Cette thèse présente un calcul des séquents pour la logique linéaire enrichie d'un connecteur non commutatif et autodual "précède" situé entre le "par" et le "tenseur". Il est défini pour des séquents dont les formules sont orientées par un ordre partiel. Un calcul de réseaux de démonstration quotientant ce calcul des séquents est défini en termes de graphes orientés. Ce calcul est doté d'une sémantique dénotationnelle dans les espaces cohérents, préservée par élimination des coupures, un processus convergent et confluent. Des résultats combinatoires nécessaires sur les ordres partiels et sur la structure des graphes de démonstrations sont établies ainsi que quelques propriétés du calcul commutatif avec la règle MIX.

Les systèmes distribués ont réussi à étendre la technologie de l’information à un public plus large, en termes d’emplacement et de nombre. Cependant, ces systèmes géo-répliqués doivent être évolutifs afin de répondre aux demandes toujours croissantes. De plus, le système doit pouvoir traiter les messages dans un ordre équivalent à celui de leur création afin d’éviter des effets indésirables. L’exécution suivant des ordres partiels fournit un ordonnancement d’événements que tous les nœuds suivront, ce qui permet donc le traitement des messages dans un ordre adéquat. Un système qui applique un ordre partiel simplifie le développement des applications distribuées et s’assure que l’utilisateur final n’observera pas des comportements défiant la causalité. Dans cette thèse, nous présentons des modèles statistiques pour différentes contraintes d’ordre partiel, en utilisant différentes distributions de modèles de latence. Étant donné un modèle de latence, qui donne le temps qu’il faut pour qu’un message passe d’un nœud à un autre, notre modèle s’appuie sur lui pour donner le temps supplémentaire qu’il faut pour appliquer un ordre partiel spécifique. Nous avons proposé les modèles suivants. Tout d’abord, dans une communication entre un et plusieurs nœuds, la probabilité que le message soit délivré dans tous les nœuds avant un temps donné. Deuxièmement, après la réception d’un message, la probabilité que tous les autres nœuds aient exécuté ce message avant temps donné. Troisièmement, dans une communication de un à plusieurs nœuds, la probabilité que le message soit arrivé à au moins un sous-ensemble d’entre eux avant un temps donné. Quatrièmement, l’ordre FIFO ou causal qui détermine si un message est prêt à être livré, dans un nœud ou plusieurs. Tout cela favorise la compréhension du comportement des systèmes distribués en présence d’ordres partiels. En outre, en utilisant cette connaissance, nous avons construit un algorithme qui utilise ces modèles de comportement du réseau pour établir un système de livraison causal fiable. Afin de valider nos modèles, nous avons développé un outil de simulation qui permet d’exécuter des scénarios adaptés à nos besoins. Nous pouvons définir les différents paramètres du modèle de latence, le nombre de clients et les charges de travail des clients. Cette simulation nous permet de comparer les valeurs générées de façon aléatoire pour chaque configuration spécifique avec les résultats prévus de notre modèle. Une des applications qui peuvent tirer profit de notre modèle, est un algorithme de livraison causale fiable. Il utilise l’information causale pour détecter les éléments manquants et réduit le besoin d’acquittement de message en contactant d’autres répliques seulement lorsque le message est supposé manquant. Cette information est fournie par notre modèle, qui définit les temporisateurs d’attente en fonction des statistiques du réseau et de la consommation des ressources. Enfin, cette application a été testée dans le même simulateur que les modèles, avec des résultats prometteurs, puis évaluée dans une expérience réelle utilisant Amazon EC2 comme plate-forme / Distributed systems have managed to extend technology to a broader audience, in both terms of location and numbers. However these geo-replicated systems need to be scalable in order to meet the ever growing demands. Moreover, the system has to be able to process messages in an equivalent order that they were created to avoid unwanted side effects. Partial order enforcement provides an ordering of events that all nodes will follow therefore processing the messages in an adequate order. A system that enforces a partial order simplifies the challenge of developing distributed applications, and ensures that the end-user will not observe causality defying behaviors. In this thesis we present models for different partial order enforcements, using different latency model distributions. While a latency model, which yields the time it takes for a message to go from one node to another, our model builds on it to give the additional time that it takes to enforce a given partial order. We have proposed the following models. First, in a one to many nodes communication, the probability for the message to be delivered in all the nodes before a given time. Second, in a one to many nodes communication from the receivers, the probability that all the other nodes have delivered the message after a given time of him receiving it. Third, in a one to many nodes communication, the probability that the message has arrived to at least a subset of them before a given time. Fourth, applying either FIFO or Causal ordering determining if a message is ready for being delivered, in one node or many. All of this furthers the understanding of how distributed systems with partial orders behave. Furthermore using this knowledge we have built an algorithm that uses the insight of network behavior to provide a reliable causal delivery system. In order to validate our models, we developed a simulation tool that allows to run scenarios tailored to our needs. We can define the different parameters of the latency model, the number of clients, and the clients workloads. This simulation allows us to compare the randomly generated values for each specific configuration with the predicted outcome from our model. One of the applications that can take advantage of our model, is a reliable causal delivery algorithm. It uses causal information to detect missing elements and removes the need of message acknowledgment by contacting other replicas only when the message is assumed missing. This information is provided by our model, that defines waiting timers according to the network statistics and resource consumption. Finally this application has been both tested in the same simulator as the models, with promising results, and then evaluated in a real-life experiment using Amazon EC2 for the platform

La vérification formelle de systèmes concurrents temps réels se heurte au problème de l'explosion du nombre d'états à explorer. Ce problème connu sous le nom ``d'explosion combinatoire'' à plusieurs causes. Cette thèse s'intéresse à deux d'entre-elles. · Pour lutter contre l'explosion due à la représentation du parallélisme par l'entrelacement d'actions, cette thèse propose des techniques basées sur l'approche des ordres-partiels pour construire un graphe réduit. Pour exploiter les ordres-partiels, les techniques proposées utilisent la construction de « pas de transitions » afin de limiter le nombre d'états explorés. Différentes constructions des « pas de transitions » sont proposées en fonction de la classe de propriétés que l'on souhaite préserver (Blocages, Équivalence de traces, LTL). · Pour lutter contre l'explosion due aux contraintes temporelles, cette thèse propose une approche par sur-approximation du comportement. L'objectif est d'avoir un graphe abstrait du comportement de la sur-approximation plus petit que celui du système. Comme classiquement, les techniques d'abstractions permettent d'obtenir une procédure de décision semi-effective. Lorsque l'analyse de la sur-approximation ne permet pas de conclure, la thèse propose une méthode effective permettant de conclure pour les formules de LTL: le système est analysé, guidé par les résultats obtenus sur la sur-approximation. Cette thèse présente les algorithmes de ces différentes techniques de réduction et l'outil tina (http://www.laas.fr/tina) dans lequel ils ont été implémentés.

Les automates d'ordres, plus connus sous le nom de Message sequence Charts (MSC), ont connu une énorme popularité depuis les années 1990. Ce succès est à la fois académique et industriel. Les raisons de ce succès sont multiples : le modèle est simple et s'apprend très vite. De plus il possède une puissance d'expression supérieure à celle des automates finis, et pose des problèmes difficiles. L'apparente simplicité des MSCs est en fait trompeuse, et de nombreuses manipulations algorithmiques se révèlent rapidement être des problèmes indécidables. Dans ce document, nous revenons sur 10 années de recherches sur les Message Sequence Charts, et plus généralement sur les langages de scénarios, et tirons quelques conclusions à partir des travaux effectués. Nous revenons sur les propriétés formelles des Message Sequence charts, leur décidabilité, et les sous-classes du langage permettant la décision de tel ou tel problème. L'approche classique pour traiter un problème sur les MSCs est de trouver la plus grande classe possible sur laquelle ce problème est décidable. Un autre challenge est d'augmenter la puissance d'expression des MSCs sans perdre en décidabilité. Nous proposons plusieurs extensions de ce type, permettant la crétion dynamique de processus, ou la définition de protocoles de type "fenêtre glissante". Comme tout modèle formel, les MSCs peuvent difficilement dépasser une taille critique au delà de laquelle un utilisateur ne peut plus vraiment comprendre le diagramme qu'il a sous les yeux. Pour pallier à cette limite, une solution est de travailler sur de plus petits modules comportementaux, puis de les assembler pour obtenir des ensembles de comportements plus grands. Nous étudions plusieurs mécanismes permettant de composer des MSCs, et sur la robustesses des sous-classes de scénarios connues à la composition. La conclusion ce cette partie est assez négative: les scénarios se composent difficilement, et lorsqu'une composition est faisable, peu de propriétés des modèles composés sont préservées. Nous apportons ensuite une contributions à la synthèse automatique de programmes distribués à partir de spécification données sous forme d'automates d'ordres. Cette question répond à un besoin pratique, et permet de situer un role possible des scénarios dans des processus de conception de logiciels distribués. Nous montrons que la synthèse automatique est possible sur un sous ensemble raisonnable des automates d'ordres. Dans une seconde partie de ce document, nous étudions des applications possibles pour les MSCs. Nous regardons entre autres des algorithmes de model-checking, permettant de découvrir des erreurs au moment de la spécification d'un système distribué par des MSCs. La seconde application considérée est le diagnostic, qui permet d'expliciter à l'aide d'un modèle les comportement d'un système réel instrumenté. Enfin, nous regardons l'utilisation des MSCs pour la recherche de failles de sécurité dans un système. Ces deux applications montrent des domaines réalistes d'utilisation des scénarios. Pour finir, nous tirons quelques conclusions sur les scénarios au regard du contenu du document et du travail de ces 10 dernières années. Nous proposons ensuite quelques perspectives de recherche.

L'objectif de cette thèse est de contribuer à l'élaboration de méthodes d'aide à la conception de systèmes coopératifs en prenant en compte les contraintes temporelles de manière quantitative. L'approche développée est fondée sur les réseaux de Petri, la logique linéaire et les graphes de contraintes temporelles. C'est une approche orientée « événements » et non orientée « états » comme c'est souvent le cas dans les approches fondées sur les réseaux de Petri. Elle est décomposée en deux étapes : une étape d'analyse « qualitative » et une étape d'analyse « quantitative ». La première consiste à obtenir les relations de causalité entre les événements appartenant à un scénario donné. L'équivalence entre un arbre de preuve en logique linéaire et le processus fini obtenu par dépliage d'un réseau de Petri à partir du même marquage initial montre que ces relations sont des relations de précédence. L'introduction de la notion de séquent caractéristique permet de mettre en Suvre une approche compositionnelle des processus à partir des règles du calcul des séquents. La deuxième étape consiste à passer du graphe décrivant les relations de précédence à un graphe de contraintes temporelles exprimant de façon linéaire l'ensemble des contraintes temporelles quantitatives que doivent vérifier les dates des franchissements des transitions dans un scénario. Il devient ainsi possible d'exploiter tous les résultats des techniques classiques d'analyse et de propagation de contraintes. Cette démarche est complètement cohérente avec les réseaux de Petri p-temporels mais difficilement compatible avec les t-temporels car ils engendrent des ensembles de contraintes qui sont plus complexes. Nous avons illustré cette démarche par un problème simple d'ordonnancement de documents multimédias. Nous avons par la suite montré comment, pour les réseaux de Petri t-temporels, nous pouvions calculer les dates de franchissements et les durées de séjour des jetons dans les places en restant sous une fo rme symbolique dans le cadre de la sémantique faible.

Ce travail s'intéresse à la caractérisation hors ligne d'ensembles de solutions en ordonnancement destinés à offrir une certaine flexibilité. Il s'inscrit dans le champ de l'ordonnancement robuste pour lequel on désire construire un ensemble d'ordonnancements relativement insensible, du point de vue de ses performances, aux événements imprévus survenant lors de la mise en Suvre en environnement perturbé. L'approche robuste proposée est de type proactif-réactif. Elle s'appuie sur les notions de structures d'intervalles et de conditions de dominance (ou de conditions suffisantes) vis-à-vis de l'admissibilité ou de l'optimalité de solutions en ordonnancement. Ce travail s'est particulièrement focalisé sur la phase proactive où il s'agit d'anticiper la mise en Suvre de l'ordonnancement, en construisant au plus tôt une organisation relativement insensible aux perturbations, tout en disposant d'indicateurs relatifs à la performance temporelle. Dans ce cadre, nous montrons en particulier l'intérêt de certains ordres partiels, établis sur la base de corps d'hypothèses restreints, permettant d'une part la détermination d'une performance au mieux et au pire de l'ensemble de solutions caractérisé, et d'autre part, le calcul d'indicateurs de flexibilité. Dans un premier temps, le problème d'ordonnancement à une machine est étudié. Pour ce problème, un ordre partiel dominant basé sur une analyse de structure d'intervalles est décrit. Cet ordre partiel caractérise un ensemble dominant de solutions de cardinalité calculable, dont la performance au mieux et au pire, en terme de retard algébrique, peut être déterminée en temps de calcul polynomial. Deux approches d'ordonnancement robuste sont ensuite proposées permettant soit de caractériser toutes les séquences optimales contenues dans l'ensemble dominant initial, soit de trouver un compromis flexibilité / performance acceptable. Dans un deuxième temps, les problèmes d'ordonnancement sur plusieurs machines sont considérés. Un ordre partiel suffisant est d'abord proposé pour le problème flow shop de permutation à deux machines. Deux algorithmes, utilisant les résultats obtenus pour le problème à une machine, sont ensuite présentés dans le cadre de problèmes de type job shop.

Nous avons étudié dans cette thèse une approche discrète de la synthèse de contrôleurs pour les systèmes hybrides permettant la manipulation de dynamiques non-linéaires : les états sont regroupés dans une partition finie au prix d'une sur-approximation non déterministe de la relation de transition. Nous avons développé des algorithmes permettant de réduire l'explosion du nombre d'états due à la discrétisation en exploitant des propriétés des systèmes ODE. Ces algorithmes sont basés sur une approche hiérarchique du problème de la synthèse en le résolvant pour des sous problèmes et en utilisant ces résultats pour réduire l'espace d'états global. Nous avons aussi combiné des objectifs de vivacité et de sécurité pour s'approcher d'une stabilisation. Des résultats implémentés sur un prototype viennent montrer l'intérêt de cette approche.Pour la vérification, nous avons étudié le problème du model checking d'automates temporisés basé sur la résolution SAT. Nous avons exploré des solutions alternatives pour le codage des réductions SAT basées sur des exécutions parallèles de transitions indépendantes. Alors qu'une telle optimisation a déjà été étudiée pour les systèmes discrets, une approche intuitive pour les automates temporisés serait de considérer que des transitions en parallèle ont lieu au même instant (synchrones). Toutefois il est possible de relâcher cette condition et nous avons montré trois sémantiques différentes pour les séquences temporisées avec des transitions parallèles. Nous montrons la correction des sémantiques et décrivons des résultats expérimentaux réalisés avec notre prototype. / We consider a discretization based approach to controller synthesis of hybrid systems that allows to handle non-linear dynamics. In such an approach, states are grouped together in a finite index partition at the price of a non-deterministic over approximation of the transition relation. The main contribution of this work is a technique to reduce the state explosion generated by the discretization: exploiting structural properties of ODE systems, we propose a hierarchical approach to the synthesis problem by solving it first for sub problems and using the results for state space reduction in the full problem. A secondary contribution concerns combined safety and liveness control objectives that approximate stabilization. Results implemented on a prototype show the benefit of this approach. For the verification, we study the model checking problem of timed automata based on SAT solving. Our work investigates alternative possibilities for coding the SAT reductions that are based on parallel executions of independent transitions. While such an optimization has been studied for discrete systems, its transposition to timed automata poses the question of what it means for timed transitions to be executed “in parallel”. The most obvious interpretation is that the transitions in parallel take place at the same time (synchronously). However, it is possible to relax this condition. On the whole, we define and analyse three different semantics of timed sequences with parallel transitions. We prove the correctness of the proposed semantics and report experimental results with a prototype implementation.

La programmation synchrone a ete proposee pour faciliter la conception et la programmation des systemes reactifs (systemes dont le role est de reagir continument a leur environnement physique, celui-ci etant incapable de se synchroniser avec le systeme). Ces systemes sont tres souvent repartis, que ce soit pour des raisons d'implantation physique, d'amelioration des performances ou de tolerance aux pannes. En outre, les travaux sur la compilation des langages synchrones ont conduit a utiliser une representation interne des programmes sous forme d'un automate d'etats fini : c'est le format OC. Ce travail porte donc sur la repartition automatique des programmes OC. La principale difficulte est d'assurer l'equivalence fonctionnelle et temporelle entre le programme centralise initial et le programme reparti, et de prouver cette equivalence, ce qui est indispensable dans le domaine du temps reel critique. Nous nous attachons egalement a minimiser localement la structure de controle de chaque programme reparti. Pour cela nous developpons un algorithme original de reduction des tests ``a la volee'' utilisant des techniques de bisimulation. D'autre part nous definissons completement l'environnement d'execution des programmes repartis. Ici notre principal souci est de fournir une solution la plus proche possible de l'execution centralisee. Enfin dans le but d'expliquer les desynchronisations introduites par la repartition, nous proposons une semantique originale du langage synchrone Lustre, semantique definie par des ordres partiels.

Cette thèse s'intéresse à la modélisation et à l'analyse dessystèmes temps-réel distribués.Un système distribué est constitué de plusieurs composantsqui évoluent de manière partiellement indépendante. Lorsque des actionsexécutables par différentscomposants sont indépendantes, elles sont dites concurrentes.Dans ce cas, elles peuvent être exécutées dans n'importe quel ordre, sanss'influencer, et l'état atteint après ces actions ne dépend pas de leur ordred'exécution.Dans les systèmes temps-réel distribués, les contraintes de temps créent desdépendances complexes entre les composants et les événements qui ont lieu surces composants. Malgré l'omniprésence et l'aspect critique de ces systèmes,beaucoup de leurs propriétés restent encore à étudier.En particulier, la nature distribuée de ces systèmes est souvent laissée de côté.Notre travail s'appuie sur deux formalismesde modélisation: les réseaux de Petri temporels et les réseaux d'automatestemporisés, et est divisé en deux parties.Dans la première partie, nous mettons en évidence les différences entre lessystèmes temporisés centralisés et les systèmes temporisés distribués. Nouscomparons les formalismes principaux et leurs extensions, avec une approcheoriginale qui considère la concurrence.En particulier, nous montrons comment transformer un réseau de Petri temporelen un réseau d'automates temporisés qui a le même comportement distribué.Nous nous intéressons ensuite aux horloges partagées dans lesréseaux d'automates temporisés. Les horloges partagées sont problématiqueslorsque l'on envisage d'implanter ces modèles sur des architecturesdistribuées. Nous montrons comment se passer des horloges partagées, touten préservant le comportement distribué, lorsque cela est possible.Dans la seconde partie, nous nous attachons à formaliser les dépendancesentre les événements dans les représentations en ordre partieldes exécutions des réseaux de Petri (temporels ou non).Les réseaux d'occurrence sont une de ces représentations, et leur structuredonne directement les relations de causalité, conflit et concurrence entreles événements. Cependant, nous montrons que, même dans le cas non temporisé,certaines relations logiques entre les événements nepeuvent pas être directement décrites par ces relations structurelles.Après avoir formalisé les relations logiques en question, nous résolvons leproblème de synthèse suivant: étant donnée une formule logique qui décrit unensemble d'exécutions, construire un réseau d'occurrence associé,quand celui-ci existe.Nous étudions ensuite les relations logiques dans un cadre temporisé simplifié,et montrons que le temps crée des dépendances complexes entre les événements.Ces dépendances peuvent être utilisées pour définir des dépliages canoniques deréseaux de Petri temporels, dans ce cadre simplifié. / This thesis is concerned with the modeling and the analysis of distributedreal-time systems. In distributed systems, components evolve partlyindependently: concurrent actions may be performed in any order, withoutinfluencing each other and the state reached after these actions does notdepends on the order of execution. The time constraints in distributed real-timesystems create complex dependencies between the components and the events thatoccur. So far, distributed real-time systems have not been deeply studied, andin particular the distributed aspect of these systems is often left aside. Thisthesis explores distributed real-time systems. Our work on distributed real-timesystems is based on two formalisms: time Petri nets and networks of timedautomata, and is divided into two parts.In the first part, we highlight the differences between centralized anddistributed timed systems. We compare the main formalisms and their extensions,with a novel approach that focuses on the preservation of concurrency. Inparticular, we show how to translate a time Petri net into a network of timedautomata with the same distributed behavior. We then study a concurrency relatedproblem: shared clocks in networks of timed automata can be problematic when oneconsiders the implementation of a model on a multi-core architecture. We showhow to avoid shared clocks while preserving the distributed behavior, when thisis possible.In the second part, we focus on formalizing the dependencies between events inpartial order representations of the executions of Petri nets and time Petrinets. Occurrence nets is one of these partial order representations, and theirstructure directly provides the causality, conflict and concurrency relationsbetween events. However, we show that, even in the untimed case, some logicaldependencies between event occurrences are not directly described by thesestructural relations. After having formalized these logical dependencies, wesolve the following synthesis problem: from a formula that describes a set ofruns, we build an associated occurrence net. Then we study the logicalrelations in a simplified timed setting and show that time creates complexdependencies between event occurrences. These dependencies can be used to definea canonical unfolding, for this particular timed setting.