L’étude des structures raidies est un sujet de recherche récurrent. En effet, celles-ci sont présentes dans de nombreuses applications industrielles. Leur utilisation offre de nombreux avantages notamment du point de vue de l’allègement, critère qui est particulièrement important dans l’industrie automobile par exemple. Dans un tout autre domaine, la table d’harmonie de piano constitue un exemple typique de ces structures raidies et les problèmes relevés par les professionnels du domaine sont nombreux. Aujourd’hui, les ressources numériques permettent de prendre en compte de nombreux phénomènes dans les modèles développés avec pour conséquence, une difficulté d’interprétation entre les données d’entrée et de sortie. En considérant moins de paramètres à la fois, les modèles simplifiés présentent alors l’avantage de pouvoir en séparer la participation dans le rendu global. En prenant comme point de départ une plaque simplement supportée rectangulaire orthotrope dite « spéciale » dans laquelle la table est inscrite, la forme de la table d’harmonie est recréée par ajout d’une densité de ressorts ponctuels dans le domaine complémentaire. Par couplage avec des superstructures collées sur chaque face, il est possible de déterminer le comportement vibratoire de l’instrument ainsi que le rayonnement acoustique à partir des impédances de rayonnement d’une plaque simplement supportée bafflée. Ce modèle analytique est par la suite couplé à une corde et résolu dans le domaine temporel et présente alors l’avantage de pouvoir évaluer perceptivement l’impact de modifications structurelles. L’originalité d’un tel calcul tient dans le fait que des forces d’interactions assurent la continuité entre les soussystèmes et deviennent des inconnues du problème, comme dans les problèmes de contacts ou de frottements. Enfin, la prise en compte des petites non-linéarités géométriques de la corde sera faite en les considérant comme des seconds membres des équations du mouvement, ce qui permet de conserver la notion de modeslinéaires / Ribbed structures are a current subject of study and they are often used in many industrial domain. Indeed, there use offers some advantages as for example in automotive domain to reduce the weight of vehicule that is an important actual constrain. In the musical domain ribbed structures are also often used and musical instruments mixed structural, perceptive and subjective considerations. In that domain, one of the main difficulties is to translate the language between the science and the music and to make equivalence between phenomena describe by the musicians and scientific indicators. The piano soundboard is a typical example of these ribbed structures and difficulties reported by piano makers are many. Nowadays, numerical computing resources allow to take into account some phenomena in modeling but as a consequence, it appears a “black box effect” between input and output data. Taking into account less parameters, reduced models offer the advantage to separate the influence of each parameter in the final result. Taking into account as starting point a simply supported rectangular plate with special orthotropy, the edges of the soundboard are described by an addition of punctual springs in the fictive domain. Coupling to it some stiffeners on the both faces, it is possible to calculate the vibratory behavior of the instrument such as the acoustic radiation through the acoustical radiation impedances of the baffled simply supported plate. This simplified analytical modeling is representative of phenomena found in the literature and is also well adapted to parametrical studies. So, it highlights the space localizations of vibration, due to the conception of the instrument, and allows studying the influence of structural parameters on the mobility along the bridge, the acoustical radiated power for example. In order to qualify, with a reduced computing cost, the influence of structural parameters on the perceived sound, this analytical model for ribbed structure is coupled to a string and solved in time domain.

Ce travail de thèse porte sur l'analyse et la synthèse de sons impulsifs. Une des particularités de cette étude réside dans son approche pluridisciplinaire. Elle fait notamment appel à la mécanique vibratoire, aux méthodes de traitement de signaux non stationnaires et à la psychoacoustique. Dans le but d'établir des méthodes de synthèse efficaces, il est de plus en plus courant d'allier plusieurs approches qui peuvent être complémentaires. D'un point de vue physique, un son impulsif est le résultat de la mise en vibration d'un système résonant en régime d'oscillations libres. D'un point de vue perceptif, de nombreux tests psychoacoustiques montrent que l'oreille est capable d'identifier un son impulsif à partir de son amortissement (caractéristique du matériau) ainsi que de son contenu spectral qui définit la hauteur tonale (caractéristique de la géométrie de la structure). Cette étude a débouché sur la mise en oeuvre de modèles de synthèse permettant de simuler le comportement vibratoire de structures simples unidimensionnelles (du type poutre) et multidimensionnelles (du type membrane ou plaque mince) qui sont basés, lorsque cela est possible, sur la modélisation physique de la structure. Les paramètres des modèles sont définis par l'analyse de sons naturels et des grandeurs physiques caractéristiques. Par ailleurs, un modèle de synthèse a pu être mis en uvre dans le cas de structures plus complexes où les solutions analytiques ne sont pas connues. Dans ce cas, les paramètres du modèle sont directement estimés par l'analyse d'une représentation conjointe du son, du type temps-échelle, en prenant en compte des grandeurs perceptives caractéristiques. Enfin, une application concernant la synthèse du son de piano est décrite. Un des modèles de synthèse a été utilisé pour reproduire la réponse impulsionnelle de la table d'harmonie du piano, qui est une structure multidimensionnelle complexe. Les paramètres du modèle ont été estimés à partir de l'analyse de signaux expérimentaux obtenus par des mesures effectuées sur un piano placé en chambre anéchoïque. Dans le cadre de la réalité virtuelle sonore, des fonctions de transfert de la table d'harmonie et de son rayonnement acoustique ont également été estimées afin de reproduire virtuellement le champ acoustique au niveau de la tête d'un pianiste.

L'objectif de cette thèse est l'étude du comportement vibratoire de la table d'harmonie du piano dans le domaine des moyennes fréquences. Le premier chapitre est consacré à la table dont on présente le rôle, la structure et les matériaux. Les principaux résultats publiés sont regroupés sous forme d'une synthèse bibliographique. Dans un second chapitre, nous présentons une nouvelle méthode d'analyse modale dite haute résolution, permettant de s'affranchir des limitations naturelles de l'analyse de Fourier en termes de résolution spectrale. Celle-ci est validée par comparaison des analyses modales partielles expérimentales et théoriques de plaques minces en aluminium pour des recouvrements modaux compris entre 30% et 70%. Grâce à cette nouvelle méthode, l'identification modale, complète ou partielle, d'une table de piano droit est donnée dans les moyennes fréquences [300-2500 Hz]. L'obtention de l'amortissement moyen propre à la table en épicéa constitue un résultat nouveau dans ce domaine de fréquences. Par ailleurs, l'observation de la densité modale permet de préciser la validité du remplacement de la table raidie par une plaque homogène jusqu'à 1.1 kHz environ. Au-dessus de cette fréquence, la table se comporte comme une juxtaposition de guides d'ondes. L'observation des déformées modales pour ces fréquences, obtenues par un modèle en éléments finis, confirme la localisation des ondes entre les raidisseurs. Le phénomène de coïncidence acoustique se trouve alors profondément modifié par rapport à celui ayant cours pour les plaques minces. L'objectif du dernier chapitre est de proposer une description synthétique d'une table d'harmonie basée sur un petit nombre de descripteurs globaux : densité modale, amortissement moyen, espacement inter-raidisseurs. La validité d'un modèle de plaque homogène équivalente est étudiée et le remplacement de la structure par une plaque en matériau composite est envisagé. La description synthétique permet par exemple d'évaluer les variations de la mobilité au chevalet et du rayonnement dans l'aigu entraînée par une modification de structure (espacement inter-raidisseurs, épaisseur moyenne).