A síntese estrutural sob resposta dinâmica de estruturas modeladas por elementos finitos exige tipicamente um elevado esforço computacional devido às custosas análises de resposta dinâmica necessárias à convergência da otimização. A transformação de carga dinâmica em carga estática equivalente (CEE), permite redução considerável no custo computacional da otimização, além de simplificar a abordagem do problema. Neste trabalho, painéis aeronáuticos reforçados sob carregamento dinâmico, submetidos a restrições de deslocamentos nodais, tensão de von Mises e flambagem dinâmica, são otimizados utilizando-se a técnica de CEE. É proposta e apresentada em detalhes uma estratégia própria de determinação de instantes críticos para obtenção de CEEs, visando tornar a otimização mais eficiente. As aplicações numéricas mostram que a estratégia da CEE é capaz de lidar eficientemente com a otimização dos painéis que estão sujeitos a cargas de alta freqüência que tendem a amplificar deslocamentos dinâmicos restringidos, produzindo estruturas que satisfazem as restrições de deslocamento e de flambagem impostas. O pacote comercial ABAQUS foi empregado tanto para as análises dinâmicas como para as análises estáticas e de flambagem. Um código foi desenvolvido na linguagem PYTHON, compatível com o programa ABAQUS, que realiza as análises de sensibilidade com relação às variáveis de projeto e onde é implementado um módulo de otimização seqüencial aproximada (OSA), que torna a otimização tão eficiente quanto possível neste ambiente.

O presente trabalho aborda a concepção, o desenvolvimento e a otimização de um metamodelo de painel de cobertura aeronáutico, em alumínio, com reforçadores reticulados, resistente à compressão. O objetivo deste trabalho é mostrar que o conceito de painel reticulado apresenta melhores resultados do que um painel de cobertura aeronáutica tradicional, em termos de resistência à compressão e Eficiência Estrutural. Conclui-se que o painel com reforçadores reticulados apresenta resultados em termos de tensão compressiva de colapso de 20% a 30% melhor do que um painel tradicional, para diversas razões de aspecto, e de 10 a 15% em termos de Eficiência Estrutural. Dessa forma, existe um potencial de que a concepção de painéis de revestimento aeronáutico a partir desses metamodelos reticulados apresente um aumento do espaçamento entre os elementos longitudinais de suporte, i.e., nervuras de uma asa ou as cavernas de uma fuselagem, ou mesmo que tais elementos sejam desnecessários em algumas aplicações.

A otimização topológica é uma metodologia que permite obter a melhor distribuição de material em uma estrutura, maximizando e/ou minimizando parâmetros de interesse. Pode ser aplicada em placas metálicas, onde geralmente resulta em uma estrutura treliçada. Esta metodologia tem limitações para o uso em materiais compósitos laminados. A otimização topométrica é uma metodologia recentemente desenvolvida para uso comercial no software GENESIS. É uma variação da otimização dimensional em que cada elemento da estrutura pode conter sua própria variável de projeto. Com o uso de fatores de penalização, é possível obter resultados semelhantes à otimização topológica. A otimização topométrica pode ser usada em compósitos laminados. O propósito principal deste trabalho é comparar duas metodologias de otimização que definem o layout de uma placa. Usando como ferramenta o software GENESIS, aplica-se a otimização topológica para um material metálico e a otimização topométrica com fatores de penalização para um material compósito. Estas metodologias são posteriormente empregadas a uma nervura de asa. Após a definição de um novo layout para a nervura, procura-se dimensionar esta estrutura em material compósito utilizando a otimização topométrica sem penalização, respeitando o carregamento e condições de flambagem da nervura original. Aspectos de continuidade para fabricação são descritos em seguida. Apenas um caso crítico de carregamento é usado para exemplificação.

Visando atender requisitos cada vez mais rigorosos de projeto e exigência dos consumidores, é necessário extrair o máximo desempenho de uma dada estrutura de produto, buscando sempre propriedades superiores as atuais. Para obter-se tais propriedades dinâmicas superiores (resistência, rigidez, peso) existem vários métodos de otimização estrutural, entre os quais a otimização de parâmetros, utilizada em ajustes finos de projeto; a otimização topológica, mais complexa e condicionada pelos processos de fabricação disponíveis e a otimização de forma utilizada em chapas estruturais. Dentre os métodos recentes de otimização de forma merece destaque o método de Padrões de Bossas por Formas Modais desenvolvido por Fredö e Hedlung (2004), que permite grandes ganhos de rigidez estrutural com pequenas deformações no formato das chapas. Entretanto, tal método tem sua aplicabilidade restrita, pois depende de fatores de ponderação cujo critério de escolha não foi explorado pelos autores. O presente trabalho analisa teoricamente o método desenvolvido por Fredö e Hedlung (2004), utilizando para tal uma chapa metálica em condições controladas para determinar um critério coerente de definição dos parâmetros de ponderação do método via otimização computacional suportado por uma análise modal via método dos elementos finitos. Com os resultados dessa análise pode-se criar um programa para implementação do método de Padrões de Bossas por Formas Modais em aplicações industriais, com ganhos significativos nas características estruturais de produtos sem impactos no custo final. / To meet increasingly higher design requirements and consumer demands for design, it is necessary to extract the maximum performance of a given product structure, always seeking superior properties versus current design. To obtain such superior dynamic properties (strength, stiffness, weight) there are several methods of structural optimization, including the parameters optimization used to fine-tune design; the topology optimization, more complex and conditioned by manufacturing processes and the shape optimization as used in structural plates. Among the newer methods for shape optimization, it is worth mentioning the Panel embossing pattern optimization method developed by Frëdo and Hedlung (2004), which allows large structural rigidity gains with small deformations in the plate shape. However, this method has a limited applicability because it depends on weighting factors whose selection criterion was unexplored by the authors. This work theoretically analyzes the method developed by Frëdo and Hedlung (2004), using for such a metal sheet under controlled conditions to determine a coherent criterion for the weighting parameters definition process using computational optimization supported by a modal analysis via finite element method. With the results of this analysis, it was possible to create a program to implement the method embossing pattern optimization method in industrial applications, with significant gains in structural characteristics of products without affecting the final cost.

Este trabalho tem como objetivo apresentar a análise de parte da estrutura do interior de uma aeronave comercial, preenchendo uma lacuna na literatura e que possa servir de referência bibliográfica ao Programa de Especialização em Engenharia (PEE) da EMBRAER, utilizando como meio de abordagem do tema, a otimização da estrutura do piso de uma aeronave comercial já fabricada, no caso o ERJ-145. A otimização apresentada neste trabalho visa a redução do peso estrutural, considerando como fator restritivo a resistência à flambagem local e global dos principais elementos estruturais do piso, a saber, as vigas longitudinais e suas respectivas colunas. As variáveis de projeto consideradas para tal otimização são as dimensões geométricas dessas colunas e vigas. É realizada uma análise linear estática do modelo de Elementos Finitos para uma estrutura idealizada do piso, e os dados são utilizados como entrada para otimização estrutural das colunas e vigas. A partir de tais dados, modelos mais refinados para as colunas e vigas são testados quanto ao seu comportamento com relação a flambagem e os resultados da otimização são confrontados com a estrutura idealizada para o piso da aeronave ERJ-145, a fim de obter o projeto ótimo. É importante observar que a estrutura do piso utilizada no modelo de elementos finitos consiste em uma idealização da estrutura real da aeronave ERJ-145, com base em informações de domínio público, extraídas de jornais, revistas e sítios da Internet.

O projeto de estruturas e máquinas deve considerar as restrições impostas pelas condições de contorno. Tais condições podem ser de natureza dinâmica, limitando assim as faixas de frequência às quais a estrutura ou máquina pode operar. Dentre as diferentes ferramentas disponíveis para trabalhar com restrições dinâmicas, a otimização de forma se mostra como uma interessante alternativa para afastar as frequências naturais das faixas problemáticas. Um modelo de elementos finitos de malha de 4x5 elementos é correlacionado com os resultados de uma análise modal experimental, e a otimização é realizada utilizando-se o software Nastran. Após usinar a placa com a espessura otimizada, boa concordância é atingida entre os resultados experimentais e os previstos numericamente. Apesar dos bons resultados, obter a placa com 4x5 elementos, cada qual com sua espessura, foi difícil por conta das dimensões envolvidas. É mais apropriado fabricar uma superfície contínua na placa com uma geometria conhecida. Para isso, modelos com malhas mais finas são necessários no procedimento de otimização, e tal quantidade de variáveis nem sempre converge a uma solução. De fato, um modelo com 48x60 elementos para a placa estudada não convergiu a uma solução para as mesmas frequências desejadas. A contribuição principal deste trabalho é mostrar que uma interpolação (linear ou cúbica) dos resultados de uma otimização de forma de malha grossa leva à solução do problema de otimização de uma malha mais refinada. Em outras palavras, é possível obter uma geometria de superfície contínua que otimiza frequências naturais em placas a partir de modelos de elementos finitos de malha mais grossa, sendo assim desnecessários modelos de malhas muito refinadas e altos custos computacionais. / The design of structures and machines must consider the restrictions imposed by the boundary conditions. Such conditions can be of dynamic nature, thus limiting the frequency ranges that the structure/machine can operate. Among the different design tools available for dealing with dynamics restrictions, shape optimization is an interesting way of deviating natural frequencies from problematic ranges. In this work, one presents the shape optimization of a cantilever plate aiming at desired natural frequencies. A 4x5 elements grid finite element model is correlated to results from experimental modal analysis, and the optimization is done with help of Nastran software. After machining the plate with optimized thickness, good agreement is achieved between experimental and numerically predicted results. Despite successful results, machining the plate in 4x5 discrete elements with individual (stepped) thickness showed to be cumbersome. It is more appropriated to machine a smooth surface on the plate with known geometry. For that, finer grid element models are necessary in the optimization procedure, and such amount of design variables not always converge to a solution. In fact, a model with 48x60 elements for the plate in study did not converge to a solution for the same target frequencies. The main contribution of this work is showing that an interpolation (linear or cubic) of the coarser grid shape optimization results leads to the solution of a finer grid optimization problem. In other words, it is possible to obtain the smooth surface geometry that optimizes natural frequencies in plates from coarser grid finite element models, thus not requiring fine grid models and high computational costs.

Visando atender requisitos cada vez mais rigorosos de projeto e exigência dos consumidores, é necessário extrair o máximo desempenho de uma dada estrutura de produto, buscando sempre propriedades superiores as atuais. Para obter-se tais propriedades dinâmicas superiores (resistência, rigidez, peso) existem vários métodos de otimização estrutural, entre os quais a otimização de parâmetros, utilizada em ajustes finos de projeto; a otimização topológica, mais complexa e condicionada pelos processos de fabricação disponíveis e a otimização de forma utilizada em chapas estruturais. Dentre os métodos recentes de otimização de forma merece destaque o método de Padrões de Bossas por Formas Modais desenvolvido por Fredö e Hedlung (2004), que permite grandes ganhos de rigidez estrutural com pequenas deformações no formato das chapas. Entretanto, tal método tem sua aplicabilidade restrita, pois depende de fatores de ponderação cujo critério de escolha não foi explorado pelos autores. O presente trabalho analisa teoricamente o método desenvolvido por Fredö e Hedlung (2004), utilizando para tal uma chapa metálica em condições controladas para determinar um critério coerente de definição dos parâmetros de ponderação do método via otimização computacional suportado por uma análise modal via método dos elementos finitos. Com os resultados dessa análise pode-se criar um programa para implementação do método de Padrões de Bossas por Formas Modais em aplicações industriais, com ganhos significativos nas características estruturais de produtos sem impactos no custo final. / To meet increasingly higher design requirements and consumer demands for design, it is necessary to extract the maximum performance of a given product structure, always seeking superior properties versus current design. To obtain such superior dynamic properties (strength, stiffness, weight) there are several methods of structural optimization, including the parameters optimization used to fine-tune design; the topology optimization, more complex and conditioned by manufacturing processes and the shape optimization as used in structural plates. Among the newer methods for shape optimization, it is worth mentioning the Panel embossing pattern optimization method developed by Frëdo and Hedlung (2004), which allows large structural rigidity gains with small deformations in the plate shape. However, this method has a limited applicability because it depends on weighting factors whose selection criterion was unexplored by the authors. This work theoretically analyzes the method developed by Frëdo and Hedlung (2004), using for such a metal sheet under controlled conditions to determine a coherent criterion for the weighting parameters definition process using computational optimization supported by a modal analysis via finite element method. With the results of this analysis, it was possible to create a program to implement the method embossing pattern optimization method in industrial applications, with significant gains in structural characteristics of products without affecting the final cost.

O projeto de estruturas e máquinas deve considerar as restrições impostas pelas condições de contorno. Tais condições podem ser de natureza dinâmica, limitando assim as faixas de frequência às quais a estrutura ou máquina pode operar. Dentre as diferentes ferramentas disponíveis para trabalhar com restrições dinâmicas, a otimização de forma se mostra como uma interessante alternativa para afastar as frequências naturais das faixas problemáticas. Um modelo de elementos finitos de malha de 4x5 elementos é correlacionado com os resultados de uma análise modal experimental, e a otimização é realizada utilizando-se o software Nastran. Após usinar a placa com a espessura otimizada, boa concordância é atingida entre os resultados experimentais e os previstos numericamente. Apesar dos bons resultados, obter a placa com 4x5 elementos, cada qual com sua espessura, foi difícil por conta das dimensões envolvidas. É mais apropriado fabricar uma superfície contínua na placa com uma geometria conhecida. Para isso, modelos com malhas mais finas são necessários no procedimento de otimização, e tal quantidade de variáveis nem sempre converge a uma solução. De fato, um modelo com 48x60 elementos para a placa estudada não convergiu a uma solução para as mesmas frequências desejadas. A contribuição principal deste trabalho é mostrar que uma interpolação (linear ou cúbica) dos resultados de uma otimização de forma de malha grossa leva à solução do problema de otimização de uma malha mais refinada. Em outras palavras, é possível obter uma geometria de superfície contínua que otimiza frequências naturais em placas a partir de modelos de elementos finitos de malha mais grossa, sendo assim desnecessários modelos de malhas muito refinadas e altos custos computacionais. / The design of structures and machines must consider the restrictions imposed by the boundary conditions. Such conditions can be of dynamic nature, thus limiting the frequency ranges that the structure/machine can operate. Among the different design tools available for dealing with dynamics restrictions, shape optimization is an interesting way of deviating natural frequencies from problematic ranges. In this work, one presents the shape optimization of a cantilever plate aiming at desired natural frequencies. A 4x5 elements grid finite element model is correlated to results from experimental modal analysis, and the optimization is done with help of Nastran software. After machining the plate with optimized thickness, good agreement is achieved between experimental and numerically predicted results. Despite successful results, machining the plate in 4x5 discrete elements with individual (stepped) thickness showed to be cumbersome. It is more appropriated to machine a smooth surface on the plate with known geometry. For that, finer grid element models are necessary in the optimization procedure, and such amount of design variables not always converge to a solution. In fact, a model with 48x60 elements for the plate in study did not converge to a solution for the same target frequencies. The main contribution of this work is showing that an interpolation (linear or cubic) of the coarser grid shape optimization results leads to the solution of a finer grid optimization problem. In other words, it is possible to obtain the smooth surface geometry that optimizes natural frequencies in plates from coarser grid finite element models, thus not requiring fine grid models and high computational costs.