Packet-switched communication networks such as today's Internet are built with several interconnected core and distribution packet forwarding routers and several sender and sink transport agents. In order to maintain stability and avoid congestion collapse in the network, the sources control their rate behavior and voluntarily adjust their sending rates to accommodate other sources in the network. In this thesis, we study one class of sender rate control that is modeled using continuous first-order differential equation of the sending rates. In order to adjust the rates appropriately, the network sends continuous packet-loss feedback to the sources. We study a form of closed-loop feedback congestion controllers whose rate adjustments exhibit a nonlinear form. There are three dimensions to our work in this thesis. First, we study the network optimization problem in which sources choose utilities to maximize their underlying throughput. Each sender maximizes its utility proportional to the throughput achieved. In our model, sources choose a utility function to define their level of satisfaction of the underlying resource usages. The objective of this direction is to establish the properties of source utility functions using inequality constrained bounded sets and study the functional forms of utilities against a chosen rate differential equation. Second, stability of the network and tolerance to perturbation are two essential factors that keep communication networks operational around the equilibrium point. Our objective in this part of the thesis is to analytically understand the existence of local asymptotic stability of delayed-feedback systems under homogeneous network delays. Third, we propose a novel tangential controller for a generic maximization function and study its properties using nonlinear optimization techniques. We develop the necessary theoretical background and the properties of our controller to prove that it is a better rate adaptation algorithm for logarithmic utilities compared to the well-studied proportional controllers. We establish the asymptotic local stability of our controller with upper bounds on the increase / decrease gain parameters.

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The thesis of this study is that modern optimization theory is a natural extension of classical optimization theory. As such, modern optimization theory will be applied to administrative problems only after interpretive studies are made that provide (1) an explanation of the general theoretical development of the techniques of modern optimization theory, (2) computational algorithms for implementing the techniques of modern optimization theory, (3) detailed demonstrations of the computational aspects of each technique and its corresponding algorithm, and (4) an identification of the types of problems to which these techniques are applicable.

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As control systems are becoming more and more complex, system complexity is rapidly becoming a limiting factor in the efficacy of established techniques for control systems design. To cope with the growing complexity, control architectures often have a hierarchical structure. At the base of the system pyramid lie feedback loops with simple closed-loop control laws. These are followed, at a higher level, by discrete control logics. Such hierarchical systems typically have a hybrid nature. A common approach to addressing these types of complexity consists of decomposing, in the time domain, the control task into a number of modes, i.e. control laws dedicated to carrying out a limited task. This type of control generally involves switching laws among the various modes, and its design poses a major challenge in many application domains. The primary goal of this thesis is to develop a unified framework for addressing this challenge. To this end, the contribution of this thesis is threefold: 1. An algorithmic framework for how to optimize the performance of switched autonomous systems is derived. The optimization concerns both the sequence in which different modes appear in and the duration of each mode. The optimization algorithms are presented together with detailed convergence analyses. 2. Control strategies for how to optimize switched autonomous systems operating in real time, and when the initial state of the system is unknown, are presented. 3. A control strategy for how to optimally navigate an autonomous mobile robot in real-time is presented and evaluated on a mobile robotics platform. The control strategy uses optimal switching surfaces for when to switch between different modes of operations (behaviors).

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La recherche effectuée dans cette thèse a pour cadre les réseaux radio privés dédiés aux forces de sécurité civile. En effet, doté actuellement d’un service bande étroite, ils doivent évoluer pour faire face à de nouveaux besoins comme la vidéo ou le multimédia. L’objectif est donc d’adapter la technologie LTE aux contraintes et propriétés de ces réseaux particulier. Ainsi, le nombre d’utilisateurs est limité mais le service doit toujours être disponible et des priorités peuvent être mises en œuvre.Dans ce contexte, l’allocation des ressources de communication est un problème important avec des prérequis différents des réseaux d’opérateurs. Notre conception d’algorithmes d’allocation a donc été menée avec deux objectifs principaux : maximiser l'efficacité du spectre et servir équitablement les utilisateurs au lieu de maximiser le débit global du réseau.Cette thèse propose des nouvelles stratégies de l’allocation des blocs de ressources (RB) dans les systèmes LTE sur le lien descendant. Au contraire des algorithmes classiques d'allocation des ressources qui se basent sur la capacité de RB déjà estimée, nos stratégies d’allocation des RB cherchent à améliorer le débit utilisateur, en utilisant la coopération à base de Beamforming et les modèles de la théorie des jeux.1. L’interférence inter-cellulaire est le principal problème des systèmes OFDMA. Grâce aux antennes MIMO (Multiple-Input-Multiple-Output), la technique de Beamforming améliore le signal reçu afin d'augmenter le SINR (Signal-to-Interference-plus-Noise-Ratio), mais le signal amélioré peut également influencer l’interférence inter-cellulaire dans les cellules voisines. Dans les méthodes traditionnelles, le contrôleur alloue les RBs aux UEs (User Equipement) en fonction de la capacité des RB et d'autres paramètres, le système applique alors la technique de Beamforming aux équipements utilisateurs choisis. Après la formation des faisceaux, la capacité des RB varie mais l'ordonnanceur conserve la même allocation. Au contraire, notre système alloue les RBs et choisit les vecteurs de Beamforming conjointement pour améliorer les performances de la technique de Beamforming. Il accroît le débit moyen en augmentant la capacité moyenne du RB. Comme plusieurs paramètres sont pris en compte, la complexité augmente exponentiellement aussi. Dans cette thèse, nous avons développé une méthode itérative pour réduire la complexité. Notamment, elle améliore de plus de 10% le débit des utilisateurs en bord de la cellule.2. Contrairement aux performances des algorithmes qui maximisent le débit global du réseau, les approches d’allocation de ressources à base de théorie des jeux maximisent la fonction d'utilité des UE du point de vue économique. Si le modèle a une solution NBS (Nash Bargaining Solution) il offre une solution optimale de Pareto de la fonction d'utilité. L’allocation traditionnelle est d'optimiser l'allocation de sous-porteuses à chaque intervalle de temps, mais dans le système OFDMA, les sous-porteuses sont formées de RBs dans le temps. Nous proposons une approche RB NBS, qui est plus efficace que les schémas existants. Nous analysons les canaux de fast-fading et les comparons sans l'influence de l’atténuation. En raison de la grande atténuation de signal en bordure de la cellule, l’utilisateur a toujours des RB de plus faible capacité que celui au centre de la cellule. Notre idée est d'ajouter un facteur de compensation pour combattre l'influence de la perte de propagation. Les facteurs de compensation sont soigneusement choisis afin de maximiser la fonction NBS. Cependant, le calcul de ces facteurs a une grande complexité et nous développons quatre solutions approchées qui donnent les mêmes performances avec une bonne précision. L'évaluation des performances de notre approche confirme que notre méthode et ses solutions approchées sont capables de partager équitablement les ressources sur toute la cellule. / This research takes place in the context of Private Mobile Radio networks evolution which aims at designing a new LTE based PMR technology dedicated to public security services. As the frequency bands dedicated to this service is scarce and the need of public safety forces is different, we have revisited the Resource Allocation problem in this thesis with two main objectives: designing new allocation algorithms which outperform the spectrum efficiency and serving fairly the users instead of maximizing the global network throughput.This thesis proposes new Resource Block (RB) allocation strategies in LTE downlink systems. Instead of the well-known resource allocation algorithms, which work on the condition that the RB capacity is already estimated, our RB allocation schemes can improve the potential of the channel capacity, using Beamforming cooperation and game-theoretical problems1. With the MIMO (Multiple-Input-Multiple-output) antennas, the Beamforming technique improves the received signal in order to increase the SINR (Signal-to-Interference-plus-Noise-Ratio), but the improved signal may also influence the inter-cell interference in the neighbouring cells. As inter-cell interference is the main interference in the OFDMA system, a smart scheduling can choose UEs (User Equipment) in adjacent cells to control interference increment caused by Beamforming.In traditional methods, the scheduler allocates RBs to UEs depending on the RB capacities and other parameters, the system then applies the Beamforming technique to these chosen UEs. After the Beamforming, the RB capacity varies but the scheduler keeps the same allocation.Our scheme allocates the RBs and chooses Beamforming vectors at the same time to enhance the performance of the Beamforming technique. It increases the average throughput by increasing the RB’s average capacity. Because more parameters are taken into account, the complexity also increases exponentially. In the thesis we find an iterative method to reduce the complexity. From the simulations, our iterative method also has good performance and improves more than 10% of throughput on the cell edge.2. In contrast to the performance first algorithms, game theoretic allocation schemes maximize the UEs’ utility function from the economical point of view. The NBS (Nash Bargaining Solution) offers a Pareto optimal solution for the utility function.The traditional NBS allocation in an OFDMA system is to optimize the subcarrier allocation at each time slot, but in the OFDMA system, the subcarriers are composed of Resource Blocks (RB) in time series. We propose an RB NBS approach, which is more efficient than the existing subcarrier NBS allocation scheme.We analyze the fast-fading channels and compare them without the path-loss influence. Because of the great path-loss in cell edge, the edge UE always has lower RB capacity than the cell center UE. Our idea is to bring in a compensating factor to overcome this path-loss influence, and the compensating factors are carefully chosen to maximize the NBS function. However, the computation of these factors has a high complexity and we develop four approximated solutions which give same performance and accuracy. The performance evaluation confirms that our method and its approximated solutions are able to spread resources fairly over the entire cell.

A multi-commodity flow problem consists of moving several commodities from their respective sources to their sinks through a network where each edge has different costs and capacity constraints. This paper explores different linear programming algorithms and their performance regarding finding an optimal solution for multi-commodity flow problems. By testing several of different network constraints, we examine which algorithms are most suitable for specific network and problem structures. Furthermore, we implement our own multi-commodity solver and compare its performance against state-of-the-art linear programming solvers. The results show that for the methods we tested it is difficult to discern which class of linear programming methods are optimal solvers for multi-commodity flow problems and that their performance depends on how the network and commodities are structured.

La connectivité totale offerte par la communication sans fil pose un grand nombre d'avantages et de défis pour les concepteurs de la future génération des réseaux sans fil. Un des principaux défis qui se posent est lié à l'interference au niveau des récepteurs. Il est bien reconnu que ce défi réside dans la conception des systèmes d'allocation des ressources qui offrent le meilleur compromis entre l'efficacité et la complexité. L'exploration de ce compromis nécessite des choix judicieux d'indicateurs de performance et des modèles mathématiques. À cet égard, cette thèse est consacrée à certains aspects techniques et mathématiques d'allocation des ressources dans les réseaux sans fil. En particulier, nous demontrons que l'allocation de ressources efficace dans les réseaux sans fil doit prendre en compte les paramètres suivants: (i) le taux de changement de l'environnement, (ii) le modèle de trafic, et (iii) la quantité d'informations disponibles aux émetteurs. Comme modeles mathématiques dans cet étude, nous utilisons la théorie d'optimisation et la théorie des jeux. Nous sommes particulièrement intéressés à l'allocation distribuée des ressources dans les réseaux avec des canaux à évanouissement lent et avec des informations partielles du canal aux émetteurs. Les émetteurs avec information partielle disposent d'informations exactes de leur propre canal ainsi que la connaissance statistique des autres canaux. Dans un tel contexte, le système est fondamentalement détérioré par une probabilité outage non nul. Nous proposons des algorithmes distribués à faible complexité d'allocation conjointe du débit et de la puissance visant à maximiser le "throughput" individuel.