Ce travail de thèse fait partie intégrante de l’ANR PLAYER (début janvier 2012), projet visant à étendre les simulations d'écoulements gaz-particules à des particules non-sphériques ayant une inertie couvrant une large gamme. Les avancées de cette ANR portent notamment sur la détermination des forces et couples élémentaires sur de tels objets avec la question du nombre de degrés de liberté supplémentaires à prendre en compte, l'impact de la forme et de l’effet d'inertie ainsi que l’influence d’une force extérieure telle que la gravité sur les interactions particule-turbulence. Dans ce cadre, l’objectif de ce travail de thèse est d'étudier finement la dispersion de particules non-sphériques rigides dans un écoulement turbulent à l’échelle mésocospique (il est supposé que les particules sont des points matériels). Pour ce faire, un suivi lagrangien de particules ellipsoïdales couplé à un code de simulation numérique directe d’un écoulement turbulent de canal a été utilisé. Cette méthode nécessite alors une bonne estimation des forces et couples hydrodynamiques agissant sur ce type de particules, ainsi qu’un couplage des équations du mouvement de translation et de rotation. En se basant sur les résultats obtenus par une simulation numérique directe résolue à l’échelle de la particule (Ansys Fluent, body-fitted method), nous avons établi, dans un premier temps, des corrélations pour les coefficients hydrodynamiques (traînée, portance, couple de tangage) dépendant du nombre de Reynolds particulaire, de la forme, et de l'orientation des particules. L’originalité de ce travail réside en la validité de ces corrélations pour des gammes étendues de facteurs de forme (rapport entre la longueur et la largeur de la particule w ∈ [0,2-32] et de Reynolds particulaires Rep ∈ [1-240]. Ces corrélations ainsi que les équations du mouvement de rotation ont été ensuite intégrées dans le code « maison » de simulation numérique directe d’un écoulement turbulent gaz-solide à l’échelle mésocospique. Après avoir validé ce code à travers différents cas tests, nous avons étudié la dispersion de différentes particules ellipsoïdales dans un écoulement de canal turbulent pour un nombre de Reynolds modéré. Trois principaux effets sont à l’étude : l’effet de forme, l'effet d'inertie et l'effet du croisement de trajectoires. / The present work is a part of a program research ANR PLAYER (started from January 2012), the aim of the project is to extend the simulations of gaz-particles flow to the non-spherical particles with a large range of inertia. The main objectives of this project consist, firstly, on the founding of hydrodynamic forces and torques occurring on these non-spherical particles. As results, we focus on the additional degrees of freedom that must be considered, shape effects and effects of inertia. Secondly, we are interested on the study of particle-turbulence interaction and particle-particle interaction. The aim of this Phd thesis consists on the studying of the dispersion of solide non-spherical particles in turbulent channel flow at mesoscopic scale. In order to achieve this work, we considered a one way coupling and we used a technique of Particles Lagrangian Tracking coupled with a Direct Numerical Simulation of the turbulent channel flow (DNS/PLT). This technique requires a well prediction of hydrodynamic forces and torques occurring on each particle. In addition, this technique requires a coupling of translational and rotational motions. Firstly, a Direct Numerical Simulation is used with a body-fitted method in CFD code Ansys-Fluent to simulate flow around ellipsoids. Based on the obtained results, models of correlation for hydrodynamic coeffients (drag, lift and torque) are proposed. The major results of this part is the accuracy models for a large ranges of particles Reynolds number, aspect ratio and orientations. Indeed these models take the particle Reynolds number Rep ∈ [1-240], the shape (aspect ratio w ∈ [0.2-32]) and the orientation of the particle into account. Secondly, these models of correlation as well as translational and rotational motions are implemented in the in-house DNS code. After a rigorous validation of the code using a different test cases, simulations of dispersion of ellipsoidals particles in a tubulent channel flow is performed for a moderate Reynolds number. Three main effects are investigated in this study: shape effect, inertial effect and the “effect of crossing trajectories”.

Les matériaux granulaires sont omniprésents, ils se trouvent aussi bien dans la nature que dans quelques applications industrielles. Parmi les applications industrielles utilisant les matériaux granulaires, on cite le mélange des poudres dans les industries agro-alimentaires, chimiques, métallurgiques et pharmaceutiques. La caractérisation et l'étude du comportement de ces matériaux sont nécessaires pour la compréhension de plusieurs phénomènes naturels comme le mouvement des dunes et les avalanches de neige, et de processus industriels tel que l'écoulement et le mélange des grains dans un mélangeur. Le comportement varié des matériaux granulaires les rend inclassables parmi les trois états de la matière : solide, liquide et gazeux. Ceci a fait dire qu'il s'agit d'un ``quatrième état'' de la matière, situé entre solide et liquide. L'objectif de ce travail est de concevoir et de mettre en oeuvre des méthodes efficaces d'éléments discrets pour la simulation et l'analyse des processus de mélange et de ségrégation des particules ellipsoïdales dans des mélangeurs culbutants industriels tels que le mélangeur à cerceaux. Dans la DEM l'étape la plus critique en terme de temps CPU est celle de la détection et de résolution de contact. Donc pour que la DEM soit efficace il faut optimiser cette étape. On se propose de combiner le modèle du potentiel géométrique et la condition algébrique de contact entre deux ellipsoïdes proposée par Wang et al., pour l'élaboration d'un algorithme efficace de détection de contact externe entre particules ellipsoïdales. Puis de de prouver un résultat théorique et d'élaborer un algorithme pour le contact interne. D'autre part, le couplage DEM-chaîne de Markov permet de diminuer très sensiblement le temps de simulation en déterminant la matrice de transition à partir d'une simulation à courte durée puis en calculant l'état du système à l'aide du modèle de chaîne de Markov. En effet, en utilisant la théorie des matrices strictement positives et en se basant sur le théorème de Perron-Frobenius on peut approximer le nombre de transitions nécessaires pour la convergence vers un état donné. / The importance of granular mixing for many process industries dealing with powders and grains can hardly be exaggerated. For example, chemical, food, and pharmaceutical industries usually require blending different particulate materials. High-quality products ranging from polymers and pharmaceuticals to ceramics and semiconductors increasingly depend on reliable granular flow and high quality and controllable granular mixing processes. In this work we implement a discrete element method for the simulation and analysis of mixing and segregation of ellipsoidal particles inside industrial tumbling blenders. The most critical step in term of time CPU in a discrete element simulation is the detection and resolution of contact. We use the algorithm of separating plane of ellipsoids and the algebraic condition on the separation of two ellipsoid algebraic conditions for the development of an efficient contact detection algorithm for ellipsoidal particles and to prove a theoretical result and a new algorithm for the internal contact. However, the coupling between DEM and Marckov chain makes it possible to very appreciably decrease the simulation time by determining the transition matrix of a short time simulation then by calculating the state from the system using the model from chain from Markov. Indeed, by using the theory of the strictly positive matrices and while basing oneself on the theorem of Perron-Frobenius we can approximate the number of transitions necessary for convergence towards a given state.