The paper analyses the degree of output persistence in GDP in order to empirically discriminate between the Solow growth model, the perfect competition endogenous growth model, the imperfect competition endogenous growth model, and the subcase of a multiple equilibria model of endogenous growth for the case of Austria. We find that a temporary shock in the growth rate of output induces a permanent and larger effect on the level of GDP. This leads us to refute the Solow growth model and the perfect competition model. We find strong empirical support for the imperfect competition growth model, but cannot fully rule out the possibility of multiple equilibria growth rates. / Series: Department of Economics Working Paper Series

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit dem Wachstum von semiflexiblen Polymeren in ungeordneten Medien. Um dieses Wachstum zu simulieren, kommen hoch entwickelte Monte Carlo Algorithmen zum Einsatz. Eine Zahl von Polymeren wird mithilfe eines breadth-first (zuerst in die Breite gehenden) Algorithmus erzeugt. Dies geschieht im zwei- und dreidimensionalen Raum um die erhaltenen Ergebnisse zu validieren und zwischen beiden Dimensionen zu vergleichen. Der verwendete Algorithmus wurde dahingehend modifiziert den Arbeitsaufwand, welcher durch das Umgehen der Hindernisse der Hintergrundunordnung entsteht, zu kompensieren, um die nötige Rechenzeit im Rahmen zu halten und somit dessen Effizienz zu erhöhen. Es kommen verschiedene Typen von Unordnung zum Einsatz, nämlich die Gitterunordnung (einfache und korrelierte Unordnung) sowie kontinuierliche Unordnung. Die Erzeugung dieser ungeordneten Systeme hängt von folgenden Parametern ab, Dichte, Korrelationsstärke und Lennard-Jones-Wechselwirkungen. Die wichtigste untersuchte Größe ist die Persistenzlänge der Polymere, welche aus der Tangenten-Tangentenkorrelation, gegeben durch die Konturvektoren der Polymere, berechnet wird. Weitere Observablen sind der mittlere quadratische Ende-zu-Ende Abstand, die Ende-zu-Ende Abstandsverteilung und die Polymerform. Ziel ist die Gegenüberstellung der Ergebnisse aus zwei und drei Dimensionen bezüglich des Einflusses der verschiedenen Hintergrundunordnungen auf die Renormalisierung der Persistenzlänge der Polymere.:1 Introduction and Motivation . . 1 1.1 Preamble . . . . . . 1 1.2 Objective . . . . . 2 2 Models . . . . . . 5 2.1 Polymers . . . . . . 5 2.1.1 Heisenberg chain model . . . . . . 5 2.1.2 From the Heisenberg chain to the worm like chain 6 2.1.3 Worm like chain model . . . . . . 7 2.1.4 Weakly bending rod 11 2.2 Disorder . . . . . . 12 2.2.1 Lattice disorder . . 13 2.2.2 Continuous disorder 14 2.3 Disorder creation . 14 2.3.1 Lattice disorder . . 14 2.3.2 Continuous disorder 16 3 Simulation methods . . . . . . . 19 3.1 Monte Carlo Method . . . . . . . 19 3.1.1 Monte Carlo simulation concept . 19 3.2 Growth algorithms . 22 3.2.1 Rosenbluth algorithm . . . . . . . 23 3.2.2 Off-lattice growth algorithm . . . 24 3.2.3 Perm algorithm . . 31 4 Data analysis . . . 33 4.1 Error estimation . . 33 4.2 Observables and simulation parameters . . . . . . 35 4.2.1 Mean square end-to-end distance and mean end-to-end distance . 35 4.2.2 End-to-end distance distribution function . . . . . 36 4.2.3 Tangent-tangent correlation function . . . . . . . 37 4.2.4 Persistence length renormalization 40 4.2.5 Polymer shape: prolateness and asphericity . . . 41 5 Numerical results 43 5.1 Simulation parameters . . . . . . . 43 vii Contents 5.1.1 Length scales . . . 43 5.1.2 Disorder . . . . . . 44 5.1.3 Seeds . . . . . . . 44 5.1.4 Histograms . . . . 45 5.1.5 Polymer shape . . . 45 5.2 Free polymer . . . 46 5.2.1 Analysis . . . . . . 46 5.2.2 Comparison of 2D and 3D . . . . 46 5.2.3 Conclusion . . . . . 51 5.3 Lattice disorder . . 53 5.3.1 Analysis . . . . . . 53 5.3.2 Simple lattice . . . 53 5.3.3 Comparison of free polymer and simple lattice disorder . . . . . 63 5.4 Continuous disorder 65 5.4.1 Analysis . . . . . . 65 5.4.2 Comparison of polymers in continuous disorder to free polymers and lattice dis- order 65 5.5 Correlated lattice disorder . . . . . 72 5.5.1 Conclusion . . . . . 78 6 Summary and Outlook . . . . . 79 Danksagung . . . . . . . 81 Bibliography . . . . . . . 83 A Appendix . . . . . A A.1 Tangent-tangent correlation . . . . A A.1.1 Simple lattice disorder . . . . . . . A A.1.2 Correlated lattice disorder . . . . . C A.2 Mean square end-to-end distance . D A.2.1 Continuous disorder D A.2.2 Correlated lattice disorder . . . . . F A.3 End-to-end probability distribution L A.3.1 Continuous disorder L A.3.2 Correlated lattice disorder . . . . . N A.4 Persistence length renormalization S A.4.1 Correlated lattice disorder . . . . . S / The present thesis reports on the growth of semi-flexible polymers in disordered media. Highly advanced Monte Carlo algorithms are used to simulate the polymer growth. A number of polymers is grown with the help of a breadth-first growing algorithm. This is done in two and three dimensions to validate and compare the results. The algorithm was modified to be able to generate the desired number of polymers in decent computing time, by introducing a special guiding field to handle the additional workload introduced by the obstacles of the background disorder. Different types of disorder are used, lattice disorder (simple lattice disorder and correlated disorder) and continuous disorder. The creation of those disorder configurations is steered by certain parameters as density, correlation strength and interactions governed by the Lennard-Jones-potential. The main value of interest is the persistence length, which is calculated from the tangent-tangent-correlation of the contour vectors of the polymers. Further observables which are investigated are the mean square end-to-end distance, the end-to-end distance distribution and the polymer shape. The goal is to show the influence of the different disorder types on the persistence length renormalization will be shown, with special focus on differences and similarities between two and three dimensions.:1 Introduction and Motivation . . 1 1.1 Preamble . . . . . . 1 1.2 Objective . . . . . 2 2 Models . . . . . . 5 2.1 Polymers . . . . . . 5 2.1.1 Heisenberg chain model . . . . . . 5 2.1.2 From the Heisenberg chain to the worm like chain 6 2.1.3 Worm like chain model . . . . . . 7 2.1.4 Weakly bending rod 11 2.2 Disorder . . . . . . 12 2.2.1 Lattice disorder . . 13 2.2.2 Continuous disorder 14 2.3 Disorder creation . 14 2.3.1 Lattice disorder . . 14 2.3.2 Continuous disorder 16 3 Simulation methods . . . . . . . 19 3.1 Monte Carlo Method . . . . . . . 19 3.1.1 Monte Carlo simulation concept . 19 3.2 Growth algorithms . 22 3.2.1 Rosenbluth algorithm . . . . . . . 23 3.2.2 Off-lattice growth algorithm . . . 24 3.2.3 Perm algorithm . . 31 4 Data analysis . . . 33 4.1 Error estimation . . 33 4.2 Observables and simulation parameters . . . . . . 35 4.2.1 Mean square end-to-end distance and mean end-to-end distance . 35 4.2.2 End-to-end distance distribution function . . . . . 36 4.2.3 Tangent-tangent correlation function . . . . . . . 37 4.2.4 Persistence length renormalization 40 4.2.5 Polymer shape: prolateness and asphericity . . . 41 5 Numerical results 43 5.1 Simulation parameters . . . . . . . 43 vii Contents 5.1.1 Length scales . . . 43 5.1.2 Disorder . . . . . . 44 5.1.3 Seeds . . . . . . . 44 5.1.4 Histograms . . . . 45 5.1.5 Polymer shape . . . 45 5.2 Free polymer . . . 46 5.2.1 Analysis . . . . . . 46 5.2.2 Comparison of 2D and 3D . . . . 46 5.2.3 Conclusion . . . . . 51 5.3 Lattice disorder . . 53 5.3.1 Analysis . . . . . . 53 5.3.2 Simple lattice . . . 53 5.3.3 Comparison of free polymer and simple lattice disorder . . . . . 63 5.4 Continuous disorder 65 5.4.1 Analysis . . . . . . 65 5.4.2 Comparison of polymers in continuous disorder to free polymers and lattice dis- order 65 5.5 Correlated lattice disorder . . . . . 72 5.5.1 Conclusion . . . . . 78 6 Summary and Outlook . . . . . 79 Danksagung . . . . . . . 81 Bibliography . . . . . . . 83 A Appendix . . . . . A A.1 Tangent-tangent correlation . . . . A A.1.1 Simple lattice disorder . . . . . . . A A.1.2 Correlated lattice disorder . . . . . C A.2 Mean square end-to-end distance . D A.2.1 Continuous disorder D A.2.2 Correlated lattice disorder . . . . . F A.3 End-to-end probability distribution L A.3.1 Continuous disorder L A.3.2 Correlated lattice disorder . . . . . N A.4 Persistence length renormalization S A.4.1 Correlated lattice disorder . . . . . S

Κύριο αντικείμενο της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι να εξετασθεί και να αξιολογηθεί η επίδραση ποικίλων παραγόντων στην πορεία μεγέθυνσης των επιχειρήσεων. Για την πραγματοποίηση της έρευνας χρησιμοποιείται ένα σύνολο δεδομένων για επιχειρήσεις που δραστηριοποιούνται στους ελληνικούς τομείς μεταποίησης και υπηρεσιών κατά την διάρκεια της χρονικής περιόδου 1995-2001. Η ενδοκλαδική δυναμική μεγέθυνση των επιχειρήσεων αναλύεται στο πλαίσιο της στοχαστικής θεωρίας της μεγέθυνσης, η οποία εκφράζεται κυρίως από το νόμο του Gibrat. Σε αυτό το πλαίσιο, το αρχικό μέγεθος των επιχειρήσεων θεωρείται ως κρίσιμη μεταβλητή για την διερεύνηση της συμπεριφοράς μεγέθυνσης των επιχειρήσεων. Παράλληλα, η παρούσα διατριβή διερευνά εάν κάποιοι παράγοντες - όπως είναι το μέγεθος και η ηλικία των επιχειρήσεων, η διατήρηση της μεγέθυνσης των επιχειρήσεων, η ύπαρξη χρηματοδοτικών περιορισμών και η ένταση χρησιμοποίησης Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας (ΤΠΕ) - διαδραματίζουν οποιοδήποτε ρόλο στη μεγέθυνση των επιχειρήσεων. Η διδακτορική διατριβή αποτελείται από 6 κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο προσφέρει μια σύντομη εισαγωγή στο θέμα της διατριβής. Το κεφάλαιο 2 προσφέρει μια εκτενή παρουσίαση της θεωρητικής και εμπειρικής βιβλιογραφίας αναφορικά με την μεγέθυνση των επιχειρήσεων. Το κεφάλαιο 3 διερευνά τη δυναμική διαδικασία μεγέθυνσης των επιχειρήσεων στο πλαίσιο του νόμου του Gibrat και λαμβάνει υπόψη την πιθανή διατήρηση της μεγέθυνσης με την πάροδο του χρόνου, χρησιμοποιώντας ένα σύνολο δεδομένων από 3685 επιχειρήσεις που λειτουργούν στον ελληνικό τομέα μεταποίησης. Σε αυτό το εμπειρικό κεφάλαιο, εφαρμόζοντας την Μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων και την Δέλτα Μέθοδο, τα αποτελέσματα προτείνουν ότι στο συνολικό δείγμα οι μικρές επιζούσες επιχειρήσεις παρουσιάζουν μία υψηλότερη εν δυνάμει μεγέθυνση σε σχέση με τις μεγαλύτερες επιχειρήσεις. Η ταξινόμηση των επιχειρήσεων σε 4 κατηγορίες μεγέθους και σε 4 κατηγορίες ηλικίας αποδίδει ενδιαφέροντα ευρήματα. Συγκεκριμένα, παρατηρείται για τις μικρές, τις μίκρο και τις νέες επιχειρήσεις μία τάση διατήρησης των ποσοστών μεγέθυνσής τους στις επόμενες χρονικές περιόδους. Από την άλλη πλευρά, οι πορείες μεγέθυνσης των μεγάλων, μεσαίων και ηλικιωμένων επιχειρήσεων ακολουθούν έναν τυχαίο περίπατο. Στο κεφάλαιο 4 εξετάζονται οι πορείες μεγέθυνσης 4975 επιχειρήσεων που δραστηριοποιούνται στον ελληνικό τομέα των υπηρεσιών, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στον ρόλο των ΤΠΕ. Η συγκεκριμένη εμπειρική ανάλυση χρησιμοποιεί τη Γενικευμένη Μέθοδος Ροπών συστήματος εφαρμόζοντας ξεχωριστές εκτιμήσεις για κάθε έναν από τους 14 διαθέσιμους κλάδους των υπηρεσιών. Τα αποτελέσματα προτείνουν ότι οι πορείες μεγέθυνσης των επιχειρήσεων εμφανίζονται να είναι ετερογενείς ανάλογα με τον τύπο ΤΠΕ των κλάδων και ότι η δυναμική διαδικασία μεγέθυνσης των επιχειρήσεων στις υπηρεσίες που σχετίζονται με ΤΠΕ μπορεί να μην απεικονίζει την αντίστοιχη που ισχύει στην μεταποίηση. Στο κεφάλαιο 5 εξετάζεται η επίδραση των χρηματοδοτικών περιορισμών στην μεγέθυνση 1734 επιχειρήσεων που δραστηριοποιούνται στον ελληνικό τομέα μεταποίησης. Ταυτόχρονα, η συγκεκριμένη εμπειρική ανάλυση διερευνά πιθανούς παράγοντες που επηρεάζουν την δυνατότητα πρόσβασης των επιχειρήσεων σε εξωτερική χρηματοδότηση, χρησιμοποιώντας την Γενικευμένη Μέθοδο Ροπών συστήματος για την εκτίμηση των υπό εξέταση υποδειγμάτων μεγέθυνσης. Ταξινομώντας τις επιχειρήσεις σε 3 ηλικιακές ομάδες επιχειρήσεων και σε 2 μεγάλες ομάδες κλάδων με κριτήριο την έντασή τους σε ΤΠΕ, αποδεικνύεται ότι στους μη-ΤΠΕ κλάδους οι νέες επιχειρήσεις αντιμετωπίζουν μεγαλύτερα προβλήματα χρηματοδότησης σε σχέση με τις πιο ηλικιωμένες επιχειρήσεις. Αντίθετα, στους ΤΠΕ κλάδους οι νέες επιχειρήσεις εμφανίζονται να είναι ικανές να αποκτήσουν όμοια πρόσβαση σε εξωτερική χρηματοδότηση όπως οι ηλικιωμένες επιχειρήσεις. Στο τελευταίο κεφάλαιο συνοψίζονται αρχικά τα βασικά ευρήματα και τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τα τρία εμπειρικά κεφάλαια της διατριβής, κατόπιν διατυπώνονται κάποιες προτάσεις αξιοποίησης των ευρημάτων της παρούσας διατριβής στο πλαίσιο της οικονομικής πολιτικής, μετέπειτα αναφέρονται κάποιοι περιοριστικοί παράγοντες που παρουσιάστηκαν κατά την εκπόνηση της διατριβής, και τέλος προτείνονται κάποιες κατευθύνσεις για μελλοντική έρευνα. / The main objective of the present thesis is to examine and evaluate the impact of various factors on the growth patterns of firms. In doing so, we make use of a dataset on firms that operate in the Greek sectors of manufacturing and services during the period 1995-2001. Intra-industry growth dynamics of firms are analyzed in the context of the stochastic theory of growth, which is expressed mainly by Gibrat’s Law. In this framework, initial firm size is considered as a critical variable for the investigation of the behaviour of firm growth. At the same time, the present thesis investigates whether relevant factors - such as firm size, firm age, persistence of firm growth, financing constraints, Information and Communication Technologies (ICT) - play any role in the growth process of firms. The thesis consists of 6 chapters. The first chapter provides a short introduction in the subject of thesis. Chapter 2 provides an extensive empirical and theoretical literature review on firm growth. Chapter 3 investigates the dynamic growth process of firms in the context of Gibrat’s Law and considers the potential persistence of firm growth over time, using a dataset of 3685 firms that operate in the Greek manufacturing sector. In this empirical chapter, applying the OLS and the delta method, the results suggest for the total sample that small surviving firms have a higher potential of growth than larger ones. The classification of firms in 4 size groups and 4 age groups yields interesting findings. In particular, it is observed that the growth rates of micro, small and young firms tend to persist in subsequent periods. On the other hand, the growth patterns of medium, large and old firms follow a random walk. Chapter 4 examines the growth patterns of 4975 firms that act in the Greek service sector, focusing particularly on the role of ICT. This empirical analysis uses the GMM system technique to estimate separately each of the 14 available disaggregated service industries. The results show that the firm growth patterns are heterogeneous for different ICT groups of industries and the dynamic growth process of firms in ICT-related services might not resemble the firm growth patterns holding in manufacturing. Chapter 5 examines the impact of financing constraints on the growth of 1734 firms that operate in the Greek manufacturing sector. At the same time, this empirical analysis investigates possible factors that affect the ability of firms to have access to external finance, using the GMM system method in order to estimate the examined growth models. By classifying firms in 3 age groups and in 2 major groups of industries with respect to their intensity in the use of ICT, it is found that young firms face greater financing constraints than their older counterparts. On the contrary, in ICT sectors young firms appear to be able to acquire similar access to external finance as the older firms. The last chapter, summarizes the main findings of the three empirical chapters, points at relevant policy implications, limitations and directions for further research.