Series: SRE - Discussion Papers

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Die transkranielle Magnetstimulation (TMS) ist ein nichtinvasives Hirnstimulationsverfahren, mit welchem sowohl die funktionelle Untersuchung umschriebener kortikaler Regionen als auch die Modulation der Erregbarkeit ebendieser sowie die Induktion neuroplastischer Phänomene möglich ist. Sie wurde in der Vergangenheit insbesondere bei der Erforschung des humanen zentralmotorischen Systems angewandt. Dabei zeigte sich, dass ein einzelner über dem primärmotorischen Areal (M1) applizierter TMS-Puls multiple deszendierende Erregungswellen im Kortikospinaltrakt induzieren kann. Von diesen Undulationen besitzt die D-Welle (direkte Welle) die kürzeste Latenz und sie rekurriert auf eine direkte Aktivierung kortikospinaler Neurone, wohingegen I-Wellen (indirekte Wellen) längere Latenzen besitzen und durch transsynaptische Aktivierung dieser Zellen entstehen. Bemerkenswert ist das periodische Auftreten der letztgenannten Erregungswellen mit einer Periodendauer von etwa 1,5 ms. Zwar sind die genauen Mechanismen noch unbekannt, welche der Entstehung dieser I-Wellen sowie dem Phänomen der I-Wellen-Fazilitierung, das sich in geeigneten TMS-Doppelpulsprotokollen offenbart, zugrunde liegen, jedoch existieren hierzu verschiedene Erklärungsmodelle. Im Mittelpunkt der vorliegenden Arbeit steht die repetitive Anwendung eines TMS-Doppelpulsprotokolls, bei dem das Interpulsintervall (IPI) im Bereich der I-Wellen-Periodizität liegt (iTMS) und das gleichsam durch eine Implementierung der I-Wellen-Fazilitierung in der repetitiven TMS charakterisiert ist. Da gezeigt werden konnte, dass iTMS mit einem IPI von 1,5 ms (iTMS_1,5ms) die kortikospinale Erregbarkeit signifikant intra- und postinterventionell zu steigern vermag, und die I-Wellen-Periodizität interindividuellen Schwankungen unterliegt, wurde in der hier vorgestellten Studie an Normalprobanden der Einfluss einer individuellen Anpassung des IPIs (resultierend in der iTMS_adj) auf die intrainterventionelle kortikospinale Erregbarkeit untersucht. In der Tat stellte sich heraus, dass die iTMS_adj der iTMS_1,5ms diesbezüglich überlegen ist. Dieses Ergebnis unterstreicht das Potential einer Individualisierung der interventionellen TMS für erregbarkeitsmodulierende Effekte und macht dasjenige der ohnehin auf physiologische Prozesse abgestimmten iTMS explizit, was insbesondere für klinische Anwendungen relevant sein mag.

Die transkranielle Magnetstimulation (TMS) ist ein nichtinvasives Hirnstimulationsverfahren, mit welchem sowohl die funktionelle Untersuchung umschriebener kortikaler Regionen als auch die Modulation der Erregbarkeit ebendieser sowie die Induktion neuroplastischer Phänomene möglich ist. Sie wurde in der Vergangenheit insbesondere bei der Erforschung des humanen zentralmotorischen Systems angewandt. Dabei zeigte sich, dass ein einzelner über dem primärmotorischen Areal (M1) applizierter TMS-Puls multiple deszendierende Erregungswellen im Kortikospinaltrakt induzieren kann. Von diesen Undulationen besitzt die D-Welle (direkte Welle) die kürzeste Latenz und sie rekurriert auf eine direkte Aktivierung kortikospinaler Neurone, wohingegen I-Wellen (indirekte Wellen) längere Latenzen besitzen und durch transsynaptische Aktivierung dieser Zellen entstehen. Bemerkenswert ist das periodische Auftreten der letztgenannten Erregungswellen mit einer Periodendauer von etwa 1,5 ms. Zwar sind die genauen Mechanismen noch unbekannt, welche der Entstehung dieser I-Wellen sowie dem Phänomen der I-Wellen-Fazilitierung, das sich in geeigneten TMS-Doppelpulsprotokollen offenbart, zugrunde liegen, jedoch existieren hierzu verschiedene Erklärungsmodelle. Im Mittelpunkt der vorliegenden Arbeit steht die repetitive Anwendung eines TMS-Doppelpulsprotokolls, bei dem das Interpulsintervall (IPI) im Bereich der I-Wellen-Periodizität liegt (iTMS) und das gleichsam durch eine Implementierung der I-Wellen-Fazilitierung in der repetitiven TMS charakterisiert ist. Da gezeigt werden konnte, dass iTMS mit einem IPI von 1,5 ms (iTMS_1,5ms) die kortikospinale Erregbarkeit signifikant intra- und postinterventionell zu steigern vermag, und die I-Wellen-Periodizität interindividuellen Schwankungen unterliegt, wurde in der hier vorgestellten Studie an Normalprobanden der Einfluss einer individuellen Anpassung des IPIs (resultierend in der iTMS_adj) auf die intrainterventionelle kortikospinale Erregbarkeit untersucht. In der Tat stellte sich heraus, dass die iTMS_adj der iTMS_1,5ms diesbezüglich überlegen ist. Dieses Ergebnis unterstreicht das Potential einer Individualisierung der interventionellen TMS für erregbarkeitsmodulierende Effekte und macht dasjenige der ohnehin auf physiologische Prozesse abgestimmten iTMS explizit, was insbesondere für klinische Anwendungen relevant sein mag.

The present thesis is dedicated to the efficient computation of electrostatic interactions in particle systems, which is of great importance in the field of molecular dynamics simulations. In order to compute the therefor required physical quantities with only O(N log N) arithmetic operations, so called particle-mesh methods make use of the well-known Ewald summation approach and the fast Fourier transform (FFT). Typically, such methods are able to handle systems of point charges subject to periodic boundary conditions in all spatial directions. However, periodicity is not always desired in all three dimensions and, moreover, also interactions to dipoles play an important role in many applications. Within the scope of the present work, we consider the particle-particle NFFT method (P²NFFT), a particle-mesh approach based on the fast Fourier transform for nonequispaced data (NFFT). An extension of this method for mixed periodic as well as open boundary conditions is presented. Furthermore, the method is appropriately modified in order to treat particle systems containing both charges and dipoles. Consequently, an efficient algorithm for mixed charge-dipole systems, that additionally allows a unified handling of various types of periodic boundary conditions, is presented for the first time. Appropriate error estimates as well as parameter tuning strategies are developed and verified by numerical examples. / Die vorliegende Arbeit widmet sich der Berechnung elektrostatischer Wechselwirkungen in Partikelsystemen, was beispielsweise im Bereich der molekulardynamischen Simulationen eine zentrale Rolle spielt. Um die dafür benötigten physikalischen Größen mit lediglich O(N log N) arithmetischen Operationen zu berechnen, nutzen sogenannte Teilchen-Gitter-Methoden die Ewald-Summation sowie die schnelle Fourier-Transformation (FFT). Typischerweise können derartige Verfahren Systeme von Punktladungen unter periodischen Randbedingungen in allen Raumrichtungen handhaben. Periodizität ist jedoch nicht immer bezüglich aller drei Dimensionen erwünscht. Des Weiteren spielen auch Wechselwirkungen zu Dipolen in vielen Anwendungen eine wichtige Rolle. Zentraler Gegenstand dieser Arbeit ist die Partikel-Partikel-NFFT Methode (P²NFFT), ein Teilchen-Gitter-Verfahren, welches auf der schnellen Fouriertransformation für nichtäquidistante Daten (NFFT) basiert. Eine Erweiterung dieses Verfahrens auf gemischt periodische sowie offene Randbedingungen wird vorgestellt. Außerdem wird die Methode für die Behandlung von Partikelsystemen, in denen sowohl Ladungen als auch Dipole vorliegen, angepasst. Somit wird erstmalig ein effizienter Algorithmus für gemischte Ladungs-Dipol-Systeme präsentiert, der zusätzlich die Behandlung sämtlicher Arten von Randbedingungen mit einem einheitlichen Zugang erlaubt. Entsprechende Fehlerabschätzungen sowie Strategien für die Parameterwahl werden entwickelt und anhand numerischer Beispiele verifiziert.