Cette habilitation présente mes travaux de gravitation observationnelle et expérimentale.

L'existence des ondes gravitationnelles, fluctuations de l'espace-temps lui-même, a été prédite sans, pour l'instant, qu'une détection directe n'ait été encore possible. A l'heure actuelle, des méthodes consistant en des détecteurs interférométriques de plusieurs kilomètres de long sont à l'oeuvre pour permettre une première détection. Nous proposons, dans cette thèse, d'étudier une autre méthode : la chronométrie d'un réseau de pulsars milliseconde. Elle consiste en l'observation régulière et la datation précise des impulsions radio en provenance de pulsars ultrastables. L'onde gravitationnelle produisant retards ou avances des impulsions sur Terre, nous recherchons sa présence sous forme d'un signal corrélé entre les observations faites des différents pulsars du réseau. Dans un premier temps, nous détaillons les processus d'observation et de chronométrie des pulsars, pour nous pencher sur un cas particulier avec le pulsar J1614-2230. Puis, nous présentons les ondes gravitationnelles et leurs sources ainsi que les différentes méthodes de détection. Nous décrivons tout particulièrement la méthode de chronométrie d'un réseau de pulsars appliquée à la recherche d'un signal en provenance d'un système binaire de tous noirs supermassifs. Ensuite, après avoir détaillé les outils statistiques et numériques utilisés, nous appliquons notre méthode à l'injection d'un tel signal dans les observations réelles faites dans le cadre de l'EPTA. Enfin, nous présentons les limites supérieures sur l'amplitude d'un signal en provenance d'un système binaire obtenues sur ces données sans injection grâce à notre méthode en fonction de la fréquence et de la position de la source.

L'existence des ondes gravitationnelles, fluctuations de l'espace-temps lui-même, a été prédite sans, pour l'instant, qu'une détection directe n'ait été encore possible. A l'heure actuelle, des méthodes consistant en des détecteurs interférométriques de plusieurs kilomètres de long sont à l'oeuvre pour permettre une première détection. Nous proposons, dans cette thèse, d'étudier une autre méthode : la chronométrie d'un réseau de pulsars milliseconde. Elle consiste en l'observation régulière et la datation précise des impulsions radio en provenance de pulsars ultrastables. L'onde gravitationnelle produisant retards ou avances des impulsions sur Terre, nous recherchons sa présence sous forme d'un signal corrélé entre les observations faites des différents pulsars du réseau. Dans un premier temps, nous détaillons les processus d'observation et de chronométrie des pulsars, pour nous pencher sur un cas particulier avec le pulsar J1614-2230. Puis, nous présentons les ondes gravitationnelles et leurs sources ainsi que les différentes méthodes de détection. Nous décrivons tout particulièrement la méthode de chronométrie d'un réseau de pulsars appliquée à la recherche d'un signal en provenance d'un système binaire de tous noirs supermassifs. Ensuite, après avoir détaillé les outils statistiques et numériques utilisés, nous appliquons notre méthode à l'injection d'un tel signal dans les observations réelles faites dans le cadre de l'EPTA. Enfin, nous présentons les limites supérieures sur l'amplitude d'un signal en provenance d'un système binaire obtenues sur ces données sans injection grâce à notre méthode en fonction de la fréquence et de la position de la source. / The existence of gravitational waves, ripples in space-time itself, has been predicted but their detection remains elusive. Multiple techniques exist for searching for them, including ground-based kilometer long inteferometers. In this thesis, we present an alternative approach, based on the monitoring and precise timing of radio pulses from an array of millisecond pulsars. A gravitational wave will perturb the propagation of those radio pulses, causing them to reach the Earth with a certain delay. By searching for correlations in the arrival times of the pulsations from different pulsars, we can in principle infer the presence of gravitational waves from observations. We begin by giving an overview of pulsar observations and timing. We illustrate those principles with a practical example : the study of the millisecond pulsar J1614-2230. In the second part we describe gravitational waves, the sources that create them, and the various detection methods. Then, we focus on the pulsar timing array technique, and its potential application to the search for gravitational waves from supermassive black hole binary system. We pursue with a detailed description of the statistical and numerical tools that we used in the present work, and present the results of a search ofr an injected signal in the real EPTA data set. Finally, we employ our new method to derive upper limits on the amplitude of a putative signal in the same EPTA data set, as a function of the frequency and sky location of the supermassive black hole binary system.

Nous analysons des bulles d'espace-temps d'épaisseur finie en relativité générale. Les conditions d'énergie sont utilisées afin d'obtenir un ensemble de critères permettant de restreindre la structure du bord de la bulle. Dans le cas des bulles statiques et à symétrie sphérique, nous obtenons quatre inégalités différentielles équivalentes aux trois conditions d'énergie les plus communes. Nous montrons qu'elles sont équivalentes à un ensemble de deux inégalités différentielles simples lorsque le potentiel gravitationnel effectif a une forme particulière. Nous paramétrons alors l'espace-temps de manière à rendre la vérification de ces inégalités plus simple lorsqu'il sera question de bulles d'espace-temps. Nous traitons en particulier quatre formes de bulles, toutes caractérisées par un extérieur de type Schwarzschild de Sitter. Nous montrons que notre méthode donne les bons résultats lorsque la limite où l'épaisseur de la bulle tend vers zéro est prise. Nous terminons par un traitement succinct du problème d'une onde gravitationnelle se propageant dans un nuage de bulles d'espace-temps. / We analyze space-time bubbles of finite thickness in general relativity. We use the energy conditions to restrict their structures. In the case of static, spherically symmetric bubbles, we get a set of four differential inequalities. If the effective gravitational potential is taken of a particular form, we show that they can be further reduced to a set of two differential inequalities. We then parameterize the bubble's wall in a particular way, simplifying the inequalities, and easing the application of boundary conditions on our solutions. We then treat four different cases of bubbles that all have a Schwarzschild de Sitter exterior. We show that in the limit where the thickness of the bubble's wall goes to zero, we recover the standard results. Lastly, we treat gravitational waves propagating in a dilute gas of non-interacting space-time bubbles.

Nous analysons des bulles d'espace-temps d'épaisseur finie en relativité générale. Les conditions d'énergie sont utilisées afin d'obtenir un ensemble de critères permettant de restreindre la structure du bord de la bulle. Dans le cas des bulles statiques et à symétrie sphérique, nous obtenons quatre inégalités différentielles équivalentes aux trois conditions d'énergie les plus communes. Nous montrons qu'elles sont équivalentes à un ensemble de deux inégalités différentielles simples lorsque le potentiel gravitationnel effectif a une forme particulière. Nous paramétrons alors l'espace-temps de manière à rendre la vérification de ces inégalités plus simple lorsqu'il sera question de bulles d'espace-temps. Nous traitons en particulier quatre formes de bulles, toutes caractérisées par un extérieur de type Schwarzschild de Sitter. Nous montrons que notre méthode donne les bons résultats lorsque la limite où l'épaisseur de la bulle tend vers zéro est prise. Nous terminons par un traitement succinct du problème d'une onde gravitationnelle se propageant dans un nuage de bulles d'espace-temps. / We analyze space-time bubbles of finite thickness in general relativity. We use the energy conditions to restrict their structures. In the case of static, spherically symmetric bubbles, we get a set of four differential inequalities. If the effective gravitational potential is taken of a particular form, we show that they can be further reduced to a set of two differential inequalities. We then parameterize the bubble's wall in a particular way, simplifying the inequalities, and easing the application of boundary conditions on our solutions. We then treat four different cases of bubbles that all have a Schwarzschild de Sitter exterior. We show that in the limit where the thickness of the bubble's wall goes to zero, we recover the standard results. Lastly, we treat gravitational waves propagating in a dilute gas of non-interacting space-time bubbles.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la modélisation des ondes gravitationnelles et du mouvement relativiste associés aux systèmes binaires à grand rapport de masses (Extreme Mass Ratio Inspiral - EMRI). Ces systèmes sont formés d'un trou noir super massif autour duquel gravite un objet compact de masse stellaire. Dans le formalisme de la théorie perturbative des trous noirs, on développe une méthode numérique qui calcule les formes d'ondes produites par une particule ponctuelle en orbite autour d'un trou noir de Schwarzschild. Il s'agit de résoudre l'équation d’onde de Regge-Wheeler-Zerilli dans le domaine temporel dont la solution, invariante de jauge, peut être reliée aux modes de polarisation, à l'énergie et au moment cinétique emporté par les ondes gravitationnelles. En réaction à l'énergie et au moment perdu, la trajectoire de la particule est affectée au cours du temps. Dans le cadre du formalisme de MiSATaQuWa, on calcule la force propre agissant sur une particule, initialement au repos, est en chute libre sur un trou noir de Schwarzschild. Nous montrons comment cette quantité est définie dans la jauge de Regge-Wheeler par le biais de la régularisation mode-sum. L'effet de la force propre sur le mouvement de la particule est ensuite pris en compte de façon itérative et auto-consistante grâce à un algorithme utilisant une méthode d'orbites osculatrices que nous avons développé. Nous quantifions cet effet en calculant soit la déviation orbitale par rapport au mouvement géodésique, soit les formes d'ondes perturbées et l'énergie rayonnée associée. / This thesis focuses on modelling the gravitational waves and the relativistic motion associated to Extreme Mass Ratio Inspiral (EMRI) systems. These systems consist of a stellar mass compact object gravitationally captured by a super-massive black hole. In black hole perturbation theory, we further develop a numerical method which computes waveforms generated by a point mass particle orbiting a Schwarzschild black hole. The Regge-Wheeler-Zerilli wave equation is solved in time domain. The gauge invariant solution is related to the polarisation modes, the energy and the angular momentum carried by the gravitational waves. In reaction to the energy and the moment lost, the trajectory is modified all along. In the MiSaTaQuWa formalism, we compute the self-force acting upon a point particle which is initially at rest, and then falling into a Schwarzschild black hole. We show how this quantity is defined in the Regge-Wheeler gauge by using the mode-sum regularisation technique. We take into account the self-force effect on the motion of the particle by using an iterative and osculating orbit method conceived herein. We quantify the orbital deviation with respect to the geodesic motion, but also the perturbed wave forms and the associated radiated energy.

Le projet LIGO a pour but la détection et l'étude d'ondes gravitationnelles via un réseau de détecteurs. LIGO possède deux détecteurs d'architecture et de fonctionnement identiques, situés aux États-Unis. Chaque détecteur est une version améliorée d'un interféromètre de Michelson avec des bras optiques de 4 km de long. Ces interféromètres ont observé une onde gravitationnelle pour la première fois en septembre 2015, suivi par cinq autres détections à ce jour. Ces détections marquent le début d™une nouvelle ère pour l'astrophysique, en liaison étroite avec la physique des trous noirs et des étoiles à neutrons. Depuis, un grand nombre d'activités sont en développement pour perfectionner les interféromètres. Cette thèse a pour objectif d'améliorer le temps de service des détecteurs, en répondant en particulier à deux problématiques majeures : le problème des impacts environnementaux, et notamment celui des tremblements de terre, ainsi que le problème lié à des couplages opto-mécaniques instables dans les cavités optiques, appelés instabilités paramétriques. Les stratégies de contrôle et les outils développés pour résoudre ces problématiques sont présentés. Les résultats prémilinaires montrent une réduction du temps d'arrêt généré par les tremblements de terre d'environ 40%. De plus, le dispositif ‚Acoustic Mode Damper™ développé pendant la thèse devrait complètement résoudre le problème des instabilités paramétriques pour LIGO. En conclusion, il sera démontré en quoi les problématiques résolues ont permis d'améliorer le cycle de service des détecteurs de LIGO de 4,6%, ce qui correspond à une augmentation du nombre d'ondes gravitationnelles détectées par an de 14%. / The LIGO project is a large-scale physics experiment the goal of which is to detect and study gravitational waves of astrophysical origin. It is composed of two instruments identical in design, located in the United States. The two instruments are specialized versions of a Michelson interferometer with 4km-long arms. They observed a gravitational-wave signal for the first time in September 2015 from the merger of two stellar-mass black holes. This is the first direct detection of a gravitational wave and the first direct observation of a binary black hole merger. Five more detections from binary black hole mergers and neutron stars merger have been reported to date, marking the beginning of a new era in astrophysics. As a result of these detections, many activities are in progress to improve the duty cycle and sensitivity of the detectors. This thesis addresses two major issues limiting the duty cycle of the LIGO detectors: environmental impacts, especially earthquakes, and the issue of unstable opto-mechanical couplings in the cavities, referred to as parametric instabilities. The control strategies and tools developed to tackle these issues are presented. Early results have shown a downtime reduction during earthquakes of ~40% at one of the LIGO sites. Moreover, the electro-mechanical device called ‚Acoustic Mode Damper™ designed and tested during the thesis should completely solve the issue of parametric instabilities for LIGO. In conclusion, we will show that the problems tackled in this thesis improved the overall duty cycle of LIGO by 4.6%, which corresponds to an increase of the gravitational-wave detection rate by 14%.

En décembre 2015, les détecteurs LIGO ont pour la première fois détecté une onde gravitationnelle émise lors de la coalescence d'une paire de trous noirs il y a de cela 1.3 milliards d'années. Une telle première dans la toute nouvelle astronomie gravitationnelle a été suivie par plusieurs autres observations. La dernière en date est la fusion de deux étoiles à neutron dont la contrepartie électromagnétique a pu être observée par plusieurs observatoires à travers le monde. A cette occasion, les ondes gravitationnelles se sont inscrites dans l'astronomie multi-messager. Ces observations ont été rendues possibles par des techniques avancées d'analyse de données. Grâce à elles, la faible empreinte laissée par une onde gravitationnelle dans les données de détecteurs peut être isolée. Le travail de cette thèse est dédié au développement d'une technique de détection d'ondes gravitationnelles ne reposant que sur une connaissance minimale du signal à isoler. Le développement de cette méthode consiste plus précisément à introduire une information sur la phase du signal d'onde gravitationnelle selon un contexte astrophysique déterminé. La première partie de cette thèse est consacrée à la présentation de la méthode. Dans une seconde partie cette méthode est appliquée à la recherche de signaux d'ondes gravitationnelles en provenance de systèmes binaires de trous noirs de masse stellaire dans du bruit Gaussien. Puis l'étude est répétée dans du bruit de détecteurs collecté pendant la première période de prise de données. Enfin la troisième partie est dédiée à la recherche de binaires de trous noirs dont l'orbite montre un écart à la géométrie circulaire, ce qui complexifie la morphologie du signal. De telles orbites sont qualifiées d'excentriques. Cette troisième analyse permet d'établir de premiers résultats quant à la méthode proposée lorsque le signal d'intérêt est peu connu / In december 2015 the LIGO detectors have first detected a gravitational wave emitted by a pair of coalescing black holes 1.3 billion years ago. Many more observations have been realised since then and heralded gravitational waves as a new messenger in astronomy. The latest detection is the merge of two neutron stars whose electromagnetic counterpart has been followed up by many observatories around the globe. These direct observations have been made possible by the developpement of advanced data analysis techniques. With them the weak gravitational wave inprint in detectors may be recovered. The realised work during this thesis aims at developping an existing gravitational wave detection method which relies on minimal assumptions of the targeted signal. It more precisely consists in introducing an information on the signal phase depending on the astrophysical context. The first part is dedicated to a presentation of the method. The second one presents the results obtained when applying the method to the search of stellar mass binary black holes in simulated Gaussian noise data. The study is repeated in real instrumental data collected during the first run of LIGO. Finally, the third part presents the method applied in the search for eccentric binary black holes. Their orbit exhibits a deviation from the quasi-circular orbit case considered so far and thus complicates the signal morphology. This third analysis establishes first results with the proposed method in the case of a poorly modeled signal