Universiẗat, Diss., 2004--Tübingen.

Techn. Hochsch., Diss., 2004--Aachen.

A new class of optimization problems name 'mathematical programs with vanishing constraints (MPVCs)' is considered. MPVCs are on the one hand very challenging from a theoretical viewpoint, since standard constraint qualifications such as LICQ, MFCQ, or ACQ are most often violated, and hence, the Karush-Kuhn-Tucker conditions do not provide necessary optimality conditions off-hand. Thus, new CQs and the corresponding optimality conditions are investigated. On the other hand, MPVCs have important applications, e.g., in the field of topology optimization. Therefore, numerical algorithms for the solution of MPVCs are designed, investigated and tested for certain problems from truss-topology-optimization.

In der Dissertation werden Aufgaben der Zwei-Ebenen-Optimierung mit diskreter unterer und stetiger oberer Ebene betrachtet. Es werden die Struktur dieser Aufgaben analysiert und Optimalitätsbedingungen angegeben. Dies erfolgt sowohl für den optimistischen und den pessimistischen Lösungszugang als auch für einen Lösungszugang mittels Auswahlfunktionen. Anschließend werden die theoretischen Ergebnisse auf drei verschiedene Aufgabenklassen angewendet.

Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2001.

Diss. Wirtsch.-wiss. St. Gallen, 1998 ; Nr. 2178. / Egalement dans la collection "Bank- und finanzwirtschaftliche Forschungen", no 279, ISBN 3-258-05906-3. Literaturverz.

In der Dissertation werden Aufgaben der Zwei-Ebenen-Optimierung mit diskreter unterer und stetiger oberer Ebene betrachtet. Es werden die Struktur dieser Aufgaben analysiert und Optimalitätsbedingungen angegeben. Dies erfolgt sowohl für den optimistischen und den pessimistischen Lösungszugang als auch für einen Lösungszugang mittels Auswahlfunktionen. Anschließend werden die theoretischen Ergebnisse auf drei verschiedene Aufgabenklassen angewendet.

In der Motorenentwicklung treten Optimierungsprobleme auf, die sich nur schwer mit klassischen Methoden der Optimierung lösen lassen. Daher untersucht diese Arbeit nichtlineare Verfahren der ein- und multikriteriellen Optimierung, die unter Einhaltung nichtlinearer Nebenbedingungen mit relativ wenigen Funktionswertberechnungen in der Lage sind globale Extrema zu finden. Vorgestellt werden ein Genetischer Algorithmus und zwei Ersatzmodell-gestützte Optimierungsverfahren, die in das Optimierungsmodul der IAV EngineeringToolbox integriert wurden. Die Tauglichkeit der Algorithmen wurde an technischen Beispielen (1D-Strömungssimulation, Kettentriebsoptimierung), sowie an geeigneten Testfunktionen überprüft.

Es erfolgt eine Darstellung der theoretischen Grundlagen, die für die Berechnung von optimal wachsenden Störungen nötig sind. Bei Anwendung des Projektionsoperators ist es möglich, die Anfangsstörung zu berechnen, welche die größtmögliche kinetische Energie nach Ablauf eines Optimierungsintervalls in einem vorher spezifizierten Gebiet erlangt. Die Berechnung dieser sogenannten lokalen optimalen Vektoren erfolgt für ein barotropes Modell, das um zeitunabhängige Grundströme linearisiert ist. Die lokalen optimalen Vektoren sind für Grundströme ermittelt worden, die aus einem gleitenden 10-Tages Mittel bestehen. Als Zielgebiet kam dabei der Nordatlantik-Europa Bereich zur Anwendung. Auf diese Weise war es möglich, zu untersuchen, welche Gebiete einen Einfluss auf das Störungswachstum besitzen. Dabei stellte sich heraus, dass für Optimierungszeiten größer 96 Stunden vier verschiedene Startgebiete existieren. Besonderes Interesse galt dem Transport von kinetischer Energie aus diesen Startgebieten in das Zielgebiet. Teilweise zeigte sich, dass die Energie über PNA ähnliche Strukturen in das Zielgebiet getragen wird. / Under the use of a projection operator it is possible to calculate perturbations with maximal energy growth during optimization time at some pre-chosen geographical area. The so called local optimal perturbations are computed for a barotropic model, linarized about time independent basic states. The optimal perturbations are determined for basic states consisting of 10-day running means of the daily streamfunctions. The chosen target area was the North Atlantic-European sector. In this way it was possible to find relevant \"starting regions\" leading to optimal energy growth in the target area. We found four such regions for long optimization times (> 96 hours). Thereby, the mechanisms responsible for the transport of the perturbations from the starting regions into the target area was thereby of special interest. In particular cases we found that structures similar to Pacific North America (PNA) patterns are involved in the energy transfer.

Die Auswahl des attraktivsten Portfolios von Investitionsprojekten zählt zu den kritischen Ma-nagementaufgaben. Angesichts mehrfacher Zielsetzungen und komplexer Projektabhängigkeiten bietet sich dazu ein zweistufiges Vorgehen an, das zunächst effiziente Portfolios identifiziert und den Entscheidungsträger anschließend bei der Suche in diesem Lösungsraum unterstützt. Bei einer großen Zahl an Vorschlägen können die möglichen Projektkombinationen aber nicht mehr in akzeptabler Zeit vollständig enumeriert werden. Adaptierte Meta-Heuristiken bieten hier einen Kompromiß zwischen dem Wunsch nach exakter Bestimmung aller Pareto-optimalen Investitionsprogramme und dem dazu nötigen Rechenaufwand. Dieser Beitrag beschreibt den entsprechenden Einsatz künstlicher Ameisen und diskutiert erste numerische Ergebnisse. / Series: Report Series SFB "Adaptive Information Systems and Modelling in Economics and Management Science"