Thesis (Ph. D.)--Rutgers University, 2008. / "Graduate Program in Mathematics." Includes bibliographical references (p. 107-109).

Thesis (Ph.D.)--Mathematics, Georgia Institute of Technology, 2008. / Committee Chair: Prasad Tetali; Committee Member: Dana Randall; Committee Member: Robin Thomas; Committee Member: Vijay Vazirani; Committee Member: William T. Trotter

Orientador: José Plínio de Oliveira Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-22T15:43:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_ChristianeBuffo_M.pdf: 948322 bytes, checksum: be5636b0d15a131df52736cd4f4782d0 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Este trabalho trata da aplicação do Método Simbólico na resolução de problemas de Combinatória. A vantagem desta técnica é o cálculo direto de uma expressão fechada para a Função Geradora F(z) do problema escrito como uma Série de Potências. Consequentemente garantimos a facilidade na enumeração da sequência que queremos a partir do coeficiente de zn de F(z). O desenvolvimento de nosso estudo foi feito aplicando-se o método a dois tipos de Classes: Rotuladas e não Rotuladas, apontando as diferenças básicas entre elas através de exemplos e resultados teóricos. Ao final, concluímos que a enumeração independe do tipo de modelagem feita para o problema / Abstract: This work deals with the application of the Symbolic Method in the solutions of combinatorial problems. The advantage of this technique is the direct calculus for the exact expression of the Generating Function F(z) of the problem, written as a Power Series. Consequently, we ensure the enumeration of the desired sequence, from the coefficient of zn of F(z). Our study was developed by applying the method in two types of Classes: Labeled and unlabelled, pointing the basic differences between them through examples and theoretical results. Finally, we concluded that the enumeration does not depend of the type of the model chosen for the problem / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada

Orientador: Fernando Eduardo Torres Orihuela / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T14:35:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paula_AnaRachelBritode_M.pdf: 1519694 bytes, checksum: 61b845f0f57e58e56f6a1f759fc9a382 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: A dissertação "Polinômios de Permutação e Palavras Balanceadas" tem como principal objetivo estudar a influência dos polinômios de permutação na teoria de códigos mediante o conceito de palavra balanceada. A base do trabalho é o artigo "Permutacion polynomials and aplications to coding theory" de Yann Laigke-Chapuy. Expomos os conceitos básicos de polinômios de permutação como algumas de suas características, exemplos e métodos para identificação dos mesmos. Em seguida trataremos dos códigos lineares com ênfase nos binários explorando particularmente a conjectura de Helleseth / Abstract: The main goal in writing this dissertation is the study of the influence of the Theory of Permutation Polynomials in the context of Coding Theory via the concept of balanced word. Our basic reference is the paper "Permutation polynomials and applications to coding theory" by Y. Laigke- Chapury. Our plan is to introduce the basic concepts in Coding Theory, Permutation Polynomials; then we mainly consider the long-standing open Helleseth¿s conjecture / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestra em Matemática Aplicada