Nous étudions les acènes avec le modèle de fonction d'onde électronique fortement corrélé Jastrow antisymmetrized geminal power (JAGP) par Monte Carlo quantique (QMC). Ces méthodes permettent d'optimiser les fonctions JAGP de façon variationnelle (minimisation énergétique), et d'accéder à l'énergie de leur niveau fondamental électronique si les nœuds de leur fonction d'onde sont bien définis. En modulant la liberté variationnelle des formes JAGP nous étudions leurs propriétés électroniques en fonction de la qualité de la fonction d'onde. Nous obtenons ainsi des résultats en faveur d'un caractère fortement résonant mais étalé sur plusieurs états, incompatible avec la présence précédemment supposée de couches ouvertes, et le constat de biais induits par un niveau trop faible de liberté variationnelle. Par relaxation structurale effectuée en QMC sur des fonctions de différentes qualité nous montrons que les géométries des acènes sont très couplées à la structure électronique. Nous pouvons envisager d'étendre cette étude aux hydrocarbures polycycliques aromatiques à l'allure de nanorubans de graphène d'épaisseur croissante afin d'étudier de possible corrélations entre sextets de Clar et l'évolution de leurs propriétés électroniques et spintroniques. / We study the family of acenes by means of quantum Monte Carlo methods (QMC) based on a Jastrow correlated antisymmetrized geminal power (JAGP) wave function. Those methods allows for JAGP optimization in a variational manner (energy minimisation) and for ground state energy evaluations when the wave function nodes are well defined. By tuning the variational freedom of JAGP wave functions we study their electronic properties as a function of the wave function quality. We thus obtain results in favour of a highly resonating character, but smeared on many states, incompatible with a previously supposed open shell character. The study also demonstrates that a too low variational freedom induces high bias in the electronic description. By QMC structural relaxation on wave functions of various quality we demonstrate that the acenes geometry is highly coupled to their electronic structure.We can consider extending this study to general polycyclic aromatic hydrocarbons similar to graphene nanoribbons of growing thickness to investigate possible correlations between Clar sextets et their electronic and spintronic properties.

Le présent travail traite l’optimisation des paramètres des amortisseurs à masses accordées (AMA) accrochés sur des structures, linéaires. Les AMAs sont des dispositifs de contrôle passif utilisés pour atténuer les vibrations induites par des chargements dynamiques (en particulier stochastiques) appliqués sur des structures. L’efficacité de tels dispositifs est étroitement liée aux caractéristiques dynamiques qu’on doit imposer à ces systèmes. Dans ce cadre, plusieurs stratégies d’optimisation peuvent être utilisées dans des contextes déterministes et non déterministes, où les paramètres de la structure à contrôler sont incertains. Parmi les différentes approches qu’on peut trouver dans la littérature, l’optimisation structurale stochastique (OSS) et l’optimisation basée sur la fiabilité (OBF) étaient particulièrement traitées dans le présent travail.Dans la première partie de ce travail, en plus de la nature stochastique des chargements extérieurs appliqués à la structure linéaire à contrôler, la présence de paramètres structuraux de type incertains mais bornés (IMB) est prise en considération et les bornes optimales des paramètres AMA ont été calculées. Le calcul de ces bornes a été fait en utilisant une technique basée sur un développement de Taylor suivi d’une extension aux intervalles. La technique, permettant l’obtention d’une approximation des bornes optimales, a été appliquée dans les cas d’un système à un degré de liberté (1DDL) et un autre à plusieurs degrés de libertés (nDDL). Les résultats obtenus ont montrés que la technique utilisée était bien adaptée pour la stratégie OSS et elle l’est moins pour l’approche OBF.Comme suite logique aux résultats de la première partie, la seconde partie de la présente dissertation est consacrée à la présentation de deux méthodes permettant l’obtention des bornes exactes et des bornes approximées des paramètres optimaux de l’AMA et ce, en présence de paramètres structuraux de type IMB. La première méthode est celle de la boucle d’optimisation continue imbriquée, la seconde est celle des extensions aux intervalles basées sur la monotonie. Les méthodes présentées, qui ont été appliquées avec l’approche OBF, sont valables pour n’importe quel problème d’optimisation faisant intervenir des paramètres de type IMB. Mis à part le calcul de bornes optimisées du dispositif AMA, la question de la robustesse, vis-à-vis des incertitudes structurales, a été également traitée et il a été prouvé que la solution optimale correspondante au contexte déterministe était la plus robuste.L’introduction d’une nouvelle stratégie OBF des paramètres AMA a fait l’objet de la troisième partie de cette dissertation. En effet, un problème OBF est toujours relié à un mode de défaillance caractérisé par le franchissement d’une certaine réponse, de la structure à contrôler, d’un certain seuil limite pendant une certaine durée de temps. Le nouveau mode de défaillance, correspondant à la nouvelle stratégie OBF, consiste à considérer qu’une défaillance ait lieu lorsque la puissance dissipée au niveau de la structure à contrôler, pendant une période de temps, excède une certaine valeur. Faisant intervenir l’approche par franchissement ainsi que la formule de Rice, la nouvelle stratégie a été appliquée dans le cas d’un système 1DDL et l’expression exacte de la probabilité de défaillance est calculée. En se basant sur une approximation mettant en œuvre la technique du minimum d’entropie croisé, la nouvelle stratégie a été, également, appliquée dans le cas d’un système à nDDL et les résultats obtenus ont montrés la supériorité de cette stratégie par rapports à deux autres tirées de la bibliographie. / The present work deals with the parameters optimization of tuned mass dampers (TMD) used in the control of vibrating linear structures under stochastic loadings. The performance of the TMD device is deeply affected by its parameters that should be carefully chosen. In this context, several optimization strategies can be found in the literature and among them the stochastic structural optimization (SSO) and the reliability based optimization (RBO) are particularly addressed in this dissertation.The first part of this work in dedicated to the calculation of the optimal bounds solutions of the TMD parameters in presence of uncertain but bounded (UBB) structural parameters. The bounds of the optimal TMD parameters are obtained using an approximation technique based on Taylor expansion followed by interval extension. The numerical investigations applied with one degree of freedom (1DOF) and with multi-degree of freedom (multi-DOF) systems showed that the studied technique is suitable for the SSO strategy and that it’s less appropriate for the RBO strategy.As immediate consequence of the obtained results in the first part of this work, in the second part a method, called the continuous-optimization nested loop method (CONLM), providing the exact range of the optimal TMD parameters is presented and validated. The numerical studies demonstrated that the CONLM is time consuming and to overcome this disadvantage, a second method is also presented. The second method is called the monotonicity based extension method (MBEM) with box splitting. Both methods have been applied in the context of the RBO strategy with 1DOF and multi-DOF systems. The issue of effectiveness and robustness of the presented optimum bounds of the TMD parameters is also addressed and it has been demonstrated that the optimum solution corresponding to the deterministic context (deterministic structural parameters) provide good effectiveness and robustness.Another aspect of RBO approach is dealt in the third part of the present work. Indeed, a new RBO strategy of TMD parameters based on energetic criterion is presented and validated. The new RBO approach is linked to a new failure mode characterized by the exceedance of the power dissipated into the controlled structure over a certain threshold during some interval time. Based on the outcrossing approach and the Rice’s formula, the new strategy is firstly applied to 1DOF system and exact expression of the failure probability is calculated. After that, a multi-DOF system is considered and the minimum cross entropy method has been used providing an approximation to the failure probability and then the optimization is carried out. The numerical investigations showed the superiority of the presented strategy when compared with other from the literature.