A presente pesquisa investigou a compreensão e as práticas pedagógicas dos professores da Educação Infantil e primeiro ano do Ensino Fundamental, sobre a construção do número pela criança e como estas concepções e práticas são reconstruídas a partir das experiências em uma formação continuada a distância. O estudo foi desenvolvido a partir dos pressupostos teóricos piagetianos da tomada de consciência e fazer e compreender. Os dados foram coletados a partir de entrevistas, análise de planejamentos de aulas e registros dos professores no ambiente virtual da formação continuada. A organização e o processamento dos dados foram realizados com o apoio do software NVivo. Para a análise dos dados foram definidas duas categorias, denominadas “Conceito das professoras: Como as crianças aprendem o número? ” e “Atividades realizadas em sala de aula para que as crianças aprendam o número”. As análises realizadas a partir das categorias definidas para este estudo permitiram identificar os conceitos e práticas dos professores sobre a construção do número pela criança, além de conhecer as trajetórias dos docentes na reconstrução destes conceitos e práticas a partir da experiência em um curso a distância. Conclui-se que uma formação que contemple a prática (fazer) e a teoria (compreender) oportuniza aos professores experiências que podem levar à reconstrução de suas práticas pedagógicas através da compreensão das mesmas. Considera-se que os conhecimentos construídos nesta tese contribuem para refletir não só sobre o processo desenvolvido ao longo da formação continuada desenvolvida para este projeto, mas também fornecem subsídios para pensar na implementação de cursos de formação continuada a distância para outros professores e com outros temas. / The present research investigates the understanding and pedagogical practices of the teachers of Early Childhood Education and the first year of Elementary School, about the construction of the number by the child, and how these conceptions and practices are reconstructed from the experiences in a continuing distance education. The study was developed from the theoretical Piagetian assumptions of the awareness, of the to make, and understand. The data were collected from interviews, analysis of lesson plans and teachers' records in the virtual environment of continuing distance education. The organization and processing of the data were performed with the support of NVivo software. For the analysis of the data were defined two categories denominated: Concept of the teachers - How children learn the number? - and Activities held in the classroom for children to learn the number. The analyzes carried out from the categories defined for this study allowed to identify the concepts and practices of the teachers on the construction of the number by the child, besides knowing the trajectories of the teachers in the reconstruction of these concepts and practices from the experience in a continuing distance education course. We conclude that a formation that contemplates the practice (making) and the theory (understanding) gives the teachers experiences that can lead to the reconstruction of their practices through their understanding. It is considered that the knowledge constructed in this thesis contributes to reflect not only on the process developed during the continuing education in this project, but also provides subsidies to think about the implementation of continuing distance education courses for other teachers and other subjects.

A presente pesquisa investigou a compreensão e as práticas pedagógicas dos professores da Educação Infantil e primeiro ano do Ensino Fundamental, sobre a construção do número pela criança e como estas concepções e práticas são reconstruídas a partir das experiências em uma formação continuada a distância. O estudo foi desenvolvido a partir dos pressupostos teóricos piagetianos da tomada de consciência e fazer e compreender. Os dados foram coletados a partir de entrevistas, análise de planejamentos de aulas e registros dos professores no ambiente virtual da formação continuada. A organização e o processamento dos dados foram realizados com o apoio do software NVivo. Para a análise dos dados foram definidas duas categorias, denominadas “Conceito das professoras: Como as crianças aprendem o número? ” e “Atividades realizadas em sala de aula para que as crianças aprendam o número”. As análises realizadas a partir das categorias definidas para este estudo permitiram identificar os conceitos e práticas dos professores sobre a construção do número pela criança, além de conhecer as trajetórias dos docentes na reconstrução destes conceitos e práticas a partir da experiência em um curso a distância. Conclui-se que uma formação que contemple a prática (fazer) e a teoria (compreender) oportuniza aos professores experiências que podem levar à reconstrução de suas práticas pedagógicas através da compreensão das mesmas. Considera-se que os conhecimentos construídos nesta tese contribuem para refletir não só sobre o processo desenvolvido ao longo da formação continuada desenvolvida para este projeto, mas também fornecem subsídios para pensar na implementação de cursos de formação continuada a distância para outros professores e com outros temas. / The present research investigates the understanding and pedagogical practices of the teachers of Early Childhood Education and the first year of Elementary School, about the construction of the number by the child, and how these conceptions and practices are reconstructed from the experiences in a continuing distance education. The study was developed from the theoretical Piagetian assumptions of the awareness, of the to make, and understand. The data were collected from interviews, analysis of lesson plans and teachers' records in the virtual environment of continuing distance education. The organization and processing of the data were performed with the support of NVivo software. For the analysis of the data were defined two categories denominated: Concept of the teachers - How children learn the number? - and Activities held in the classroom for children to learn the number. The analyzes carried out from the categories defined for this study allowed to identify the concepts and practices of the teachers on the construction of the number by the child, besides knowing the trajectories of the teachers in the reconstruction of these concepts and practices from the experience in a continuing distance education course. We conclude that a formation that contemplates the practice (making) and the theory (understanding) gives the teachers experiences that can lead to the reconstruction of their practices through their understanding. It is considered that the knowledge constructed in this thesis contributes to reflect not only on the process developed during the continuing education in this project, but also provides subsidies to think about the implementation of continuing distance education courses for other teachers and other subjects.

A presente pesquisa investigou a compreensão e as práticas pedagógicas dos professores da Educação Infantil e primeiro ano do Ensino Fundamental, sobre a construção do número pela criança e como estas concepções e práticas são reconstruídas a partir das experiências em uma formação continuada a distância. O estudo foi desenvolvido a partir dos pressupostos teóricos piagetianos da tomada de consciência e fazer e compreender. Os dados foram coletados a partir de entrevistas, análise de planejamentos de aulas e registros dos professores no ambiente virtual da formação continuada. A organização e o processamento dos dados foram realizados com o apoio do software NVivo. Para a análise dos dados foram definidas duas categorias, denominadas “Conceito das professoras: Como as crianças aprendem o número? ” e “Atividades realizadas em sala de aula para que as crianças aprendam o número”. As análises realizadas a partir das categorias definidas para este estudo permitiram identificar os conceitos e práticas dos professores sobre a construção do número pela criança, além de conhecer as trajetórias dos docentes na reconstrução destes conceitos e práticas a partir da experiência em um curso a distância. Conclui-se que uma formação que contemple a prática (fazer) e a teoria (compreender) oportuniza aos professores experiências que podem levar à reconstrução de suas práticas pedagógicas através da compreensão das mesmas. Considera-se que os conhecimentos construídos nesta tese contribuem para refletir não só sobre o processo desenvolvido ao longo da formação continuada desenvolvida para este projeto, mas também fornecem subsídios para pensar na implementação de cursos de formação continuada a distância para outros professores e com outros temas. / The present research investigates the understanding and pedagogical practices of the teachers of Early Childhood Education and the first year of Elementary School, about the construction of the number by the child, and how these conceptions and practices are reconstructed from the experiences in a continuing distance education. The study was developed from the theoretical Piagetian assumptions of the awareness, of the to make, and understand. The data were collected from interviews, analysis of lesson plans and teachers' records in the virtual environment of continuing distance education. The organization and processing of the data were performed with the support of NVivo software. For the analysis of the data were defined two categories denominated: Concept of the teachers - How children learn the number? - and Activities held in the classroom for children to learn the number. The analyzes carried out from the categories defined for this study allowed to identify the concepts and practices of the teachers on the construction of the number by the child, besides knowing the trajectories of the teachers in the reconstruction of these concepts and practices from the experience in a continuing distance education course. We conclude that a formation that contemplates the practice (making) and the theory (understanding) gives the teachers experiences that can lead to the reconstruction of their practices through their understanding. It is considered that the knowledge constructed in this thesis contributes to reflect not only on the process developed during the continuing education in this project, but also provides subsidies to think about the implementation of continuing distance education courses for other teachers and other subjects.

A presente dissertação investiga as contribuições da interdisciplina Representação do Mundo pela Matemática para a prática pedagógica dos docentes do curso de Licenciatura em Pedagogia - modalidade a distância, da UFRGS, com fundamentação na concepção epistemológica piagetiana. Trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada no Curso de Licenciatura em Pedagogia, na modalidade a distância (PEAD) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. O curso destina-se à formação em pedagogia de professores leigos de Escolas Públicas do Rio Grande do Sul. A análise foi realizada a partir do levantamento dos registros, nos diversos ambientes virtuais da interdisciplina Representação do Mundo pela Matemática, observações de aulas e entrevistas de alunas do polo de Sapiranga. A organização e o processamento dos dados foram realizados com o uso do software NVivo8. Para a análise dos dados foram definidas quatro categorias orientadas pelo referencial teórico e pela leitura das produções das professoras-alunas, denominadas Contextualização com a realidade do sujeito e com a vida cotidiana, Atividades Cooperativas, Conexões entre temas matemáticos e outras disciplinas e Utilização de Materiais Concretos. Os resultados do estudo mostram que os pressupostos teóricos do curso sobre como os alunos aprendem matemática foram compreendidos, ainda que em níveis diferenciados e incorporados à prática pedagógica dessas alunas-professoras o que lhes permitiu desenvolver práticas voltadas ao favorecimento da construção do conhecimento, superando a ideia que a matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental se resuma a fazer contas e decorar algoritmos. / This study investigates the contributions of interdisciplinary representation of the world in mathematics for the pedagogical practice of teachers in the Bachelor's Degree in Education - distance mode, from UFRGS, with reasons in Piaget's epistemological conception. This is a qualitative survey conducted in the Degree in Education in distance mode from Federal University of Rio Grande do Sul. The course is intended for the training of lay teachers teaching in public schools in Rio Grande do Sul. The analysis was based on the survey of records in different virtual environments of the discipline Representation of the World in Mathematics, classroom observations and interviews of female students from Polo Sapiranga. The organization and data processing were performed using the software NVivo8. For the analysis of the data defined four categories were guided by theoretical reference and by reading the productions of the teachers-students, called Background on the subject's reality and everyday life, Cooperative Activities, connections between mathematical topics and other disciplines and Use of Concrete Materials. The study results show that the theoretical underpinnings of the course were incorporated into the pedagogical practice of teachers enabling them to reframe, albeit at different levels, their views about how students learn mathematics, developing a work that is concerned with the need for interaction students' and attention to thinking, showing that mathematics is not just to count and memorize algorithms.

A presente dissertação investiga as contribuições da interdisciplina Representação do Mundo pela Matemática para a prática pedagógica dos docentes do curso de Licenciatura em Pedagogia - modalidade a distância, da UFRGS, com fundamentação na concepção epistemológica piagetiana. Trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada no Curso de Licenciatura em Pedagogia, na modalidade a distância (PEAD) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. O curso destina-se à formação em pedagogia de professores leigos de Escolas Públicas do Rio Grande do Sul. A análise foi realizada a partir do levantamento dos registros, nos diversos ambientes virtuais da interdisciplina Representação do Mundo pela Matemática, observações de aulas e entrevistas de alunas do polo de Sapiranga. A organização e o processamento dos dados foram realizados com o uso do software NVivo8. Para a análise dos dados foram definidas quatro categorias orientadas pelo referencial teórico e pela leitura das produções das professoras-alunas, denominadas Contextualização com a realidade do sujeito e com a vida cotidiana, Atividades Cooperativas, Conexões entre temas matemáticos e outras disciplinas e Utilização de Materiais Concretos. Os resultados do estudo mostram que os pressupostos teóricos do curso sobre como os alunos aprendem matemática foram compreendidos, ainda que em níveis diferenciados e incorporados à prática pedagógica dessas alunas-professoras o que lhes permitiu desenvolver práticas voltadas ao favorecimento da construção do conhecimento, superando a ideia que a matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental se resuma a fazer contas e decorar algoritmos. / This study investigates the contributions of interdisciplinary representation of the world in mathematics for the pedagogical practice of teachers in the Bachelor's Degree in Education - distance mode, from UFRGS, with reasons in Piaget's epistemological conception. This is a qualitative survey conducted in the Degree in Education in distance mode from Federal University of Rio Grande do Sul. The course is intended for the training of lay teachers teaching in public schools in Rio Grande do Sul. The analysis was based on the survey of records in different virtual environments of the discipline Representation of the World in Mathematics, classroom observations and interviews of female students from Polo Sapiranga. The organization and data processing were performed using the software NVivo8. For the analysis of the data defined four categories were guided by theoretical reference and by reading the productions of the teachers-students, called Background on the subject's reality and everyday life, Cooperative Activities, connections between mathematical topics and other disciplines and Use of Concrete Materials. The study results show that the theoretical underpinnings of the course were incorporated into the pedagogical practice of teachers enabling them to reframe, albeit at different levels, their views about how students learn mathematics, developing a work that is concerned with the need for interaction students' and attention to thinking, showing that mathematics is not just to count and memorize algorithms.

A presente dissertação investiga as contribuições da interdisciplina Representação do Mundo pela Matemática para a prática pedagógica dos docentes do curso de Licenciatura em Pedagogia - modalidade a distância, da UFRGS, com fundamentação na concepção epistemológica piagetiana. Trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada no Curso de Licenciatura em Pedagogia, na modalidade a distância (PEAD) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. O curso destina-se à formação em pedagogia de professores leigos de Escolas Públicas do Rio Grande do Sul. A análise foi realizada a partir do levantamento dos registros, nos diversos ambientes virtuais da interdisciplina Representação do Mundo pela Matemática, observações de aulas e entrevistas de alunas do polo de Sapiranga. A organização e o processamento dos dados foram realizados com o uso do software NVivo8. Para a análise dos dados foram definidas quatro categorias orientadas pelo referencial teórico e pela leitura das produções das professoras-alunas, denominadas Contextualização com a realidade do sujeito e com a vida cotidiana, Atividades Cooperativas, Conexões entre temas matemáticos e outras disciplinas e Utilização de Materiais Concretos. Os resultados do estudo mostram que os pressupostos teóricos do curso sobre como os alunos aprendem matemática foram compreendidos, ainda que em níveis diferenciados e incorporados à prática pedagógica dessas alunas-professoras o que lhes permitiu desenvolver práticas voltadas ao favorecimento da construção do conhecimento, superando a ideia que a matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental se resuma a fazer contas e decorar algoritmos. / This study investigates the contributions of interdisciplinary representation of the world in mathematics for the pedagogical practice of teachers in the Bachelor's Degree in Education - distance mode, from UFRGS, with reasons in Piaget's epistemological conception. This is a qualitative survey conducted in the Degree in Education in distance mode from Federal University of Rio Grande do Sul. The course is intended for the training of lay teachers teaching in public schools in Rio Grande do Sul. The analysis was based on the survey of records in different virtual environments of the discipline Representation of the World in Mathematics, classroom observations and interviews of female students from Polo Sapiranga. The organization and data processing were performed using the software NVivo8. For the analysis of the data defined four categories were guided by theoretical reference and by reading the productions of the teachers-students, called Background on the subject's reality and everyday life, Cooperative Activities, connections between mathematical topics and other disciplines and Use of Concrete Materials. The study results show that the theoretical underpinnings of the course were incorporated into the pedagogical practice of teachers enabling them to reframe, albeit at different levels, their views about how students learn mathematics, developing a work that is concerned with the need for interaction students' and attention to thinking, showing that mathematics is not just to count and memorize algorithms.