La détection ainsi que l’analyse des ondes gravitationnelles émises par les systèmes binaires d’objets compacts reposent sur notre capacité à faire des prédictions précises au sein de la théorie de la relativité générale. Dans cette thèse, nous utilisons la théorie post-newtonienne (PN), et en particulier le formalisme connu sous le nom de Blanchet-Damour-Iyer, afin d’étudier de tels systèmes. La finalité des différents calculs réalisés au sein de cette thèse est d’obtenir la phase du signal gravitationnel à l’ordre 4,5PN, et les résultats que nous présentons nous rapprochent fortement de cet objectif. Tout d’abord, nous calculons les sillages d’ondes à l’ordre 3 dans le champ radiatif, ce qui nous permet d’obtenir le coefficient 4,5PN du flux d’énergie émis par des systèmes binaires compacts sans spin dans le cas d’orbites circulaires. Puis, nous calculons la dernière ambiguïté apparaissant dans les équations du mouvement de deux corps compacts sans spin à l’ordre 4PN, ce qui nous permet d’obtenir la première dérivation à partir de principes fondamentaux de ce résultat. Nous étudions alors en détail les différentes quantités conservées générées par cette dynamique. Enfin,nous présentons un premier résultat préliminaire du quadrupôle de masse source à l’ordre 4PN, ce qui constitue l’une des étapes cruciales dans l’obtention de la phase à l’ordre 4.5PN. / The detection and the analysis of gravitational waves emitted by compact binary systems rely on our ability to make accurate predictions within general relativity. In this thesis, we use the post-Newtonian (PN) formalism, and in particular the Blanchet-Damour-Iyer framework, to study the dynamics and the emission of gravitational waves of such systems. The different computations that we performed are motivated by our aim to obtain the phase of the gravitational wave signal at the 4.5PN order. In that regard, crucial steps have been achieved within this thesis. First of all, we compute the third-order tail effects in the radiation field, yielding the 4.5PN coefficient of the energy flux for binaries of non-spinning objects in circular orbits. Besides, we determine the remaining ambiguity of the 4PN Lagrangian of two spinless compact bodies. This result completes the first derivation from first principles of the 4PN equations of motion. Then we comprehensively study the conserved quantities of the 4PN dynamics. Finally, we provide a preliminary result of the 4PN source mass quadrupole, which constitutes one of the crucial steps towards the computation of the 4.5PN phase.

Le détecteur Virgo est constitué d'un interféromètre de Michelson avec des cavités Fabry-Perot de 3 km de long dans les bras et utilise la technique de recyclage de puissance. Il a pour but la détection directe des ondes gravitationnelles émises par des sources astrophysiques. <br />Pour atteindre sa sensibilité, Virgo doit être emmené à son point de fonctionnement par des asservissements tant longitudinaux qu'angulaires. Pour cela, nous avons mis en place un algorithme de contrôle longitudinal ("lock") qui partant d'un interféromètre libre l'emmène à son point de fonctionnement. Pour arriver à ce résultat, nous utilisons la technique de Pound-Drever qui nous permet d'avoir un signal sensible à la variation de la position d'une cavité optique par rapport à la résonance. <br />Nous avons developpé deux algorithmes. Le premier s'inspire de celui utilisé par la collaboration LIGO. Nous arrivons au point de fonctionnement en contrôlant successivement les quatres longueurs caractéristiques de Virgo. L'application de cet algorithme sur l'instrument s'est soldé par un échec dont les causes sont liées aux différences entre Virgo et LIGO. Le deuxième algorithme nous permet de contrôler simultanément ces quatres longueurs en étant sur la mi frange de l'interféromètre de Michelson. Nous emmenons ensuite l'interféromètre en quelques minutes à son point de fonctionnement de manière déterministe. <br />Une autre partie de la thèse consiste en la mesure in situ des paramètres optiques nécessaires à la compréhension de l'instrument. Ceci nous a permis à la fois de faire accorder la simulation avec les données et de préparer l'algorithme d'acquisition du lock de Virgo. <br />Enfin, nous nous intéressons à l'impact de la technique d'Anderson utilisée pour le contrôle angulaire des miroirs sur le contrôle longitudinal des cavités optiques. Nous en montrons le mécanisme et évaluons son impact sur le lock de Virgo.

Cette thèse d'habilitation présente des études numériques d'objets compacts (étoiles à neutrons, étoiles de quarks étranges, trous noirs), principalement considérés comme sources d'ondes gravitationnelles pour les détecteurs VIRGO et LISA.

Le but de l'expérience Virgo est la détection des ondes gravitationnelles. L'objet de cette thèse est l'étude de méthodes pour la recherche de signaux émis par des étoiles à neutrons ainsi que l'étalonnage du détecteur.<br> Dans une première partie, l'étoile à neutrons et son émission d'ondes gravitationnelles, sont présentées. Ensuite le détecteur, les principales sources de bruits, ainsi que la solution adoptée pour l'étalonnage sont décrits.<br> Puis dans une seconde partie la modélisation des effets dus aux mouvements de la terre (effet Doppler, modulation d'amplitude) est décrite. Leurs conséquences sur le rapport signal sur bruit sont déterminées.<br> Les deux derniers chapitres sont consacrés aux algorithmes de recherche de signaux périodiques. Tout d'abord le cas où la position de la source est connue est présenté. Le ralentissement de la rotation de la source et la correction de cet effet sont décrits. La correction de l'effet Doppler est aussi détaillée. De même, le problème de la gestion du gigantesque flot de données à traiter est abordé, et une solution y est apportée. Finalement la difficulté de recherche multidirectionnelle est présentée. Des prototypes d'algorithmes hiérarchiques sont aussi évalués.

La sensibilité d'un détecteur interférométrique d'ondes gravitationnelles comme Virgo est cruciale pour l'analyse des sources astrophysiques. Une telle antenne détecte l'onde gravitationnelle comme une variation de phase de faisceau lumineux. La précision de la mesure peut être limitée par le bruit de longueur des cavités. dû aux vibrations thermiques, et par le bruit de fréquence du laser incident. Ma contribution à l'évaluation du bruit des modes de vibration interne des substrats des miroirs a été d'écrire un programme, basé sur la propagation des ondes acoustiques dans les solides. Il permet les calculs des fréquences de résonance, des masses équivalentes des modes, de la déformation de la surface et son couplage avec un faisceau lumineux incident. Les résultats permettent le dimensionnement des substrats. La sensibilité est alors légèrement moins bonne que celle fournie par une estimation grossière, si les pertes des ondes acoustiques sont constantes en fonction de la fréquence et égales à celles mesurées à résonance. Elle peut être améliorée par diminution des pertes ou par le choix d'un matériau ayant de meilleures performances. Nous avons également mené des expériences pour aider au choix du matériau des fils de suspension. Je propose une expérience de mesure directe du bruit thermique qui permettrait de vérifier la sensibilité. <br> La configuration de l'interféromètre rend le bruit de fréquence du laser négligeable si le laser est asservi en fréquence. La stabilisation de fréquence se fera en deux étages, l'un qui asservit la fréquence sur la longueur d'une cavité courte, le deuxième qui asservit sur les grands bras de l'interféromètre. Le premier étage a été construit. J'ai vérifié que ses performances remplissent les spécifications. La stabilité de fréquence obtenue se révèle être exceptionnelle.

Les ondes gravitationnelles sont des solutions aux équations gourvenant la dynamique de la gravitation prédite en 1918 à partir de la théorie de la Relativité Générale d'Einstein. Elles représentent la propagation d'une oscillation de l'espace-temps induisant d'infimes variations de distance sur leur passage entre des masses libres. Depuis deux décennies, un réseau d'interféromètres de Michelson kilométriques a été développé et mis en opération à travers le monde afin de prouver l'existence des ondes gravitationnelles en détectant leur passage sur Terre. Leur signature est recherchée dans un canal de détection étalonné, obtenu à partir des mesures fournies par le détecteur et reconstruisant le signal absolu d'une onde gravitationnelle le traversant. La vérification de la procédure est nécessaire pour déceler d'éventuelles erreurs systématiques d'étalonnage biaisant l'exploitation du canal par les analyses des données. Depuis plusieurs années, une nouvelle technique d'étalonnage est développée à cette fin dans les différents interféromètres du réseau et repose sur la pression de radiation d'un laser modulé en puissance afin d'induire un déplacement étalonné de l'un de ses miroirs. Le dispositif, appelé étalonneur laser, permet de reproduire le passage d'une onde gravitationnelle connue et d'en vérifier la reconstruction dans le canal de détection. Le travail de cette thèse a concerné la mise en \oe uvre de cette technique pour l'interféromètre franco-italien Virgo afin de vérifier la reconstruction de son signal d'onde gravitationnelle. Le principe de fonctionnement de l'étalonneur laser installé sur le site est d'abord détaillé et son étalonnage est ensuite décrit avec les campagnes de mesures réalisées. Enfin, les vérifications faites durant les deux périodes de prises de données de Virgo qui se sont déroulées entre 2010 et 2011 seront présentées. Les résultats ont permis de valider la reconstruction du signal d'onde gravitationnelle de Virgo et ses incertitudes confirmant leur impact négligeable sur l'analyse des données.

Le détecteur d'ondes gravitationnelles Virgo est un interféromètre laser dont les bras font trois kilomètres de long. Cet interféromètre est actuellement dans une phase de réglages et d'ajustements ayant pour but d'amener l'instrument à sa sensibilité nominale. Il est pour cela nécessaire de réduire les bruits instrumentaux qui limitent la sensibilité pendant cette phase. Le travail décrit dans ce mémoire est consacré à l'analyse des bruits instrumentaux.<br />Une description des bruits que l'on sait susceptibles de limiter la sensibilité de l'interféromètre est d'abord présentée, ainsi que leur mécanisme de propagation. La méthode ayant permis d'analyser les bruits instrumentaux est ensuite exposée. Elle consiste tout d'abord à identifier les sources de bruit potentielles par la recherche de cohérence entre les signaux de l'interféromètre. Il est ensuite utile de comprendre le mécanisme par lequel ces bruits se propagent dans l'interféromètre en élaborant des modèles analytiques. Cette analyse, appliquée aux données de l'interféromètre, a été complétée par des études utilisant une simulation du détecteur. <br />Entre fin 2003 et fin 2005, les progrès de la mise en route de Virgo ont été ponctués par sept prises de données techniques, qui ont permis de vérifier l'évolution des performances du détecteur. Les résultats de l'analyse des bruits limitant la sensibilité de l'interféromètre au cours de chacune de ces prises de données techniques sont présentés dans ce mémoire. L'impact des améliorations techniques apportées à l'interféromètre pour éliminer l'effet de ces bruits est également discuté.

En septembre 2015, le détecteur LIGO a permis la première observation directe d'ondes gravitationnelles. Ce détecteur terrestre, tout comme le détecteur européen VIRGO, est basé sur des technologies purement optiques. Ces instruments sont extrêmement sensibles autour de 100 Hz mais ils sont limités en dessous de quelques dizaines de Hertz par différentes sources de bruit (bruit sismique, bruit newtonien...) qui ne sont pas distinguables de l'effet du passage d'une onde gravitationnelle.Le principe du projet MIGA (Matter wave – laser based Interferometer Gravitation Antenna) est de coupler un interféromètre optique avec plusieurs interféromètres atomiques séparés spatialement afin d'être sensible aux ondes gravitationnelles à plus basse fréquence (typiquement autour d'un Hertz). Les atomes froids sont lancés en configuration fontaine et sont séparés, réfléchis et recombinés par des impulsions laser effectuées dans une cavité optique de 300 m de long. Ces impulsions bénéficieront du gain optique intrinsèque au résonateur, leur permettant d'atteindre la puissance nécessaire à la réalisation de transitions de Bragg d'ordre élevé, augmentant ainsi la sensibilité des interféromètres atomiques. Chaque interféromètre mesure le champ gravitationnel local et les vibrations des miroirs. Le bruit sismique est donc rejeté dans le cas de mesures différentielles et en reconstruisant spatialement le champ gravitationnel, on pourra différencier le signal dû aux ondes gravitationnelles, qui est un pur gradient à l'échelle de l'instrument, du bruit newtonien qui a une signature spatiale.Les cavités de 300 m seront installées au LSBB (Laboratoire Souterrain Bas Bruit) à Rustrel, où l'antenne MIGA pourra bénéficier d'un environnement remarquablement calme. Cet instrument permettra de cartographier le champ gravitationnel du site, ce qui sera d'un grand intérêt pour l'étude géologique du massif karstique.Dans le cadre de ce projet, nous réalisons au LP2N une expérience préliminaire dont l'objectif est de générer un interféromètre de 87Rb en cavités en configuration de fontaine atomique. Cet instrument utilise une nouvelle architecture de résonateurs optiques demi-dégénérés afin de manipuler les atomes de façon cohérente avec des impulsions de Bragg. / In September 2015, the LIGO detector realized the first direct observation of gravitational waves. This ground-based detector, as well as the European detector VIRGO, is based on purely optical technologies. These instruments are extremely sensitive around 100 Hz but they are limited below few tens of Hertz by several sources of cavity length noise (seismic noise, Newtonian noise...) that mimic the effect of a gravitational wave.The idea of the MIGA (Matter wave-laser based Interferometer Gravitation Antenna) is to couple an optical interferometer with several atom interferometers spatially separated to be sensitive to gravitational waves at lower frequencies (typically around 1 Hz). The cold atoms are launched in a fountain configuration and are then split, deflected and recombined by laser pulses generated in a 300 m long optical cavity. These laser pulses will benefit from the intrinsic optical gain of the resonator, which will allow them to reach the needed power to generate high order Bragg transitions and to improve the sensitivity of the atom interferometers. Each interferometer measures the local gravitational field and the motion of the cavity. The seismic noise can be rejected by doing differential measurements and by reconstructing the spatial gravitational field, one can differentiate the gravitational wave signal, which is a pure gradient at the scale of our instrument, from the Newtonian noise that has a spatial signature.The 300 m long cavities will be implemented at the LSBB laboratory in Rustrel, where the antenna will benefit from an outstanding low noise environment. This instrument will allow to map the gravitational field of the site which will be of great interest for the geological study of the karstic massif.In the frame of this project, a preliminary experiment is currently under construction at the LP2N laboratory whose objective is to generate a 87Rb interferometer in a cavity in a atomic fountain configuration. This instrument uses a new architecture of half-degenerate optical resonators to manipulate coherently the atomic cloud with Bragg transitions.

Les trous noirs supermassifs résident dans les centres de la plupart des galaxies massives et on observe des corrélations entre leurs masses et les propriétés de leurs galaxies hôtes. De plus, on observe des trous noirs de plus d’un milliard de masses solaires quelques centaines de millions d’années seulement après le Big Bang. Ces trous noirs supermassifs présents dans l’univers jeune ne sont que le sommet de l’iceberg de l’ensemble de la population de trous noirs, mais ils mettent en question notre compréhension de la formation et de la croissance des premiers trous noirs. Notre nouvelle méthode améliorant le calcul de la densité de colonne de H2 donne des probabilités pour former des graines massives de trous noirs qui sont plus d’un ordre de grandeur plus élevées que prédit précédemment. Nous trouvons que CR7 pourrait être le premier candidat à héberger un tel trou noir formé par effondrement direct et nous démentons l’existence initialement revendiquée d’une population stellaire massive primordial dans CR7. Nous calculons la densité des taux de fusion des trous noirs binaires des premières étoiles et leurs taux de détection avec aLIGO. Notre modèle démontre que les détections des ondes gravitationnelles à venir au cours des prochaines décennies permettront d’imposer des contraintes plus strictes sur les propriétés des premières étoiles et donc sur les scénarios de formation des premiers trous noirs. Nous développons un modèle analytique en 2D de la rétroaction des noyaux actifs de galaxie pour démontrer qu’un profil de disque plus réaliste réduit la quantité de gaz qui est éjectée du halo par rapport aux modèles 1D existants. La rétroaction empêche l’accretion de gaz sur le trou noir central pendant seulement ∼1 million d’année environ, ce qui permet une accretion de gaz presque continue dans le plan du disque. Avec cette thèse, je contribue à une meilleure compréhension de la formation et la croissance des premiers trous noirs supermassifs. / Supermassive black holes reside in the centres of most massive galaxies and we observe correlations between their mass and properties of the host galaxies. Besides this correlation between a galaxy and its central black hole (BH), we see BHs more massive than one billion solar masses already a few hundred million years after the Big Bang. These supermassive BHs at high redshift are just the tip of the iceberg of the entire BH population, but they challenge our understanding of the formation and growth of the first BHs. Our improved method to calculate H2 self-shielding yields probabilities to form massive seed BHs that are more than one order of magnitude higher, than previously expected. We find that CR7 might be the first candidate to host such a direct collapse BH and we disprove the initially claimed existence of a massive metal-free stellar population in CR7. We calculate the merger rate density of binary BHs from the first stars and their detection rates with aLIGO. Our model demonstrates that upcoming detections of gravitational waves in the next decades will allow to put tighter constraints on the properties of the first stars and therefore on formation scenarios of the first BHs. We develop a 2D analytical model of active galactic nuclei-driven outflows to demonstrate that a more realistic disc profile reduces the amount of gas that is ejected out of the halo, compared to existing 1D models. The outflow prevents gas accretion on to the central BH for only about ∼1Myr, which permits almost continuous gas inflow in the disc plane. With this thesis, I contribute to a better understanding of the formation and growth of the first supermassive BHs.

Je présente ma thèse sur l'analyse des ondes gravitationnelles dans les deux domaines suivants. Pour le premier il s'agit de vérifier que les collaborations LIGO et Virgo sont prêtes pour la détection d'un fond gravitationnel stochastique astrophysique pendant l'ère des détecteurs avancés qui va démarrer à l'été 2015. Pour le deuxième il s'agit de poursuivre l'étude du potentiel scientifique, notamment pour l'astrophysique et la cosmologie, d'un détecteur de troisième génération, le Einstein Telescope. Dans les deux cas, j'utilise des "mock data and science challenges" qui consistent à simuler Les données des détecteurs gravitationnels contenant un grand nombre de sources distribuées de façon réalistes dans l'espace des paramètres. / Here I present my thesis investigating gravitational-wave data analysis in the following two areas. The first is to test the readiness of the LIGO-Virgo collaborations to the advanced detector era, which will begin in the summer of 2015, to make a detection of an astrophysical stochastic gravitational-wave background. The second is to continue an investigation into the science potential of a conceived, third generation gravitational-wave detector, the Einstein Telescope, in terms of astrophysics and cosmology. Both of these are conducted with the use of mock data and science challenges which consists of the production of expected gravitational-wave detector data, containing a large number of sources, that are simulated using realists distributions.