The existing literature determining the optimal rotation period of a forest stand under conditions of certainty, as well as under uncertainty, lacks the genera 1 scope to be useful. A forest provides timber of commercial value, a flow of recreational services, and other valuable environmental s ervices. Providing goods and services invo lves benefits as well as costs. Relevant management decisions depend on the net va 1 ues that can be obtai ned. The present work developes a more general model for determining an optimal rotation period incorporating various fixed and variable costs associated with timber production and recreational services in an environment of certainty and uncertainty. It is shown that under certainty, the optimal rotation period is likely to be finite and depending on the values of benefits and costs the rotation period indicated by the solution of this model may be identical to, shorter, or longer than that indicated by a model ignoring net values. In addition, a generalized Faustmann rule under certainty (when only recreational value i s added to the model ) using optimal control (maximum principle) as the analytical tool has been developed and the impact of two sources of uncertainties on the optimal rotation decision in the context of the more generalized model is analyzed. They are (1) uncertainty related to future stumpage price, and (2) uncertainty related to the future stock of trees due to unpredictable natural catastrophes. Under price uncertainty the optimal rotation period will be longer than that under conditions of certainty if the forest operator is risk averse. In addition, the period wi ll be lengthened with increasing risk and shortened with increasing expected stumpage price under noni ncreasing absolute risk aversion of the forest operator. The risk of catastrophic destruction of the biomass whether total or partial will lead to a rotation period dependent on the value of the average rate of occurrence of catastrophes.

Cette thèse est composée de trois essais en économie forestière. Les deux premiers s'intéressent à la fixation de la redevance optimale à laquelle fait face le propriétaire d'une ressource forestière dans un contexte d'information asymétrique. Le troisième analyse l'impact à long terme du recyclage sur la surface de terre affectée à la forêt. La gestion des ressources forestières implique souvent la délégation des droits de coupe par le propriétaire forestier à une entreprise exploitante. Cette délégation prend la forme d'un contrat de concession par lequel le propriétaire forestier octroie les droits d'exploitation aux compagnies forestières, en contrepartie d'une redevance (transfert monétaire). L'octroie des droits d'exploitation s'effectue généralement sous plusieurs modes, dont les plus répandus sont les appels d'offres publics et les contrats de gré à gré, où le propriétaire forestier et la firme exploitante spécifient entre autres la redevance dans les clauses d'exploitation de la forêt. Pour déterminer le mécanisme optimal (choix de la firme, âge de coupe et redevance), le propriétaire forestier a idéalement besoin de connaître les coûts de coupe et de reboisement. Or en réalité, les firmes sont mieux informées sur leurs coûts que le propriétaire forestier. Dans ce contexte d'information asymétrique, le mécanisme optimal doit donc prendre en considération des contraintes informationnelles. Les deux premiers essais caractérisent, sous ces conditions, l'âge de coupe optimal (la rotation optimale) et la redevance optimale. Le premier essai examine le contrat optimal quand le propriétaire forestier cède les droits de coupes à une firme par un accord de gré à gré ou par une procédure d'appel d'offre public au second prix. L'analyse du problème est menée premièrement dans un contexte statique, dans le sens que les coûts de coupe sont parfaitement corrélés dans le temps, puis dans un contexte dynamique, où les coûts sont indépendants dans le temps. L'examen en statique et en dynamique montre que la rotation optimale va satisfaire une version modifiée de la règle de Faustmann qui prévaudrait en information symétrique. Cette modification est nécessaire afin d'inciter la firme à révéler ses vrais coûts. Dans le cas statique, il en résulte que la rotation optimale est plus élevée en information asymétrique qu'en situation de pleine information. Nous montrons également comment le seuil maximal de coût de coupe peut être endogénéisé, afin de permettre au propriétaire d'accroître son profit espéré en s'assurant que les forêts non profitables ne seront pas exploitées. Nous comparons ensuite la redevance optimale en information asymétrique et symétrique. Les redevances forestières dans un arrangement de gré à gré étant généralement, en pratique, une fonction linéaire du volume de bois, nous dérivons le contrat optimal en imposant une telle forme de redevance et nous caractérisons la perte en terme de profit espéré qui résulte de l'utilisation de ce type de contrat plutôt que du contrat non linéaire plus général. Finalement, toujours dans le contexte statique, nous montrons à travers un mécanisme optimal d'enchère au second prix qu'en introduisant ainsi la compétition entre les firmes le propriétaire forestier augmente son profit espéré. Les résultats obtenus dans le contexte dynamique diffèrent pour la plupart de ceux obtenus dans le cas statique. Nous montrons que le contrat optimal prévoit alors que chaque type de firme, incluant celle ayant le coût le plus élevé, obtient une rente strictement positive, laquelle augmente dans le temps. Ceci est nécessaire pour obtenir la révélation à moindre coût à la période courante du véritable type de la firme. Comme implication, la rotation optimale s'accroît aussi dans le temps. Finalement, nous montrons qu'il y a distorsion en asymétrique d'information par rapport à l'optimum de pleine information même pour le coût le plus bas (la réalisation la plus favorable). La concurrence introduite dans le premier essai sous forme d'enchère au second prix suppose que chaque firme connaît exactement son propre coût de coupe. Dans le deuxième essai nous relâchons cette hypothèse. En réalité, ni le propriétaire forestier ni les firmes ne connaissent avec précision les coûts de coupe. Chaque firme observe de manière privée un signal sur son coût. Par exemple chaque firme est autorisée à visiter un lot pour avoir une estimation (signal) de son coût de coupe. Cependant cette évaluation est approximative. Ainsi, le coût de chaque firme va dépendre des estimations (signaux) d'autres firmes participantes. Nous sommes en présence d'un mécanisme à valeurs interdépendantes. Dans ce contexte, la valeur d'une allocation dépend des signaux de toutes les firmes. Le mécanisme optimal (attribution des droits d'exploitation, redevance et âge de coupe) est exploré. Nous déterminons les conditions sous lesquelles le mécanisme optimal peut être implémenté par une enchère au second prix et dérivons la rotation optimale et le prix de réserve dans le contexte de ce type d'enchère. Le troisième essai de la thèse analyse l'impact à long terme du recyclage sur la surface de terre affectée à la forêt. L'un des principaux arguments qui milite en faveur du recours au recyclage est que cela entraînerait une réduction de la coupe de bois, épargnant ainsi des arbres. L'objectif est donc d'aboutir à un nombre d'arbres plus important qu'en l'absence de recyclage. L'idée d'accroître le stock d'arbre tient au fait que les forêts génèrent des externalités: elles créent un flux de services récréatifs, freinent l'érosion des sols et des rives des cours d'eau et absorbent du dioxyde de carbone présent dans l'atmosphère. Étant donné la présence d'externalités, l'équilibre des marchés résulterait en un nombre d'arbre insuffisant, justifiant donc la mise en oeuvre de politiques visant à l'accroître. Le but de ce troisième essai est de voir dans quelle mesure la promotion du recyclage est un instrument approprié pour atteindre un tel objectif. En d'autres mots, comment le recyclage affecte-t-il à long terme la surface de terre en forêt et l'âge de coupe? Nous étudions cette question en spécifiant un modèle dynamique d'allocation d'un terrain donné, par un propriétaire forestier privé, entre la forêt et une utilisation alternative du terrain, comme l'agriculture. Une fois les arbres coupés, il décide d'une nouvelle allocation du terrain. Il le fait indéfiniment comme dans le cadre du modèle de Faustmann. Le bois coupé est transformé en produit final qui est en partie recyclé comme substitut du bois original. Ainsi, les outputs passés affectent le prix courant. Nous montrons que, paradoxalement, un accroissement du taux de recyclage réduira à long terme la surface forestière et donc diminuera le nombre d'arbres plantés. Par contre l'âge de coupe optimal va s'accroître. L'effet net sur le volume de bois offert sur le marché est ambigu. Le principal message cependant est qu'à long terme le recyclage va résulter en une surface en forêt plus petite et non plus grande. Donc, si le but est d'accroître la surface en forêt, il pourrait être préférable de faire appel à d'autres types d'instruments de politique que celui d'encourager le recyclage. / This thesis consists of three essays. The first two deal with the design of optimal royalty contracts for forestry exploitation under asymmetric information. The third examines the impact of recycling on the long-run forestry. The management of forest resources often involves the delegation of the harvesting operation by the forest owner to a harvesting firm. This delegation takes the form of a concession contract in which the forest owner leases logging rights to companies specialized in planting and harvesting, in return for preestablished royalty payments. The royalty (monetary transfers) can be set through different methods. For example, the forest owner can organize an auction among firms. Another way is to negotiate directly with a single firm the terms of the exploitation of the forest and hence the monetary transfers. To set the royalty schedule, the forest owner ideally needs to know the firms' costs, namely the harvesting and planting costs. In practice however firms are better informed about their costs than the forest owner. Under this asymmetry of information, the optimal royalty must therefore take into account informational constraints. The first two essays characterize the optimal royalty and the optimal rotation period under those conditions. The first essay analyzes the optimal contract under the assumption that the harvesting cost of each firm is perfectly known to itself but not to the forest owner. The problem is examined both in a static context, where the costs are perfectly correlated over time, and in a dynamic context where the costs are intertemporally independent. It is shown that both in the static and in the dynamic cases, the optimal rotation will satisfy a modified version of the Faustmann rule which holds under symmetric information, the modification being necessary in order to induce cost revelation on the part of the harvesting firm. As a result, looking first at the static case, the optimal rotation period will be longer in the asymmetric information case than in the symmetric information case. It is also shown how the cut-off cost can be endogenized, thus increasing the owner's expected profit by making sure that unprofitable forests are not exploited. Finally the comparison is made of the royalty in the symmetric and asymmetric information cases. Because forest contracts are in practice typically linear in the volume harvested, the optimal royalty is derived under the constraint that it is a linear function of the volume harvested and the loss in expected welfare from using a linear contract instead of the theoretically more general nonlinear contract is characterized. Finally, still in the static context, it is shown that the forest owner could raise its expected profit by allowing competition among firms through public auctions. It is shown in the dynamic context that, unlike in the static case, all firms, including the highest-cost type, get a strictly positive rent. It is also shown that the firm's rent rises over time. This is necessary in order to get revelation at a lower cost in the current period. Therefore, the optimal rotation increases over time as well. The optimal contract under asymmetry of information also has the effect of distorting the lowest-cost firm in this case. In the second essay, the assumption that the harvesting cost of each firm is perfectly known to itself is dropped. Indeed, in practice neither the forest owner nor the firms know the costs perfectly. Each firm only observes a signal of its cost. For example each firm may be allowed to survey a tract of forest to obtain an estimate (signal) of its cutting cost. Given that its observation is imperfect, a firm's cost will therefore depend on estimations (signals) by the other firms as well, which are private information. This second essay then raises the problem of auction design with firms whose values (costs) are interdependent. In this context, the value of an allocation will depend on the signals of all of the participating firms. The optimal contract is characterized and the conditions under which the optimal mechanism can be implemented by a second price auction are explored. The optimal rotation and the reservation price are derived under this auction mechanism. The third essay studies the effect of recycling on the land area devoted to forestry in the long run. Interest in recycling of forest products has grown in recent years, one of the goals being to conserve trees or possibly increase their number to compensate for positive externalities generated by the forest and neglected by the market. This paper explores the issue as to whether recycling is an appropriate measure to attain such a goal. We do this by considering the problem of the private owner of an area of land, who, acting as a price taker, decides how to allocate his land over time between forestry and some other use, and at what age to harvest the forest area chosen. Once the forest is cut, he makes a new land allocation decision and replants. He does so indefinitely, in a Faustmann-like framework. The wood from the harvest is transformed into a final product which is partly recycled into a substitute for the virgin wood, so that past output affects the current price. We show that in such a context, increasing the rate of recycling will result in less area being devoted to forestry. It will also have the effect of increasing the harvest age of the forest, as long as the planting cost is positive. The net effect on the flow of virgin wood being harvested to supply the market will as a result be ambiguous. An important point however is that recycling will result in less trees in the long run, not more. It would therefore be best to resort to other means if the goal is to conserve the area devoted to forestry.

Cette thèse est composée de trois essais en économie forestière. Les deux premiers s'intéressent à la fixation de la redevance optimale à laquelle fait face le propriétaire d'une ressource forestière dans un contexte d'information asymétrique. Le troisième analyse l'impact à long terme du recyclage sur la surface de terre affectée à la forêt. La gestion des ressources forestières implique souvent la délégation des droits de coupe par le propriétaire forestier à une entreprise exploitante. Cette délégation prend la forme d'un contrat de concession par lequel le propriétaire forestier octroie les droits d'exploitation aux compagnies forestières, en contrepartie d'une redevance (transfert monétaire). L'octroie des droits d'exploitation s'effectue généralement sous plusieurs modes, dont les plus répandus sont les appels d'offres publics et les contrats de gré à gré, où le propriétaire forestier et la firme exploitante spécifient entre autres la redevance dans les clauses d'exploitation de la forêt. Pour déterminer le mécanisme optimal (choix de la firme, âge de coupe et redevance), le propriétaire forestier a idéalement besoin de connaître les coûts de coupe et de reboisement. Or en réalité, les firmes sont mieux informées sur leurs coûts que le propriétaire forestier. Dans ce contexte d'information asymétrique, le mécanisme optimal doit donc prendre en considération des contraintes informationnelles. Les deux premiers essais caractérisent, sous ces conditions, l'âge de coupe optimal (la rotation optimale) et la redevance optimale. Le premier essai examine le contrat optimal quand le propriétaire forestier cède les droits de coupes à une firme par un accord de gré à gré ou par une procédure d'appel d'offre public au second prix. L'analyse du problème est menée premièrement dans un contexte statique, dans le sens que les coûts de coupe sont parfaitement corrélés dans le temps, puis dans un contexte dynamique, où les coûts sont indépendants dans le temps. L'examen en statique et en dynamique montre que la rotation optimale va satisfaire une version modifiée de la règle de Faustmann qui prévaudrait en information symétrique. Cette modification est nécessaire afin d'inciter la firme à révéler ses vrais coûts. Dans le cas statique, il en résulte que la rotation optimale est plus élevée en information asymétrique qu'en situation de pleine information. Nous montrons également comment le seuil maximal de coût de coupe peut être endogénéisé, afin de permettre au propriétaire d'accroître son profit espéré en s'assurant que les forêts non profitables ne seront pas exploitées. Nous comparons ensuite la redevance optimale en information asymétrique et symétrique. Les redevances forestières dans un arrangement de gré à gré étant généralement, en pratique, une fonction linéaire du volume de bois, nous dérivons le contrat optimal en imposant une telle forme de redevance et nous caractérisons la perte en terme de profit espéré qui résulte de l'utilisation de ce type de contrat plutôt que du contrat non linéaire plus général. Finalement, toujours dans le contexte statique, nous montrons à travers un mécanisme optimal d'enchère au second prix qu'en introduisant ainsi la compétition entre les firmes le propriétaire forestier augmente son profit espéré. Les résultats obtenus dans le contexte dynamique diffèrent pour la plupart de ceux obtenus dans le cas statique. Nous montrons que le contrat optimal prévoit alors que chaque type de firme, incluant celle ayant le coût le plus élevé, obtient une rente strictement positive, laquelle augmente dans le temps. Ceci est nécessaire pour obtenir la révélation à moindre coût à la période courante du véritable type de la firme. Comme implication, la rotation optimale s'accroît aussi dans le temps. Finalement, nous montrons qu'il y a distorsion en asymétrique d'information par rapport à l'optimum de pleine information même pour le coût le plus bas (la réalisation la plus favorable). La concurrence introduite dans le premier essai sous forme d'enchère au second prix suppose que chaque firme connaît exactement son propre coût de coupe. Dans le deuxième essai nous relâchons cette hypothèse. En réalité, ni le propriétaire forestier ni les firmes ne connaissent avec précision les coûts de coupe. Chaque firme observe de manière privée un signal sur son coût. Par exemple chaque firme est autorisée à visiter un lot pour avoir une estimation (signal) de son coût de coupe. Cependant cette évaluation est approximative. Ainsi, le coût de chaque firme va dépendre des estimations (signaux) d'autres firmes participantes. Nous sommes en présence d'un mécanisme à valeurs interdépendantes. Dans ce contexte, la valeur d'une allocation dépend des signaux de toutes les firmes. Le mécanisme optimal (attribution des droits d'exploitation, redevance et âge de coupe) est exploré. Nous déterminons les conditions sous lesquelles le mécanisme optimal peut être implémenté par une enchère au second prix et dérivons la rotation optimale et le prix de réserve dans le contexte de ce type d'enchère. Le troisième essai de la thèse analyse l'impact à long terme du recyclage sur la surface de terre affectée à la forêt. L'un des principaux arguments qui milite en faveur du recours au recyclage est que cela entraînerait une réduction de la coupe de bois, épargnant ainsi des arbres. L'objectif est donc d'aboutir à un nombre d'arbres plus important qu'en l'absence de recyclage. L'idée d'accroître le stock d'arbre tient au fait que les forêts génèrent des externalités: elles créent un flux de services récréatifs, freinent l'érosion des sols et des rives des cours d'eau et absorbent du dioxyde de carbone présent dans l'atmosphère. Étant donné la présence d'externalités, l'équilibre des marchés résulterait en un nombre d'arbre insuffisant, justifiant donc la mise en oeuvre de politiques visant à l'accroître. Le but de ce troisième essai est de voir dans quelle mesure la promotion du recyclage est un instrument approprié pour atteindre un tel objectif. En d'autres mots, comment le recyclage affecte-t-il à long terme la surface de terre en forêt et l'âge de coupe? Nous étudions cette question en spécifiant un modèle dynamique d'allocation d'un terrain donné, par un propriétaire forestier privé, entre la forêt et une utilisation alternative du terrain, comme l'agriculture. Une fois les arbres coupés, il décide d'une nouvelle allocation du terrain. Il le fait indéfiniment comme dans le cadre du modèle de Faustmann. Le bois coupé est transformé en produit final qui est en partie recyclé comme substitut du bois original. Ainsi, les outputs passés affectent le prix courant. Nous montrons que, paradoxalement, un accroissement du taux de recyclage réduira à long terme la surface forestière et donc diminuera le nombre d'arbres plantés. Par contre l'âge de coupe optimal va s'accroître. L'effet net sur le volume de bois offert sur le marché est ambigu. Le principal message cependant est qu'à long terme le recyclage va résulter en une surface en forêt plus petite et non plus grande. Donc, si le but est d'accroître la surface en forêt, il pourrait être préférable de faire appel à d'autres types d'instruments de politique que celui d'encourager le recyclage. / This thesis consists of three essays. The first two deal with the design of optimal royalty contracts for forestry exploitation under asymmetric information. The third examines the impact of recycling on the long-run forestry. The management of forest resources often involves the delegation of the harvesting operation by the forest owner to a harvesting firm. This delegation takes the form of a concession contract in which the forest owner leases logging rights to companies specialized in planting and harvesting, in return for preestablished royalty payments. The royalty (monetary transfers) can be set through different methods. For example, the forest owner can organize an auction among firms. Another way is to negotiate directly with a single firm the terms of the exploitation of the forest and hence the monetary transfers. To set the royalty schedule, the forest owner ideally needs to know the firms' costs, namely the harvesting and planting costs. In practice however firms are better informed about their costs than the forest owner. Under this asymmetry of information, the optimal royalty must therefore take into account informational constraints. The first two essays characterize the optimal royalty and the optimal rotation period under those conditions. The first essay analyzes the optimal contract under the assumption that the harvesting cost of each firm is perfectly known to itself but not to the forest owner. The problem is examined both in a static context, where the costs are perfectly correlated over time, and in a dynamic context where the costs are intertemporally independent. It is shown that both in the static and in the dynamic cases, the optimal rotation will satisfy a modified version of the Faustmann rule which holds under symmetric information, the modification being necessary in order to induce cost revelation on the part of the harvesting firm. As a result, looking first at the static case, the optimal rotation period will be longer in the asymmetric information case than in the symmetric information case. It is also shown how the cut-off cost can be endogenized, thus increasing the owner's expected profit by making sure that unprofitable forests are not exploited. Finally the comparison is made of the royalty in the symmetric and asymmetric information cases. Because forest contracts are in practice typically linear in the volume harvested, the optimal royalty is derived under the constraint that it is a linear function of the volume harvested and the loss in expected welfare from using a linear contract instead of the theoretically more general nonlinear contract is characterized. Finally, still in the static context, it is shown that the forest owner could raise its expected profit by allowing competition among firms through public auctions. It is shown in the dynamic context that, unlike in the static case, all firms, including the highest-cost type, get a strictly positive rent. It is also shown that the firm's rent rises over time. This is necessary in order to get revelation at a lower cost in the current period. Therefore, the optimal rotation increases over time as well. The optimal contract under asymmetry of information also has the effect of distorting the lowest-cost firm in this case. In the second essay, the assumption that the harvesting cost of each firm is perfectly known to itself is dropped. Indeed, in practice neither the forest owner nor the firms know the costs perfectly. Each firm only observes a signal of its cost. For example each firm may be allowed to survey a tract of forest to obtain an estimate (signal) of its cutting cost. Given that its observation is imperfect, a firm's cost will therefore depend on estimations (signals) by the other firms as well, which are private information. This second essay then raises the problem of auction design with firms whose values (costs) are interdependent. In this context, the value of an allocation will depend on the signals of all of the participating firms. The optimal contract is characterized and the conditions under which the optimal mechanism can be implemented by a second price auction are explored. The optimal rotation and the reservation price are derived under this auction mechanism. The third essay studies the effect of recycling on the land area devoted to forestry in the long run. Interest in recycling of forest products has grown in recent years, one of the goals being to conserve trees or possibly increase their number to compensate for positive externalities generated by the forest and neglected by the market. This paper explores the issue as to whether recycling is an appropriate measure to attain such a goal. We do this by considering the problem of the private owner of an area of land, who, acting as a price taker, decides how to allocate his land over time between forestry and some other use, and at what age to harvest the forest area chosen. Once the forest is cut, he makes a new land allocation decision and replants. He does so indefinitely, in a Faustmann-like framework. The wood from the harvest is transformed into a final product which is partly recycled into a substitute for the virgin wood, so that past output affects the current price. We show that in such a context, increasing the rate of recycling will result in less area being devoted to forestry. It will also have the effect of increasing the harvest age of the forest, as long as the planting cost is positive. The net effect on the flow of virgin wood being harvested to supply the market will as a result be ambiguous. An important point however is that recycling will result in less trees in the long run, not more. It would therefore be best to resort to other means if the goal is to conserve the area devoted to forestry.