L’étude des structures raidies est un sujet de recherche récurrent. En effet, celles-ci sont présentes dans de nombreuses applications industrielles. Leur utilisation offre de nombreux avantages notamment du point de vue de l’allègement, critère qui est particulièrement important dans l’industrie automobile par exemple. Dans un tout autre domaine, la table d’harmonie de piano constitue un exemple typique de ces structures raidies et les problèmes relevés par les professionnels du domaine sont nombreux. Aujourd’hui, les ressources numériques permettent de prendre en compte de nombreux phénomènes dans les modèles développés avec pour conséquence, une difficulté d’interprétation entre les données d’entrée et de sortie. En considérant moins de paramètres à la fois, les modèles simplifiés présentent alors l’avantage de pouvoir en séparer la participation dans le rendu global. En prenant comme point de départ une plaque simplement supportée rectangulaire orthotrope dite « spéciale » dans laquelle la table est inscrite, la forme de la table d’harmonie est recréée par ajout d’une densité de ressorts ponctuels dans le domaine complémentaire. Par couplage avec des superstructures collées sur chaque face, il est possible de déterminer le comportement vibratoire de l’instrument ainsi que le rayonnement acoustique à partir des impédances de rayonnement d’une plaque simplement supportée bafflée. Ce modèle analytique est par la suite couplé à une corde et résolu dans le domaine temporel et présente alors l’avantage de pouvoir évaluer perceptivement l’impact de modifications structurelles. L’originalité d’un tel calcul tient dans le fait que des forces d’interactions assurent la continuité entre les soussystèmes et deviennent des inconnues du problème, comme dans les problèmes de contacts ou de frottements. Enfin, la prise en compte des petites non-linéarités géométriques de la corde sera faite en les considérant comme des seconds membres des équations du mouvement, ce qui permet de conserver la notion de modeslinéaires / Ribbed structures are a current subject of study and they are often used in many industrial domain. Indeed, there use offers some advantages as for example in automotive domain to reduce the weight of vehicule that is an important actual constrain. In the musical domain ribbed structures are also often used and musical instruments mixed structural, perceptive and subjective considerations. In that domain, one of the main difficulties is to translate the language between the science and the music and to make equivalence between phenomena describe by the musicians and scientific indicators. The piano soundboard is a typical example of these ribbed structures and difficulties reported by piano makers are many. Nowadays, numerical computing resources allow to take into account some phenomena in modeling but as a consequence, it appears a “black box effect” between input and output data. Taking into account less parameters, reduced models offer the advantage to separate the influence of each parameter in the final result. Taking into account as starting point a simply supported rectangular plate with special orthotropy, the edges of the soundboard are described by an addition of punctual springs in the fictive domain. Coupling to it some stiffeners on the both faces, it is possible to calculate the vibratory behavior of the instrument such as the acoustic radiation through the acoustical radiation impedances of the baffled simply supported plate. This simplified analytical modeling is representative of phenomena found in the literature and is also well adapted to parametrical studies. So, it highlights the space localizations of vibration, due to the conception of the instrument, and allows studying the influence of structural parameters on the mobility along the bridge, the acoustical radiated power for example. In order to qualify, with a reduced computing cost, the influence of structural parameters on the perceived sound, this analytical model for ribbed structure is coupled to a string and solved in time domain.

This diploma thesis focuses on the design of roof slab in two options. Internal forces are calculated by software rfem. The thesis also includes design of column, manual calculation and comparision with finite element method and drawings.