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投影追蹤法理論與應用之研究甘貴華, GAN,GUI-HUA Unknown Date (has links)
縮減資料維度一直是多變量資料分析的主要技術, 運用投影追蹤法(Projection Purs
-uit) 將高維度多變量資料投影至低維度空間, 亦是一種縮減維度的方法, 將更有助
於了解資料結構特性。
投影追蹤法最重要的部份是投影指數(Projection Index)的定義, 投影指數指出了使
用者的興趣與意圖, 并針對不同問題定義不同的投影指數, 也因此許多多變量分析技
術亦可視為投影追蹤法的特例, 例如: 將投影指數定義為投影后資料的變異數, 則推
導出主成分分析; 定義為一分類規則的錯誤率, 則可推導出線性判別分析……等等。
在探測性資料分析方面, 亦可定義出適當的投影指數以戡察資料的叢聚及非線性結構
等特性。定義投影指數之后, 則必須選取適當的數值分析方法(Numerical Method),
并輔以電腦功能來施行。除了縮減資料維度外, 投影追蹤法亦已於無毋數回歸分析(N
-onparametric Regression Analysis)及密度估計(Density Estimation)的應用上大
有斬獲。
到目前為止, 投影追蹤法在多變量資料分析上, 仍為一新發展的技術, 在國內尚未見
有關此一研究範疇的報告及著作, 本文將就投影追蹤法這項新技術的起源、發展、沿
革、理論與應用做一廣泛而密集的探討。
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