<p> The problems of dimensional synthesis and of balancing of linkages are formulated as multifactor optimization problems. Using the new techniques developed in the thesis to solve these problems, a general computer program has been written to be a design aid for such problems. A guide to usage and a complete documentation for this computer program are included in the thesis. </p> / Thesis / Master of Engineering (MEngr)

L’épaule est l’articulation la plus mobile et la plus instable du corps humain dû à la faible quantité de contraintes osseuses et au rôle des tissus mous qui lui confèrent au moins une dizaine de degrés de liberté. La mobilité de l’épaule est un facteur de performance dans plusieurs sports. Mais son instabilité engendre des troubles musculo-squelettiques, dont les déchirures de la coiffe des rotateurs sont fréquentes et les plus handicapantes. L’évaluation de l’amplitude articulaire est un indice commun de la fonction de l’épaule, toutefois elle est souvent limitée à quelques mesures planaires pour lesquelles les degrés de liberté varient indépendamment les uns des autres. Ces valeurs utilisées dans les modèles de simulation musculo-squelettiques peuvent amener à des solutions non physiologiques. L’objectif de cette thèse était de développer des outils pour la caractérisation de la mobilité articulaire tri-dimensionnelle de l’épaule, en passant par i) fournir une méthode et son approche expérimentale pour évaluer l’amplitude articulaire tridimensionnelle de l’épaule incluant des interactions entre les degrés de liberté ; ii) proposer une représentation permettant d’interpréter les données tri-dimensionnelles obtenues; iii) présenter des amplitudes articulaires normalisées, iv) implémenter une amplitude articulaire tridimensionnelle au sein d’un modèle de simulation numérique afin de générer des mouvements sportifs optimaux plus réalistes; v) prédire des amplitudes articulaires sécuritaires et vi) des exercices de rééducation sécuritaires pour des patients ayant subi une réparation de la coiffe des rotateurs. i) Seize sujets ont été réalisé séries de mouvements d’amplitudes maximales actifs avec des combinaisons entre les différents degrés de liberté de l’épaule. Un système d’analyse du mouvement couplé à un modèle cinématique du membre supérieur a été utilisé pour estimer les cinématiques articulaires tridimensionnelles. ii) L’ensemble des orientations définies par une séquence de trois angles a été inclus dans un polyèdre non convexe représentant l’espace de mobilité articulaire prenant en compte les interactions entre les degrés de liberté. La combinaison des séries d’élévation et de rotation est recommandée pour évaluer l’amplitude articulaire complète de l’épaule. iii) Un espace de mobilité normalisé a également été défini en englobant les positions atteintes par au moins 50% des sujets et de volume moyen. iv) Cet espace moyen, définissant la mobilité physiologiques, a été utilisé au sein d’un modèle de simulation cinématique utilisé pour optimiser la technique d’un élément acrobatique de lâcher de barres réalisée par des gymnastes. Avec l’utilisation régulière de limites articulaires planaires pour contraindre la mobilité de l’épaule, seulement 17% des solutions optimales sont physiologiques. En plus, d’assurer le réalisme des solutions, notre contrainte articulaire tridimensionnelle n’a pas affecté le coût de calculs de l’optimisation. v) et vi) Les seize participants ont également réalisé des séries d’amplitudes articulaires passives et des exercices de rééducation passifs. La contrainte dans l’ensemble des muscles de la coiffe des rotateurs au cours de ces mouvements a été estimée à l’aide d’un modèle musculo-squelettique reproduisant différents types et tailles de déchirures. Des seuils de contrainte sécuritaires ont été utilisés pour distinguer les amplitudes de mouvements risquées ou non pour l’intégrité de la réparation chirurgicale. Une taille de déchirure plus grande ainsi que les déchirures affectant plusieurs muscles ont contribué à réduire l’espace de mobilité articulaire sécuritaire. Principalement les élévations gléno-humérales inférieures à 38° et supérieures à 65°, ou réalisées avec le bras maintenu en rotation interne engendrent des contraintes excessives pour la plupart des types et des tailles de blessure lors de mouvements d’abduction, de scaption ou de flexion. Cette thèse a développé une représentation innovante de la mobilité de l’épaule, qui tient compte des interactions entre les degrés de liberté. Grâce à cette représentation, l’évaluation clinique pourra être plus exhaustive et donc élargir les possibilités de diagnostiquer les troubles de l’épaule. La simulation de mouvement peut maintenant être plus réaliste. Finalement, nous avons montré l’importance de personnaliser la rééducation des patients en termes d’amplitude articulaire, puisque des exercices passifs de rééducation précoces peuvent contribuer à une re-déchirure à cause d’une contrainte trop importante qu’ils imposent aux tendons. / The shoulder is the most mobile but instable joint of the human body due to bony constraint scarcity and soft tissue function unlocking several degrees of freedom (DoF). Shoulder mobility is a factor of performance in some sports. But its instability leads to musculoskeletal impairments, the rotator cuff tear being the most debilitating disorder. Evaluation of the shoulder range of motion (RoM) is a common indicator of shoulder function but it is often limited to a few monoplanar measurements where each DoF varies independently. These values used in computer simulation models lead to non-physiological movements. The aim of this thesis was to develop tools for caracterizing tridimensional shoulder mobility. In this purpose it was mandatory to i) provide a method and its experimental approach to assess shoulder 3D (three-dimensional) RoM with DoF interactions; ii) propose a representation allowing 3D kinematical data interprestation; iii) present normalized shoulder amplitudes; iv) implement 3D RoM into computer simulation models to generate more realistic optimal sports technique; and v) predict safe 3D RoM and vi) safe rehabilitation exercises for patients after rotator cuff repair. i) Sixteen participants performed series of active arm movements with maximal amplitude with interactions between all the shoulder degrees-of-freedom. A motion analysis system combined with an upper limb kinematic model was used to estimate the 3D joint kinematics. ii) All 3D angular poses were included into a nonconvex hull representing the RoM space accounting for DOF interactions. The combination of elevation and rotation series is recommended to fully evaluate shoulder RoM. iii) A normalized 3D RoM space was defined by including 3D poses common to 50% of the participants into a hull of average volume. iv) This average hull, defining physiologic mobility, was used in a computer simulation model to optimize the technique of a release move in gymnastics. With commonly used monoplanar constraints of shoulder mobility, only 17% of the simulations led to a physiological shoulder kinematics, while our 3D RoM constraints systematically ensures realistic shoulder kinematics without extra computational cost. v) and vi) The 16 participants performed 3D shoulder range-of-motion and passive rehabilitation exercises. Stress in all rotator cuff tendons was predicted during each movement by means of a musculoskeletal model using simulations with different type and size of tears. Safety stress thresholds were used to discriminate safe from unsafe ranges-of-motion. Increased tear size and multiple tendons tear decreased safe range-of-motion. Mostly, glenohumeral elevations below 38°, above 65°, or performed with the arm held in internal rotation cause excessive stresses in most types and sizes of injury during abduction, scaption or flexion. This thesis established an innovative representation of the shoulder mobility, which accounts for DoF interactions. Clinical evaluation will be more accurate with a large potential to better diagnose shoulder disorders. Computer simulations are now more realistic. Finally, we showed the importance of personalized rehabilitation in terms of 3D RoM, since passive early rehabilitation exercises could contribute to re-tear due to excessive stress.

The well known synthesis problem of obtaining dimensions of a four-link mechanism such that a point on the coupler link traces a desired path has been extensively studied. There are two types of path generation–path specified by a finite number of precision points where the prescribed points must be exactly traced, and continuous path generation where the path is approximately traced by the coupler point. In various application, more than one or multiple paths are required to be traced by the coupler point and in such cases, adjustable four-link mechanisms where one of the dimension or parameters of the mechanism can be changed is a possible solution. This thesis deals with the synthesis of planar and spherical adjustable four-link crank-rocker type mechanisms for multiple continuous path generation. Approximate multiple path generation is typically solved as an optimization problem where the dimensions and parameters of the four-link mechanism are obtained such that the objective functions, typically in terms of an error between the desired and obtained path, is minimized. In this thesis, we present a two-stage optimization to obtain four-link mechanism dimensions such that the adjustable four-link mechanism can approximately trace multiple desired paths. In the first stage, the parameters in the driving side of the four-link mechanism is obtained and in the second stage, the parameters of the driven side are obtained. In case of adjustable planar four-link mechanism, a novel optimization objective function based on circle-fitting is used and for spherical adjustable mechanisms a novel plane-fitting based objective function is used. The use of these objective functions results in a lesser number of variables to be searched and thus the method presented in this work is more efficient than existing optimization based algorithms available in literature. Several examples are presented for synthesis of adjustable planar and spherical four-link mechanism for tracing multiple paths. In particular, a spherical mechanism which can generate an oval and an‘ 8’shaped path by one single adjustment is synthesized. This mechanism has been made using 3D printing and it is shown that the mechanism indeed traces the desired oval and ‘8’ shaped paths. This mechanism is being planned for use in a flapping wing micro air vehicle where the oval shaped path is known to make the vehicle to move forward while the ‘8’ shaped path results in a hovering motion.