Spelbolag AB has a long history in the Swedish market. Their products are all based on randomness, with a predetermined probability of winning. Some of Spelbolag AB's products are stable in sales throughout the year, while others fluctuate with holidays. Spelbolag AB offers products whose sales are largely influenced by the prize value; higher prize amounts attract more gamblers, while lower prize amounts attract fewer gamblers. Spelbolag AB also has products that are purchased more or less based on the value of the prize, i.e. a higher prize pot increases the number of gamblers and vice versa. Through campaigns, the company wishes to enhance the interest in their products. To estimate the total revenue from the products, a statistical tool has been used. The predictions are made for different key performance indexes (KPIs) which are used as the foundation for some strategic decisions. A wish to improve the statistical tool used by the company has risen due to poor performance. This thesis aimed to create an updated statistical tool. This tool was based on a time series analysis of the weekly net game revenue (NGR). The goal of the time series analysis was to find a statistical model with high forecast accuracy. To find the optimal model for forecast accuracy, a grid search algorithm was used. The performance measure mean squared prediction error (MSPE) was used as a decision base in the grid search along with the mean absolute percentage error (MAPE). Akaike information criterion (AIC) was also estimated as a goodness-of-fit measure. The thesis work resulted in two different SARIMAX models that were analyzed and tested, both including the same exogenous variables. The recommended SARIMAX(1, 0, 2)(1, 1, 1)52 model obtained an MAPE of 4.49%. / Spelbolag AB har en lång historia på den svenska marknaden. Deras produkter är alla slumpmässiga i dess utfall, med en förbestämd chans att vinna. Vissa av Spelbolag ABs produkter har stabil försäljning, medan andra flukturerar med högtider. Spelbolag AB har även produkter vars försäljning påverkas av vinstsumman; fler personer spelar när vinstsumman är hägre och tvärtom. Genom kampanjer önskar företaget öka intresset för sina produkter, och på så vis öka försäljningen. För att prediktera och kunna förutse de totala intäkterna från produkternas försäljning har ett statistisk verktyg använts. Dessa prediktioner har gjorts för olika KPIer, vilka används för att fatta strategiska beslut. Detta verktyg har på den senaste tiden resulterat i dåliga prediktioner, varpå en önskan om att förnya verktyget har uppkommit. Syftet med denna uppsats har därmed varit att uppdatera det statistiska verktyget. Verktyget har baserats på en tidsserieanalys av veckovist netto spelinkomst (NSI). Målet med tidsserieanalysen var att hitta en statistisk modell med hög träffsäkerhet i prediktionerna. För att hitta en optimal modell för just prediktionsnoggrannhet användes algoritmen rutnätssökning. Beslutsunderlaget i denna rutnätssökning var medelkvadratisk predikteringsfel (MSPE) samt medelabsolut procentuellt fel (MAPE). Dessutom estimerades akaike informationskriteriet (AIC) som ett mått på modellanpassning. Uppsatsen resulterade i två olika SARIMAX modeller som båda analyserades och testades, och dessa modeller inkluderade samma exogena variabler. Den rekommenderade SARIMAX(1, 0, 2)(1, 1, 1)52 modellen erhöll ett MAPE av 4.49%.

Este trabajo de investigación busca mejorar la estimación de la fragmentación de roca volada en minería a cielo abierto, específicamente en la empresa Minera Aruntani S.A.C. Unidad Arasi. La investigación se lleva a cabo mediante una reestructuración a la ecuación de predicción del tamaño de rocas, Kuz-Ram, modelo tradicional, cambiando el coeficiente de tierra, permitiendo disminuir los márgenes de error tomando en consideración aspectos relevantes del diseño como los parámetros geológicos, así como parámetros de perforación y voladura. Para efectuar dicho logro, se planteó una función objetivo y su posterior solución mediante el método iterativo de Newton-Raphson desarrollado en un entorno del software Matlab. El pertinente planteamiento y desarrollo permitió obtener un nuevo valor para el coeficiente de tierra con el cual se logra disminuir los porcentajes de error en la estimación de fragmentación de 40%, con el método tradicional, a un 8% en promedio logrando así una mejora considerable. / This research work seeks to improve the prediction of the fragmentation of blasted rock in open pit mining, specifically in the company Minera Aruntani S.A.C. Arasi unit. The research is carried out through a modification to the Kuz-Ram fragmentation estimation model, a traditional model, changing the land coefficient, allowing to reduce the margins of error taking into consideration relevant aspects of the design such as geological parameters, as well as parameters of drilling and blasting. To carry out this achievement, an objective function was proposed and its subsequent solution by means of the iterative Newton-Raphson method developed in a Matlab software environment. The pertinent approach and development allowed obtaining a new value for the land coefficient with which it is possible to reduce the error percentages in the fragmentation estimation from 40%, with the traditional method, to 8% on average, achieving a considerable improvement. / Tesis