Thèse ou mémoire avec insertion d'articles / La non-linéarité des photodétecteurs constitue un obstacle à l'élargissement des frontières en spectroscopie double-peigne. Cette limitation restreint la puissance qui peut être envoyée au photodétecteur, et par conséquent, entrave les performances des spectromètres jusqu'à un point où l'étude de phénomènes exigeant une courte durée de mesure et un rapport signal sur bruit élevé devient impossible. En limitant la puissance sur le détecteur, il devient nécessaire de moyenner le signal pour améliorer le rapport signal sur bruit et ce, jusqu'à plusieurs heures ce qui n'est simplement pas possible pour plusieurs applications. Alors que la non-linéarité est déjà reconnue comme problématique en interférométrie par transformée de Fourier, la communauté optique travaille sur les peigne de fréquence offrant des niveaux de puissance dix fois supérieurs à ce que peut accepter un photodétecteur en régime linéaire et la qualité des mesures révèle maintenant que la non-linéarité produit un niveau d'erreur systématique significatif. Il s'en suit donc un besoin de comprendre le phénomène, de gérer les erreurs systématiques et d'améliorer la chaine de détection pour tirer avantage du niveau de puissance disponible. Le problème de non-linearité des photodétecteurs est étudié en profondeur dans cette thèse. D'abord, le problème de la détection est abordé en étudiant la réaction du photodétecteur à une impulsion unique, ce qui permet de simplifier la situation. Ce faisant, il a été possible d'identifier l'amplificateur du détecteur comme une source majeure de non-linéarité pour plusieurs détecteurs couramment utilisés. La non-linéarité du photodétecteur altère les impulsions optiques qui dépendent de la puissance incidente sur le détecteur, entraînant ainsi une déformation de l'information interférométrique encodée dans l'amplitude des battements entre les deux sources pulsées. Il est d'ailleurs montré que les raies d'absorption encodées dans le signal subissent des déformations en raison de la non-linéarité, pouvant conduire à une mauvaise estimation de la concentration de gaz mesurée dans une expérience de détection de gaz. La distortion de l'information qui se produit lors du fonctionnement d'un détecteur en régime non linéaire soulève la question de savoir si de l'information a été perdue dans la détection ou si une correction a posteriori permet de retrouver l'information originale. Il est démontré qu'en respectant certaines conditions expérimentales, la non-linéarité peut être considérée statique et qu'il est possible de retrouver un spectre minimalement entaché par des erreurs systématiques dues à la non linéarité, et ce même si la chaine de détection est opérée en régime fortement non linéaire. Un algorithme de correction basé sur la minimisation des artéfacts spectraux hors bande permet de retrouver un spectre corrigé avec un fort rapport signal sur bruit pour une courte durée de mesure. Il est également démontré qu'il existe des conditions expérimentales qui minimisent les impacts de la non-linéarité. Une première solution consiste à utiliser un détecteur sans amplificateur qui sature. Il est montré que sans amplificateur, la réponse non linéaire de la photodiode en régime de haute puissance crête n'a aucun impact lorsque le signal est adéquatement filtré, ce qui permet de préserver la condition de linéarité sur les interférogrammes mesurés. Ceci est possible pour les détecteurs qui présentent une relation linéaire entre l'aire de leur réponse impulsionnelle et la puissance incidente. Lorsque la relation entre l'aire et la puissance d'un photodétecteur n'est pas linéaire, il est nécessaire d'avoir recours à l'algorithme de correction mentionné précédemment. Ayant géré et minimisé les impacts de la non-linéarité des photodétecteur, des signaux haute puissance peuvent être utilisés pour produire des mesures avec de forts rapports signal sur bruit pour de courtes durées de mesure, ce qui crée de nouvelles possibilités. Par exemple, il a été possible de mettre en évidence des formes de raies asymétriques suivant le modèle de Fano et dépendant de la puissance crête excitant le gas sous étude en spectroscopie moléculaire. L'expérience a permis de montrer que les conditions d'étirement temporel des impulsions influencent le niveau d'asymétrie des raies, puisque celui-ci est influencée par l'intensité crête des impulsions. Les deux premiers chapitres de la thèse s'attardent à la manifestation de la non-linéarité dans le contexte de la spectroscopie par double-peigne. L'impact de la non-linéarité est décrit pour des détecteurs commerciaux afin de montrer que les détecteurs sont utilisés dans un régime non linéaire bien avant la limite de puissance moyenne donnée par le fabricant. L'impact de la non-linéarité en spectroscopie double-peigne est comparé à celui en spectroscopie classique pour noter les similitudes et les différences. Une mesure d'absorption est réalisée dans un régime linéaire et non linéaire pour bien comprendre l'impact de la non-linéarité. Les chapitres trois et quatre donnent une vue d'ensemble sur la gestion de la non-linearité, que ce soit en la corrigeant par traitement numérique ou en la réduisant en respectant certaines conditions expérimentales. Le chapitre cinq présente l'observation d'un phénomène visible seulement avec un fort rapport signal sur bruit : la résonance de Fano. Finalement, le chapitre 6 dresse un portrait complet de la photodétection linéaire en spectroscopie double-peigne. / Photodetector nonlinearity (NL) is a substantial roadblock to expanding the frontiers of dual-comb spectroscopy (DCS). It restricts the power sent to a detector and ultimately limits the performances of spectrometers, reaching a point where it can hinder the study of phenomena that require both rapid measurement and a high signal-to-noise ratio (SNR). By limiting the power on a detector, experimentalists resort to averaging the signal to improve the SNR, but averaging for hours may become impractical for several applications. While detector NL has been known to be an issue in classical Fourier transform spectroscopy (FTS), the community has been using frequency combs with power levels more than ten times the amount a detector can tolerate in its linear operating regime, and the quality of measurement has reached a point where NL produces significant systematic errors. There is thus a need to understand what happens when a detector is over-illuminated, in order to provide adequate management of systematic NL errors and improvements to the detection chain to fully benefit from the information carried by the optical signal. This nonlinearity problem is thoroughly studied in this thesis. First, the photodetector's response to a dual-comb interferometric signal is analyzed by breaking it down into its reaction to a single optical pulse to gain insight into the core of the issue. This has enabled the identification of the amplifier as a main source of nonlinearity for several widely used detectors, marking a significant step towards addressing the nonlinearity problem. The nonlinearity of the photodetector creates optical pulse distortions that depend on the incident power on the detector, thus deforming the interferometric information encoded in the amplitude of the beatings between the two pulsed sources. It is demonstrated that absorption features are distorted and may lead to an incorrect estimation of gas concentration in a gas detection experiment. The distortion of information occurring under NL conditions raises a concern to know if any information is lost in the process, or if a posteriori correction is possible to retrieve the original information. It is shown that if experimental conditions are such that NL can be assumed static, the retrieval of a linear spectrum is possible. A correction algorithm based on the minimization of out-of-band spectral artifacts allowing to retrieve a high SNR spectrum acquired in a short measurement time is provided. It is also shown that there are experimental conditions that one can respect to minimize the impact of nonlinearity on a measurement. Having a detector without a saturating amplifier is a first solution. It is shown that without amplifier, the detector may still show nonlinear behaviour due to the photodiode's nonlinear response to an over-illumination, but it can be managed by proper filtering to preserve the linearity of the dual-comb signal. This is possible for detectors whose impulse response area present a linear relation with input power. If the area to power relation is not linear, the previously mentioned NL correction may be applied. With NL impacts on dual-comb interferometry properly handled and minimized, higher powers can be used to produce a useful signal and thus higher SNR measurement can be performed in short durations. This paves the way to new possibilities. As such, it has been possible to observe Fano resonances in molecular spectroscopy. This has been observed as asymmetric absorption lines in a transmission spectrum. It is demonstrated that temporal pulse broadening through chirping can reduce the impact if the pulses are sufficiently broadened to reduce the high intensity excitation of gas molecules. The first two chapters of this thesis focus on the manifestation of nonlinearity in the context of dual-comb spectroscopy. The impact of NL are described in commonly used photodetectors to show that the detectors reach a nonlinear regime well below the power threshold provided by the manufacturer. The impact of NL in DCS is then compared to its impact in FTS to highlight the similarities and differences. A spectroscopic measurement for linear and nonlinear signals is also demonstrated. The third and fourth chapters provide insights on how to manage nonlinearity whether it is necessary to correct for it or whether it is possible to avoid it by respecting given conditions. The fifth chapter presents an observation of a phenomenon in dual-comb spectroscopy that high SNR has allowed to see : Fano resonance. Finally, the sixth chapter draws a complete picture of the optimal photodetection in dual-comb interferometry.

Le mandat de ce mémoire est de vérifier la possibilité d'effectuer la spectroscopie d'une cellule de gaz HCN et d'une cellule de gaz méthane avec la technique d'interférométrie à l'aide de deux lasers indépendants sans l'auto référencement du battement 1f − 2f.L'approche choisie est d'analyser les spectres de fréquence obtenus à partir d'un double peigne stabilisé que l'on déstabilise en enlevant la boucle de contrôle des fCEO et de comparer ces spectres expérimentaux avec des spectres de référence provenant soit de la base de données HITRAN (cas du méthane) ou soit par une construction à partir de données expérimentales provenant du NIST (cas du HCN). Afin de pouvoir reconstruire adéquatement les spectres de fréquence, on utilise un algorithme d'autocorrection des interférogrammes (IGM) qui permet d'augmenter les temps de cohérence des IGM et ainsi d'étendre le temps de moyennage tout en conservant la résolution spectrale. Déjà utilisée pour des lasers stables à forts taux de répétition, son utilisation sur des lasers à taux de répétition beaucoup plus faible nécessite certaines modifications pour son bon fonctionnement. La première modification est l'ajout d'un prétraitement des données qui consiste par l'extraction de l'évolution des phases des signaux de battement à fopt et par la démodulation du signal contenant les IGM avec la combinaison extraite des phases. La seconde modification permet son utilisation sur de grandes quantités de données évitant ainsi des dépassements d'espace mémoire vive lors de l'exécution de l'algorithme sous MATLAB®. Les résultats obtenus avec le HCN démontrent que la spectroscopie à l'aide d'un double peigne de fréquences est possible lorsque la régulation des lasers s'effectue uniquement par l'asservissement des fopt et que le battement des peignes est prétraité et post-traité permettant ainsi de conserver la résolution spectrale. En ce qui concerne la spectroscopie du méthane, nos résultats montrent que le système interférométrique fonctionne seulement lorsque que la stabilisation du double peigne s'effectue par les asservissements du fCEO et du fopt. Toutefois, certaines modifications à notre système telles que : l'utilisation d'un laser CW à1650 nm au lieu de celui à 1550 nm ; l'ajout d'un second laser CW ou bien par la mesure de f r ou d'une harmonique permettraient d'obtenir une spectroscopie adéquate du méthane et cela sans utiliser l'autoréférencement des peignes.

Cette thèse porte sur le raffinement d’un modèle du bruit utilisé pour des mesures spectroscopiques réalisées avec des peignes de fréquences optiques. La majorité des travaux antérieurs utilisaient des peignes de fréquences où le glissement (chirp) est minimisé, en supposant que tout glissement différentiel entre les peignes allait réduire le rapport signal sur bruit. L’hypothèse sous-jacente était que l’impact du bruit multiplicatif serait augmenté, le glissement lui permettant d’agir plus longtemps sur le signal d’interférence. Cependant, d’autres recherches indiquaient plutôt contraire : le chirp pourrait améliorer la mesure. Cette thèse cherche à augmenter la compréhension du comportement du bruit lorsque les peignes ont des glissements différentiels. De plus, celle-ci apporte de nouvelles évidences sur l’utilité du chirp dans ce type de mesure. À cet effet, nous avons fait une révision bibliographique des modèles du bruit dans les peignes de fréquences optiques. Ensuite, du point de vue théorique, nous avons analysé les effets du chirp sur les bruits additifs et multiplicatifs. Pour le bruit d’intensité, nous avons proposé un modèle phénoménologique décrivant le comportement de l’émission spontanée amplifiée (ASE) dans un laser à verrouillage de mode par rotation non linéaire de polarisation. Les spectres des peignes et leurs battements ont été caractérisés en portant une attention particulière à leur relation avec l’ASE. La thèse permet de conclure que le chirp différentiel n’affecte pas les niveaux des densités spectrales de bruit. Grâce au glissement différentiel de fréquence, il est possible d’envoyer plus puissance à l’échantillon et ainsi améliorer le rapport signal sur bruit des instruments à peignes de fréquence. D’un autre côté, la caractérisation de l’ASE a établi sa nature non-stationnaire. Elle a aussi expliqué des attributs spectraux qui sont observés régulièrement dans les signaux de battement des peignes. Finalement, en supposant que l’ASE circule largement dans une cavité opérée sous le seuil, sa caractérisation fournit une méthode pour estimer le déphasage non linéaire que subit le train d’impulsions femtosecondes. / This thesis proposes a noise model refinement for spectroscopic measurements using dual optical frequency combs. Until now most studies centered their efforts on noise characterization using chirp free combs based on an unproved hypothesis: measurements would get worse with chirped combs since multiplicative noises would be present over a longer duration on the interference pattern thus leading to a greater impact. However, at least one experimental result hinted to the contrary: differential chirp would actually improve the signal to noise ratio. This thesis therefore aims at increasing the understanding of noise when a differential chirp is present in a dual comb measurement. The specific goal is to provide new insights about the usefulness of chirp in this kind of measurement. With this in mind, we conducted a literature review of noise models in optical frequency combs. We subsequently analyzed the chirp’s effect in the presence of both additive and multiplicative noise. The thesis also proposes a phenomenological model to describe the amplified spontaneous emission - ASE in short pulse lasers mode locked using non linear polarization rotation. Finally the comb spectra and their beat notes are characterized putting special attention to their relation with the ASE components. As conclusions, we can report that noise power spectral density levels do not change with a differential chirp. Chirping allows sending a greater optical power through the sample, such that the measurement signal to noise ratio can be improved. On the other hand, the ASE characterization established its non-stationary nature and explained very well characteristic features routinely observed in dual comb beat notes that were not fully understood. Finally, assuming the ASE experiences a sub threshold linear cavity allows using theses features to estimate the non linear phase shift experienced by the modelocked pulse train in the laser cavity.

La spectroscopie double-peigne est une technique qui consiste à faire interférer deux peignes de fréquences laser légèrement désynchronisés ayant sondé un échantillon afin de retrouver sa signature spectrale avec une haute résolution et à grande vitesse. Cependant, elle requiert deux lasers qui sont mutuellement cohérents, une contrainte qui est habituellement satisfaite par stabilisation active au prix d’une plus grande complexité matérielle. Cette thèse aborde ce problème en présentant des solutions qui permettent l’utilisation de peignes en opération libre, simplifiant ainsi la technique du double-peigne. On démontre d’abord une plateforme laser compacte capable de générer une paire de peignes de fréquences qui sont affectés de manière similaire par les perturbations environnementales. Elle est basée sur une puce de verre dopée à l’erbium contenant plusieurs guides d’ondes inscrits par laser et séparés de quelques centaines de microns. Deux guides adjacents sont pompés simultanément et opérés en régime de synchronisation modale à ∼ 1 GHz dans la bande de 1.5 μm pour fournir une paire de peignes corrélés. Le bruit de fréquence en opération libre de cette source est ensuite caractérisé et on estime un temps de cohérence mutuelle qui dépasse le temps de mesure requis pour obtenir un spectre à haute résolution. Ceci est rendu possible grâce à l’utilisation de lasers qui sont intrinsèquement peu bruités, à l’intégration mécanique de la source, et à l’utilisation d’une grande différence entre les cadences des peignes. On présente aussi deux algorithmes de correction qui, lorsque combinés avec notre source double-peigne, permettent d’étendre artificiellement son temps de cohérence afin d’augmenter le temps de moyennage utile sans sacrifier la résolution spectrale. Ces algorithmes estiment et compensent la phase et le temps d’arrivée des interférogrammes mesurés, et ce sans recourir à aucune mesure externe des fluctuations des peignes. Ils sont d’abord décrits en détail puis leurs limites sont déterminées de façon quantitative à partir des paramètres des peignes et de leur bruit de fréquence relatif, où une grande différence entre les cadences apparaît comme étant la clé d’une correction réussie. Finalement, les performances du spectromètre double-peigne assisté par la correction logicielle sont démontrées en mesurant le spectre de transmission de l’acétylène et du cyanure d’hydrogène avec un échantillonnage spectral de ∼1 GHz. La qualité des mesures est validée par comparaison avec des spectres simulés à partir de données connues. / Dual-comb spectroscopy is a technique where two slightly detuned laser frequency combs are interfered together after probing a sample under study in order to retrieve its spectral signature with a high resolution and at high speed. However, it requires two lasers that are mutually coherent, a constraint that is most often satisfied by active stabilization at the cost of an increased hardware complexity. This thesis tackles this issue by presenting solutions that allow the use of free-running combs, thus simplifying the dual-comb technique. First, we demonstrate a compact laser platform able to generate a pair of frequency combs that are similarly affected by environmental perturbations. It is based on an erbium-doped glass chip containing a number of ultrafast-laser-inscribed waveguides separated by a few hundred microns. Two adjacent waveguides are pumped simultaneously and passively mode-locked at ∼1 GHz in the 1.5 μm band to deliver a pair of correlated frequency combs. The free-running frequency noise of this source is characterized thoroughly and its mutual coherence time is found to exceed the measurement time required to retrieve a high-resolution spectrum. This is made possible by the use of intrinsically low-noise waveguide lasers, by the dual-comb source’s mechanical integration, and by the use of a large repetition rate difference between the combs. We also present two correction algorithms that, when combined with our dual-comb source, allow to artificially extend its coherence time in order to increase the useful averaging time without sacrificing the spectral resolution. These algorithms work by estimating and compensating the phase and timing of the measured interferograms without relying on any external measurement of the combs’ fluctuations. They are first described in detail and their limitations are determined quantitatively in terms of the combs’ parameters and relative frequency noise, where a large repetition rate difference appears to be the key to a successful correction. Finally, the performance of the dual-comb spectrometer assisted by a software correction is demonstrated by measuring the transmission spectrum of acetylene and hydrogen cyanide with a spectral sampling of ∼1 GHz. The quality of the measurements is validated by comparison to spectra simulated from known data.

L’objectif de ce mémoire est de partager les connaissances obtenues lors de mon travail sur la spectroscopie à deux peignes et ses applications sur les matériaux solides. Pour y parvenir, certain sujets connexes sont élaborés. Dans l’ordre, on y aborde la physique des lasers, le verrouillage et la stabilisation des modes, l’interférométrie générale et celle des peignes, ainsi que la modification des impulsions des peignes de fréquence en utilisant l’ptique non-linéaires. On présente ensuite deux études expérimentales. La première porte sur la combinaison de la spectroscopie à deux peignes avec la technique pompe-sonde et la seconde sur l’analyse de la variance baseline en contexte de la spectroscopie à deux peignes. / The goal of this memoire is to communicate my work regarding the application of dual comb spectroscopy to materials beyond traditional gas phase spectroscopy. A variety of topics required to understand my work are presented, such as general laser physics, mode-locking, stabilization of the repetition rate and carrier envelope offset, interferometry, dual comb spectroscopy, and the modification of said combs via non-linear optics. Two experimental studies are presented as well. These include the combination of dual comb spectroscopy with the pump-probe technique, as well as an analysis of baseline variance incontext of dual comb spectroscopy.

L’objectif de ce mémoire est de partager les connaissances obtenues lors de mon travail sur la spectroscopie à deux peignes et ses applications sur les matériaux solides. Pour y parvenir, certain sujets connexes sont élaborés. Dans l’ordre, on y aborde la physique des lasers, le verrouillage et la stabilisation des modes, l’interférométrie générale et celle des peignes, ainsi que la modification des impulsions des peignes de fréquence en utilisant l’ptique non-linéaires. On présente ensuite deux études expérimentales. La première porte sur la combinaison de la spectroscopie à deux peignes avec la technique pompe-sonde et la seconde sur l’analyse de la variance baseline en contexte de la spectroscopie à deux peignes. / The goal of this memoire is to communicate my work regarding the application of dual comb spectroscopy to materials beyond traditional gas phase spectroscopy. A variety of topics required to understand my work are presented, such as general laser physics, mode-locking, stabilization of the repetition rate and carrier envelope offset, interferometry, dual comb spectroscopy, and the modification of said combs via non-linear optics. Two experimental studies are presented as well. These include the combination of dual comb spectroscopy with the pump-probe technique, as well as an analysis of baseline variance incontext of dual comb spectroscopy.

Ce mémoire présente la caractérisation et l'étude de différents microrésonateurs optiques ainsi que leur utilisation pour la génération d'effets non linéaires. Avec leur capacité à confiner très efficacement la lumière, les microrésonateurs optiques sont des candidats intéressants à la génération non linéaire de micropeignes de fréquences grâce au principe de mélange à quatre ondes en cascade. Leur petite taille permet des espacements entre les fréquences générées pouvant aisément se situer de 10 à 1000 GHz, des taux de répétitions difficilement accessibles pour les lasers à mode bloqués conventionnels. Depuis plusieurs années, la communauté scientifique s'intéresse à cette alternative miniaturisée afin d'obtenir des peignes de fréquences avec des propriétés particulières. Le mémoire présentera la caractérisation de différents types de microrésonateurs optiques, microsphères de SiO2 et de GTZN (germano-tellurites), microtige de SiO₂ et microdisque de SiO₂ afin de déterminer des candidats potentiels à la génération d'effets non linéaires. Les candidats retenus seront ensuite utilisés afin de générer des fréquences par mélange à quatre ondes en cascade. Une étude préliminaire des fréquences générées sera ensuite décrite. / This master thesis presents the characterization and study of optical microresonators and their utilization for non linear effects generation. With the capacity to efficiently confine light, optical microresonators are promising candidates to generate microcombs via cascaded fourwave mixing. Their small size allows easy access to mode spacing ranging from 10 to 1000 GHz. Such repetition rates are hardly reachable with usual mode locked lasers. For many years, the scientific community has been interested into this miniaturized alternative in order to obtain frequency combs with peculiar properties. The master thesis will hence present the characterization of differents types of microresonators to determine their non linear effects generation potential. Best candidates will be used to generate cascaded four-wave mixing. A preliminary study about the generated frequencies will then be described.

Titre de l'écran-titre (visionné le 24 juillet 2023) / Cette maîtrise a pour objectif de développer et implanter un algorithme sur FPGA afin de faire l'acquisition et l'autocorrection d'interférogrammes provenant d'un interféromètre à double peigne de fréquences optiques. Les signaux optiques de chacun des peignes sont asservis au moyen de plateformes FPGA qui effectuent des boucles d'asservissement de phase de type PLL. Les phases résiduelles non corrigées sont transmises à la plateforme de correction. L'algorithme de correction consiste en une étape de précorrection à l'aide des signaux de phase précédemment transmis, puis en une étape d'autocorrection. Cette dernière est basée sur l'extraction des paramètres de correction à partir du signal lui-même, au moyen de corrélations croisées sur les portions centrales des interférogrammes. Les sources optiques étant suffisamment stabilisées, une correction de phase et une troncature sont suffisantes pour moyenner de façon cohérente les interférogrammes à l'intérieur d'un FPGA. Cela permet d'enregistrer plus longtemps et ainsi améliorer le rapport signal sur bruit de la mesure. Des mesures spectroscopiques de H¹²C¹⁴N sont prises an de valider les résultats de l'algorithme. Un SNR de 50923 est atteint avec un temps de mesure de 55.4 secondes. La figure de mérite est calculée à 5.55 × 10⁶ et est à une facteur 5 de la valeur maximale théorique pour les conditions expérimentales. La mesure spectroscopique correspond à la courbe théorique provenant de la base de données HITRAN avec une différence de l'ordre de 0.49%, provenant principalement des asymétries de Fano.

Les lasers femtoseconde sont des sources de très haute précision pour la métrologie. La possibilité de produire des états comprimés dans ce régime pourrait conduire à une amélioration des mesures physiques. Dans une première partie, j'introduirai une limite de sensibilité pour l'estimation de paramètres portés par le champ électromagnétique, utilisant des ressources gaussiennes quelconques. Il peut être montré qu'un état comprimé monomode, sur un mode bien défini, est optimal d'un point de vue expérimental. Je présenterai alors un schéma simple et général, utilisant une détection homodyne, qui permet de mesurer de façon optimale des paramètres portés par le champ électromagnétique. Dans une seconde partie, je présenterai les résultats expérimentaux que nous avons obtenus en utilisant un oscillateur paramétrique optique femtoseconde pompé de façon synchrone. J'exposerai la production d'états comprimés en intensité dans ce régime ainsi que la preuve du caractère multimode de la lumière produite. Ceci constitue une étape majeure pour la production d'états multimodes sur mesure en régime femtoseconde.

Les techniques de génération et de traitement des signaux souffrent des limitations intrinsèques des systèmes électroniques : bande passante limitée, sensibilité aux interférences électromagnétiques, encombrement et coût. Au contraire, les systèmes optiques s’affranchissent naturellement de ces contraintes et sont potentiellement très attractifs pour la génération et le traitement des signaux. Au cours de cette thèse, nous avons étudié un système optique original utilisé pour la photonique micro-onde : les boucles à décalage de fréquence.Les propriétés temporelles de ces boucles présentent un parallèle frappant avec certaines propriétés de l’effet Talbot en optique spatiale. Cette dualité s’est révélée particulièrement riche au cours de ce travail, car elle nous a conduits à démontrer de nombreuses propriétés à la fois en optique temporelle dans les boucles à décalage de fréquence, mais aussi en optique spatiale dans des montages simples de diffraction.Nous avons ainsi mis en évidence la possibilité de calculer analogiquement la transformée de Fourier et la transformée de Fourier fractionnaire d’un signal arbitraire, avec une très bonne résolution spectrale. Ceci nous a permis de mesurer le taux de « chirp » d’un signal à modulation linéaire de fréquence, ou d’améliorer le rapport signal sur bruit de certains signaux. Nous avons également montré la possibilité de générer des trains d’impulsions avec un taux de répétition ajustable, et de faire de la mise en forme spectrale de haute résolution, en amplitude et en phase. Ce résultat permet de générer des signaux arbitraires optiques ou radiofréquences, avec des bandes passantes de plusieurs dizaines de GHz et des durées pouvant aller jusqu’à plusieurs dizaines de ns.La richesse de la dualité entre l’optique spatiale et les boucles à décalage de fréquence nous a conduits à réinterpréter un certain nombre de propriétés de l’effet Talbot (formation des images, auto-réparation des images de Talbot) et à proposer des concepts nouveaux, tels que le contrôle des images de Talbot (période et taille) ou l’amplification d’image. / Signal generation and processing techniques suffer from intrinsic limitations of electronic systems: limited bandwidth, sensitivity to electromagnetic interference, bulk and cost. On the contrary, optical systems naturally overcome these constraints and are potentially very attractive for the generation and processing of signals. During this thesis, we studied an original optical system used for microwave photonics: frequency shifting loops.The temporal properties of these loops have a strong link with some properties of the Talbot effect in spatial optics. This duality has been successful during this work, because it led us to demonstrate many properties both in time optics in the frequency shifting loops, and in spatial optics with simple diffraction setup.We have thus demonstrated the possibility of analogically calculating the Fourier transform and the fractional Fourier transform of an arbitrary signal, with a very good spectral resolution. This allowed us to measure the "chirp" rate of a linearly frequency modulated signal, or to improve the signal-to-noise ratio of some signals. We have also shown the possibility to generate pulse trains with an adjustable repetition rate, and to make spectral shaping of high resolution, in amplitude and phase. This result has been used to generate arbitrary optical or radiofrequency signals with bandwidths of several tens of GHz and durations of up to several tens of ns.The properties of the duality between spatial optics and frequency shifting loops led us to reinterpret a number of properties of the Talbot effect (image formation, self-healing of Talbot images) and to propose new concepts, such as control of Talbot images (period and size) or image amplification.