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Hipermutação e recombinação em sistemas imunológicos artificiais:um estudo aplicado à otimização multiobjetivo/

Destro, R. C. January 2016 (has links)
Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Centro Universitário FEI, São Bernardo do Campo, 2016
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Um estudo sobre a sinergia de múltiplos operadores de cruzamento no SPEA aplicado à otimização de redes de computadores

SOARES, José Henrique de Paula 31 January 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T15:56:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2839_1.pdf: 6993291 bytes, checksum: 09ffd9fa6a055cf66ddb65d681cdf1c2 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / No âmbito das redes de computadores destaca-se o problema encontrado na criação, ampliação ou manutenção das redes de longa distância (Wide Area Network - WAN), onde muitas vezes os especialistas designados a essas tarefas não conseguem levar em consideração a combinação de algumas métricas de qualidade de serviço (quality of service - QoS). Isto se deve a complexidade dessas combinações juntamente com um número elevado de equipamentos existentes em redes dessa magnitude, logo, muitas redes WAN não são conectadas de forma ótima. O presente trabalho tem como objetivo combinar métricas de QoS (atraso de um enlace, largura de banda, tamanho do caminho e probabilidade de falha) para que seja possível encontrar soluções ótimas, utilizando algoritmos evolucionários multiobjetivo (AEMO), mas especificamente o algoritmo evolucionário de força de Pareto (Strength Pareto Evolutionary Algorithm - SPEA). O SPEA determina o Pareto ótimo para atendimento de cada demanda na rede. Além disto, foi realizado um estudo sobre a sinergia dos operadores de cruzamento (de um ponto com conhecimento heurístico, de ciclo, de ordenamento, de aresta e parcialmente mapeado) para problemas de permutação, como é o caso da otimização das redes de longa distância
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Otimização robusta de estruturas utilizando o método da base reduzida

de Siqueira Motta, Renato 31 January 2009 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:38:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2435_1.pdf: 3502745 bytes, checksum: 4d9345dea9759878dee2a393aa22325a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Com o rápido aumento da capacidade computacional, o tema otimização avançou de maneira notável nos últimos anos. Atualmente inúmeras aplicações de projetos ótimos em diferentes especialidades, como mecânica estrutural, custos de produção, escoamento de fluidos, acústica, etc. têm sido descritas na literatura. Entretanto, na maioria das aplicações da engenharia, a abordagem tradicional é considerar modelos e parâmetros determinísticos. Infelizmente a abordagem determinística pode levar a soluções cujo desempenho pode cair significativamente devido às perturbações decorrentes das incertezas. Nestas circunstâncias, um objetivo melhor seria um projeto ótimo que tenha um alto grau de robustez. O processo de encontrar este ótimo é chamado Otimização Robusta (OR). Aqui, abordaremos duas técnicas para a análise de propagação de incerteza, não intrusivas, que utiliza modelos computacionais determinísticos: o método de Monte Carlo (MC) e o método da Colocação Probabilística ( Probabilistic Collocation Method ) (PCM). A análise de propagação de incerteza essencialmente envolve o cálculo de momentos estatísticos da função de interesse. Várias medidas de robustez têm sido propostas na literatura, em particular, o valor médio e o desvio padrão da função envolvida no problema de otimização serão considerados aqui. Quando estas medidas de robustez são usadas combinadas, a procura de projetos ótimos robustos surge como um problema de Otimização Multiobjetivo Robusta (OMR). Técnicas de Otimização Multiobjetiva permitem o projetista modelar um problema específico considerando um comportamento mais realista, o qual comumente envolve o atendimento de vários objetivos simultaneamente. O procedimento adequado, quando um problema multiobjetivo precisa ser resolvido, é determinar a fronteira de Pareto. Nos últimos 15 anos, distribuições eficientes de pontos de Pareto têm sido obtidas através de novos algoritmos como o NBI (Normal-Boundary Intersection) e o NNC (Normalized Normal-Constraint). Estas estratégias são implementadas aqui, junto com outras abordagens comumente utilizadas na literatura, como o método da soma ponderada e o método Min-Max. Como a geração de pontos de Pareto e a análise de incerteza podem ser muito custosas, técnicas de aproximação, baseada no uso do Método da Base Reduzida (MBR), são incorporadas ao nosso procedimento. O propósito do método é obter um modelo de alta fidelidade com custo computacional aceitável. Além disto, uma estratégia de separabilidade com uma decomposição afim, permite o desenvolvimento de uma estratégia eficiente de cálculo off-line/on-line , para a implementação computacional do MBR. Problemas contínuos em duas dimensões submetidos a carregamentos estáticos e térmicos são as aplicações consideradas neste trabalho, os desempenhos das diferentes estratégias examinadas são comparadas. A combinação das várias técnicas de aproximação descritas permitiu a obtenção das soluções OMR em pouco tempo computacional
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Uma Huerística baseada em busca local de pareto para o Pollution-routing problem bi-objetivo

Costa, Luciano Carlos Azevedo da 18 June 2015 (has links)
Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-04-27T12:05:09Z No. of bitstreams: 1 aquivo total.pdf: 6385698 bytes, checksum: e405abafe77b914dfaead617fb32ee44 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-27T12:05:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 aquivo total.pdf: 6385698 bytes, checksum: e405abafe77b914dfaead617fb32ee44 (MD5) Previous issue date: 2015-06-18 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / The bi-objective Pollution-Routing Problem (b-PRP) is a PRP (Pollution-Routing Problem Bekta¸s e Laporte (2011)) extension that considers separately two conflicting objectives: minimization of carbon emission costs and minimization of operational costs. To the best of our knowledge, only few papers in the literature present multi-objective analysis concerning transportation environmental issues. Due to the lack of specific methods that are capable of finding good results for this kind of problem, this dissertation aims to propose a new heuristic method for solving the b-PRP. In this method, solution sets are generated so as to represent possible scenarios for the problem. The proposed method is based on the Two-Phase Pareto Local Search (2PPLS) proposed by Lust e Teghem (2009). During the first phase of the method, efficient solutions are generated solving parametrized problems. In the second phase, each solution is explored by means of a Pareto Local Search procedure. In other to speed up the method, an efficient scheme is employed for assessing the news solutions. Despite of its simplicity, the proposed method was capable of finding a large number of efficient solutions in a reasonable time. Computational results show that the proposed approach leads to better results than those obtained by multiobjective techniques available in the literature. The quality indicators Hypervolume (H) and R Measure (R) have been used for assessing the efficient solutions sets. Because of the random behavior presented in the sequential method used to solve the parametrized problems, Mann-Whitney Nonparametric Test has been used for comparing the results. Outperformance Relations have also been used on the results analysis. We concluded that the majority of solutions generated by 2PPLS dominates those generated by others multi-objective methods found in the literature. / O Pollution-Routing Problem bi-Objetivo (b-PRP) ´e uma extens˜ao do PRP (Pollution- Routing Problem proposto por Bekta¸s e Laporte (2011)) que considera separadamente dois objetivos conflitantes: minimiza¸c˜ao dos custos com as emiss˜oes de carbono e minimiza¸c˜ao dos custos operacionais. Na literatura, poucos trabalhos apresentam an´alises multiobjetivo relacionadas aos problemas de transporte resolvidos no contexto ambiental. Devido `a aus ˆencia de m´etodos capazes de encontrar bons resultados para esses tipos de problemas, esta disserta¸c˜ao tem por objetivo desenvolver um m´etodo heur´ıstico para a resolu¸c˜ao do b-PRP. S˜ao gerados conjuntos de solu¸c˜oes eficientes, que representam os poss´ıveis trade-offs entre os objetivos. A abordagem heur´ıstica proposta ´e baseada no m´etodo Two-Phase Pareto Local Search (2PPLS). A primeira fase do m´etodo ´e dedicada `a gera¸c˜ao de um conjunto de solu¸c˜oes eficientes suportadas, atrav´es da resolu¸c˜ao de problemas multiobjetivo agregados. Na segunda fase, as solu¸c˜oes geradas na primeira fase s˜ao exploradas aplicando-se um procedimento de Pareto Local Search. Nessa fase, emprega-se uma estrutura eficiente para a avalia¸c˜ao das novas solu¸c˜oes geradas. Apesar da simplicidade do m´etodo empregado, ele foi capaz de gerar um elevado n´umero de solu¸c˜oes eficientes e em um tempo computacional aceit´avel. Os resultados computacionais mostraram que a abordagem utilizada leva a resultados melhores do que os obtidos pelas t´ecnicas dispon´ıveis na literatura. Os indicadores de qualidade Hipervolume (H) e Medida R (R) foram considerados na avalia¸c˜ao dos conjuntos de solu¸c˜oes eficientes. Devido `a natureza aleat´oria do m´etodo, os resultados foram comparados por meio do Teste N˜ao Param´etrico de Mann-Whitney. Rela¸c˜oes de desempenho ainda foram empregadas na an´alise dos resultados, e mostraram que as Fronteiras de Pareto geradas pelo 2PPLS dominam, na grande maioria dos casos, aquelas geradas por outros m´etodos existentes na literatura.
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Otimização multiobjetivo e lógica fuzzy aplicados ao planejamento integrado de bancos de capacitores e reguladores de tensão em redes de distribuição

Almeida, Ângelo Márcio Formiga de 07 1900 (has links)
Esta tese trata do controle integrado de tensão e reativos (volt/var) em alimentadores de distribuição; no âmbito de planejamento; através da inserção de bancos de reguladores de tensão e de capacitores. Um algoritmo genético multiobjetivo incrementado por lógica fuzzy é apresentado para resolver o problema volt/var; uma vez que este se constitui um problema de otimização combinatória multiobjetivo. O conhecimento especialista é aplicado através da lógica fuzzy para promover uma redução do espaço de busca; utilizando reguladores em unidades padronizadas; bem como avaliando a sensibilidade das barras para receberem capacitores. Os objetivos da resolução do problema volt/var são para minimizar: desvio de tensão de barra e custo total das perdas. Segundo os preceitos da otimização multiobjetivo; um conjunto de soluções ótimas é obtido; o qual representa a solução de todos os objetivos; concomitantemente; onde são respeitadas as restrições operacionais do sistema. O algoritmo é aplicado a um alimentador de 69 barras; conhecido da literatura e depois a um alimentador real de 167 barras. Os resultados mostram uma boa aproximação da fronteira de Pareto no conjunto de soluções e que houve correção do perfil de tensão aliada a uma significativa redução nas perdas. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: This thesis deals with integrated voltage and reactive power control (volt/var) for radial distribution feeders in planning issues, by means of the application of automatic voltage regulators (AVRs) banks and capacitors. A multiobjective genetic algorithm (SPEA2) improved using fuzzy logic is presented to solve the volt/var problem, since it is a combinatorial multiobjective optimization problem. The expert knowledge is taken into account via fuzzy logic in order to reduce the search space using voltage regulators in standard units as well doing capacitors sensitivity analysis. According to the multiobjective optimization fundamentals, an optimal solution ensemble is obtained, which concomitantly represents the solutions to both objectives, in such a way that the operational constraints of systems are satisfied. The algorithm is evaluated for a known 69- bus feeder in the literature of the subject and to 167-bus real feeder. The obtained results demonstrate that the proposed method provides good concordance between the obtained solution and the Pareto front, correction of voltage profile jointly with losses reduction.
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Otimização de Rota em Manets Multicanais e Multi-interfaces: Uma Abordagem Baseada em Computação Inteligente

Pimentel, Carlos Eduardo Buarque Cruz 28 February 2014 (has links)
Submitted by Lucelia Lucena (lucelia.lucena@ufpe.br) on 2015-03-06T18:32:27Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Carlos Eduardo Buarque Cruz Pimentel.pdf: 2302125 bytes, checksum: 54f769cfe087d304a66b633ae6f3525b (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T18:32:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Carlos Eduardo Buarque Cruz Pimentel.pdf: 2302125 bytes, checksum: 54f769cfe087d304a66b633ae6f3525b (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-02-28 / Um número cada vez maior de pessoas e de equipamentos utiliza redes sem fio para as mais diversas tarefas. Na última década, o mundo viu a popularização de redes de acesso local sem fio, WLANs (do inglês, Wireless Local Area Networks), que usam a tecnologia Wi-Fi (do inglês, Wireless Fidelity), com 6,5 milhões de pontos de acesso públicos disponíveis em 2013, podendo chegar a 10,5 milhões em 2018. Um tipo de rede, a ad hoc, torna possível o uso da tecnologia Wi-Fi em um número maior de cenários. Isso se dá pelo fato das redes ad hoc, diferentemente das convencionais, não precisarem, para funcionar, de uma infraestrutura previamente montada com um ponto central responsável por toda a coordenação da comunicação. Com a importância das redes Wi-Fi, ad hoc ou não, muitos estudos tentam melhorar sua capacidade de vazão e um deles é o de redes multicanais e multi-interfaces. Usar essa abordagem para as redes ad hoc, especialmente as móveis, conhecidas como MANETs (do inglês, Mobile ad hoc networks), mostra-se ainda mais interessante, uma vez que elas possuem uma topologia extremamente dinâmica e são mais vulneráveis a quebras de enlace, o que impacta bastante seu desempenho. Muitos trabalhos tentam otimizar redes multicanais e multi-interfaces desse tipo, propondo, geralmente, novos protocolos para camada de enlace. Outros propõem novos protocolos de camada de rede, mas, em muitos casos, apenas usando princípios ad hoc como base para o desenvolvimento das menos dinâmicas redes mesh. Neste trabalho, o foco foi nos aspectos do roteamento das MANETs, especialmente na recuperação de rotas. Adaptou-se o popular protocolo AODV (do inglês, Ad hoc On-Demand Distance Vector) para que ele enxergasse múltiplos canais e interfaces e buscou-se otimizá-lo em termos de fração de pacotes entregues e de atraso médio. Nessa otimização, utilizou-se uma técnica de Computação Inteligente conhecida como Otimização Multiobjetiva por Enxame de Partículas, MOPSO (do inglês, Multiobjective Particle Swarm Optimization). Também foi realizada, em separado, uma modificação na política de reparo para que ela passasse a considerar em sua decisão os valores das vazões médias das vizinhanças dso nós fonte predecessor à quebra. Para obter os resultados, todas as simulações foram feitas utilizando o The Network Simulator, ns-2, em uma versão modificada para dar suporte a múltiplos canais e interfaces. Os resultados obtidos foram analisados em função tanto do número de interfaces quanto do clássico tempo de pausa. De maneira geral, verificou-se que o uso da MOPSO pode melhorar o atraso em até 12%, em relação à política padrão de recuperação de quebras de enlace. Por sua vez, a política que considerou a vazão, apesar de ter uma tendência em obter valores intermediários quando comparada com as outras duas, pode, em alguns casos, ser até melhor que a da MOPSO. Além de estudos gráficos, estudos estatísticos foram realizados.
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Evolução diferencial aplicada ao problema de exploração de arquiteturas de memória cache visando desempenho e redução de energia

Nunes, Leonardo José Corrêa 29 August 2013 (has links)
Submitted by João Arthur Martins (joao.arthur@ufpe.br) on 2015-03-11T18:35:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertaçao Leonardo Nunes.pdf: 3841505 bytes, checksum: 1971eadeabcf335795578860374911aa (MD5) / Approved for entry into archive by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-03-13T13:10:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertaçao Leonardo Nunes.pdf: 3841505 bytes, checksum: 1971eadeabcf335795578860374911aa (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-13T13:10:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Dissertaçao Leonardo Nunes.pdf: 3841505 bytes, checksum: 1971eadeabcf335795578860374911aa (MD5) Previous issue date: 2013-08-29 / Impulsionado pelo crescimento do mercado de dispositivos móveis, diversos estudos têm sido realizados com o intuito de diminuir a energia consumida destes dispositivos. No entanto, aplicações que exigem alto poder de processamento estão sendo cada vez mais utilizadas nestes tipos de dispositivos. Logo, encontrar o melhor compromisso entre capacidade de processamento e energia consumida tem se tornado um desafio em projetos de hardware. Este trabalho apresenta uma nova metodologia para avaliar a energia consumida e o desempenho de hierarquias de memória com três níveis de cache. Adicionalmente, uma adaptação do algoritmo de evolução diferencial para otimização multiobjetivo no domínio discreto é proposta para o problema de exploração de hierarquias de memória cache, visando reduzir a energia consumida e aumentar o desempenho para processar uma aplicação embarcada. A exploração de arquiteturas foi baseada em ajustes de parâmetros das caches presentes em hierarquias compostas por três níveis de memórias cache. Um modelo de memória DDR3L foi adotado para simular a memória principal, e um modelo de memória cache recente baseado na tecnologia de transistores de 32n foi utilizado. Para a realização dos experimentos, o algoritmo proposto foi aplicado a nove diferentes aplicações dos benchmarks Mibench e MediaBenchII. Além disto, o desempenho da técnica proposta foi comparada com as técnicas de otimização SPEA2 e NSGAII. As métricas selecionadas para comparar a qualidade das frentes de Pareto encontrados por cada um destes algoritmos foram os indicadores de hipervolume e de distância generacional. Os resultados mostraram que a estratégia de otimização proposta, baseada no algoritmo de evolução diferencial, aplicada ao problema de exploração de hierarquias de memória, obteve melhores resultados para ambos os indicadores, alcançando uma melhoria de 100% e 78% dos casos estudados para ambas as métricas de hipervolume e distância generacional.
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Algoritmos genéticos para um problema de objetivos múltiplos : roteamento multicast

GARROZI, Cícero January 2006 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T15:59:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5126_1.pdf: 4037337 bytes, checksum: 3b95528e1b505d5a26acde521ac4feb4 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / O roteamento multicast é realizado através do envio de informações em redes de computadores, de uma origem (ou mais) para vários destinatários (grupo multicast). Nele, cada informação é enviada somente uma vez para cada grupo. Este trabalho utiliza o custo total dos caminhos multicast para atingir os destinos como sendo a métrica de qualidade da solução. O objetivo principal do roteamento multicast é decomposto em dois objetivos conflitantes: (i) maximizar o número de caminhos compartilhados e (ii) minimizar o tamanho de cada caminho. Os Algoritmos Genéticos são aplicados para a otimização das rotas multicast. A função de aptidão satisfaz simultaneamente os objetivos conflitantes. Cada indivíduo é formado por múltiplos cromossomos (rotas origem-destino), com os enlaces da rede sendo os seus genes. Os operadores de seleção escolhem as soluções mais promissoras e preservam a diversidade na população. O modelo proposto é testado na rede GÉANT WAN de 33 nodos e em duas redes aleatórias, com 66 e 100 nodos cada, geradas usando o modelo de Waxman e o gerador de topologias BRITE. Os melhores resultados obtidos mostram que o modelo AG proposto alcança melhores desempenhos do que os menores caminhos do roteamento unicast, com ganhos nos custos de envio entre 44% e 62%
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Metodologia para Projeto de Sistemas de Segurança sob Interação Estratégica com Enfoque Multiobjetivo

SANTOS, Carlos Renato dos 31 January 2009 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3467_1.pdf: 1525201 bytes, checksum: 66321a4d0b9dfeb12d088cbd35fad0ee (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Políticas de segurança contra ações de vandalismo, roubos, sabotagem e/ou terrorismo são de grande importância para assegurar a disponibilidade de alguns sistemas. Esta dissertação possibilita através de teoria da confiabilidade, teoria dos jogos e otimização multiobjetivo via algoritmos genéticos a montagem de sistemas de segurança a partir da interação estratégica entre dois agentes racionais onde um deles busca defender o sistema principal contra ações de um dado atacante. A interação é caracterizada por um jogo sequencial de dois tempos modelado com informação perfeita ou imperfeita. Aspectos da teoria da confiabilidade assumem papel fundamental tanto na mensuração do desempenho do sistema de defesa quanto na definição das ações dos agentes. As estratégias do defensor são as várias configurações série-paralelo que o sistema de defesa pode assumir. Já o atacante, para maximizar sua eficiência segundo a teoria da confiabilidade, escolhe apenas um dos subsistemas de defesa. São apresentados exemplos de validação da metodologia em dois sentidos: em relação às soluções obtidas pelo AG multiobjetivo e em relação a obtenção de equilíbrio perfeito em subjogos através de um algoritmo exaustivo que utiliza a técnica de indução retroativa. São também apresentados exemplos de aplicação da metodologia, um destes exemplos está inserido no contexto de linhas de transmissão de energia elétrica
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Otimização multiobjetivo e lógica fuzzy aplicados ao planejamento integrado de bancos de capacitores e reguladores de tensão em redes de distribuição

Almeida, Ângelo Márcio Formiga de 07 1900 (has links)
Esta tese trata do controle integrado de tensão e reativos (volt/var) em alimentadores de distribuição; no âmbito de planejamento; através da inserção de bancos de reguladores de tensão e de capacitores. Um algoritmo genético multiobjetivo incrementado por lógica fuzzy é apresentado para resolver o problema volt/var; uma vez que este se constitui um problema de otimização combinatória multiobjetivo. O conhecimento especialista é aplicado através da lógica fuzzy para promover uma redução do espaço de busca; utilizando reguladores em unidades padronizadas; bem como avaliando a sensibilidade das barras para receberem capacitores. Os objetivos da resolução do problema volt/var são para minimizar: desvio de tensão de barra e custo total das perdas. Segundo os preceitos da otimização multiobjetivo; um conjunto de soluções ótimas é obtido; o qual representa a solução de todos os objetivos; concomitantemente; onde são respeitadas as restrições operacionais do sistema. O algoritmo é aplicado a um alimentador de 69 barras; conhecido da literatura e depois a um alimentador real de 167 barras. Os resultados mostram uma boa aproximação da fronteira de Pareto no conjunto de soluções e que houve correção do perfil de tensão aliada a uma significativa redução nas perdas. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: This thesis deals with integrated voltage and reactive power control (volt/var) for radial distribution feeders in planning issues, by means of the application of automatic voltage regulators (AVRs) banks and capacitors. A multiobjective genetic algorithm (SPEA2) improved using fuzzy logic is presented to solve the volt/var problem, since it is a combinatorial multiobjective optimization problem. The expert knowledge is taken into account via fuzzy logic in order to reduce the search space using voltage regulators in standard units as well doing capacitors sensitivity analysis. According to the multiobjective optimization fundamentals, an optimal solution ensemble is obtained, which concomitantly represents the solutions to both objectives, in such a way that the operational constraints of systems are satisfied. The algorithm is evaluated for a known 69- bus feeder in the literature of the subject and to 167-bus real feeder. The obtained results demonstrate that the proposed method provides good concordance between the obtained solution and the Pareto front, correction of voltage profile jointly with losses reduction.

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