The Black-Scholes model quickly been used in practice for pricing options in spite of its restrictive assumptions it is based on. Its robustness and especially its simplicity in calculating the option price has speeded this development. During the following years the main focus of scientific work has been empirical testing and analysing consequences of hurting model assumptions. The real functionality of the model - especially the practical execution of arbitrage process that shall guaranty Black-Scholes price - has never been questioned in scientific literature. The Arbitrage process is analysed in this work, resulting in serious doubts about the practical application of the Black-Scholes model. In the case of option mispricing not only the option price itself yet its partial deriviation have to be known in order to realise the arbitrage process. Furthermore arbitrage profits are very small compared with the deviation from Black-Scholes price, thus under the consideration of the transaction costs predicted intervals of arbitrage free option prices may be as high as the Black-Scholes model seems insuitable to value exchange traded options. A CAPM-based option pricing model is developed as an alternative to the Black-Scholes model. The Black-Scholes assumptions have been used almost unchanged and only one additional assumption regarding the utility function of market participients has been made to develop the model. The created model is a generalization of the Black-Scholes model as the Black-Scholes model is one special case of the created model. The CAPM-based approach proves its superiority to the Black-Scholes model in an empirical test of Eurex-traded DAX-calls and moreover the model can explain theoretically Black-Scholes anomalies such as Volatility Smile. / Das Black-Scholes-Optionsbewertungsmodell wurde trotz seiner sehr restriktiven Modellannahmen schnell in der Praxis eingesetzt - seine Robustheit und vor allem die Einfachheit der Berechnung stellten dabei die Haupttriebfeder dar. Das Hauptaugenmerk der wissenschaftlichen Diskussion der folgenden Jahre lag neben der empirischen Überprüfung vor allem in der Untersuchung der Auswirkung der Verletzung seiner Modellannahmen. Die eigentliche Funktionsweise des Modells - insbesondere die praktische Umsetzbarkeit des Arbitrageprozesses, der den Black-Scholes-Preis garantieren soll - wurde hingegen in der Literatur nie in Frage gestellt. In der vorliegenden Arbeit wird dieser Arbitrageprozesses analysiert, mit dem Ergebnis, daß erhebliche Zweifel an der Praxistauglichkeit des Black-Scholes-Modells angebracht sind. So muß z.B. bei einer Fehlbewertung der Option nicht nur der Optionspreis selbst, sondern auch die Ableitungen des fehlbewerteten Optionspreises bekannt sein, um die Arbitrage auch tatsächlich durchführen zu können. Darüber hinaus sind die bei einer Fehlbewertung zu realisierenden Arbitragegewinne im Verhältnis zur Abweichung vom Black-Scholes-Preis sehr gering, so daß die unter Berücksichtigung von Transaktionskosten ermittelten arbitragefreien Intervalle für den Optionspreis so groß werden können, daß das Black-Scholes-Modell für die Anwendung zur Optionsbewertung an den Börsen ungeeignet erscheint. Als Alternative zum Black-Scholes-Modell wird ein CAPM-basiertes Optionsbewertungsmodell hergeleitet. Dabei werden die Annahmen des Black-Scholes-Modells fast unverändert über-nommen und es wird nur eine zusätzliche Annahme an die Nutzenfunktion der Wirtschaftssubjekte gestellt. Das hergeleitete Modell stellt dabei eine Verallgemeinerung des Black-Scholes-Modells dar, da es dieses immer noch als Spezialfall beinhaltet. In der empirischen Untersuchung anhand der DAX-Calls an der Eurex erweist sich das CAPM-basierte Optionspreismodell dem Black-Scholes-Modell als eindeutig überlegen und kann darüber hinaus noch dessen Anomalien wie das Volatility Smile modelltheoretisch erklären.

Thesis (doctoral)--Universität, Augsburg, 2004. / Includes bibliographical references and index (p. [215]-223) and index.

The Black-Scholes model quickly been used in practice for pricing options in spite of its restrictive assumptions it is based on. Its robustness and especially its simplicity in calculating the option price has speeded this development. During the following years the main focus of scientific work has been empirical testing and analysing consequences of hurting model assumptions. The real functionality of the model - especially the practical execution of arbitrage process that shall guaranty Black-Scholes price - has never been questioned in scientific literature. The Arbitrage process is analysed in this work, resulting in serious doubts about the practical application of the Black-Scholes model. In the case of option mispricing not only the option price itself yet its partial deriviation have to be known in order to realise the arbitrage process. Furthermore arbitrage profits are very small compared with the deviation from Black-Scholes price, thus under the consideration of the transaction costs predicted intervals of arbitrage free option prices may be as high as the Black-Scholes model seems insuitable to value exchange traded options. A CAPM-based option pricing model is developed as an alternative to the Black-Scholes model. The Black-Scholes assumptions have been used almost unchanged and only one additional assumption regarding the utility function of market participients has been made to develop the model. The created model is a generalization of the Black-Scholes model as the Black-Scholes model is one special case of the created model. The CAPM-based approach proves its superiority to the Black-Scholes model in an empirical test of Eurex-traded DAX-calls and moreover the model can explain theoretically Black-Scholes anomalies such as Volatility Smile. / Das Black-Scholes-Optionsbewertungsmodell wurde trotz seiner sehr restriktiven Modellannahmen schnell in der Praxis eingesetzt - seine Robustheit und vor allem die Einfachheit der Berechnung stellten dabei die Haupttriebfeder dar. Das Hauptaugenmerk der wissenschaftlichen Diskussion der folgenden Jahre lag neben der empirischen Überprüfung vor allem in der Untersuchung der Auswirkung der Verletzung seiner Modellannahmen. Die eigentliche Funktionsweise des Modells - insbesondere die praktische Umsetzbarkeit des Arbitrageprozesses, der den Black-Scholes-Preis garantieren soll - wurde hingegen in der Literatur nie in Frage gestellt. In der vorliegenden Arbeit wird dieser Arbitrageprozesses analysiert, mit dem Ergebnis, daß erhebliche Zweifel an der Praxistauglichkeit des Black-Scholes-Modells angebracht sind. So muß z.B. bei einer Fehlbewertung der Option nicht nur der Optionspreis selbst, sondern auch die Ableitungen des fehlbewerteten Optionspreises bekannt sein, um die Arbitrage auch tatsächlich durchführen zu können. Darüber hinaus sind die bei einer Fehlbewertung zu realisierenden Arbitragegewinne im Verhältnis zur Abweichung vom Black-Scholes-Preis sehr gering, so daß die unter Berücksichtigung von Transaktionskosten ermittelten arbitragefreien Intervalle für den Optionspreis so groß werden können, daß das Black-Scholes-Modell für die Anwendung zur Optionsbewertung an den Börsen ungeeignet erscheint. Als Alternative zum Black-Scholes-Modell wird ein CAPM-basiertes Optionsbewertungsmodell hergeleitet. Dabei werden die Annahmen des Black-Scholes-Modells fast unverändert über-nommen und es wird nur eine zusätzliche Annahme an die Nutzenfunktion der Wirtschaftssubjekte gestellt. Das hergeleitete Modell stellt dabei eine Verallgemeinerung des Black-Scholes-Modells dar, da es dieses immer noch als Spezialfall beinhaltet. In der empirischen Untersuchung anhand der DAX-Calls an der Eurex erweist sich das CAPM-basierte Optionspreismodell dem Black-Scholes-Modell als eindeutig überlegen und kann darüber hinaus noch dessen Anomalien wie das Volatility Smile modelltheoretisch erklären.