Depuis les travaux de Townsend (1956), il est désormais largement admis qu'un mouvement organisé persiste dans la majorité écoulements cisaillés. Suivant la proposition de Townsend, Reynolds & Hussain (1972) apportent la première démarche analytique en développant, entre autres, les bilans énergétiques en "un point" du mouvement organisé et aléatoire. Cependant, un minimum de deux points est nécessaire afin de définir une échelle et décrire les processus énergétiques à chaque échelle. Pour cette raison, les équations de transport des statistiques en deux points furent initialement considérées par Taylor, Kármán & Howarth, Kolmogorov ou Yaglom. Ces derniers postulent que pour des Reynolds infinis, il existe une échelle où l'influence des structures cohérentes disparaît. Or, les nombres de Reynolds rencontrés en laboratoire ne sont pas suffisamment grands pour qu'une telle supposition soit avérée. La contribution énergétique du mouvement cohérent doit alors être dissociée du reste du champ fluctuant. Le premier objectif de cette thèse est d'affiner les théories existantes en proposant les bilans énergétiques en "deux points" prenant en considération le mouvement cohérent. Puis, à partir de diverses méthodes expérimentales mises en place au CORIA et de données issues d'une collaboration avec l'Université de Newcastle (Australie), l'écoulement de sillage est exploré. Les théories statistiques sont alors utilisées comme outil, afin de décrire l'écoulement avec un degré de complexité croissant. Les attentions se portent sur les interactions cohérence - turbulence, en termes de transport, de contribution énergétique ou de transfert d'énergie au sein de la cascade.

In dieser Arbeit ist die Bildung von selbstorganisierten Nanostrukturen auf Galliumantimonid (GaSb) und Germanium (Ge) durch Ionenbeschuss untersucht worden. Zudem sind die auf Ge erhaltenen Lochstrukturen als Template für Silber- und Eisenschichten verwendet worden. Bei der Bestrahlung von GaSb mit Argonionen unter senkrechtem Ioneneinfall bilden sich hexagonal geordnete Punktstrukturen, während bei der Bestrahlung von Ge mit Galliumionen unter senkrechtem Ioneneinfall hexagonal geordnete Lochstrukturen entstehen. Dabei handelt es sich um zueinander inverse Muster. Für diese beiden Materialsysteme sind die Abhängigkeit der sich bildenden Strukturen von der Ionenenergie, dem Fluss, der Fluenz und dem Ioneneinfallswinkel untersucht, und die entstehenden Muster mit theoretischen Modellen verglichen worden. Bei der Bestrahlung von GaSb unter senkrechtem Ioneneinfall steigen charakteristische Länge und Höhe mit der Ionenenergie linear an, bis sie sättigen. Eine Variation des Einfallswinkels der Ar-Ionen führt zu hexagonal geordneten Punktstrukturen, geneigten Punktstrukturen und Rippeln auf GaSb. Das Aspektverhältnis steigt mit dem Winkel an, bis es für die Rippel wieder stark absinkt. Auf Ge bilden sich bei der Bestrahlung mit Ga-Ionen Lochstrukturen, deren Höhe linear mit der Ionenenergie ansteigt und deren charakteristische Länge mit dieser absinkt. Mit steigendem Ioneneinfallswinkel bilden sich aneinander gereihte Lochstrukturen sowie unregelmäßige Muster. Bei den Materialsystemen ist der Anstieg der Ordnung bis zu einer Sättigung mit der Fluenz ebenso wie der Anstieg der Höhe der Strukturen mit der Energie gemeinsam. Für schrägen Ioneneinfall werden gänzlich unterschiedliche Muster erhalten. Zudem ist ein Unterschied im Verhalten der charakteristischen Länge mit der Ionenenergie vorhanden. Ebenso wie die unterschiedlichen Aspektverhältnisse weist dies auf einen Unterschied im Musterbildungsprozess hin. Dieser wird auf Ge von der Vakanzdynamik dominiert, wohingegen auf GaSb das präferentielle Sputtern ausschlaggebend ist. Somit bestimmen die unterschiedlichen Materialeigenschaften von GaSb und Ge den Musterbildungsprozess. Um ein zeitlich entkoppeltes Bestrahlen zu betrachten, wird mit dem Strahl über die Ge-Oberfläche gerastert. Die erhaltenen Muster werden mit denen durch einen stehenden Ionenstrahl entstanden verglichen. Das Rastern des Ionenstrahls hat keinen Einfluss auf die entstehenden Muster. Zudem wird der Fluss bei Bestrahlung der Ge-Oberfläche über vier Größenordnungen variiert. Da der Fluss in allen Termen der Kontinuumsgleichungen enthalten ist, ist kein Einfluss auf die entstehenden Lochstrukturen vorhanden. Bei einer Bestrahlung von Ge mit Ge-Ionen bilden sich ebenfalls Lochstrukturen, die aber keine hexagonale Nahordnung aufweisen. Damit wird eine zweite Komponente, entweder im Substrat oder aus dem Ionenstrahl, benötigt, damit die Strukturen geordnet sind. Diese Lochstrukturen werden im Anschluss mit Silber und Eisen bedampft, um ein unterschiedliches Aufwachsen im Vergleich zu einer planaren Oberfläche zu untersuchen. Bei Verwendung einer vorstrukturierten Oberfläche steigt die Anzahl der Silbercluster aufgrund der größeren Oberfläche an. Eine Vorstrukturierung des Substrats verhindert eine Veränderung der Filmmorphologie eines nahezu geschlossenen Films durch Tempern. Bei Verwendung eines planaren Substrats bilden sich nach dem Tempern Cluster. Beim senkrechten Aufdampfen eines Eisenfilms folgt dieser der Oberfläche. Durch die erhöhte Rauigkeit aufgrund der Vorstrukturierung verändert sich die polare Magnetisierungskomponente. Beim Aufdampfen des Eisens unter streifendem Einfall bilden sich säulenartige Strukturen. Diese sind auf dem vorstrukturierten Substrat größer und haben im Mittel einen größeren Abstand. Diese Säulen weisen eine starke magnetische und magnetooptische Anisotropie auf, die im Anschluss untersucht wird. Die Verwendung des vorstrukturierten Substrats und somit die veränderte Größe der Säulen, beeinflusst die magnetischen Eigenschaften kaum.

Dans ce travail, j'ai utilisé les trichomes (poils foliaires) d'Arabidopsis comme modèle pour étudier la différenciation cellulaire et l'endoréplication. Mon travail a révélé que les cycles d’endoréplication chez Arabidopsis étaient contrôlés par les protéines inhibitrices CYCLIN DEPENDENT KINASE (CDK), elles-mêmes contrôlées par dégradation via l'action de complexes SKP-CULLIN-F-BOX (SCF). Ceci crée vraisemblablement des niveaux variables d'activité de CDK, qui sont nécessaires pour la progression répétée au travers des phases de synthèse d'ADN dans les cellules entrées en endoréplication. Cependant, la sur-expression des inhibiteurs des CDK ne bloque pas seulement l'endoréplication mais résulte aussi dans la dédifférenciation des cellules précurseurs des trichomes. Des résultats similaires ont été obtenus en utilisant des allèles faibles de perte de fonction pour CDKA;1, la principale CDK chez Arabidopsis, laissant émerger la notion que l'endoréplication est nécessaire à la maintenance du devenir des cellules. De manière surprenante, la dédifférenciation peut être au moins partiellement réprimée quand RBR1, l'homologue chez Arabidopsis de la protéine animale suppresseur de tumeur RETINOBLASTOMA (Rb), est mutée de manière concomitante. De même, une mutation de la methyltransferase CURLY LEAF, composante du complexe PRC2, rétablit le défaut de maintenance des trichomes chez les mutants faibles pour CDKA;1. Pris dans leur ensemble, ces résultats suggèrent que le complexe PRC2 et la protéine RBR1 établissent, au niveau tissulaire, un seuil pour la différenciation cellulaire au cours du développement de l'épiderme chez Arabidopsis. / Cell differentiation is often linked with a switch from a mitotic to an endoreplication cycle, in which cells re-replicate their DNA without cell division. The molecular regulation of endoreplication and its biological fonction are only poorly understood. Here, I have used trichomes (leaf hairs) of Arabidopsis as a model to study cell differentiation and endoreplication. My work revealed that endoreplication cycles in Arabidopsis are controlled by cyclin dependent kinase (CDK) inhibitor proteins, which in turn are subject to protein degradation mediated by the action of SKP-CULLIN-F-BOX (SCF) complexes. This presumably creates oscillating levels of CDK activity, which are needed for repeated progression through DNA synthesis phases in endoreplicating cells. However, overexpression of CDK inhibitors did not only block endoreplication but also resulted in the dedifferentiation of trichome precursor cells. Similar observations were made with weak- loss-of-function alleles for the major CDK in Arabidopsis, CDKA;1, giving rise to the notion that endoreplication is required for cell fate maintenance. Trichome dedifferentiation was enhanced when trichome fate regulators were mutated. Surprisingly, the dedifferentiation could be at least partially repressed when RBR1, the Arabidopsis homolog of the animal tumor suppressor protein Retinoblastoma (Rb), was concomitantly mutated. Similarly, a mutation in PRCZ-methyltransfcrase CURLY LEAF (CLF) rescued the trichome maintenance defect of weak CDKA;1 mutants. Taken together, this suggests that PRC2 and RBR1 set a dynamic tissue threshold for cell differentiation during epidermis development in Arabidopsis.

De nombreux systèmes électrochimiques sont composés d'un grand nombre d'éléments électroactifs en interaction. Si la réaction électrochimique possède une cinétique non linéaire, des comportements coopératifs complexes peuvent émerger suivant la nature et l’intensité des interactions entre les éléments du système. L'objectif de cette thèse est de comprendre l'influence de la taille finie de l’électrode et des interactions entre les microélectrodes sur le comportement coopératif d'un groupe de microélectrodes de platine soumis à un couplage global. Les réactions choisies pour cette étude sont l’électrooxydation du monoxyde de carbone (CO), une réaction avec une cinétique bistable et l’électrooxydation du formaldéhyde (HCHO), qui présente des oscillations de potentiel sous contrôle galvanostatique. Au cours de l’électrooxydation galvanodynamiques du CO sur une seule microélectrode de Pt, la branche S-NDR a pu être mise en évidence contrairement au comportement observé sur une macroélectrode de Pt. En outre, les nouveaux comportements coopératifs comme l'activation séquentielle des microélectrodes, des oscillations de courant et de potentiel spontanées et un régime de commutation dynamique entre les électrodes ont été découverts pour cette réaction lorsque quatre électrodes ont été couplées globalement. Pendant l’électrooxydation de HCHO, l'introduction du couplage global à deux électrodes conduit à des oscillations de courant en opposition de phase. / Many electrochemical systems are composed of a large number of interacting electroactive elements. If the reaction taking place on them has nonlinear kinetics and their interactions allow them to exchange information, complex cooperative behaviors can emerge. The objective of this thesis is to understand the influence of finite-size effects and cooperative phenomena on the global behavior of a group of coupled Pt microelectrodes. The reactions chosen for this study were CO electrooxidation, a reaction with current bistability, and HCHO electrooxidation, which exhibits oscillations under galvanostatic control. During the galvanodynamic electrooxidation of CO on a single microelectrode the S-NDR branch could be evidenced, on macroelectrodes this is not possible due to the formations of stationary domains. Additionally, novel cooperative behaviors (i.e., sequential activation, oscillations and complex switching) were discovered for this reaction when four electrodes were globally coupled. During HCHO electrooxidation the introduction of global coupling to two electrodes led to anti-phase current oscillations.

Philosophiae Doctor - PhD / In this thesis, we solve some time-dependent partial differential equations, and systems of such equations, that governs reaction-diffusion models in biology. we design and implement some novel exponential time differencing schemes to integrate stiff systems of ordinary differential equations which arise from semi-discretization of the associated partial differential equations. We split the semi-linear PDE(s) into a linear, which contains the highly stiff part of the problem, and a nonlinear part, that is expected to vary more slowly than the linear part. Then we introduce higher-order finite difference approximations for the spatial discretization. Resulting systems of stiff ODEs are then solved by using exponential time differencing methods. We present stability properties of these methods along with extensive numerical simulations for a number of different reaction-diffusion models, including single and multi-species models. When the diffusivity is small many of the models considered in this work are found to exhibit a form of localized spatiotemporal patterns. Such patterns are correctly captured by our proposed numerical schemes. Hence, the schemes that we have designed in this thesis are dynamically consistent. Finally, in many cases, we have compared our results with those obtained by other researchers.

L’évaporation de gouttes de liquides contenant des particules non volatiles représente un phénomène largement présent dans la vie quotidienne, à l’image des traces laissées par le marc de café après séchage. L’étude de la morphologie des dépôts de particules présente un grand intérêt dans les domaines de la biologie et trouve de nombreuses applications dans l’industrie. De ce fait, elle a fait l’objet de nombreuses recherches durant les dernières décennies. Malgré les nombreuses récentes recherches sur les morphologies des dépôts de particules, les mécanismes les contrôlant restent encore non complétement expliqués. Certains facteurs influençant les morphologies des dépôts sont nombreux (température de substrats…) mais restent encore peu documentés dans la littérature. Cette étude expérimentale s’intéresse à l’influence de la température du substrat sur la morphologie des dépôts de nanoparticules après séchage de gouttes sessiles de liquides. L’augmentation de la température du substrat accélère le processus d’évaporation et entraine des morphologies de dépôts très différentes de celles obtenues sur des substrats à température ambiante. Dans cette étude, la microscopie combinée à la thermographie infrarouge et à l’interférométrie ont permis d’expliquer la dynamique de formation de dépôts. De plus, l’étude a permis d’analyser les effets d’autres paramètres sur la morphologie des dépôts, tel que la composition chimique du liquide composant les gouttes. / Evaporation of liquid droplets containing non-volatile solutes is an omnipresent phenomenon in daily life, e.g., coffee stains on solid surfaces. The study of pattern formation of the particles left after the evaporation of a sessile droplet has attracted the attention of many researchers during the past two decades due to the wide range of biological and industrial applications. Despite the significance of controlling the deposition morphology of droplets, the underlying mechanisms involved in pattern formation are not yet fully understood. There is a varied range of factors that affect the final deposition patterns and some, e.g., substrate temperature, are poorly studied in the literature. This experimental study investigates the effect of a wide range of substrate temperatures on the deposition patterns of nanoparticles from drying sessile droplets. Increasing substrate temperature and accelerating the drying process lead to the formation of the patterns not observed on non-heated substrates. This research elucidates the formation mechanisms of these patterns by optical microscopy, infrared thermography, and white light interferometry techniques. Furthermore, the combined effects of substrate temperature and other factors such as chemical composition of base fluid and particle size on the dried patterns are studied. The underlying mechanisms involved in the formation of the patterns influenced by the combined factors are also discussed and presented.

Recurrent processes are a general feature of living systems, from the cell cycle to circadian day-night rhythms to hibernation and flowering cycles. During development and life, numerous recurrent processes are controlled by genetic oscillators, a specific class of genetic regulatory networks that generates oscillations in the level of gene products. A vital mechanism controlled by genetic oscillators is the rhythmic and sequential segmentation of the elongating body axis of vertebrate embryos. During this process, a large collection of coupled genetic oscillators gives rise to spatio-temporal wave patterns of oscillating gene expression at tissue level, forming a dynamic prepattern for the precursors of the vertebrae. While such systems of genetic oscillators have been studied extensively over the past years, many fundamental questions about their collective behavior remain unanswered. In this thesis, we study the behavior and the properties of genetic oscillators from the single oscillator scale to the complex pattern forming system involved in vertebrate segmentation. Genetic oscillators are subject to fluctuations because of the stochastic nature of gene expression. To study the effects of noisy biochemical coupling on genetic oscillators, we propose a theory in which both the internal dynamics of the oscillators as well as the coupling process are inherently stochastic. We find that stochastic coupling of oscillators profoundly affects their precision and synchronization properties, key features for their viability as biological pacemakers. Moreover, stochasticity introduces phenomena not known from deterministic systems, such as stochastic switching between different modes of synchrony. During vertebrate segmentation, genetic oscillators play a key role in establishing a segmental prepattern on tissue scale. We study the spatio-temporal patterns of oscillating gene expression using a continuum theory of coupled phase oscillators. We investigate the effects of different biologically relevant factors such as delayed coupling due to complex signaling processes, local tissue growth, and tissue shortening on pattern formation and segmentation. We find that the decreasing tissue length induces a Doppler effect that contributes to the rate of segment formation in a hitherto unanticipated way. Comparison of our theoretical findings with experimental data reveals the occurrence of such a Doppler effect in vivo. To this end, we develop quantification methods for the spatio-temporal patterns of gene expression in developing zebrafish embryos. On a cellular level, tissues have a discrete structure. To study the interplay of cellular processes like cell division and random cell movement with pattern formation, we go beyond the coarse-grained continuum theories and develop a three-dimensional cell-based model of vertebrate segmentation, in which the dynamics of the segmenting tissue emerges from the collective behavior of individual cells. We show that this model is able to describe tissue formation and segmentation in a self-organized way. It provides the first step of theoretically describing pattern formation and tissue dynamics during vertebrate segmentation in a unified framework involving a three-dimensional tissue with cells as distinct mechanical entities. Finally, we study the synchronization dynamics of generic oscillator systems whose coupling is subject to phase shifts and time delays. Such phase shifts and time delays are induced by complex signaling processes as found, e.g., between genetic oscillators. We show how phase shifts and coupling delays can alter the synchronization dynamics while leaving the collective frequency of the synchronized oscillators invariant. We find that in globally coupled systems, fastest synchronization occurs for non-vanishing coupling delays while in spatially extended systems, fastest synchronization can occur on length scales larger than the coupling range, giving rise to novel synchronization scenarios. Beyond their potential relevance for biological systems, these results have implications for general oscillator systems, e.g., in physics and engineering. In summary, we use discrete and continuous theories of genetic oscillators to study their dynamic behavior, comparing our theoretical results to experimental data where available. We cover a wide range of different topics, contributing to the general understanding of genetic oscillators and synchronization and revealing a hitherto unknown mechanism regulating the timing of embryonic pattern formation.

Beim Stoffübergang einer grenzflächenaktiven Substanz in einem flüssigen Zweiphasensystem kann solutale Marangoni-Instabilität einsetzen. Die weitere nichtlineare Entwicklung der Marangoni-Instabilität geht mit einer enormen Vielfalt von Strömungsmustern einher. In der Literatur wird dieser Aspekt häufig unter dem unscharfen Ausdruck „Grenzflächenturbulenz“ zusammengefasst. Diese Arbeit stellt heraus, dass drei grundlegende Strukturformen existieren: Rollzellen, Relaxationsoszillationen und Relaxationsoszillationswellen. Ein großer Teil der Komplexität der Strömungsmuster ist dadurch begründet, dass die Grundstrukturen unterschiedliche Hierarchieebenen aufweisen. Es werden die zugrunde liegenden Bedingungen für das Auftreten der jeweiligen Strukturtypen, ihre transiente Natur und die Bildung der hierarchischen Strömungsmuster untersucht. Des Weiteren betrachtet diese Arbeit die Wechselwirkungen mit Dichteeffekten, die sowohl die Charakteristik der Strukturen als auch ihre zeitliche Entwicklung beeinflussen.

Das Phänomen der Rissmusterentstehung stellt ein anschauliches und numerisch nachvollziehbares Beispiel für Strukturbildung dar. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit gelang es, einfache dreidimensionale Rissmuster zu berechnen, die durch Zugspannungen infolge inhomogener Schrumpfung durch Wärme- oder Stofftransport wachsen. Aufgrund wechselseitiger Entlastung bleiben Risse oder Teile einer Rissfront zurück. Für idealisierte periodische Rissanordnungen wurden durch bruchmechanische Verzweigungsanalyse kritische Last- und Geometrieparameter berechnet, für die sich neben der Grundlösung eine weitere Lösung finden lässt. Dadurch konnte die Frage beantwortet werden, warum verschiedene Typen von Rissmustern entstehen. Untersucht wurden Rissmuster in trocknender Stärke und Basalt sowie Tunnelrisse zwischen Glasplatten. Dafür war es nötig, die Risskontur numerisch zu bestimmen, wofür ein neues iteratives Verfahren entwickelt wurde. Für Säulen bildende Rissmuster in Basalt und trocknender Stärke mit konstanten Säulendurchmessern, welche stationär getrieben wachsen, wurde gezeigt, dass entgegen der Annahme in der Literatur eine Verzweigungslösung für zusammenhängende dreidimensionale Rissmuster existiert. Die berechneten kritischen Rissabstände unterscheiden sich nur unwesentlich von denjenigen zweidimensionaler Rissmodelle. Zum Verständnis der Herausbildung der Basaltsäulen wurde ein neuer Mechanismus gefunden, für den die Wechselwirkung zwischen Riss- und Erstarrungsfront der flüssigen Lava eine wesentliche Rolle spielt. Mittels eines iterativen Verfahrens wurde dafür die Erstarrungsfront berechnet. Die Ergebnisse zeigen gute Übereinstimmung mit den experimentellen Werten. Die Durchmesser von Stärkesäulen und Basaltsäulen nehmen nach dem gleichen Potenzgesetz mit zunehmender Wachstumsgeschwindigkeit ab. Für Tunnelrisse sind die Rissabstände nahezu konstant, obwohl entgegen ursprünglicher Annahmen gezeigt werden konnte, dass diese instationär getrieben wachsen. Als Ursache dafür wurde die durch die Rissgeometrie stark reduzierte Wechselwirkung zwischen den Tunnelrissen erkannt. Der Rissabstand nimmt potenzartig mit Dicke der trocknenden Schicht zu. Mittels einer Skalenanalyse konnte gute Übereinstimmung mit den Experimenten gefunden werden. / Crack patterns are a remarkable example of pattern formation. In this work simple three-dimensional crack patterns where analysed that are driven by inhomogeneous shrinkage caused from heat or mass transport. Caused by mutual unloading, parts of the crack front stop to grow. For idealised periodically repeatable crack configurations through fracture mechanics bifurcation analysis critical loading or geometry parameters where calculated for which beside the basic solution (growth of all cracks) another solution is possible. Analysed were crack patterns in drying starch and basalt and tunnelling cracks between glass plates. For this it was necessary to calculate the crack contour numerically, for this a new iteration method was developed. For the connected crack patterns in starch and basalt that form columns, driven stationary, it could be shown that there exists a bifurcation solution. Agreement with experimental data was found by including the solidification front ahead the crack tips. For the tunnelling cracks the crack spacing is nearly constant also they are unsteadily driven. The crack spacing scales with a power law of the thickness of the drying layer. With a scaling analysis good agreement with experimental data was found.

Starting from a simple concept, transferring the shape of an interference pattern directly to the surface of a material, the method of Direct Laser Interference Patterning (DLIP) has been continuously developed in the last 20 years. From lamppumped to high power diode-pumped lasers, DLIP permits today for the achievement of impressive processing speeds even close to 1 m²/min. The objective: to improve the erformance of surfaces by the use of periodically ordered microand nanostructures. This study describes 20 years of evolution of the DLIP method in Germany. From the structuring of thin metallic films to bulk materials using nano- and picosecond laser systems, going through different optical setups and industrial systems which have been recently developed. Several technological applications are discussed and summarized in this article including: surface micro-metallurgy, tribology, electrical connectors, biological interfaces, thin film organic solar cells and electrodes as well as decorative elements and safety features. In all cases, DLIP has not only shown to provide outstanding surface properties but also outstanding economic advantages compared to traditional methods.