Neste trabalho estudamos um sistema bidimensional composto de duas espécies atômicas condensadas, uma delas contendo uma rede de vórtices. Analogamente ao modelo desenvolvido para tratar de átomos ultrafrios em redes ópticas, mapeamos o Hamiltoniano do nosso sistema com o Hamiltoniano do modelo Bose-Hubbard (BH), com o potencial periódico da rede advindo da interação de campo médio entre as duas espécies. A variação do comprimento de espalhamento atômico permite alterar as propriedades do potencial confinante, com a indução da transição de fase quântica na espécie aprisionada nos vórtices. O novo aspecto trazido pela rede de vórtices advém dos seus modos de excitação de baixa energia, os modos de Tkachenko. Consideramos os efeitos da dinâmica própria desse potencial sobre a espécie aprisonada através de um modelo BH efetivo, com novos valores para interação local e tunelamento, além de um termo adicional de interação de longo alcance, mediada pelos modos da rede. Além de complementar os estudos com redes ópticas estáticas, a proposta teórica desenvolvida apresenta grande viabilidade experimental no contexto das técnicas atuais para manipulação de átomos ultrafrios. / In this work we consider a two dimensional system composed of two condensed atomic species, one containing a vortex lattice. Analogously to the model used to describe ultracold atoms in optical lattices, we mapped our system Hamiltonian in the Hamiltonian of the Bose-Hubbard (BH) model, with the periodic lattice potential arising from the meanfield interaction between the two species. The variation of the atomic scattering length allow us to change the properties of the confining potential, to induce the quantum phase transition in the species trapped in the vortices. The new aspect brought by the vortex lattice comes with its low energy normal modes, the Tkachenko modes. We considered the effects of such dynamic potential over the confined species thought an effective BH model, with new values for the local interaction and tunneling parameters, besides an additional long-range interaction term mediated by the lattice modes. Our theoretical proposal goes beyond the studies with static optical lattice. Additionally, it has great feasibility in the current context of ultra-cold atoms experimental techniques.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2351.pdf: 2530597 bytes, checksum: 2dabbfba073a037a84cb55dab0c7bba2 (MD5) Previous issue date: 2009-03-30 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we present the results of characterization of Cr-Ti alloys with small quantities of Ti. The samples were prepared in a melting arc furnace, using hight purity Cr and Ti. The magnetic phase diagram was determined from critical temperatures obtained by eletrical resistivity and DC magnetic susceptibility measurements, delimiting the boundaries between the transverse and longitudinal SDW (Spin Density Wave) and paramagnetic phases. We have observed that the Band Rigid Model is valid only for concentrations below 1.5%Ti. Above this concentration, a possible structural phase transition explain the disappearance of antiferromagnetic phase. From the observation of anomalies in resistivity ratio, magnetic susceptibilty and Hall effect measurements at low temperature, we have concluded that the system exhibits a quantum critical point in 1.2%Ti. / Neste trabalho realizamos um estudo sobre as propriedades magnéticas das ligas de Cr-Ti com baixas concentrações de Ti. As amostras foram preparadas por fusão de grânulos de Cr e Ti de alta pureza em forno a arco voltaico. O diagrama de fases magnéticas foi determinado a partir das temperaturas de transição obtidas por medidas de resistividade elétrica e suscetibilidade magnética, delimitando as fronteiras entre as fases antiferromagnéticas de polarização de SDW ( spin density waves ) transversal e longitudinal e a fase paramagnética. Observamos que o Modelo de Banda Rígida é válido apenas para concentrações inferiores a 1,5%Ti, acima da qual possivelmente há uma transição de fase estrutural, que pode explicar o desaparecimento da fase antiferromagnética. A partir de anomalias observadas em medidas de razão de resistividade elétrica, suscetibilidade magnética e efeito Hall em baixas temperaturas, concluímos que a liga apresenta uma Transição de Fase Quântica, com um ponto crítico quântico em 1,2% Ti.

Submitted by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2017-12-21T17:12:13Z No. of bitstreams: 1 AZEVEDO_José_2017.pdf: 2048175 bytes, checksum: 8f9c77b624ba3e310f344bcb798ee84d (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2017-12-21T17:15:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 AZEVEDO_José_2017.pdf: 2048175 bytes, checksum: 8f9c77b624ba3e310f344bcb798ee84d (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2017-12-21T17:15:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 AZEVEDO_José_2017.pdf: 2048175 bytes, checksum: 8f9c77b624ba3e310f344bcb798ee84d (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-21T17:16:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AZEVEDO_José_2017.pdf: 2048175 bytes, checksum: 8f9c77b624ba3e310f344bcb798ee84d (MD5) Previous issue date: 2007-03-15 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas (FAPEAM) / In this thesis, we will study the quantum phase transition of frustrated quantum spin models: (i) van Hemmen model ( S = 1) with transverse and anisotropic biaxial field (ii) Heisenberg model (S = 1/2 ) with competitive interaction first and second nearest neighbours (J1-J2 model) (iii) Ising model with transverse field and first magnetic model is studied to simulate the spin glass properties in real systems like the magnetic susceptibility cusp. We use the bimodal and gaussian probability distribution for random interactions. Applying the first-order approximation to decouple the products of exponential of operators, we calculate free energy and order parameter. Both, the transverse field and anisotropic transverse field destroy the spin glass order. In the second model, we use the effective field theory with differential operator technique and effective field renormalization group (EFRG) formalism. The phase diagrams are determined where are observe ferromagnetic (F), antiferromagnetic (AF) and superantiferromagnetic (SAF) states. In case of Heisenberg model in a square lattice at T=0, we have a quantum paramagnetic state that has been considered as a spin-liquid (SL) state in literature. For a simple cubic lattice, this spin-liquid state has not been observed. Which shows that the dimension of the system has influences on the quantum fluctuation at T=0. In the phase diagrams are the presence of first and second order phase transitions. Finally, are consider the critical behavior of the frustrated quantum Ising model and at T=0 we have the states with energy gap proportional to the transverse field intensity. Depending in the frustration parameter the system also shows first and second order transitions. / Nesta tese estudaremos a transição de fase quântica dos modelos de spins quânticos frustrados: i) Modelo de van Hemmen de spin S=1 com campo transverso e anisotropia biaxial; ii) modelo de Heisenberg de spin ½ anisotrópico com interações competitivas entre primeiros e segundos vizinhos (modelo J1-J2); iii) modelo de Ising com campo transverso e com interações de primeiros e segundos vizinhos. O primeiro modelo magnético é estudado para simular as propriedades de vidro de spin em sistemas reais, como, por exemplo, a cúspide da susceptibilidade magnética. Usamos as densidades de probabilidades bimodal e gaussiana nas ligações aleatórias. Aplicando a aproximação de primeira ordem para desacoplar o produto de exponenciais de operadores, calculamos a energia livre e parâmetro de ordem. Tanto o campo transverso quanto as anisotropias transversais, individualmente, atuam como agentes de destruição da ordem vidro de spin. Neste modelo são estudadas transições de fases quânticas de primeira e segunda ordem. No segundo modelo usamos o formalismo da teoria de campo efetivo via técnica do operador diferencial e grupo de renormalização na aproximação de campo efetivo (EFRG). São determinados diagramas de fases, onde observamos os estados ferromagnético (F), antiferromagnético (AF), superantiferromagnético (SAF) (denominado de colinear para uma rede quadrada e laminar para uma rede cúbica simples). No caso Heisenberg numa rede quadrada , em T=0 temos um estado paramagnético quântico que é sugerido a ser o estado spin-líquido (SL) discutido na literatura. Para a rede cúbica simples esse estado spin-líquido não foi observado, mostrando que o efeito da dimensionalidade no sistema influencia nas flutuações quânticas em T=0. Nos diagramas de fases temos as presenças de transições de primeira e segunda ordem. Finalmente, tratamos da criticalidade do modelo de Ising quântico frustrado, e em T=0 temos estados com gap de energia proporcional a intensidade do campo transverso, que dependendo do parâmetro de frustração o sistema presencia também transições de primeira e segunda ordem.

Neste trabalho estudamos um sistema bidimensional composto de duas espécies atômicas condensadas, uma delas contendo uma rede de vórtices. Analogamente ao modelo desenvolvido para tratar de átomos ultrafrios em redes ópticas, mapeamos o Hamiltoniano do nosso sistema com o Hamiltoniano do modelo Bose-Hubbard (BH), com o potencial periódico da rede advindo da interação de campo médio entre as duas espécies. A variação do comprimento de espalhamento atômico permite alterar as propriedades do potencial confinante, com a indução da transição de fase quântica na espécie aprisionada nos vórtices. O novo aspecto trazido pela rede de vórtices advém dos seus modos de excitação de baixa energia, os modos de Tkachenko. Consideramos os efeitos da dinâmica própria desse potencial sobre a espécie aprisonada através de um modelo BH efetivo, com novos valores para interação local e tunelamento, além de um termo adicional de interação de longo alcance, mediada pelos modos da rede. Além de complementar os estudos com redes ópticas estáticas, a proposta teórica desenvolvida apresenta grande viabilidade experimental no contexto das técnicas atuais para manipulação de átomos ultrafrios. / In this work we consider a two dimensional system composed of two condensed atomic species, one containing a vortex lattice. Analogously to the model used to describe ultracold atoms in optical lattices, we mapped our system Hamiltonian in the Hamiltonian of the Bose-Hubbard (BH) model, with the periodic lattice potential arising from the meanfield interaction between the two species. The variation of the atomic scattering length allow us to change the properties of the confining potential, to induce the quantum phase transition in the species trapped in the vortices. The new aspect brought by the vortex lattice comes with its low energy normal modes, the Tkachenko modes. We considered the effects of such dynamic potential over the confined species thought an effective BH model, with new values for the local interaction and tunneling parameters, besides an additional long-range interaction term mediated by the lattice modes. Our theoretical proposal goes beyond the studies with static optical lattice. Additionally, it has great feasibility in the current context of ultra-cold atoms experimental techniques.

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-10T14:44:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Chagas_EmilianoAugusto_M.pdf: 5122954 bytes, checksum: a280b293a78cd819e62e73692ae4b99f (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho estudamos o efeito sobre a Transição de Fase Quântica (TFQ) do Modelo de Dicke Integrável devido a adição de um pequeno termo (fixo) de interação de dois bósons na Aproximação de Onda Girante (RWA). Mostramos que, embora a descontinuidade na derivada da energia do Estado Fundamental (EF) como função do parâmetro principal de interação ('lambda') continue presente para qualquer valor de spin (J), o emaranhamento entre spin e boson sofre uma mudança bastante significativa devido à perturbação, especialmente no limite de grandes valores de J (N = 2J >> 1). Este comportamento novo é entendido através do estudo conjunto de duas quantidades como função de 'lambda' (interação) e J (tamanho do spin), a saber: (i) o ponto fixo e vizinhanças da dinâmica no espaço de fase de spin do análogo clássico do modelo e (ii) a Função de Wigner de spin EF do sistema nas vizinhanças do máximo / Abstract: In this work we study the effect on the Quantum Phase Transition (QPT) of the integrable version of the Dicke model when we add a small (fixed) two boson interaction in the Rotating Wave Approximation (RWA). We show that, although the discontinuity of the Ground State (GS) energy derivative as a function of the principal parameter of interaction ('lambda') remains present for any value of spin (J), the entanglement between the spin and boson undergoes a significant change due the perturbation, specially in the limit of large values of J (N = 2J >> 1). This new behavior has been understood through the combined study of two quantities as a function of 'lambda' (interaction) and J (size of the spin): (i) the fixed point and its vicinity in the dynamics of the spin phase space o the model¿s classical analogue, and (ii) the behavior of the maxima of the spin Wigner function and its vicinity for the GS of the system / Mestrado / Física / Mestre em Física

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2679.pdf: 25013011 bytes, checksum: c8fa361775e24d238927a782402fff59 (MD5) Previous issue date: 2009-10-16 / Universidade Federal de Sao Carlos / In this thesis we studied the quantum effects in networks of Josephson junctions under the induction of vortices and as a consequence of the size of the sample itself. For this, it also was carried out all the instrumentation required to achieve that goal. The superconducting devices known as Josephson junctions offer the opportunity to study a wide variety of concepts of basic physics, especially when they are in the form of twodimensional arrays called networks. In particular, these structures allow us to study quantum phenomena such as tunneling Josephson dc / ac, proximity effect, Coulomb blockade, quantum fluctuations and others like phase transition of Berezinsky-Kosterlitz-Thouless (BKT), all present in these devices. In particular, in this thesis we study two-dimensional networks of Josephson junctions of types SNS (superconductor-normal-superconductor) and SIS (superconductor-insulatorsuperconductor) with composition Nb -CuxAlyOz-Nb. The study of these samples was performed by obtaining the characteristic curves V × I with and without applied magnetic field. The analysis of these curves was performed by the law of power scale: ��������������for the SNS network, and ������������������/�������� for the SIS networks. The fact th��at ��t��w��o types of formulas adjustment is due to the asymptotic behavior present in these samples. Moreover, the temperature of the BKT transition was determined for ��������������������3. The analysis of the experimental obtained results clearly shows the dependence of quantum effects on the size of the samples studied. / Neste trabalho de Tese foram estudados os efeitos quânticos em redes de junções Josephson decorrentes da indução de vórtices e como conseqüência do tamanho da própria amostra. Para isso, também fora desenvolvida toda a instrumentação associada necessária para alcançar esse objetivo. Os dispositivos supercondutores conhecidos como junções Josephson oferecem a oportunidade de estudar uma ampla variedade de conceitos de física básica, principalmente quando eles se encontram na forma de arranjos bidimensionais denominados de redes. Em particular, estas estruturas permitem estudar fenômenos quânticos tais como tunelamento Josephson dc/ac, efeito de proximidade, bloqueio de Coulomb, flutuações quânticas e outras como a transição de fase de Berezinsky-Kosterlitz-Thouless (BKT), todos eles presentes nestes dispositivos. Em particular, nesta Tese estudamos redes de junções Josephson bidimensionais dos tipos SNS (supercondutor-normal-supercondutor) e SIS (supercondutor-isolante-supercondutor) com composição Nb-CuxAlyOz-Nb. O estudo dessas amostras foi realizado através da obtenção das curvas características V×I com e sem campo magnético aplicado. A análise dessas curvas foi realizada mediante a lei de escalas de potencias: ������������������������ para as redes SNS, e ������������������/�������� para as redes SIS. O fato de ter dois tipos de fórmulas de ajuste é devido ao comportamento assintótico presente nessas amostras. Além disso, a temperatura de transição de BKT foi determinada para ��������������������3. A análise dos resultados experimentais obtidos mostra claramente a dependência desses efeitos quânticos com o tamanho das amostras estudadas.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-06-11T12:56:20Z No. of bitstreams: 2 Tese - Thiago Mureebe Carrijo - 2018.pdf: 5034985 bytes, checksum: 627c2d90a4e7fa2b7ebc112a3b54e16f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-06-11T15:48:17Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Thiago Mureebe Carrijo - 2018.pdf: 5034985 bytes, checksum: 627c2d90a4e7fa2b7ebc112a3b54e16f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-11T15:48:17Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Thiago Mureebe Carrijo - 2018.pdf: 5034985 bytes, checksum: 627c2d90a4e7fa2b7ebc112a3b54e16f (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-05-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work, we have studied how local quantum uncertainty (LQU) and linear entropy behave in critical systems. Two models of spin 1/2 systems were investigated: XY and XY with triple interaction (XYT), both unidimensional. It was concluded that these measures and their derivatives locate the phase transitions of these systems and a justification was given for the difference of behavior between the LQU and the linear entropy in the region near the transition in the XY model. A measure of multipartite quantum correlations was also created according to a set of axiomatic criteria, which was tested in the family of Werner-GHZ quantum states, producing results in accordance with the expected result, according to the literature. / Neste trabalho, foi estudado como a incerteza quântica local (LQU) e a entropia linear se comportam em sistemas críticos. Foram investigados dois modelos de sistemas de spin 1/2: XY e XY com interação tripla (XYT): ambos unidimensionais. Concluiu-se que essas medidas e suas derivadas marcam as transições de fase desses sistemas e foi dada uma justificativa para a diferença de comportamento entre a LQU e a entropia linear na região próxima da transição no modelo XY. Também foi criada uma medida de correlações quânticas multipartidas segundo um conjunto de critérios axiomáticos, a qual foi testada na família de estados quânticos Werner-GHZ, produzindo resultados em conformidade com esperado segundo o que há na literatura.

Orientador: Kyoko Furuya / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-12T22:08:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Viscondi_ThiagodeFreitas_M.pdf: 15446195 bytes, checksum: d4e6bd6c75ebc928ffe531009f94d745 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Examinamos vários aspectos do modelo de um condensado de Bose-Einstein aprisionado em um potencial de três poços simetricamente dispostos, incluindo os efeitos geralmente negligenciados de interação entre partículas em modos locais distintos, que conhecemos como colisões cruzadas. Por intermédio de uma extensão do formalismo de pseudo-spins de Schwinger, aproveitamos a estrutura algébrica natural do sistema, de forma a construir o análogo clássico do modelo utilizando os estados coerentes próprios das representações totalmente simétricas do grupo SU(3). Empregando esta aproximação semiclássica, estudamos os diferentes regimes dinâmicos populacionais presentes no sistema, que podem ser divididos em três grandes conjuntos, os quais denominamos como dinâmicas de condensados gêmeos, poço vazio e vórtice. Estes regimes estão relacionados ao comportamento dos pontos de equilíbrio do modelo, que apresentam bifurcações e alterações de estabilidade, ferramentas essenciais à compreensão dos fenômenos não lineares de tunelamento do condensado. A dinâmica de condensados gêmeos representa um subregime integrável do sistema, onde observamos a supressão do tunelamento bosônico, conhecida como auto-aprisionamento macroscópico. Os estados de vórtice são responsáveis por configurações de rotação do condensado na armadilha, ao passo que os estados de poço vazio exibem desocupação persistente em um dos modos locais. Todos os resultados análogos clássicos são comparados a cálculos quânticos exatos, no intuito de observar as origens da quebra de correspondência clássico-quântica, que quantificamos com uma medida de emaranhamento multipartite, conhecida como pureza generalizada. Também consideramos a transição de fase quântica presente no modelo para interações bosônicas atrativas, a qual associamos a uma mudança da dinâmica populacional do sistema, observada como uma fragmentação das representações do estado fundamental sobre o espaço de fase / Abstract: We examined several aspects of a Bose-Einstein condensate trapped in a symmetrically arranged triple-well potential, including the effects of the generally neglected interaction between particles in different local modes, known as cross-collisions. By means of an extension of the Schwinger¿s pseudospins formalism, we take advantage of the system¿s algebraic structure in order to obtain the classical analogue of the model, by using the coherent states of the fully symmetric representations of the SU(3) group. Employing this semiclassical approximation, we studied the different dynamical regimes of the system, which can be divided into three large groups, which we call as twin-condensate, single depleted well and vortex dynamics. These dynamical regimes are related to the behavior of the fixed points of the model, which exhibit bifurcations and changes of stability, essential tools to the understanding of the nonlinear tunneling phenomena. The twin-condensate dynamics is an integrable subregime of the system, where we observe the suppression of bosonic tunneling, known as macroscopic self-trapping. The vortex states are responsible for the rotational configurations of the condensate in the trap, while the single well depleted states exhibit one persistent vacant local mode. All the classical analogue results are compared to exact quantum calculations, in order to observe the origins of the broken quantum-classical correspondence, which we quantified with a measure of multipartite entanglement, known as generalized purity. We also consider the quantum phase transition for attractive bosonic interactions, which we connect to a change in population dynamics of the system, observed as the phase space fragmentation of the ground state representations / Mestrado / Física / Mestre em Física

Submitted by Geyciane Santos (geyciane_thamires@hotmail.com) on 2015-08-06T15:26:04Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Anne Beatriz Rocha Abreu.pdf: 1366448 bytes, checksum: 47c7b96a4f310e46ae8f497afc56d8cb (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-08-07T13:52:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Anne Beatriz Rocha Abreu.pdf: 1366448 bytes, checksum: 47c7b96a4f310e46ae8f497afc56d8cb (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2015-08-07T13:54:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Anne Beatriz Rocha Abreu.pdf: 1366448 bytes, checksum: 47c7b96a4f310e46ae8f497afc56d8cb (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-07T13:54:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Anne Beatriz Rocha Abreu.pdf: 1366448 bytes, checksum: 47c7b96a4f310e46ae8f497afc56d8cb (MD5) Previous issue date: 2013-10-02 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we study the antiferromagnetic anisotropic Heisenberg spin-1 model with interactions between nearest neighbors (J1 along the rows and J01 along the columns) and between the next nearest neighbors (J2 along the diagonals) on a square lattice. We apply initially the method of linear spin wave theory (LSWT) to study the behavior of the quantum phase transition (T=0) and compare the results with qualitative values obtained for the model J1􀀀J01 􀀀J2, where we explore the two cases of spin-1/2 and spin-1. We analyse the phase diagram in the plane ( J01=J1) versus ( J2=J1). In the case of spin-1/2 the results are not satisfactory in the region of small value of , where disordered region is present for any value of in contradiction with other results available in the literature that present the disordered phase for > 1, whereas for < 1 we have absence of disordered phase with a phase transition of rst order direct between the phases antiferromagnetic (AF) e collinear antiferromagnetic (CAF). The AF state (Néelstate) is characterized by spins oriented antiparallel over all the square lattice. In the CAF state, the spins are oriented parallel in columns and alternated in opposite senses between a horizontal chains. The literature provides only one result in the case of spin-1, which was obtained years ago by Bishop et al. using the cluster coupled method (CCM), in which they demonstrate that no longer exists disordered intermediate phase, not even to = 1, featuring only rst order transitions ( < 1) and second order ( > 1) with presence of a tricritical point. On the other hand, our results for spin waves shows a phase diagram qualitatively similar to those obtained by other methods in the case of spin-1/2. Facing these controversy results found in spin-1, using CCM and LSWT, we will apply the technique of Sachdev operators (bond operators). Our results indicate that we have intermediate desordered phase for any value of > 0. / Neste trabalho estudamos o Modelo de Heisenberg Antiferromagnéico Anisotrópico de spin-1 com interações entre primeiros (J1 ao longo das linhas e J01 ao longo das colunas) e segundos vizinhos (J2 ao longo das diagonais) numa rede quadrada. Aplicamos inicial- mente o método da teoria de ondas de spin linear (LSWT) para estudar o comportamento da transição de fase quântica (T=0) e comparamos os resultados qualitativos com os valores obtidos para o modelo J1 􀀀 J01 􀀀 J2, onde exploramos os dois casos de spin-1/2 e spin-1. Analisamos o diagrama de fase no plano ( J01 =J1) versus ( J2=J1). No caso de spin-1/2 os resultados não são satisfatórios na região de pequeno valor de , onde a região desordenada está presente para qualquer valor de em contradição com outros resultados disponíveis na literatura que apresenta a fase desordenada para > 1, enquanto que para < 1 temos ausência desta fase desordenada com uma transição de fase direta de primeira ordem entre as fases antiferromagnética (AF) e colinear antifer-romagnética (CAF). O estado AF (estado de Néel) é caracterizado por spins orientados antiparalelamente sobre toda a rede quadrada. No caso do estado CAF, os spins estão orientados paralelamente em colunas e alternados em sentidos opostos entre cadeias na horizontal. No caso de spin-1 apenas disponibilizamos de um resultado na literatura, que foi obtido anos atrás por Bishop e colaboradores usando o método do cluster acoplado (CCM), no qual demonstram não existir a fase desordenada intermediária, nem mesmo para = 1, apresentando apenas transições de primeira ordem ( < 1) e segunda ordem ( > 1) com presença de um ponto tricrítico. Por outro lado, nossos resultados de ondas de spin mostram um diagrama de fase qualitativamente similar aos encontrados por outros métodos no caso de spin-1/2. Diante desta controvérsia dos resultados encontrados no spin-1, usando CCM e ondas de spin linear, iremos aplicar a técnica dos operadores de Sachdev (operadores de enlace). Nossos resultados indicam que temos a fase desordenada intermediária para qualquer valor de > 0.

Orientador: Marcos Cesar de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:07:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_ThiagoRodriguesde_D.pdf: 2410853 bytes, checksum: 48f52d2d48ef1be2ecb155881b8e16df (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Esta dissertação tenta contribuir ao entendimento das possíveis interconexões entre a Teoria de Informação Quântica e Matéria Condensada, um novo campo de pesquisa em amplo desenvolvimento. Mais especificamente, investigamos o papel do emaranhamento, ou correlações quânticas, em transições de fase quânticas contínuas. Enquanto o papel do primeiro na Teoria de Informação dispensa apresentação, as últimas são de grande interesse por exibir um comportamento universal, o qual se origina na divergência de um comprimento de correlação. É esta origem mútua em correlações de ambos os fenômenos que cria uma expectativa de uma possível relação entre estes. Nosso trabalho, embasado no estudo do modelo XY unidimensional em um campo transverso, aponta evidências de um favorecimento do emaranhamento multipartite em detrimento do bipartite na transição, e assim da importância do primeiro no estabelecimento de correlações de longo alcance. Nessa tarefa, acabamos por definir uma classe de medidas de emaranhamento multipartite, generalizando o Emaranhamento Global introduzido por Meyer e Wallach em2002. Mostramos que algumas destas classes provêem informações adicionais à do Emaranhamento Global, além de serem escritas de forma simples em termos de funções de correlação. Tal simplicidade permite o estabelecimento de uma relação formal entre uma dessas classes e transições de fase sinalizadas por divergências na energia. Ao final estudamos o papel da quebra de simetria no emaranhamento bipartite e multipartite, evidenciando, uma vez mais, a maior importância do último em relação ao primeiro. Em uma segunda parte, examinamos o uso de estados de produtos de matrizes na aproximação de estados fundamentais de sistemas críticos. Estes estados podem ser vistos como o ansatz utilizado no Grupo de Renormalização de Matriz Densidade (DMRG), quando este é encarado como um método variacional. Analisando o poder de aproximação de tais estados, agora no modelo de Ising, descobrimos que a "dimensão" do ansatz (ou número de graus de liberdade renormalizados) é uma variável relevante do grupo de renormalização de maneira análoga ao tamanho finito do sistema. Isto possibilita uma análise de escala em relação a essa "dimensão" dos estados de produto de matrizes, com uma possível obtenção de propriedades críticas a baixo custo computacional / Abstract: This thesis attempts to contribute to the understanding of possible connections between Quantum Information and Condensed Matter theories, a new field of research in broad development. Specifically, we investigated the role of entanglement, or quantumcorrelations, in continuous quantum phase transitions. While the importance of the first in the theory of Quantum Information is well known dispense presentation, the latter are of great interest as they exhibit a universal behavior, which descent fromthe divergence of the correlation length. This mutual origin of both in correlations is what creates an expectation of a possible link between them. Our work, based on the study of XY dimensional model in a transverse field, brings evidence of multipartite entanglement being favored, in detriment of bipartite in the transition, and thus in the importance of the first in the establishment of long-range correlations. During our journey, we define a class of measures of multipartite entanglement, generalising the Global Entanglement introduced by Meyer and Wallach in 2002. We show that some of these classes provide additional information to the Global Entanglement, as well as being written in a simple way in terms of correlation functions . This simplicity allows the establishment of a formal relationship between those classes and phases transitions marked by non-analycities in the energy. At the end, we studied the role of spontaneous symmetry breaking in the bipartite and multipartite entanglement, demonstrating once again a major role of the last over the first. In a second part, we examine the use of Matrix Product States to approximate ground states of critical systems. This class of states can be seen as the ansatz used in the Density Matrix Renormalization Group (DMRG), when this one is understood as a variational method. Analyzing the power of approximation of these states, now in Ising model, we found that the "dimension" of the ansatz (or number of renormalized degrees of freedom) is a relevant variable in the renormalization group, in a analogous way to the finite size of the system. This enables an analysis of scaling regarding the "size" of Matrix Product States, with a possible acquisition of critical properties at low computation cost / Doutorado / Física da Matéria Condensada / Doutor em Ciências