Το πρόβλημα που αντιμετωπίζει η διατριβή αφορά στη μοντελοποίηση μη-στασίμων τυχαίων ταλαντώσεων επί τη βάσει μετρήσεων του σήματος της ταλάντωσης, μέσω μοντέλων FS-TAR/TARMA. Οι στόχοι της διατριβής περιλαμβάνουν την αποτίμηση της εφαρμοσιμότητας των μεθόδων FS-TAR/TARMA για την μοντελοποίηση και ανάλυση της ταλάντωσης χρονικά μεταβαλλόμενών κατασκευών, καθώς και τη σύγκρισή τους με εναλλακτικές παραμετρικές μεθόδους του πεδίου του χρόνου. Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται και στην αντιμετώπιση θεμάτων που σχετίζονται με την εκτίμηση μοντέλων FS-ΤAR/TARMA, καθώς και στην θεωρητική ασυμπτωτική ανάλυση των ιδιοτήτων των εκτιμητριών που χρησιμοποιούνται. Η διατριβή αρχικά παρουσιάζει μια συγκριτική ανασκόπηση της βιβλιογραφίας στο θέμα της μοντελοποίησης μη-στασίμων ταλαντώσεων μέσω παραμετρικών μεθόδων του πεδίου του χρόνου, η οποία και επιδεικνύει τα πλεονεκτήματα των μεθόδων FS-TAR/TARMA. Στη συνέχεια αντιμετωπίζεται μια σειρά προβλημάτων που εμφανίζονται κατά την εκτίμηση (των παραμέτρων) και την επιλογή της δομής του μοντέλου. Η αποτελεσματικότητα των μεθόδων FS-TAR/TARMA για την μοντελοποίηση και ανάλυση μη-στάσίμων ταλαντώσεων επιδεικνύεται και πειραματικά μέσω εφαρμογής στην οποία πραγματοποιείται επιτυχής εξαγωγή των δυναμικών χαρακτηριστικών μιας εργαστηριακής χρονικά μεταβαλλόμενης κατασκευής. Στη συνέχεια, η διατριβή εστιάζει στην αναζήτηση ακριβέστερων εκτιμητριών, καθώς και στην ασυμπτωτική ανάλυση των ιδιοτήτων των εκτιμητριών «γενικών» (όχι αναγκαστικά περιοδικά μεταβαλλόμενων) μοντέλων FS-TAR/TARMA. Συγκεκριμένα, εξετάζονται οι περιπτώσεις των εκτιμητριών σταθμισμένων ελαχίστων τετραγώνων [Weighted Least Squares (WLS)], μέγιστης πιθανοφάνειας [Maximum Likelihood (ML)], καθώς και μια εκτιμήτρια πολλαπλών σταδίων [Multi Stage (MS)], η οποία αναπτύσσεται στην παρούσα διατριβή και είναι ασυμπτωτικά ισοδύναμη με την εκτιμήτρια ML ενώ ταυτόχρονα χαρακτηρίζεται από μειωμένη υπολογιστική πολυπλοκότητα. Στη διατριβή αποδεικνύεται η συνέπεια (consistency) των εκτιμητριών αυτών και εξάγεται η ασυμπτωτική κατανομή (asymptotic distribution) τους. Παράλληλα, αναπτύσσεται μια συνεπής εκτιμήτρια του ασυμπτωτικού πίνακα συνδιασποράς και μια μέθοδος για τον έλεγχο εγκυρότητας των μοντέλων FS-TAR/TARMA. Η ορθότητα των αποτελεσμάτων της ασυμπτωτικής ανάλυσης επιβεβαιώνεται μέσω μελετών Monte Carlo. / The thesis studies the problem of non-stationary random vibration modeling and analysis based on available measurements of the vibration signal via Functional Series Time-dependent AutoRegressive / AutoRegressive Moving Average (FS-TAR/ TARMA) models. The aims of the thesis include the assessment of the applicability of FS-TAR/TARMA methods for the modeling and analysis of non-stationary random vibration, as well as their comparison with alternative time-domain parametric methods. In addition, significant attention has been paid to the FS-TAR/TARMA estimation problem and to the theoretical asymptotic analysis of the estimators. A critical overview and comparison of time-domain, parametric, non-stationary random vibration modeling and analysis methods is firstly presented, where the high potential of FS-TAR/TARMA methods is demonstrated. In the following, a number of issues concerning the FS-TAR/TARMA model (parameter) estimation and model structure selection are considered. The effectiveness of the FS-TARMA methods for non-stationary random vibration modeling and analysis is experimentally demonstrated, through their application for the recovery of the dynamical characteristics of a time-varying bridge-like laboratory structure. In the sequel, the thesis focuses on the asymptotic analysis of “general” (that is not necessarily periodically evolving) FS-TAR/TARMA estimators. In particular, the Weighted Least Squares (WLS) and Maximum Likelihood (ML) estimators are both investigated, while a Multi Stage (MS) estimator, that approximates the ML estimator at reduced complexity, is developed. The consistency of the considered estimators is established and their asymptotic distribution is extracted. Furthermore, a consistent estimator of the asymptotic covariance matrix is formulated and an FS-TAR/TARMA model validation method is proposed. The validity of the theoretical asymptotic analysis results is assessed through several Monte Carlo studies.

Les procédés bipolaires semi-conducteurs complémentaires à oxyde de métal (BiCMOS) peuvent être considérés comme étant la solution la plus généralepour les produits RF car ils combinent la fabrication sophistiquée du CMOSavec la vitesse et les capacités de conduction des transistors bipolaires silicium germanium(SiGe) à hétérojonction (HBT). Les HBTs, réciproquement, sontles principaux concurrents pour combler partiellement l'écart de térahertzqui décrit la plage dans laquelle les fréquences générées par les transistors etles lasers ne se chevauchent pas (environ 0.3 THz à 30 THz). A_n d'évaluerles capacités de ces dispositifs futurs, une méthodologie de prévision fiable estsouhaitable. L'utilisation d'un ensemble hétérogène d'outils et de méthodes desimulations permet d'atteindre successivement cet objectif et est avantageusepour la résolution des problèmes. Plusieurs domaines scientifiques sont combinés, tel que la technologie de conception assistée par ordinateur (TCAO),la modélisation compacte et l'extraction des paramètres.Afin de créer une base pour l'environnement de simulation et d'améliorerla confirmabilité pour les lecteurs, les modèles de matériaux utilisés pour lesapproches hydrodynamiques et de diffusion par conduction sont introduits dèsle début de la thèse. Les modèles physiques sont principalement fondés surdes données de la littérature basées sur simulations Monte Carlo (MC) ou dessimulations déterministes de l'équation de transport de Boltzmann (BTE).Néanmoins, le module de TCAO doit être aussi étalonné sur les données demesure pour une prévision fiable des performances des HBTs. L'approchecorrespondante d'étalonnage est basée sur les mesures d'une technologie depointe de HBT SiGe pour laquelle un ensemble de paramètres spécifiques àla technologie du modèle compact HICUM/L2 est extrait pour les versionsdu transistor à haute vitesse, moyenne et haute tension. En s'aidant de cesrésultats, les caractéristiques du transistor unidimensionnel qui sont généréesservent de référence pour le profil de dopage et l'étalonnage du modèle. Enélaborant des comparaisons entre les données de références basées sur les mesureset les simulations, la thèse fait progresser l'état actuel des prévisionsbasées sur la technologie CAO et démontre la faisabilité de l'approche.Enfin, une technologie future de 28nm performante est prédite en appliquantla méthodologie hétérogène. Sur la base des résultats de TCAO, leslimites de la technologie sont soulignées. / Bipolar complementary metal-oxide-semiconductor (BiCMOS) processescan be considered as the most general solution for RF products, as theycombine the mature manufacturing tools of CMOS with the speed and drivecapabilities of silicon-germanium (SiGe) heterojunction bipolar transistors(HBTs). HBTs in turn are major contenders for partially filling the terahertzgap, which describes the range in which the frequencies generated bytransistors and lasers do not overlap (approximately 0.3THz to 30 THz). Toevaluate the capabilities of such future devices, a reliable prediction methodologyis desirable. Using a heterogeneous set of simulation tools and approachesallows to achieve this goal successively and is beneficial for troubleshooting.Various scientific fields are combined, such as technology computer-aided design(TCAD), compact modeling and parameter extraction.To create a foundation for the simulation environment and to ensure reproducibility,the used material models of the hydrodynamic and drift-diffusionapproaches are introduced in the beginning of this thesis. The physical modelsare mainly based on literature data of Monte Carlo (MC) or deterministicsimulations of the Boltzmann transport equation (BTE). However, the TCADdeck must be calibrated on measurement data too for a reliable performanceprediction of HBTs. The corresponding calibration approach is based onmeasurements of an advanced SiGe HBT technology for which a technology specific parameter set of the HICUM/L2 compact model is extracted for thehigh-speed, medium-voltage and high-voltage transistor versions. With thehelp of the results, one-dimensional transistor characteristics are generatedthat serve as reference for the doping profile and model calibration. By performingelaborate comparisons between measurement-based reference dataand simulations, the thesis advances the state-of-the-art of TCAD-based predictionsand proofs the feasibility of the approach.Finally, the performance of a future technology in 28nm is predicted byapplying the heterogeneous methodology. On the basis of the TCAD results,bottlenecks of the technology are identified. / Bipolare komplementäre Metall-Oxid-Halbleiter (BiCMOS) Prozesse bietenhervorragende Rahmenbedingungen um Hochfrequenzanwendungen zurealisieren, da sie die fortschrittliche Fertigungstechnik von CMOS mit derGeschwindigkeit und Treiberleistung von Silizium-Germanium (SiGe) Heterostruktur-Bipolartransistoren (HBTs) verknüpfen. Zudem sind HBTs bedeutendeWettbewerber für die teilweise Überbrückung der Terahertz-Lücke, derFrequenzbereich zwischen Transistoren (< 0.3 THz) und Lasern (> 30 THz).Um die Leistungsfähigkeit solcher zukünftigen Bauelemente zu bewerten, isteine zuverlässige Methodologie zur Vorhersage notwendig. Die Verwendungeiner heterogenen Zusammenstellung von Simulationstools und Lösungsansätzenerlaubt es dieses Ziel schrittweise zu erreichen und erleichtert die Fehler-_ndung. Verschiedene wissenschaftliche Bereiche werden kombiniert, wie zumBeispiel der rechnergestützte Entwurf für Technologie (TCAD), die Kompaktmodellierungund Parameterextraktion.Die verwendeten Modelle des hydrodynamischen Simulationsansatzes werdenzu Beginn der Arbeit vorgestellt, um die Simulationseinstellung zu erläuternund somit die Nachvollziehbarkeit für den Leser zu verbessern. Die physikalischenModelle basieren hauptsächlich auf Literaturdaten von Monte Carlo(MC) oder deterministischen Simulationen der Boltzmann-Transportgleichung(BTE). Für eine zuverlässige Vorhersage der Eigenschaften von HBTs muss dieTCAD Kon_guration jedoch zusätzlich auf der Grundlage von Messdaten kalibriertwerden. Der zugehörige Ansatz zur Kalibrierung beruht auf Messungeneiner fortschrittlichen SiGe HBT Technologie, für welche ein technologiespezifischer HICUM/L2 Parametersatz für die high-speed, medium-voltage undhigh-voltage Transistoren extrahiert wird. Mit diesen Ergebnissen werden eindimensionaleTransistorcharakteristiken generiert, die als Referenzdaten fürdie Kalibrierung von Dotierungspro_len und physikalischer Modelle genutztwerden. Der ausführliche Vergleich dieser Referenz- und Messdaten mit Simulationengeht über den Stand der Technik TCAD-basierender Vorhersagenhinaus und weist die Machbarkeit des heterogenen Ansatzes nach.Schlieÿlich wird die Leistungsfähigkeit einer zukünftigen Technologie in28nm unter Anwendung der heterogenen Methodik vorhergesagt. Anhand derTCAD Ergebnisse wird auf Engpässe der Technologie hingewiesen.