode and phaseconjugation mirror.

La compréhension de phénomènes physiques complexes tels que la diffusion multiple résonante des ondes nécessite l'étude de systèmes modèles parfaitement contrôlés. Lors de ces travaux de thèse, nous proposons l'utilisation d'émulsions résonantes pour l'étude du transport des ondes ultrasonores en milieux désordonnés fortement diffusants. Les constituants de ces émulsions (gouttetelettes d'huile fluorée dispersées dans un gel aqueux) ont été choisis pour leur caractère très faiblement absorbant et leur propension à engendrer de très forte résonances de type-Mie. De plus, la nature fluide de ces systèmes autorise l'exploration in situ du champ acoustique dans le milieu. Dans un premier temps, nous nous attachons à la description théorique de la propagation des ondes acoustiques dans des émulsions résonantes. Les modes de résonance d'une goutte isolée sont tout d'abord modélisés avant d'étudier la diffusion (simple et multiple) d'une onde acoustique par une population désordonnée d'objets identiques. Les techniques micro-fluidiques employées pour la synthèse de ces systèmes modèles sont ensuite déc rites, de même que les dispositifs acoustiques mis en place pour la caractérisation des ondes cohérentes et incohérentes. Pour des émulsions diluées, les résultats de ces caractérisations sont analysés dans le cadre d'hypothèses de diffusion indépendante, adaptées aux descriptions de la propagation balistique de l'onde cohérente et du transport diffusif de l'intensité incohérente moyenne. L'estimation expérimentale de la vitesse de l'énergie des ondes multiplement diffusées permet d'établir un lien original entre de précédents travaux menés en optique et en acoustique. Enfin, lorsque la concentration en diffuseurs augmente, les approximations évoquées précédemment sont mises en défaut. Nous observons alors des phénomènes physiques plus complexes liés à l'interaction entre diffuseurs, comme le transport "sub-diffusif" de l'intensité moyenne laissant entrevoir des perspectives séduisantes quant à l'étude du phénomène de locations d'Anderson / Complex physical phenomena study, such as resonant multiple scattering of waves, requireswell calibrated model systems. During this study, we suggest the use of resonant emulsions tostudy ultrasonic waves transport in strongly resonant disordered media. Emulsions components(uorinated oil droplets in a water-based gel) were selected for both their weak absorptionand propensity to generate strong Mie-type resonances. Fluid kind of those systems allowsfurthermore in situ acoustic _eld probing.First, we theoretically describe acoustic waves propagation in resonant emulsions. Dropletsresonance modes are calculated just as multiple scattering of an acoustic wave by a disorderedpopulation of identical objects. Then, micro-uidic technics used to make such model systemsare described as well as acoustic devices designed for both coherent and incoherent waves characterization.For diluted emulsions, our experimental observations of both the ballistic propagation ofcoherent wave and di_usive transport of averaged intensity are well described by independentscattering approximations. Energy velocity estimation of multiple scattered waves allows thenan original link between pioneering works in optics and acoustics.Finally, when scatterers concentration increases, previous approximations fail. We thus observefurther complex phenomena, which arise from scatterers interactions, such as\sub-di_usive"transport of averaged intensity suggesting attractive prospects for Anderson localization study.

L'objectif de ce travail est de modéliser la propagation des ondes cohérentes antiplanes dans une distribution aléatoire et uniforme de fissures fermées ou ouvertes, parallèles ou aléatoirement orientées. Elles contiennent un fluide visqueux ou leurs lèvres sont libres de contraintes. Les mécanismes de diffusion multiple entre fissures sont pris en compte. Une première étude porte sur la réponse d'une couche endommagée à faces parallèles, sollicitée à incidence normale. Les champs de déplacement cohérent siégeant dans les trois régions de l'espace sont déterminés. Par suite, la masse volumique et la rigidité effectives de la couche, vue homogène par l'onde cohérente, sont définies. Les cas d'une distribution de fissures à concentration variable et d'une onde de surface (de type Love) en présence d'une couche endommagée sur un substrat sain sont alors traités. Une dernière application concerne les populations de fissures visqueuses à tailles variables présentes dans la croûte terrestre.