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Beiträge zum Lanczosalgorithmus in endlicher ArithmetikWülling, Wolfgang. Unknown Date (has links) (PDF)
Universiẗat, Diss., 2004--Bielefeld.
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Analysis of the Lanczos tensor incorporating generating techniques for some empty spacetimesO'Donnell, P. J. January 1998 (has links)
No description available.
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Iterative solution of the Dirac Equation using the Lanczos algorithmAndrew, Richard Charles 11 February 2009 (has links)
Please read the abstract in the dissertation / Dissertation (MSc)--University of Pretoria, 2009. / Physics / unrestricted
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Oscilações intrasazonais no Indo-Pacífico e na zona de convergência do Atlântico Sul: estudo observacional e numérico / Intraseasonal oscillations at the Indo-Pacific and in the South Atlantic Convergence Zone: Observational and numeric studyBarbosa, Augusto Cesar Barros 27 April 2012 (has links)
O presente trabalho foi particularmente motivado pela necessidade de se compreender a variabilidade do sinal intrasazonal relacionado a eventos extremos da Oscilação de Madden-Julian (OMJ) fator consensual na mudança do clima em diversas regiões do globo terrestre, em virtude de seus padrões de teleconexão atmosférica. Tal necessidade exige habilidades diferenciadas, como as apresentadas para o modelo OLAM v3.3 no decorrer do presente estudo. Foram utilizados dados observacionais da Reanálises II do NCEP (campo de vento em 200 e 850 mb) assim como variáveis obtidas por satélites (Radiação de Onda Longa Emergente ROL) para avaliar a estrutura atmosférica na escala de tempo intrasazonal. O campo diário de TSM foi assimilado pelo modelo numérico como principal forçante atmosférica para a geração do sinal intrasazonal; além disso, aninhamentos de grade foram acionados para melhor resolver os processos de menor escala essenciais para formar os processos na grande escala, os quais são intrínsecos ao sinal intrasazonal. Métodos estatísticos com um nível de significância em 5% foram aplicados para validar os resultados obtidos com a modelagem numérica em detrimento as observações. As observações mostraram que o ano de 2002 apresentou uma maior variabilidade intrasazonal na região do INDO-PACÍFICO associada a eventos da OMJ em relação aos outros anos em análise, tanto para o verão quanto para o inverno no HS. De outra forma, para a modelagem numérica, os anos de 2001/2002 apresentaram maior variabilidade na escala de tempo intrasazonal na região de controle INDI com forte influência remota na região da América do Sul/ZCAS para o verão de 2002. O estudo de caso observacional de 22 de dezembro de 2002, mostrou que o principal mecanismo para a interação remota entre a região de controle INDI e a ZCAS2 foi gerado por uma combinação entre o PSA-curto e o guia preferencial de ondas 2. A modelagem numérica sugere que a variabilidade intrasazonal representada pelo modelo OLAM v3.3 independe da distribuição temporal dos campos de TSM. No entanto, evidências mostraram que o sinal modelado será tanto melhor quanto maior a variabilidade da energia intrasazonal no campo de TSM assimilado pelo modelo numérico. Em detrimento à convenção de Grell, a parametrização de cúmulos profundo do tipo Kuo apresentou maior variabilidade temporal na região de controle INDI para a DIV200mb em todo período analisado, favorecendo uma maior atividade convectiva para aquela região, inclusive na escala de tempo intrasazonal. Sucessivos aninhamentos de grade sugerem que a energia intrasazonal tende a aumentar significativamente à medida que se aumenta o número de grades aninhadas. Para o estudo de caso de 01 de julho de 2001, via modelagem numérica, foram necessários 30 dias para a OMJ inverter seu padrão na região de controle INDI, e somente após essa inversão foi encontrado atividade convectiva na escala de tempo intrasazonal sobre a região da ZCAS. Dessa forma, o OLAM v3.3 superestima o tempo de meio ciclo dessa oscilação e consequentemente o tempo de resposta sobre a AS, em particular na região da ZCAS2. Outro aspecto relevante se refere à diferença na quantidade de energia intrasazonal que o OLAM v3.3 simula na região INDI quando há aninhamento de grade na região da ZCAS. Este fato, juntamente com a inversão de sinal descrita acima, sugere uma interação do tipo gangorra convectiva entre a região INDI e a região ZCAS. O espectro de energia da TSO para a divergência ao nível de 200 mb, mostrou que o OLAM v3.3 subestima a energia do sinal intrasazonal na região do oceano Índico em quase a metade do valor real observado. Todavia, as observações mostraram que a energia espectral intrasazonal da divergência em 200 mb na região de controle ZCAS2, para a escala de 43 dias, foi da ordem de 0,42 x 10-10 s-2, resultando em uma diferença positiva de 0,08 x 10-10 s-2 em relação ao valor numérico obtido. Por fim, a metodologia do traçado de raios mostrou que os números de onda 2, 3 e 4 são bem representados pelo OLAM v3.3 na região tropical, corroborando com a habilidade do modelo em reproduzir os padrões de teleconexão atmosférica gerados no evento da OMJ de 01 de julho de 2001. / This work was particularly motivated by the need to understand the variability of the intraseasonal signal, in relation to extreme events of the Madden-Julian Oscillation consensual factor in the weather changes at different regions of the globe, due its atmospheric teleconnection patterns. For this need, it\'s totally necessary special skills, such as those presented in this job for the OLAM model v3.3. In this job, observational datasets were used from the Reanalysis II/NCEP (wind fields at 200 and 850 mb), as also variables obtained by satellites (OLR) to assess the atmospheric profile in the intraseasonal time scale. The SST daily field was assimilated by the numerical OLAM model v3.3 to forcing the sign in the intraseasonal time scale. However, mesh refinement level also was activated for better resolve the smaller scale processes essentials to form key processes in large scale and relevant to intraseasonal signs generation. Statistical methods with 5% significance level, were applied to validate the results obtained with the numerical modeling in detriment to the observational results. The observations has shown that the year 2002 presented a higher intraseasonal variability in the INDO-PACIFIC region associated with MJO events, in detriment of the other years under review, both for summer as for Austral winter. Otherwise, for the numerical modeling, the years 2001/2002 presented higher variability in the intraseasonal time scale over the Indian ocean region showing strongest remote influences over the South America/SACZ to the Austral summer of 2002. The observational case study of December 22, 2002, showed that the main mechanism for the remote interaction between control region over Indian ocean and the SACZ2 control region, was generated by combination among a short-PSA and a preferential wave guide 2. The numerical modeling suggests that the intraseasonal variability represented by the OLAM model v3.3 is independent of the temporal distribution of the SST fields. However, evidences has shown that the sign will be better represented how much greater the intraseasonal energy variability in the SST fields assimilated by the numerical model. In detriment to Grell\'s convention, the Kuo\'s deep cumulus parameterization has showed greater temporal variability in the Indian ocean region for the divergence at 200 mb throughout analyzed period, favoring convective activity in the intraseasonal time scale for that region. Successive nesting grids suggests that the intraseasonal energy tends to increase significantly, when increases the number of nested grids. For the case study of July 1, 2001, via numerical modeling, were necessary 30 days to reverse the MJO\'s signal pattern in the Indian ocean region, and only after this reversal, was found convective activity in the intraseasonal time scale over the SACZ region. Thus, the results obtained with the OLAM model v3.3 suggests overestimation of the half cycle of oscillation and, consequently, the time response over the South America region, in particular over the SACZ2 region. Another important aspect refers to the difference at the intraseasonal energy amount simulated by the OLAM model v3.3 for the Indian ocean region, when is applied nesting grids over the SACZ region. This fact, together with the sign inversion described above, suggests an interaction of the type \"convective seesaw\" between the Indian ocean region and the SACZ region. The wavelets power spectrum for the divergence at 200 mb has shown that OLAM model v3.3 underestimates the intraseasonal signal energy over the Indian ocean region in about half the actual value observed. However, observations has shown that the spectral intraseasonal energy of the divergence at 200 mb in the ZCAS2 region, for 43 day\'s scale, was approximately 0.42 x 10-10 s-2, resulting in a positive difference of 0.08 x 10-10 s-2 in relation to the numerical value obtained. Finally, the methodology of the ray tracing showed that wave numbers 2, 3 and 4 were well represented by the OLAM model v3.3 for the tropical region, confirming the model ability to reproduce the atmospheric teleconnection patterns, as shown for MJO\'s event July 1, 2001.
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Oscilações intrasazonais no Indo-Pacífico e na zona de convergência do Atlântico Sul: estudo observacional e numérico / Intraseasonal oscillations at the Indo-Pacific and in the South Atlantic Convergence Zone: Observational and numeric studyAugusto Cesar Barros Barbosa 27 April 2012 (has links)
O presente trabalho foi particularmente motivado pela necessidade de se compreender a variabilidade do sinal intrasazonal relacionado a eventos extremos da Oscilação de Madden-Julian (OMJ) fator consensual na mudança do clima em diversas regiões do globo terrestre, em virtude de seus padrões de teleconexão atmosférica. Tal necessidade exige habilidades diferenciadas, como as apresentadas para o modelo OLAM v3.3 no decorrer do presente estudo. Foram utilizados dados observacionais da Reanálises II do NCEP (campo de vento em 200 e 850 mb) assim como variáveis obtidas por satélites (Radiação de Onda Longa Emergente ROL) para avaliar a estrutura atmosférica na escala de tempo intrasazonal. O campo diário de TSM foi assimilado pelo modelo numérico como principal forçante atmosférica para a geração do sinal intrasazonal; além disso, aninhamentos de grade foram acionados para melhor resolver os processos de menor escala essenciais para formar os processos na grande escala, os quais são intrínsecos ao sinal intrasazonal. Métodos estatísticos com um nível de significância em 5% foram aplicados para validar os resultados obtidos com a modelagem numérica em detrimento as observações. As observações mostraram que o ano de 2002 apresentou uma maior variabilidade intrasazonal na região do INDO-PACÍFICO associada a eventos da OMJ em relação aos outros anos em análise, tanto para o verão quanto para o inverno no HS. De outra forma, para a modelagem numérica, os anos de 2001/2002 apresentaram maior variabilidade na escala de tempo intrasazonal na região de controle INDI com forte influência remota na região da América do Sul/ZCAS para o verão de 2002. O estudo de caso observacional de 22 de dezembro de 2002, mostrou que o principal mecanismo para a interação remota entre a região de controle INDI e a ZCAS2 foi gerado por uma combinação entre o PSA-curto e o guia preferencial de ondas 2. A modelagem numérica sugere que a variabilidade intrasazonal representada pelo modelo OLAM v3.3 independe da distribuição temporal dos campos de TSM. No entanto, evidências mostraram que o sinal modelado será tanto melhor quanto maior a variabilidade da energia intrasazonal no campo de TSM assimilado pelo modelo numérico. Em detrimento à convenção de Grell, a parametrização de cúmulos profundo do tipo Kuo apresentou maior variabilidade temporal na região de controle INDI para a DIV200mb em todo período analisado, favorecendo uma maior atividade convectiva para aquela região, inclusive na escala de tempo intrasazonal. Sucessivos aninhamentos de grade sugerem que a energia intrasazonal tende a aumentar significativamente à medida que se aumenta o número de grades aninhadas. Para o estudo de caso de 01 de julho de 2001, via modelagem numérica, foram necessários 30 dias para a OMJ inverter seu padrão na região de controle INDI, e somente após essa inversão foi encontrado atividade convectiva na escala de tempo intrasazonal sobre a região da ZCAS. Dessa forma, o OLAM v3.3 superestima o tempo de meio ciclo dessa oscilação e consequentemente o tempo de resposta sobre a AS, em particular na região da ZCAS2. Outro aspecto relevante se refere à diferença na quantidade de energia intrasazonal que o OLAM v3.3 simula na região INDI quando há aninhamento de grade na região da ZCAS. Este fato, juntamente com a inversão de sinal descrita acima, sugere uma interação do tipo gangorra convectiva entre a região INDI e a região ZCAS. O espectro de energia da TSO para a divergência ao nível de 200 mb, mostrou que o OLAM v3.3 subestima a energia do sinal intrasazonal na região do oceano Índico em quase a metade do valor real observado. Todavia, as observações mostraram que a energia espectral intrasazonal da divergência em 200 mb na região de controle ZCAS2, para a escala de 43 dias, foi da ordem de 0,42 x 10-10 s-2, resultando em uma diferença positiva de 0,08 x 10-10 s-2 em relação ao valor numérico obtido. Por fim, a metodologia do traçado de raios mostrou que os números de onda 2, 3 e 4 são bem representados pelo OLAM v3.3 na região tropical, corroborando com a habilidade do modelo em reproduzir os padrões de teleconexão atmosférica gerados no evento da OMJ de 01 de julho de 2001. / This work was particularly motivated by the need to understand the variability of the intraseasonal signal, in relation to extreme events of the Madden-Julian Oscillation consensual factor in the weather changes at different regions of the globe, due its atmospheric teleconnection patterns. For this need, it\'s totally necessary special skills, such as those presented in this job for the OLAM model v3.3. In this job, observational datasets were used from the Reanalysis II/NCEP (wind fields at 200 and 850 mb), as also variables obtained by satellites (OLR) to assess the atmospheric profile in the intraseasonal time scale. The SST daily field was assimilated by the numerical OLAM model v3.3 to forcing the sign in the intraseasonal time scale. However, mesh refinement level also was activated for better resolve the smaller scale processes essentials to form key processes in large scale and relevant to intraseasonal signs generation. Statistical methods with 5% significance level, were applied to validate the results obtained with the numerical modeling in detriment to the observational results. The observations has shown that the year 2002 presented a higher intraseasonal variability in the INDO-PACIFIC region associated with MJO events, in detriment of the other years under review, both for summer as for Austral winter. Otherwise, for the numerical modeling, the years 2001/2002 presented higher variability in the intraseasonal time scale over the Indian ocean region showing strongest remote influences over the South America/SACZ to the Austral summer of 2002. The observational case study of December 22, 2002, showed that the main mechanism for the remote interaction between control region over Indian ocean and the SACZ2 control region, was generated by combination among a short-PSA and a preferential wave guide 2. The numerical modeling suggests that the intraseasonal variability represented by the OLAM model v3.3 is independent of the temporal distribution of the SST fields. However, evidences has shown that the sign will be better represented how much greater the intraseasonal energy variability in the SST fields assimilated by the numerical model. In detriment to Grell\'s convention, the Kuo\'s deep cumulus parameterization has showed greater temporal variability in the Indian ocean region for the divergence at 200 mb throughout analyzed period, favoring convective activity in the intraseasonal time scale for that region. Successive nesting grids suggests that the intraseasonal energy tends to increase significantly, when increases the number of nested grids. For the case study of July 1, 2001, via numerical modeling, were necessary 30 days to reverse the MJO\'s signal pattern in the Indian ocean region, and only after this reversal, was found convective activity in the intraseasonal time scale over the SACZ region. Thus, the results obtained with the OLAM model v3.3 suggests overestimation of the half cycle of oscillation and, consequently, the time response over the South America region, in particular over the SACZ2 region. Another important aspect refers to the difference at the intraseasonal energy amount simulated by the OLAM model v3.3 for the Indian ocean region, when is applied nesting grids over the SACZ region. This fact, together with the sign inversion described above, suggests an interaction of the type \"convective seesaw\" between the Indian ocean region and the SACZ region. The wavelets power spectrum for the divergence at 200 mb has shown that OLAM model v3.3 underestimates the intraseasonal signal energy over the Indian ocean region in about half the actual value observed. However, observations has shown that the spectral intraseasonal energy of the divergence at 200 mb in the ZCAS2 region, for 43 day\'s scale, was approximately 0.42 x 10-10 s-2, resulting in a positive difference of 0.08 x 10-10 s-2 in relation to the numerical value obtained. Finally, the methodology of the ray tracing showed that wave numbers 2, 3 and 4 were well represented by the OLAM model v3.3 for the tropical region, confirming the model ability to reproduce the atmospheric teleconnection patterns, as shown for MJO\'s event July 1, 2001.
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The Breakdowns of BiCGStab.Graves-Morris, Peter R. January 2002 (has links)
No / The effects of the three principal possible exact breakdowns which may occur using BiCGStab are discussed. BiCGStab is used to solve large sparse linear systems of equations, such as arise from the discretisation of PDEs. These PDEs often involve a parameter, say . We investigate here how the numerical error grows as breakdown is approached by letting tend to a critical value, say c, at which the breakdown is numerically exact. We found empirically in our examples that loss of numerical accuracy due stabilisation breakdown and Lanczos breakdown was discontinuous with respect to variation of around c. By contrast, the loss of numerical accuracy near a critical value c for pivot breakdown is roughly proportional to |¿c|¿1.
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A versatile parallel Lanczos eigensolver solution for MPI compatible AMLSHaben, Joshua D. 03 September 2009 (has links)
PARPACK is an open-source Arnoldi/Lanczos eigensolver package which is compatible with a number of distributed parallel computing schemes. This thesis concentrates on a set of driver routines for PARPACK that were developed for use in the Automated Multilevel Substructuring (AMLS) vibration analysis software package developed at The University of Texas at Austin. AMLS requires many truncated eigensolutions to
symmetric generalized algebraic eigenvalue problems. There is a need in AMLS to solve these problems in several different computing regimes, from serial execution on a single processor, to parallel execution on multiple nodes of a distributed computing cluster. This work is designed
to enable evaluation, selection, and development of PARPACK capabilities for the variety of eigensolutions required by AMLS. / text
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Contribution à l'étude de la méthode de LanczosLévy, Marc 11 June 1961 (has links) (PDF)
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WEB-Approximation elliptischer EigenwertproblemePfeil, Martina. January 2007 (has links)
Stuttgart, Univ., Diss., 2007.
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Modelagem computacional de sistemas de elétrons fortemente correlacionadosSouza, Thiago Xavier Rocha de 01 July 2016 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Critical phenomena study was for many years dominated by analysis of
transitions generated by thermal fluctuations. This thermal fluctuations cease at T-0,
however, quantum fluctuations does not end at zero temperature. These quantum
fluctuations may, under certain conditions, trigger phase transitions. In this work the
Hubbard model is used to study quantum state and quantum phase transitions in
strongly correlated electron systems, considering the terms of intersite hopping and
Coulomb repulsion intrasite. It was developed an algorithm based on Lanczos method to
solving the Hubbard model applied in different types of lattices. Analysis of algorithms
efficiency were made an was observed that the standard approaches to evaluate the
properties of the ground state in the Hubbard model by Lanczos method presents
convergence problems when there is a significant difference between hopping
parameters and Coulomb interaction. This difference is very important since the energy
convergence does not necessarily reflect in a convergence of the ground state.
In this work are discussed several algorithms as standard Lanczos method, the
Explicit Restarted Lanczos algorithm and the Modified Explicit Restarted Lanczos
algorithm. A protocol based on these algorithms using the operator S2 as s stopping
criterion was developed, since through this the operator it is possible to assess the error
getting from the ground state itself. The algorithm based on the ERL provides better
accuracy and it is 5 times faster compared with conventional ones. The MERL-based
algorithm keeps the error at the last significant digit, and its processing time is about 2.5
times longer than the ERL-based algorithm, although it is still faster than the standard
Lanczos method. These analyzes pave the way for a reliable and practical evaluation of
the ground-state properties not only of the Hubbard model, but also for other manybodies
quantum systems. The systems analyzed were clusters of polymeric lattice AB2
tipe, one-dimensional lattice considering nears and next nears neighbors hoppings and
cluster of fcc lattice. All systems showed quantum state transitions. Through the study
of the spin-spin correlations of the AB2 lattices clusters it was possible to analyze in
detail the behavior of these spin-spin correlation functions between sublattices of a
finite system. The analysis of one-dimensional lattice with next near neighbor made it
possible to use an extrapolation method, which has determined that the quantum phase
transition critical point, Uc/t = 4.7, from which the system changes from a paramagnetic
behavior to a ferromagnetic behavior.
In the fcc lattice clusters were examined the ground state energy as a function of
the particle density showed a minimum value for all the structural sizes studied. The
minimum energy decreases with increasing the interaction parameter U. It was observed
that the ground state energy has a minimum at n = 0.6 for U/t = W, where W denotes the
non-interacting bandwidth and the face-centered cubic structure is ferromagnetic. These
results, when compared to the nickel properties, shown great similarity analysis in
literature, made at finite temperature and support the results of Hirsh, which proposes
that the interatomic interaction exchange is dominant to driving the system to a
ferromagnetic phase. / O estudo dos fenômenos críticos foi, por muitos anos, dominado pela análise das
transições geradas por flutuações térmicas. As flutuações térmicas cessam em T-0,
porém flutuações quânticas não acabam na temperatura zero. Essas flutuações de caráter
quântico podem, sob certas condições, desencadear transições de fase. Neste trabalho o
modelo de Hubbard é utilizado para o estudo de transições de estado quântico e de fase
quântica em sistemas de elétrons fortemente correlacionados, considerando os termos de
hopping intersítios e de repulsão coulombiana intrasítio. Foi desenvolvido um algoritmo
com base no método de Lanczos para resolver o modelo de Hubbard aplicado a
diferentes tipos de rede. Foram feitas análises da eficiência de algoritmos, nelas foi
possível observar que as abordagens padrão para avaliar as propriedades do estado
fundamental do modelo de Hubbard através do método de Lanczos apresentam
problemas de convergência quando há uma significante diferença entre os parametros
de hopping e de interação coulombiana. Esta diferença é muito relevante uma vez que a
convergência da energia não reflete necessariamente em uma convergência do estado
fundamental.
Neste trabalho são discutidos vários algoritmos como o método de Lanczos
padrão, o algoritmo Explicit Restarted Lanczos e o algoritmo Modified Explicit
Restarted Lanczos. Foi desenvolvido um protocolo baseado nesses algoritmos que
utiliza o valor de S2 como critério de parada do método, uma vez que através dessa
grandeza é possível avaliar o erro na obtenção do estado fundamental. O algoritmo
baseado no ERL proporciona uma melhor precisão é 5 vezes mais rápido quando
comparado com o convencional. O algoritmo baseado no MERL mantém o erro no
último dígito significativo e seu tempo de processamento é cerca de 2.5 vezes mais
longo do que o algoritmo baseado no ERL, embora ainda seja mais rápido do que o
método Lanczos padrão. Essas análises abrem caminho para uma avaliação confiável e
prática das propriedades do estado fundamental, não só do modelo de Hubbard, mas
também para muitos outros sistemas quânticos de muitos corpos.
Os sistemas analisados foram clusters de rede polimérica tipo AB2, de rede
unidimensional considerando hoppings tanto de primeiros quanto de segundos vizinhos
e clusters de rede fcc. Todos os sistemas apresentaram transições de estado quântico.
Através do estudo das correlações spin-spin do cluster da rede AB2 foi possível analisar
detalhadamente o comportamento das referidas funções de correlação spin-spin entre sub-redes de um sistema finito. A análise da rede unidimensional com hopping entre
segundos vizinhos possibilitou utilizar um método de extrapolação, o qual determinou
que o ponto crítico de transição de fase quântica, Uc/t = 4.7, a partir do qual o sistema
passa de um comportamento paramagnético para um comportamento ferromagnético.
Nos clusters de rede fcc foram examinadas as energias do estado fundamental
em função da densidade de partícula, observando-se a existência de um valor de mínimo
de energia para todas os tamanhos estruturais estudados. Os mínimos de energia
diminuem com o aumento do parâmetro de interação U. Foi observado que a energia do
estado fundamental tem um mínimo em a densidade eletrônica igual a 0.6 para U/t=W,
em que W denota a largura de banda não-interagente e a estrutura cúbica de face
centrada mostrou-se ferromagnético. Esses resultados, quando comparados com as
propriedades do níquel, mostam grande semelhança com análises na literatura feitas sob
temperatura finita e suportam os resultados de Hirsh, o qual propõe que a interação
interatômica de exchange é dominante na condução do sistema à uma fase
ferromagnética.
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