Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_yumi_kodama.pdf: 7186610 bytes, checksum: bdc06cbafa43f64b312e8c6f3e20e50e (MD5) Previous issue date: 2006-06-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper has for objective to investigate the appropriation of the rules of the perspective cavaliere, for pupils of High School, from the shadows of objects and of a computer-based environment and if such rules favor the resolution of problems of Space Geometry. The research was based on the inquiries of Bernard Parzysz (1989, 1991, 2001) on plain representations of space figures, on the works of Paolo Boero (1996) on the production of conjectures of the pupils from the experience with solar shadows and on the works of Chaachoua (1998) on the modifications produced for a computer-based environment in the relations of the subjects on mathematical objects. We use as research methodology, a sequence of activities based on some principles of the didactic engineering that was applied to a group of 7 pupils of grade of High School. The productions of the pupils showed that a dialectic play between concrete geometry and space-graphic geometry contributes for the appropriation of the rules of the perspective cavaliere. However, the analysis of this sequence of education pointed that the perspective cavaliere was used only as one technique of drawing and not as a tool to assist in the resolution of problems of Space Geometry. Other sequences of education could be conceived to study the complexity of that passage / Esta dissertação tem por objetivo investigar a apropriação das regras da perspectiva cavaleira, por alunos do Ensino Médio, a partir das sombras dos objetos e de um ambiente informático e se tais regras favorecem a resolução de problemas da Geometria Espacial. A pesquisa foi baseada nas investigações de Bernard Parzysz (1989, 1991, 2001) sobre representações planas de figuras espaciais, nos trabalhos de Paolo Boero (1996) sobre a produção de conjecturas dos alunos a partir da experiência com sombras solares e nos trabalhos de Chaachoua (1998) sobre as modificações produzidas por um ambiente informático nas relações dos sujeitos sobre os objetos matemáticos. Utilizamos como metodologia de pesquisa, uma seqüência de atividades baseadas em alguns princípios da engenharia didática que foi aplicada a um grupo de 7 alunos da 3ª série do Ensino Médio. As produções dos alunos mostraram que um jogo dialético entre a geometria concreta e a geometria espaço-gráfica contribui para a apropriação das regras da perspectiva cavaleira. No entanto, a análise desta seqüência de ensino apontou que a perspectiva cavaleira foi utilizada apenas como uma técnica de desenho e não como uma ferramenta para auxiliar na resolução de problemas da Geometria Espacial. Outras seqüências de ensino poderiam ser concebidas para estudar a complexidade dessa passagem

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ADRIANA MARIA COZZOLINO.pdf: 4568146 bytes, checksum: 0e32b55df54f9d137d6bfb0530e21ca9 (MD5) Previous issue date: 2008-12-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work is inserted in the context of teaching-learning Spatial Geometry in Basic Education, in particular, teaching Perspective by High School students and the relations between three-dimensional objects and their representations in the plain. We have used the dynamic geometry environment, CABRI 3D, considering the limitations existing of the paper and pencil environment. The difficulties of students in relation to three-dimensional representations into two-dimensional environment, were researched by Parzysz (1988, 1989, 1991, 2001), and our work was basis in his theoretical Geometry presuppositions. Our aim is verify how the education of the perspective can help students to change or to articulate different points of view of three-dimensional geometric object. Besides, to notice how CABRI 3D can contribute with them, so that they will articulate the real image and its representations. Design Experiments was adopted as the methodology of this work. It was developed by Steffe and Thompson (2000), Doerr and Wood (2000), Cobb et al (2003) and Collins et al (2004). High School students of a private school of the state of São Paulo participated in this work. Their productions showed that the changes between the paper and pencil (static) environment and the dynamic geometry environment CABRI 3D, contributed so that the students mobilize and articulate knowledge between the image and its representations. Finally, we pretend that this work was used as a tool to enlarge the visualization capacity and to sensitize the look of the students for the representations perspective of three-dimensional objects / A presente pesquisa está inserida no contexto do ensino-aprendizagem da Geometria Espacial na Educação Básica, referindo-se, em particular, ao ensino da Perspectiva para alunos do Ensino Médio e as relações entre os objetos tridimensionais e suas representações no plano. Optamos por utilizar o ambiente de geometria dinâmica CABRI 3D, considerando as limitações no ambiente convencional papel e lápis. As dificuldades dos alunos com relação à representação plana de objetos espaciais são tratados por Parzysz (1988, 1989, 1991, 2001) e estes estudos serviram como referencial teórico para a nossa pesquisa. Procuramos verificar em que medida o ensino da perspectiva pode auxiliar o aluno a mudar ou articular diferentes pontos de vista sobre um objeto geométrico tridimensional e de que forma o CABRI 3D pode contribuir para que articulem a imagem real e suas representações. A metodologia utilizada foi o Design Experiments, fundamentada nos autores Steffe e Thompson (2000), Doerr e Wood (2000), Cobb et al (2003) e Collins et al (2004). Participaram do estudo alunos do Ensino Médio de uma escola particular da cidade de São Paulo. As produções dos alunos mostraram que as variações entre o ambiente papel e lápis (estático) e ambiente de geometria dinâmica CABRI 3D, contribuíram para que eles mobilizassem seus conhecimentos e articulassem entre a imagem e suas representações. Este trabalho foi utilizado como uma ferramenta para ampliar a capacidade de visualização e sensibilizar o olhar dos alunos para as representações em perspectiva, de objetos espaciais