Aus der Einleitung: "Die Ursachen für hochgradige Schwerhörigkeit bzw. Taubheit können unterschiedlich sein. Zum einen liegt eine angeborene Hörstörung bei einem von tausend Neugeborenen vor (Willenborg et al. 2009). Zum anderen kann eine erworbene Taubheit durch verschiedene Erkrankungen, wie z.B. Meningitis, Enzephalitis, Masern oder Tuberkulose hervorgerufen werden. Wenn dann die Nutzung von konventionellen Hörgeräten für ein ausreichendes Hörvermögen nicht mehr in Frage kommt, wird eine elektronische Innenohrprothese verwendet. Dieses sogenannte Cochlea-Implantat (CI) wandelt die akustischen Signale in elektronische Signale um und überträgt diese direkt auf den Hörnerv. Für die Implantation des Cochlea-Implantates muss der Chirurg einen komplizierten und risikobehafteten Eingriff durchführen. Dafür schafft er mit Hilfe verschiedener Fräsköpfe einen Zugang zur Hörschnecke (Cochlea), in der er dann einen Elektrodenträger einführt und genau platziert (siehe Abbildung 2). Entscheidend für eine erfolgreiche Operation sind vor allem das Geschick und die Erfahrung des Chirurgen. Für Ausbildungs- und Übungszwecke ist deshalb ein kontinuierliches Training notwendig."

Infiniband wird zunehmend als Verbindungsnetzwerk für Cluster eingesetzt. Dadurch wird es nötig existierende Bibliotheken für parallele Programmiersprachen an das neue Netzwerk bestmöglich anzupassen. Ein wichtiger Bestandteil paralleler Programmiersprachen sind dabei kollektive Operationen, die es erfordern, eine Nachricht von einem Knoten zu vielen anderen oder auch von vielen Knoten an einen einzelnen zu senden. Um herauszufinden, welche Verbindungsarten und Operationen am besten für diese kollektiven Operationen geeignet sind, wurde ein Benchmark entwickelt. Ziel dieser Studienarbeit ist es, dieses Programm zu erweitern, auf einem Cluster zu testen und die Ergebnisse auszuwerten.

Aus der Einleitung: "Die Ursachen für hochgradige Schwerhörigkeit bzw. Taubheit können unterschiedlich sein. Zum einen liegt eine angeborene Hörstörung bei einem von tausend Neugeborenen vor (Willenborg et al. 2009). Zum anderen kann eine erworbene Taubheit durch verschiedene Erkrankungen, wie z.B. Meningitis, Enzephalitis, Masern oder Tuberkulose hervorgerufen werden. Wenn dann die Nutzung von konventionellen Hörgeräten für ein ausreichendes Hörvermögen nicht mehr in Frage kommt, wird eine elektronische Innenohrprothese verwendet. Dieses sogenannte Cochlea-Implantat (CI) wandelt die akustischen Signale in elektronische Signale um und überträgt diese direkt auf den Hörnerv. Für die Implantation des Cochlea-Implantates muss der Chirurg einen komplizierten und risikobehafteten Eingriff durchführen. Dafür schafft er mit Hilfe verschiedener Fräsköpfe einen Zugang zur Hörschnecke (Cochlea), in der er dann einen Elektrodenträger einführt und genau platziert (siehe Abbildung 2). Entscheidend für eine erfolgreiche Operation sind vor allem das Geschick und die Erfahrung des Chirurgen. Für Ausbildungs- und Übungszwecke ist deshalb ein kontinuierliches Training notwendig."

The overall program "arborescent numbers" is to similarly perform the constructions from the natural numbers (N) to the positive fractional numbers (Q+) to positive real numbers (R+) beginning with (specific) binary trees instead of natural numbers. N can be regarded as the associative binary trees. The binary trees B and the left-commutative binary trees P allow the hassle-free definition of arbitrary high arithmetic operations (hyper ... hyperpowers). To construct the division trees the algebraic structure "coppice" is introduced which is a group with an addition over which the multiplication is right-distributive. Q+ is the initial associative coppice. The present work accomplishes one step in the program "arborescent numbers". That is the construction of the arborescent equivalent(s) of the positive fractional numbers. These equivalents are the "division binary trees" and the "fractional trees". A representation with decidable word problem for each of them is given. The set of functions f:R1->R1 generated from identity by taking powers is isomorphic to P and can be embedded into a coppice by taking inverses. / Baumartige Zahlen und höhere arithmetische Operationen Von Schülern und Laienmathematikern wird oft die Frage gestellt, warum nach den Operationen Addition (1. Stufe), Multiplikation (2. Stufe), Potenzieren (3. Stufe) keine Operationen der 4. oder höheren Stufen betrachtet werden. Jede Operation der nächsthöheren Stufe ist die Wiederholung der vorhergehenden Operation, z.B. n * x = x + x + ... + x x^n = x * x * ... * x Das offensichtliche Problem mit der Wiederholung des Potenzierens besteht darin, dass das Potenzieren nicht assoziativ ist und es somit mehrere Klammerungsmöglichkeiten für die Wiederholung dieser Operation gibt. Wählt man eine spezifische Klammerungsmöglichkeit aus, z.B. x^^n = (x^(x^(x^(......)))), gibt es jedoch wieder verschiedene Möglichkeiten, diese Operation auf rationale oder reelle n fortzusetzen. In der Tat kann man im Internet verschiedene solcher Fortsetzungen beschrieben finden und keine scheint besonders ausgezeichnet zu sein. Das ganze Dilemma der verschiedenen Klammerungen kann man jedoch überwinden, in dem man den Zahlenbereich abstrakter macht. So dass statt nur der Anzahl auch eine Klammerungsstruktur in einer Zahl kodiert wird. Die ganz natürliche Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen in dieser Hinsicht sind die Binärbäume. Und in der Tat lassen sich die 4. und höhere Operationen in einer eindeutigen Weise auf den Binärbäumen erklären. Vielmehr stellt sich sogar heraus, dass die Binärbäume zu viel Information mit sich tragen, wenn es nur darum geht, die höheren Operationen zu definieren. Es gibt eine Spezialisierung der Binärbäume, die aber allgemeiner als die natürlichen Zahlen (die die assoziative Spezialisierung der Binärbäume sind) ist, und die die passende Informationsmenge zur Definition der höheren Operationen kodiert. Dies sind die so genannten linkskommutativen Binärbäume. Es stellt sich heraus, dass die (linkskommutativen) Binärbäume viele Eigenschaften der natürlichen Zahlen teilen, so z.B. die Assoziativität der Multiplikation (die Operation der 2. Stufe) und eine eindeutige Primzahlzerlegung. Dies motiviert die Frage, ob man die Erweiterungskonstruktionen der Zahlen: „natürliche Zahlen zu gebrochenen Zahlen“ (macht die Multiplikation umkehrbar) „gebrochene Zahlen zu positiven reellen Zahlen“ (macht das Potenzieren umkehrbar und erlaubt Grenzwertbildung) auch ausgehend von (linkskommutativen) Binärbäumen vornehmen kann. In der vorliegenden Arbeit wird (neben unzähligen anderen Resultaten) gezeigt, dass die Zahlenbereichserweiterung „natürliche Zahlen zu gebrochenen Zahlen“ auch analog für (linkskommutative) Binärbäume möglich ist. Das Ergebnis dieser Konstruktion sind die Divisionsbinärbäume (bzw. die gebrochenen Bäume). Letztere lassen sich unerwartet in der Form von Brüchen darstellen, sind jedoch als Verallgemeinerung der gebrochenen Zahlen sehr viel komplexer als dieser. (Das kann man live nachprüfen mit dem dafür erstellten Online-Rechner für gebrochene Bäume (auf englisch): http://math.eretrandre.org/cgi-bin/ftc/ftc.pl ) Damit wird ein Programm „baumartige Zahlen“ gestartet, indem es darum geht, auch die Erweiterung „gebrochene Zahlen zu positiven reellen Zahlen“ für die Divisionsbinärbäume (bzw. die gebrochenen Bäume) durchzuführen, wobei die höheren Operationen auf dieser Erweiterung definiert werden könnten und umkehrbar sein müssten. Ob dies wirklich möglich ist, ist derzeit unklar (neben diversen anderen direkt aus der Dissertation sich ergebenden Fragen) und eröffnet damit ein enorm umfangreiches Feld für weitere Forschungen.

This talk discusses optimized collective algorithms and the benefits of leveraging independent hardware entities in a pipelined manner. The resulting approach uses overlap of computation and communication to reach this task. Different examples are given.

Ziel der Arbet ist eine optimierte Implementierung der im MPI-1 Standard definierten Reduktionsoperationen MPI_Reduce(), MPI_Allreduce(), MPI_Scan(), MPI_Reduce_scatter() für das InfiniBand Netzwerk. Hierbei soll besonderer Wert auf spezielle InfiniBand Operationen und die Hardwareparallelität gelegt werden. InfiniBand ermöglicht es Kommunikationsoperationen klar von Berechnungen zu trennen, was eine Überlappung beider Operationstypen in der Reduktion ermöglicht. Das Potential dieser Methode soll modelltheoretisch als auch praktisch in einer prototypischen Implementierung im Rahmen des Open MPI Frameworks erfolgen. Das Endresultat soll mit vorhandenen Implementierungen (z.B. MVAPICH) verglichen werden. / The performance of collective communication operations is one of the deciding factors in the overall performance of a MPI application. Current implementations of MPI use the point-to-point components to access the InfiniBand network. Therefore it is tried to improve the performance of a collective component by accessing the InfiniBand network directly. This should avoid overhead and make it possible to tune the algorithms to this specific network. Various algorithms for the MPI_Reduce, MPI_Allreduce, MPI_Scan and MPI_Reduce_scatter operations are presented. The theoretical performance of the algorithms is analyzed with the LogfP and LogGP models. Selected algorithms are implemented as part of an Open MPI collective component. Finally the performance of different algorithms and different MPI implementations is compared.

Infiniband wird zunehmend als Verbindungsnetzwerk für Cluster eingesetzt. Dadurch wird es nötig existierende Bibliotheken für parallele Programmiersprachen an das neue Netzwerk bestmöglich anzupassen. Ein wichtiger Bestandteil paralleler Programmiersprachen sind dabei kollektive Operationen, die es erfordern, eine Nachricht von einem Knoten zu vielen anderen oder auch von vielen Knoten an einen einzelnen zu senden. Um herauszufinden, welche Verbindungsarten und Operationen am besten für diese kollektiven Operationen geeignet sind, wurde ein Benchmark entwickelt. Ziel dieser Studienarbeit ist es, dieses Programm zu erweitern, auf einem Cluster zu testen und die Ergebnisse auszuwerten.

Evaluation präoperativer Scoring-Ansätze bei kolorektalen Operationen entzündlicher Darmerkrankungen und Ischämien des Kolons. Der POSSUM Score (Physiological und Operative Severity Score for the enUmeration of Mortality and morbidity), seine Portsmouth - (P-POSSUM) und ColoRectal -(CR-POSSUM) Modifikation, sowie der E-PASS Score (Estimation of physiologic ability and surgical stress) sind Risikobewertungssysteme, welche einerseits auf einem präoperativen Score, der einen aktuellen Gesundheitszustand des Patienten widerspiegelt, andererseits auf einem intraoperativen Score, der die verursachte chirurgische Belastung darstellt, basieren und zur Abschätzung postoperativer Morbidität und Mortalität verwendet werden können. Das Ziel dieser Studie war es, diese Scores bei hauptsächlich elektiv operierten Patienten mit entzündlichen Darmerkrankungen und bei notfallmäßig operierten Patienten mit Ischämien des Kolons zu evaluieren, sowie deren postoperativ aufgetretene Komplikationen, zu analysieren. Zusätzlich sollte dabei untersucht werden, ob mithilfe der Teil-Scores bzw. schwerpunktmäßig der präoperativen Scores eine Risikostratifizierung postoperativer Komplikationen erfolgen kann.

The performance of collective communication operations is one of the deciding factors in the overall performance of a MPI application. Open MPI's component architecture offers an easy way to implement new algorithms for collective operations, but current implementations use the point-to-point components to access the InfiniBand network. Therefore it is tried to improve the performance of a collective component by accessing the InfiniBand network directly. This should avoid overhead and make it possible to tune the algorithms to this specific network. The first part of this work gives a short overview of the InfiniBand Architecture and Open MPI. In the next part several models for parallel computation are analyzed. Afterwards various algorithms for the MPI_Scatter, MPI_Gather and MPI_Allgather operations are presented. The theoretical performance of the algorithms is analyzed with the LogfP and LogGP models. Selected algorithms are implemented as part of an Open MPI collective component. Finally the performance of different algorithms and different MPI implementations is compared. The test results show, that the performance of the operations could be improved for several message and communicator size ranges.

There are several different algorithms available to perform a synchronization of multiple processors. Some of them support only shared memory architectures or very fine grained supercomputers. This work gives an overview about all currently known algorithms which are suitable for distributed shared memory architectures and message passing based computer systems (loosely coupled or coarse grained supercomputers). No absolute decision can be made for choosing a barrier algorithm for a machine. Several architectural aspects have to be taken into account. The overview about known barrier algorithms given in this work is mostly targeted to implementors of libraries supporting collective communication (such as MPI).