Um dos padrões mais importantes que ocorrem em ecossistemas é a relação espécie-área, que relaciona o número de espécies em um ecossistema com a sua área disponível. O estudo dessa relação é fundamental para entender-se a biodiversidade e o impacto de políticas ambientais de preservação de espécies, de modo que é possível analisar desde os tamanhos das reservas necessários para a conservação das espécies e até verificar o impacto da intervenção humana em habitats naturais. Assim sendo, várias estratégias matemáticas e computacionais foram desenvolvidas para prever e entender esse padrão ecológico em modelos ecológicos. Todavia, muitas abordagens são simuladas em ambientes homogêneos e regulares, porém, sabe-se que, em cada ecossistema, há regiões com acidentes geográficos, variações de altitudes, vegetação e clima. Dessa forma, nesse trabalho, estamos interessados em estudar a influência de diferentes ambientes no processo de evolução das espécies. Para isso, consideramos modelos ecológicos que utilizam características geográficas para colonização e, comportamentos individuais como dispersão, mutação, acasalamento. Com isso, foi possível simular a propagação das espécies em diferentes topologias e analisar como ocorreu a dinâmica em cada uma delas. Assim, verificamos que a topologia regular e a dispersão homogênea dos indivíduos são duas características que maximizam a diversidade de espécies. E por outro lado, a formação de regiões mais densas e interações heterogêneas, contribuem para a diminuição da quantidade de espécies, apesar de em alguns casos, ajudarem na velocidade de propagação e colonização. / One of the most important patterns that occur in ecosystems is the species-area relationship, which says that the number of species increases with the sampled area. There is a great interest among ecologists about this pattern, since it is possible to verify the human impact on the environment and the area of reserves necessary to maintain species. Thus, motivated by the explanation of such behavior, some mathematical and computational strategies have been developed over the years. However, most approaches are simulated in homogeneous and regular scenarios, however, in the ecosystem, there are regions with landforms, different climates and vegetation. Thus, in this work, we are interested in studying the influence of different environments in the evolution process of the species. We consider ecological models that use geographical characteristics for colonization and individual behaviors such as dispersion, mutation, and mating. Thereby, it was possible to simulate the propagation of the species in different topologies and to analyze how the dynamics occurred in each case. Therefore, we verified that the regular topology and the homogeneous dispersion of the individuals are two characteristics that maximize the diversity of species. On the other hand, denser regions and heterogeneous interactions, contribute to the decrease the number of species, even when in some cases, they help in the speed of propagation and colonization.

Um dos padrões mais importantes que ocorrem em ecossistemas é a relação espécie-área, que relaciona o número de espécies em um ecossistema com a sua área disponível. O estudo dessa relação é fundamental para entender-se a biodiversidade e o impacto de políticas ambientais de preservação de espécies, de modo que é possível analisar desde os tamanhos das reservas necessários para a conservação das espécies e até verificar o impacto da intervenção humana em habitats naturais. Assim sendo, várias estratégias matemáticas e computacionais foram desenvolvidas para prever e entender esse padrão ecológico em modelos ecológicos. Todavia, muitas abordagens são simuladas em ambientes homogêneos e regulares, porém, sabe-se que, em cada ecossistema, há regiões com acidentes geográficos, variações de altitudes, vegetação e clima. Dessa forma, nesse trabalho, estamos interessados em estudar a influência de diferentes ambientes no processo de evolução das espécies. Para isso, consideramos modelos ecológicos que utilizam características geográficas para colonização e, comportamentos individuais como dispersão, mutação, acasalamento. Com isso, foi possível simular a propagação das espécies em diferentes topologias e analisar como ocorreu a dinâmica em cada uma delas. Assim, verificamos que a topologia regular e a dispersão homogênea dos indivíduos são duas características que maximizam a diversidade de espécies. E por outro lado, a formação de regiões mais densas e interações heterogêneas, contribuem para a diminuição da quantidade de espécies, apesar de em alguns casos, ajudarem na velocidade de propagação e colonização. / One of the most important patterns that occur in ecosystems is the species-area relationship, which says that the number of species increases with the sampled area. There is a great interest among ecologists about this pattern, since it is possible to verify the human impact on the environment and the area of reserves necessary to maintain species. Thus, motivated by the explanation of such behavior, some mathematical and computational strategies have been developed over the years. However, most approaches are simulated in homogeneous and regular scenarios, however, in the ecosystem, there are regions with landforms, different climates and vegetation. Thus, in this work, we are interested in studying the influence of different environments in the evolution process of the species. We consider ecological models that use geographical characteristics for colonization and individual behaviors such as dispersion, mutation, and mating. Thereby, it was possible to simulate the propagation of the species in different topologies and to analyze how the dynamics occurred in each case. Therefore, we verified that the regular topology and the homogeneous dispersion of the individuals are two characteristics that maximize the diversity of species. On the other hand, denser regions and heterogeneous interactions, contribute to the decrease the number of species, even when in some cases, they help in the speed of propagation and colonization.

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-15T21:06:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_ElizabethMachadoBaptestini_D.pdf: 4491574 bytes, checksum: 117d970a1c273ecd6ef9533aa742bb0f (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Nesse trabalho, estudamos doismecanismos de formação de espécies. No primeiro deles, consideramos um modelo espacial de especiação neutra totalmente probabilístico, sem barreiras geográficas ou interações ecológicas. A população evolui devido a influência de reprodução sexuada, mutações e recombinação. O modelo é baseado em acasalamento seletivo dependente de duas distâncias críticas, uma no espaço físico e outra no espaço dos genomas. Os vínculos introduzidos por essas duas distâncias permitem que a população se divida em grupos reprodutivamente isolados. Nossos resultados mostram que essa dinâmica gera padrões de diversidade consistentes com padrões observados na natureza, como distribuição de abundâncias do tipo log-normal, lei de potência para curvas espécie-área, taxas de especiação e extinção constantes e maior número de espécies para baixas dimensões. No segundo, nós generalizamos um modelo de especiação simpátrica baseado em competição intraespecífica, proposto por Dieckmann e Doebeli. Nesse modelo, uma população assexuada, inicialmente idêntica, evolui por seleção direcional para um fenótipo ótimo, onde a competição intraespecífica induz à seleção disruptiva. Nós mostramos que a forma das funções de competição e distribuição de recursos afetam a probabilidade de dois fenótipos coexistirem. Nós desenvolvemos um modelo analítico e simulações computacionais e comparamos os resultados de ambas abordagens / Abstract: In this work, we have studied two different mechanisms of species formation. In the first one, we considered a probabilistic spatial neutral model of speciation, without physical barriers or any kind of ecological interaction. The population evolves under the combined influences of sexual reproduction, mutation and recombination. The model is based on assortative mating and it depends on two critical distances, one in the genetic space and one in the physical space. The constraints imposed by these two distances allow the population to split in reproductively separated groups. Our results show that this kind of dynamics creates patterns of biodiversity in agreement with observed data, like lognormal distributions of species abundance, power law species-area relationships, steady speciation and extinctions rates and more species in low dimensions. In the second model, we generalized a sympatric speciation model based on intraspecific competition, proposed by Dieckmann and Doebeli. In that model, an assexual population, initially identical, evolves by directional selection to an optimal phenotype, where intraspecific competition induces disruptive selection. We show that the shape of the competition and carrying capacity kernels affects the likelihood of emergence of two coexisting phenotypes. We developed an analytical and a computational model and we compared the results of both approaches / Doutorado / Física da Matéria Condensada / Doutora em Ciências