Les écoulements atmosphériques et océaniques sont habituellement séparés en une partie lente, proche de l'équilibre géostrophique, et une partie rapide qui interagissent faiblement. Les instabilités agéostrophiques procurent néanmoins un mécanisme capable de coupler les mouvements équilibrés et non-équilibrés. L'étude de tels mécanismes dans cette thèse est d'abord effectuée par des études systématiques de stabilité linéaire dans le modèle de l'eau peu profonde. L'instabilité de Rossby-Kelvin (RK), issue du couplage barocline d'une onde de Rossby (équilibrée) et d'une onde de Kelvin ou de Poincaré (non-équilibrées), est mise en évidence dans un canal. Ces résultats sont étendus à un anneau en géométrie cylindrique et montrent que dans les configurations proches des dispositifs expérimentaux il peut y avoir une compétition entre l'instabilité RK et l'instabilité barocline classique. Les instabilités des courants côtiers, caractérisés par la présence d'un bord vertical et d'un "outcropping", sont ensuite étudiées de manière exhaustive. Les instabilités dues à l'interaction d'un mode frontal et d'une onde de Kelvin (KF) ou d'une onde de Rossby (RF) sont mises en évidence. Le développement non-linéaire de ces instabilités est étudié dans le modèle de l'eau peu profonde par une méthode numérique aux volumes finis et dans un fluide continument stratifié à l'aide d'un modèle méso-échelle. Ces simulations montrent que les instabilités RK et KF ont un développement non-linéaire marqué par une croissance à amplitude finie et une saturation. Le déferlement de l'onde de Kelvin conduit alors à la formation d'un front de Kelvin, zone localisée de mélange et de dissipation, à l'émission d'ondes d'inertie-gravité et à la réorganisation de l'écoulement moyen. Dans le cas des courants côtiers cette réorganisation est suivie du développement d'une instabilité secondaire qui conduit à la formation et au détachement de vortex.

Dans les océans profonds linéairement stratifiés, la déstabilisation des ondes de gravité internes est importante car elle contribue probablement au mélange turbulent et à la circulation thermohaline.À l'aide de simulations numériques directes, nous créons un faisceau d'onde interne progressive. Cette situation est équivalente à une onde produite par l'oscillation de la marée sur une topographie sous-marine. Nous retrouvons les résultats expérimentaux obtenus par cite{Bourget13} : le faisceau se déstabilise en un mode petite échelle. Nous regardons l'effet d'un écoulement horizontal moyen sur cette instabilité en prenant soin d'abaisser la fréquence de forçage afin de compenser l'effet doppler et de conserver localement la même onde. Un cas limite apparaît lorsque le forçage devient stationnaire, ce qui équivaut à une onde de sillage issue d'un écoulement constant au dessus d'une topographie.Les écoulements à petite vitesse voient une instabilité petite échelle similaire au cas marée alors que les écoulement intermédiaires restent stables. Les écoulements plus rapides (jusqu'au cas sillage) voient, par contre, une instabilité bien plus grande échelle que celle dans le cas marée. Cette sélection d'échelle est robuste aux variations du nombre de Froude, de Reynolds, de la taille du faisceau ou de l'angle de l'onde.Nous montrons que ces instabilités peuvent être décrites comme des triades résonantes et que les différentes échelles correspondent à différentes branches triadiques. Nous confirmons la présence de cas stables pour des vitesses intermédiaires en calculant les modes propres comme des modes de Floquet à l'aide d'un algorithme d'Arnoldi--Krylov, et en montrant qu'ils sont associés à des taux de croissance négatifs.Le cas sillage est instable et nous le stabilisons par une méthode deselective frequency damping cite{Akervik06} afin d'obtenir un écoulement de base stationnaire autour duquel nous calculons les perturbations optimales qui maximisent l'énergie totale à différents horizons temporels. Pour des horizons courts, la perturbation optimale est petite échelle alors que pour des horizons longs, elle est grande échelle et converge vers la solution non-linéaire obtenue précédemment. Les horizons courts voient une instabilité triadique petite échelle advectée par l'écoulement et les horizons longs développent une instabilité d'une branche triadique grande échelle capable de se maintenir dans le faisceau malgré l'écoulement.Nous interprétons cette sélection de mode par le biais de la théorie des instabilités absolue ou convective. Dans le cas de l'onde de sillage l'instabilité grande échelle est absolue alors que la petite échelle est convective (et domine la croissance transitoire puisque son taux de croissance local est supérieur). Les rôles s'inversent dans le cas marée et l'instabilité petit échelle devient absolue alors que la grande échelle est convective. Nous confirmons cette hypothèse en calculant la réponse impulsionnelle d'une onde plane monochromatique dans un domaine 2Dpériodique. L'évolution spatio-temporelle d'une perturbation localisée en temps et en espace montre la formation de trois paquets d'onde, chacun étant associé à une branche triadique que nous identifions par une extension de la théorie triadique prenant en compte un désaccordage cite{McEwan77} et permettant de calculer la vitesse de groupe des sommets des paquets. En calculant ensuite le taux de croissance absolu le long de rayons à x/t et z/t constant, nous validons notre hypothèse. / Internal gravity waves that exist in a continuously stratified fluid are particularly important in the ocean. They transport energy and are thought to generate turbulent mixing, which contribute to the deep ocean circulation.We generate an internal wave beam that propagates in a continuously stratified fluid with direct numerical simulations. This situation is equivalent to a tidal wave, where the tidal flow oscillates over a topography and generates a wave. Experimental results obtained by cite{Bourget13} are recovered, ie. the beam destabilizes into a small scale mode. We consider the effect of an horizontal mean flow on the instability and lower the forcing frequency in order to compensate for the doppler effect and to keep locally the same wave. A limit case appears when the forcing becomes stationary. This case is equivalent to a lee wave appearing when a stratified fluid flows over a topography.For small mean flow, small scale instabilities develop as in the tidal case. The beam then stabilizes at intermediate mean flows and destabilizes again for increasing flow speed. At this second threshold, down to the lee wave case, the instability is of much larger scale than for the tidal case. Varying the Reynolds number, the Froude number, the wave angle or the beam size doesn't affect the instability scale selection : a small scale instability in the tidal regime, and large scale instability in the lee regime.We show that the instability mechanism may be interpreted using the triadic instability. Scale selection corresponds to different branches of triadic resonance. We confirm the presence of a stability region for intermediate value of the mean advection velocity by computing the linear eigenmode as Floquet mode with an Arnoldi-Krylov technique and show that the leading eigenmode has a negative growth rate.In the lee wave, case the flow is unstable and a selective frequency damping method cite{Akervik06} is used to compute a steady base flow. We then implement a linear direct-adjoint method to compute the optimal perturbations that maximizes the total energy at different time horizons. At short time horizon, the optimal perturbation is small scale while at large time the perturbation switches to a large scale solution and converges to the large scale mode observed through the nonlinear simulations. Short time transients correspond to the small scale triadic instability advected by the flow whereas the long time large scale instability corresponds to large scale branch of the triadic instability that is able to sustain the flow.We propose an interpretation of the selection of these different instabilities in term of absolute and convective instability. In the case of the lee wave, the large scale instability is absolute whereas the small scale instability is convective (and dominates the short time transient growth because it has a larger local growth rate). When the mean flow is varied, the properties of small scale and large scale instabilities exchange: in the tidal case the short scale instability is absolute and the large scale convective. This conjecture is confirmed by computing the impulse response around a plane monochromatic internal gravity wave in an extended two dimensional periodic domain. The spatio temporal evolution of a perturbation localized in space and time points out the formation of three different wave packets corresponding to different branches of triadic instability. Using the triadic theory with finite detuning cite{McEwan77},we derive the group velocity at the maximum growth rate of the three different branches of triadic instability and find a good agreement with the velocity of the three wave paquet maxima in the impulse response. Analyzing the impulse response along rays, i.e. at x/t and z/tconstant, we compute the absolute growth rate along all possible rays and validate our conjecture.

L'organisation du traité d'interdiction complète des essais nucléaires (OTICE) dispose actuellement d'un réseau mondial de quarante-deux stations opérationnelles qui enregistrent les fluctuations de pression atmosphériques produites au niveau du sol par les ondes infrasonores. Cette thèse démontre que la plupart de ces stations détectent également, avec une grande précision, les fluctuations de pression dans toute la bande des ondes de gravité. Ce travail inclut la réalisation et l'analyse de plusieurs expériences de métrologie en laboratoire et d'une campagne de mesure temporaire (M2008) déployée en Mongolie en 2008. La planification puis l'interprétation des données de ces expériences a conduit au développement d'un nouveau modèle linéaire spectral numérique pour simuler la génération et la propagation des ondes de gravité. Ce modèle est notamment utilisé pour quantifier les ondes de gravité induites par le refroidissement atmosphérique produit lors d'une éclipse de Soleil. Les fluctuations de pression attendues au niveau du sol lors de l'éclipse du 1er août 2008 sont estimées et comparées aux données enregistrées par les stations infrasons de l'OTICE et du réseau M2008. Une analyse détaillée de ces données a montré l'existence de deux ondes avec des caractéristiques temps-fréquence similaires aux ondes simulées pour des refroidissements stratosphérique et troposphérique. Ceci constitue à notre connaissance un résultat original. La validation des enregistrements de pression dans toute la bande des ondes de gravité a permis de mener des études statistiques pluriannuelles et d'échelle mondiale sur les spectres d'ondes de gravité et les marées atmosphériques. Ces travaux de thèse ont conduit à la publication de deux articles. Un troisième est en préparation.