Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-10-27T03:10:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 335625.pdf: 1558999 bytes, checksum: e98c263a828861227b48197fca33ee27 (MD5) Previous issue date: 2015 / A probabilidade de percolação em redes de Bethe e redes de Husimi (quadrada e triangular) é calculada para os casos de percolação usual, daqui para a frente chamada apenas de percolação, percolação de ?bootstrap? e percolação de ?bootstrap? probabilística. É obtido também o expoente crítico ß para os mesmos casos. É utilizado para os cálculos um método bastante direto que permite montar equações que, resolvidas, obtêm resultados exatos para os sistemas estudados. Os resultados obtidos com este método são comparados com resultados conhecidos para os casos de percolação, percolação de ?bootstrap? e percolação de ?bootstrap? probabilística na rede de Bethe bem como percolação em redes de Husimi. São obtidos resultados novos para percolação de ?bootstrap? em redes de Husimi e são apresentadas as equações para a percolação de ?bootstrap? probabilística em redes de Husimi.<br> / Abstract : Percolation probabilities in Bethe and Husimi (square and triangular) lattices are obtained for following models: usual percolation, from now on called only percolation, bootstrap percolation, and probabilistic bootstrap percolation. Also the critical exponent ß is obtained for these cases. A very direct method is used, which leads to equations that, when solved, allow to obtain exact solutions for the studied systems. The results obtained with this method are compared with known results for the cases of percolation, bootstrap percolation, and probabilistic bootstrap percolation in the Bethe lattice and percolation in Husimi lattices. New results are obtained for bootstrap percolation in Husimi lattices and also the equations for probabilistic bootstrap percolation in Husimi lattices are presented.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T08:09:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 280994.pdf: 1670394 bytes, checksum: 8a0e86a24a740cc66d8e44a31de3dead (MD5) / Estudamos neste trabalho um modelo de reações competitivas entre monômeros A e B em uma e duas dimensões. Assumimos que um monômero A pode reagir com um monômero primeiro vizinho A ou B, mas reações entre monômeros da espécie B são proibidas. Incluímos em nosso modelo interações laterais entre monômeros e também efeitos de temparatura do catalisador. O modelo é estudado no limite controlado pela adsorção, onde a taxa de reação é infinitamente maior do que a taxa de adsorção dos monômeros. Empregamos métodos de campo médio nas aproximações de sítios e de pares, além de simulações de Monte Carlo estáticas e dinâmicas. Determinamos o diagrama de fases no plano y_A contra temperatura, onde y_A é a probabilidade de que um monômero A chegue à superfície. O diagrama de fases apresenta regiões ativas e inativas separadas por uma linha de transição de fases contínua. Para cada valor de temperatura temos uma nova configuração do estado absorvente, caracterizada por diferentes concentrações dos monômeros A e B. Apesar do estado absorvente depender da temperatura, mostramos que os expoentes críticos estáticos e dinâmicos, assim como algumas razões entre momentos do parâmetro de ordem, colocam este modelo na classe de universalidade da percolação dirigida. Também estudamos a sensibilidade dos expoentes críticos dinâmicos com relação à condição inicial. A esse respeito concluímos que os expoentes dependem da concentração inicial dos monômeros A e B.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-01-05T03:07:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 336698.pdf: 1645334 bytes, checksum: 6a5b6ec1746b6816a96b8c880788257e (MD5) Previous issue date: 2015 / O objetivo deste trabalho é apresentar um meio prático de se chegar à definição de difusibilidade através de modelos computacionais. Neste trabalho são apresentados dois modelos computacionais. O primeiro simula, via método de Monte Carlo, o processo de eletrodeposição, o qual ao ser aplicado a um sistema contendo um meio poroso, produz uma corrente que fornece informações importantes acerca deste meio. Dessa corrente podemos chegar a uma primeira definição de difusibilidade. O modelo consiste em uma forma discreta da primeira lei de Fick para a parte exclusiva da difusão, enquanto que a reação acontece como um processo estocástico. Tudo isto acontece numa região 3D que tem uma base, crescendo gradativamente de acordo com o processo de reação. O segundo modelo permite determinar propriedades geométricas de um meio poroso, fornecendo definições concretas para a determinação dos valores da tortuosidade e constrictividade. Estes dois valores, que descrevem propriedadesdo meio poroso, juntamente com a porosidade nos levam a uma segunda definição de difusibilidade. O modelo consiste essencialmente em procurar todos os caminhos numa seção transversal constante que une pontos da base a pontos da superfície. Isto é realizado primeiramente para caminhos cuja seção transversal contém apenas uma partícula, o que implica em verificar se há percolação entre a base e a superfície. O comprimento de cada caminho, assim como o ponto de origem, são armazenados em cada passo. A seguir, aplicamos estes modelos a alguns tipos de meios porosos variados, entre eles um conjunto de esferas sobrepostas, aleatoriamente distribuídas, dentro de um cubo. Verificamos que, para valores razoáveis de porosidade, há concordância entre as duas diferentes definições de difusibilidade.<br> / Abstract : The aim of this work is to present a practical approach, through computational models, to the definition of diffusibility. With this idea in mind, we present here two different models, both of which employing simulation algorithms. The first model, based on the process of eletrodeposition, is applied to a system that contains porous materials, and produces a current from which one can extract informations that lead to the first definition of diffusibility. The model regarding difusion, is a discrete form for the first law of Fick, whereas the reaction is taken into account through a stochastic process. This takes place in a 3D region where the basis grows gradually according to the reaction process. The second model consists of a geometric approach that enables us to determine two important properties of a porous medium: constrictivity and tortuosity. The values of these two properties, together with that of porosity, lead to a new definition of diffusibility. Essentially this model searches for all percolation paths, of fixed cross section, from the bottom to the surface. Firstly this is made using a single particle. In other words we verify whether continuous percolation between both ends exists. Next we search for paths of cross section with radius two, then three and so on, until one radius is found for which no percolation exists. The length, as well as the point of origin is recorded for each step. The models are applied to some porous media, among them randomly placed spheres of different radii. We observed that, for reasonably values of porosity, both definitions of diffusibility agree.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Física. / Made available in DSpace on 2012-10-21T00:18:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Estudamos nesta tese de doutorado um modelo de reação entre dois tipos de monômeros sobre uma superfície catalítica. A superfície é representada por redes hipercúbicas com d=1, 2 e 3 dimensões e as reações estudadas são A+A®A2 e A+B®AB. Aplicamos a aproximação de campo médio e simulação de Monte Carlo. Os resultados mostraram que este modelo de não-equilíbrio apresenta uma transição de fase entre seus diferentes estados estacionários, sendo a transição contínua e de um estado ativo para um único estado absorvente. Mostramos que o comportamento crítico do modelo, descrito por um conjunto de expoentes críticos estáticos e dinâmicos, é o mesmo da percolação dirigida.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-02Bitstream added on 2014-06-13T20:33:12Z : No. of bitstreams: 1 wanzeller_wg_me_ift.pdf: 1104414 bytes, checksum: f6829a4e95fac397804869f7aa9967e9 (MD5) / A teoria da percolação de clusters é empregada para estudar a transição de fase magnética no modelo de Ising bidimensional utilizando simulações de Monte Carlo. A teoria da percolação é de interesse para problemas de transições de fase em matéria condensada e em biologia e química. Mais recentemente, conceitos da teoria de percolação de clusters têm sido invocados em estudos da transição de desconfinamento dos quarks e glúons a altas temperaturas na Cromadinâmica quântica. A dissertação apresenta uma revisão sucinta, mas autocontida, dos princípios básicos da teoria da percolação e sua relação aos fenômenos críticos, e dos principais métodos de Monte Carlo. Alguns resultados obtidos não são novos, no entanto, todos códigos numéricos para as simulações e estimativas de erros são originais. / Abstracts: Cluster percolation theory is employed to study the magnetic phase transition in the two dimensional Ising model using Monte Carlo simulations. Percolation theory is of interest in problems of phase transitions in condensed matter physics, and in biology and chemistry. More recently, concepts of percolation theory have been invoked in studies of quark-gluon deconfinement at high temperatures in quantum Chromodynamics. The dissertation presents a brief, but selfcontained review of the basic principles of percolation theory, the relation of percolation to critical phenomena, and discusses the main Monte Carlo methods. Some of the results obtained are to new, but all numerical codes employed in the simulations and erro estimate are original.