L'Analyse de Données Fonctionnelles est une extension de l'analyse de données traditionnelles à des individus décrits par des fonctions. Le travail présenté ici s'inscrit pleinement dans ce courant, et tente de faire la jonction entre le domaine de la statistique fonctionnelle, et celui des techniques "neuronales" classiques. L'extension du perceptron multi-couches (PMC) à des espaces fonctionnels, proposé dans ce travail, apporte une réponse naturelle au traitement d'individus de type fonctions. Deux approches distinctes sont ici présentées : une approche par traitement direct des fonctions d'entrée et une approche par projection sur une base topologique de l'espace fonctionnel considéré (méthode classique en Analyse de Données Fonctionnelles). Pour chacune de ces deux méthodes, on montre dans un premier temps que le modèle est un approximateur universel, i.e. que toute fonction continue définie sur un compact d'un espace fonctionnel peut être approchée arbitrairement bien par un PMC fonctionnel. Dans un deuxième temps, on s'intéresse aux propriétés de consistance de l'estimateur fonctionnel. L'originalité de ce résultat vient du fait que non seulement l'estimation s'effectue sur un nombre fini d'individus (les fonctions observées), mais que de plus chacune de ces fonctions n'est connue qu'en un nombre fini de points d'observation (discrétisation). Un point important à noter est que ce résultat s'appuie sur une modélisation aléatoire du design des fonctions d'entrée. Enfin, on montre que le modèle peut encore être adapté afin d'obtenir une réponse fonctionnelle, ce qui autorise le traitement de processus fonctionnels à temps discret. L'approximation universelle et la consistance de l'estimateur (dans le cas i.i.d) sont encore vérifiées.

Cette thèse s’intéresse à la problématique de la prédiction dans le cadre du design de systèmes énergétiques et des problèmes d’opération, et en particulier, à l’évaluation de l’adéquation de systèmes de production d’énergie renouvelables. L’objectif général est de développer une approche empirique pour générer des prédictions avec les incertitudes associées. En ce qui concerne cette direction de la recherche, une approche non paramétrique et empirique pour estimer les intervalles de prédiction (PIs) basés sur les réseaux de neurones (NNs) a été développée, quantifiant l’incertitude dans les prédictions due à la variabilité des données d’entrée et du comportement du système (i.e. due au comportement stochastique des sources renouvelables et de la demande d'énergie électrique), et des erreurs liées aux approximations faites pour établir le modèle de prédiction. Une nouvelle méthode basée sur l'optimisation multi-objectif pour estimer les PIs basée sur les réseaux de neurones et optimale à la fois en termes de précision (probabilité de couverture) et d’information (largeur d’intervalle) est proposée. L’ensemble de NN individuels par deux nouvelles approches est enfin présenté comme un moyen d’augmenter la performance des modèles. Des applications sur des études de cas réels démontrent la puissance de la méthode développée. / This Ph.D. work addresses the problem of prediction within energy systems design and operation problems, and particularly the adequacy assessment of renewable power generation systems. The general aim is to develop an empirical modeling framework for providing predictions with the associated uncertainties. Along this research direction, a non-parametric, empirical approach to estimate neural network (NN)-based prediction intervals (PIs) has been developed, accounting for the uncertainty in the predictions due to the variability in the input data and the system behavior (e.g. due to the stochastic behavior of the renewable sources and of the energy demand by the loads), and to model approximation errors. A novel multi-objective framework for estimating NN-based PIs, optimal in terms of both accuracy (coverage probability) and informativeness (interval width) is proposed. Ensembling of individual NNs via two novel approaches is proposed as a way to increase the performance of the models. Applications on real case studies demonstrate the power of the proposed framework.