Le signal thermique d'une exoplanète tellurique est une clé pour caractériser les propriétés physiques et chimiques de son atmosphère. La résolution spectrale, et donc la caractérisation spectrale que nous pouvons réaliser des planètes extrasolaires, est malheureusement très limité, en particulier pour les planètes similaires à la Terre. Dans cette thèse, j'ai étudié la possibilité de caractériser des exoplanètes telluriques par l'analyse de la variabilité de son émission infrarouge. L'émission thermique apparente est en effet modulée par les saisons, la rotation de la planète, le mouvement et la variabilité des nuages, la phase orbitale, et aussi par la présence des satellites naturels.Premièrement, nous avons étudié l' émission thermique de la Terre vue en tant que point-source distante, ainsi que la variabilité et la dépendance du signal de la géométrie d'observation. J'ai modélisé l'émission de la Terre à l'aide des données satellitaires et des données produites par des modèles de circulation général (GCMs) du Laboratoire de Météorologie Dynamique de Paris (LMD), en comparant les deux types de données afin de valider les simulations.Pendant la deuxième partie de mon travail, j'ai utilisé des donnés du GCM pour modéliser des planètes telluriques qui diffèrent de la Terre par seulement un ou deux paramètres tels que: la vitesse de rotation (y compris des planètes synchrones), une surface planétaire entièrement recouverte par la glace ou de l'eau, l'obliquité de l'axe de rotation ou l'excentricité de l'orbite. Pour toutes ces planètes virtuelles, j'ai étudié le climat, déduit les propriétés physiques de la planète, et produit et analysé les signaux intégrés associés à différentes géométries d'observation.La dernière partie de la thèse est un travail préliminaire qui consiste en ne plus considérer l'émission bolométrique mais le signal de bandes spectrales étroites, grâce à une nouvelle génération de GCM. Parce que chaque bande explore un niveau spécifique dans l'atmosphère, l'étude de la variation du spectre en comparant les variabilités photométriques entre les bandes, permet d'étudier la dynamique, la composition, la distribution et l'évolution de l'atmosphère de la planète, ce qui ouvre un champ encore inexploré pour la caractérisation des exoplanètes. / The thermal emission received from a planet is a key to characterize the physical and chemical properties of its atmosphere. The spectral resolution, and therefore the spectral characterization that we can achieve for extrasolar planets is unfortunately very limited in particular for terrestrial planets. In this thesis, we study the possibility to characterize an Earth-like exoplanet by the analysis of the broadband infrared emission variability. The apparent thermal emission is indeed modulated by the seasons, the rotation of the planet, the motion and variability of atmospheric patterns and clouds, the orbital phase, and even the presence of a moon. As a reference case, we have studied the thermal emission of the Earth seen as a distant point-source, as well as the variability and the dependency of the signal on the observation geometry. We have modeled the emission of the Earth using data derived from observations and data produced by a General Circulation Models (GCMs), comparing both types of data in order to validate our simulations.As a second part of our work, we have used the GCM to model Earth-like planets that differ from the Earth by a few parameters such as different rotation rates (including tidally-locked planets), a planetary surface completely covered by ice or water, different obliquities and eccentricities. For all these virtual planets, we have studied the climate derived from the physical properties and the photometric infrared signal associated with them.The last part of the thesis is a preliminary work that no longer consider the bolometric emission but the signal from narrow spectral bands, thanks to a new generation of GCMs. Because each band probes a specific level in the atmosphere, studying how the low resolution spectrum of the planets varies by comparing the photometric variabilities between bands, we can study the dynamics, composition, distribution and evolution of the atmosphere of the planet, which it opens a yet unexplored field for the characterization of exoplanets.

Dans l'ouvrage [DBB06], Dutré et al. énumèrent dix problèmes d'Illumination Globale non résolus. Parmi ceux-ci, huit sont liés à la mesure et à l'intégration de données réelles dans les simulations. Cette thèse, en quatre parties et trois annexes, s'intéresse à cette problématique. Tout d'abord, les simulations de la propagation de la lumière dans les domaines du rendu physiquement réaliste, de l'éclairage, de la télédétection, de la conception de systèmes optiques... sont envisagées comme résolutions numériques d'un problème d'optique, fédérées par la notion de « photosimulation ». Dans le cadre de l'équation de rendu, les modèles réalistes de sources et le principe de la mesure goniophotométrique en champ lointain sont alors rappelés. La représentation des interactions lumière-matière est ensuite introduite par une exploration de l'apparence macroscopique, qui amène au rappel de la Fonction de Distribution de la Réflectance Bidirectionnelle et Spectrale (SBRDF), de ses principales propriétés et modèles. Le problème de la mesure pratique de la SBRDF d'une surface dans le visible est ensuite exploré. Id est, une taxonomie des méthodes de la littérature est établie ; qui allègue en faveur du développement de nouvelles approches. Un dispositif innovant, multispectral imageant, est alors présenté. Il se fonde sur la capture de la projection de la SBRDF sur un écran lambertien 3/4-sphérique, par une caméra multispectrale grand angle, assemblage d'un objectif fisheye, d'un filtre dynamique LCTF et d'une caméra CCD 12 bits. L'extraction des images capturées de l'information de la SBRDF repose sur un modéle radiométrique, qui explicite la transformation de la lumière en niveaux des pixels, dans le formalisme physique. Ce modèle soulève des problèmes de reconstruction multispectrale et d'interréflexions, pour lesquels de nouveaux algorithmes de résolution sont implantés. Les mesures de SBRDF produites semblent très prometteuses. Dans la troisième partie, le problème de la reconstruction d'une fonction directionnelle, identifié comme fondamental en photosimulation, est traité dans le cadre de la reconstruction de SBRDF discrètes. Pour cela, les propriétés mathématiques souhaitables des fonctions reconstruites sont envisagées. Puis, à l'aune de ce corpus, les approches de la littérature sont discutées ; justifiant la recherche d'algorithmes plus performants. Une nouvelle méthode est alors proposée, fondée sur une double triangulation sphérique des échantillons, et une généralisation à la surface d'un triangle sphérique de l'interpolant spline cubique de Hermite. La fonction reconstruite est interpolante, dérivable, quasi-déterministe, ne présente pas l'artéfact bidirectionnel, intègre la métrique sphérique non euclidienne, et prend en compte le difficile problème du masquage. Qualitativement comme quantitativement, les résultats obtenus semblent plaider en faveur du surcroît de complexité théorique qu'induit cette approche. Dans la dernière partie, cet algorithme de reconstruction est appliqué au problème de la « photométrie en champ proche », ou, la caractérisation d'une source réelle par un solide photométrique étendu. La supériorité théorique du modèle étendu est d'abord démontrée. Puis, un état de l'art de la photométrie en champ proche est réalisé ; justifiant la mise en œuvre d'une nouvelle approche. Un nouveau dispositif est alors présenté. Il repose sur le déplacement d'un vidéoluminancemètre, couplage original d'une caméra CCD 12 bits avec un luxmètre, le long d'une trajectoire hémisphérique relative à la source. Les procédures de calibrage de l'instrument – géométrique, radiométrique, et photométrique – sont explicitées. Les sources de lumière caractérisées par cette approche ont été jugées suffisamment probantes pour être intégrées aux photosimulations spectrales du CSTB / Pas de résumé en anglais

L'utilisation de collections d'images pour les applications de vision par ordinateur devient de plus en plus commune des nos jours. L'objectif principal de cette thèse est d'exploiter et d'extraire des informations importantes d'images de scènes d'extérieur a partir de ce type de collections : l'illumination présente au moment de la prise, les propriétés de reflectance des matériaux composant les objets dans la scène et les propriétés radiométriques des appareils photo utilisés. Pour atteindre notre objectif, cette thèse est composée de deux parties principales. Dans un premier temps nous allons réaliser une analyse de différentes représentations du ciel et une comparaison des images basée sur l'apparence de celui-ci. Une grande partie de l'information visuelle perçue dans les images d'extérieures est due a l'illumination en provenance du ciel. Ce facteur est représenté par les rayons du soleil réfléchis et réfractés dans l'atmosphère en créant une illumination globale de l'environnement. En même temps cet environnement détermine la façon de percevoir les objets du monde réel. Etant donné l'importance du ciel comme source d'illumination, nous formulons un processus générique en trois temps, segmentation, modélisation et comparaison des pixels du ciel, pour trouver des images similaires en se basant sur leurs apparences. Différentes méthodes sont adoptées dans les phases de modélisation et de comparaison. La performance des algorithmes est validée en trouvant des images similaires dans de grandes collections de photos. La deuxième partie de cette thèse consiste a exploiter l'information géométrique additionnelle pour en déduire les caractéristiques photométriques de la scène. A partir d'une structure 3D récupérée en utilisant des méthodes disponibles, nous analysons le processus de formation de l'image a partir de modèles simples, puis nous estimons les paramètres qui les régissent. Les collections de photos sont généralement capturées par différents appareils photos, d'où l'importance d'insister sur leur calibrage radiométrique. Notre formulation estime cet étalonnage pour tous les appareils photos en même temps, en utilisant une connaissance a priori sur l'espace des fonctions de réponse des caméras possibles. Nous proposons ensuite, un cadre d'estimation conjoint pour calculer une représentation de l'illumination globale dans chaque image, l'albedo de la surface qui compose la structure 3D et le calibrage radiométrique pour tous les appareils photos. / The main objective of this thesis is to exploit the photometric information avail- able in large photo collections of outdoor scenes to infer characteristics of the illumination, the objects and the cameras. To achieve this goal two problems are addressed. In a preliminary work, we explore opti- mal representations for the sky and compare images based on its appearance. Much of the information perceived in outdoor scenes is due to the illumination coming from the sky. The solar beams are reflected and refracted in the atmosphere, creating a global illumination ambiance. In turn, this environment determines the way that we perceive objects in the real world. Given the importance of the sky as an illumination source, we formulate a generic 3–step process in order to compare images based on its appearance. These three stages are: segmentation, modeling and comparing of the sky pixels. Different approaches are adopted for the modeling and comparing phases. Performance of the algorithms is validated by finding similar images in large photo collections. A second part of the thesis aims to exploit additional geometric information in order to deduce the photometric characteristics of the scene. From a 3D structure recovered using available multi–view stereo methods, we trace back the image formation process and estimate the models for the components involved on it. Since photo collections are usually acquired with different cameras, our formulation emphasizes the estimation of the radiometric calibration for all the cameras at the same time, using a strong prior on the possible space of camera response functions. Then, in a joint estimation framework, we also propose a robust computation of the global illumination for each image, the surface albedo for the 3D structure and the radiometric calibration for all the cameras.

On considère d'abord le problème de trois corps. En première approximation, il est étudié le cas d'une étoile binaire qui perturbe le mouvement d'une troisième étoile liée gravitationnellement au système, mais qui se trouve éloignée. Ces perturbations peuvent imiter le mouvement réflexe d'une étoile qui possède une planète provoquant une fausse détection planétaire par des méthodes astrométriques ou de vitesse radiale. Ensuite, on considère un problème de trois corps constitué par une étoile avec deux planètes; on étudie les perturbations produites dans ce type de systèmes et on examine leur influence dans la détection de planètes par la méthode de transits: les changements dans le temps d'arrivée du signal et dans la durée et la profondeur des transits. On étudie, du point de vue photométrique, la possibilité que des phénomènes d'activité stellaire tels que les taches puissent imiter la signature photométrique d'un transit. La forme et la taille de la diminution du flux stellaire produite par une tache est en général différente d'un transit, mais ils existent certaines configurations où les taches peuvent imiter la forme d'un transit rasant. De l'autre côté, on étudie la photométrie planétaire pour considérer non seulement la possibilité de mesurer la lumière réfléchie par une planète, sinon les phénomènes photométriques mutuels qui se produisent dans une système planète-compagnon: les éclipses et les ombres projetées sur les surfaces. Les méthodes mathématiques ainsi développés permettent d'étudier numériquement en détail la signature photométrique des transits. Finalement, une grande partie de la thèse a été dédiée à l'analyse de données fournies par la mission CoRoT consacrées à la recherche de planètes extra-solaires. Quatre fois par an, le satellite fournit dix mille courbes de lumière qu'il faut traiter pour éliminer le bruit instrumental ainsi que la variabilité stellaire. Ensuite, il faut fouiller les courbes à la recherche des transits planétaires et les caractériser pour pouvoir réaliser des observations photométriques et spectroscopiques depuis le sol et obtenir la masse de l'objet en transit. Dans les systèmes où il a été trouvé une planète, on étudie les possibles perturbations dans le temps d'arrivée du signal.

Aprs avoir rappel le contexte thorique et observationnel de la cosmologie dans le modle ``standard'', cette thse prsente comment, partir de la comparaison des luminosits apparentes de supernovae de type Ia (SNIa) proches et lointaines , il est possible de prciser la gomtrie de l'univers et de faire des mesures des principaux paramtres cosmologiques. Nous dcrivons, ensuite, comment partir d'observations l'aide de l'imageur large champ de vue CFH12K mont sur le CFHT (Canada France Hawaii Telescope, 3.6m, Hawaii) et d'outils logiciels dvelopps au sein de notre groupe, nous avons pu dcouvrir durant la campagne de recherche du Supernova Cosmology Project du printemps 2001 un lot de 4 SNIa lointaines. Une recherche similaire effectue auprs du CTIO (Cerro Tololo Interamerican Telescope, 4m, Chili) par nos collaborateurs a permis la dcouverte d'une dizaine de supernovae supplmentaires. Nous prsentons dans cette thse l'analyse des 6 supernovae les plus lointaines (avec des dcalages vers le rouge compris entre 0.5 et 1.2) qui ont t suivies par l'instrument WFPC2 du tlescope spatial Hubble. A partir de ces observations, nous avons construit leur courbe de lumire en utilisant des outils de photomtrie diffrentielle spcifique l'instrument WFPC2 dvelopps lors de ce travail. La simulation du flux de ces supernovae dans les instruments d'observation a permis de construire des modles de courbe de lumire et ainsi l'ajustement de leurs caractristiques : luminosit apparente au maximum et taux de dcroissance. Enfin, la comparaison de ce lot un lot d'une centaine de SNIa proches issues de la littrature, nous a permis de faire une mesure des paramtres cosmologiques. Nous trouvons, en considrant un univers plat, des valeurs respectives pour la densit rduite de matire de 0.35 (0.15 stat) et 0.22 (0.25 stat) pour les supernovae avec un dcalage vers le rouge autour de 0.5 et autour de 1.

La détermination de la section efficace d'absorption de composés atmosphériques est indispensable pour leurs mesures de concentration. Plus les valeurs de sections efficaces sont exactes, meilleure est la détermination des concentrations atmosphériques. À l'heure actuelle, la valeur de la section efficace d'absorption de l'ozone à 253,65 nm servant de standard pour la mesure de concentration de l'ozone est entachée d'une erreur de 2% et est controversée. Pour cette raison, nous avons développée un photomètre permettant d'obtenir des sections efficaces d'absorption avec une très bonne exactitude à 253,65 nm. Le but était d'atteindre une précision inférieure à 1 %. Le photomètre réalisé a été testé sur le styrène, un composé organique volatil (COV) aromatique. Les COVs comme l'ozone sont des polluants de la troposphère qui absorbent fortement dans l'UV. Outre son intérêt de molécule test, le styrène comme de nombreux COVs, a une section efficace d'absorption dans l'UV connue avec une mauvaise précision. La forte absorbance du styrène nous a obligé à travailler en basse pression (en dessous de 1 Torr). Dans ce domaine de pression, il apparaît une non-linéarité dans la mesure de pression que nous avons corrigée en mesurant la transpiration thermique du styrène. Nous avons donc obtenu la première mesure de transpiration thermique d'une molécule aromatique. Grâce à une estimation précise des erreurs et des corrections faites, nous avons montré que le photomètre réalisé atteignait bien une précision inférieure au %. Nous avons obtenu une section efficace absolue d'absorption du styrène de 1,521E−17 cm^2 avec une incertitude de 0,6 % pour un intervalle de confiance de 95 %.

La quête vers un photoréalisme accru en synthèse d'images est passée jusqu'ici par une amélioration de la simulation des phénomènes physiques. En revanche, la manipulation de l'information couleur est demeurée quelque peu délaissée. Le but de ce mémoire est de présenter un certain nombre de problèmes liés à la couleur en synthèse d'images, et d'y apporter autant que possible des solutions. Nous analysons tout d'abord la mise en oeuvre informatique d'un logiciel de rendu prenant en compte l'aspect spectral de la lumière. La solution la plus simple étant très coûteuse, les approches algorithmiques plus efficaces connues à ce jour sont présentées, puis comparées. Nous proposons alors une méthode adaptative où les données spectrales sont approximées plus ou moins finement en fonction d'une estimation dynamique de l'erreur colorimétrique. Nous présentons dans un deuxième temps le problème de la visualisation des données calculées par un logiciel de rendu spectral. Celle-ci doit se faire au sens d'une fidélité couleur auprès de deux observateurs humains (l'un virtuel plongé dans la scène, et l'autre présent devant l'outil de visualisation). Il est donc nécessaire de posséder un modèle de vision de la couleur inversible, ainsi qu'un modèle de moniteur couleur. Les solutions connues sont passées en revue. Et, quelques voix de recherches sont suggérées. Nous abordons finalement le problème de l'évaluation d'une distance perceptuelle entre images en couleur. Après un rappel des méthodes existantes, nous proposons un algorithme spécifique à la synthèse d'images. Celui-ci s'appuie sur la notion de focus d'attention, et sur l'utilisation d'un espace couleur uniforme récemment défini.

Le signal thermique d'une exoplanète tellurique est une clé pour caractériser les propriétés physiques et chimiques de son atmosphère. La résolution spectrale, et donc la caractérisation spectrale que nous pouvons réaliser des planètes extrasolaires, est malheureusement très limité, en particulier pour les planètes similaires à la Terre. Dans cette thèse, j'ai étudié la possibilité de caractériser des exoplanètes telluriques par l'analyse de la variabilité de son émission infrarouge. L'émission thermique apparente est en effet modulée par les saisons, la rotation de la planète, le mouvement et la variabilité des nuages, la phase orbitale, et aussi par la présence des satellites naturels.Premièrement, nous avons étudié l' émission thermique de la Terre vue en tant que point-source distante, ainsi que la variabilité et la dépendance du signal de la géométrie d'observation. J'ai modélisé l'émission de la Terre à l'aide des données satellitaires et des données produites par des modèles de circulation général (GCMs) du Laboratoire de Météorologie Dynamique de Paris (LMD), en comparant les deux types de données afin de valider les simulations.Pendant la deuxième partie de mon travail, j'ai utilisé des donnés du GCM pour modéliser des planètes telluriques qui diffèrent de la Terre par seulement un ou deux paramètres tels que: la vitesse de rotation (y compris des planètes synchrones), une surface planétaire entièrement recouverte par la glace ou de l'eau, l'obliquité de l'axe de rotation ou l'excentricité de l'orbite. Pour toutes ces planètes virtuelles, j'ai étudié le climat, déduit les propriétés physiques de la planète, et produit et analysé les signaux intégrés associés à différentes géométries d'observation.La dernière partie de la thèse est un travail préliminaire qui consiste en ne plus considérer l'émission bolométrique mais le signal de bandes spectrales étroites, grâce à une nouvelle génération de GCM. Parce que chaque bande explore un niveau spécifique dans l'atmosphère, l'étude de la variation du spectre en comparant les variabilités photométriques entre les bandes, permet d'étudier la dynamique, la composition, la distribution et l'évolution de l'atmosphère de la planète, ce qui ouvre un champ encore inexploré pour la caractérisation des exoplanètes.

Parmi les méthodes qui permettent de détecter des exoplanètes, la photométrie des transits est celle qui a connu le plus grand essor ces dernières années grâce à l'arrivée des télescopes spatiaux CoRoT (en 2006) puis Kepler (en 2009). Ces deux satellites ont permis de détecter des milliers de transits potentiellement planétaires. Étant donnés leur nombre et l'effort nécessaire à la confirmation de leur nature, il est essentiel d'effectuer, à partir des données photométriques, un classement efficace permettant d'identifier les transits les plus prometteurs et qui soit réalisable en un temps raisonnable. Pour ma thèse, j'ai développé un outil logiciel, rapide et automatisé, appelé BART (Bayesian Analysis for the Ranking of Transits) qui permet de réaliser un tel classement grâce une estimation de la probabilité que chaque transit soit de nature planétaire. Pour cela, mon outil s'appuie notamment sur le formalisme bayésien des probabilités et l'exploration de l'espace des paramètres libres par méthode de Monte Carlo avec des chaînes de Markov (mcmc).Une fois les exoplanètes détectées, l'étape suivante consiste à les caractériser. L'étude du système solaire nous a démontré, si cela était nécessaire, que l'information spectrale est un point clé pour comprendre la physique et l'histoire d'une planète. L'interférométrie annulante est une solution technologique très prometteuse qui pourrait permettre cela. Pour ma thèse, j'ai travaillé sur le banc optique Nulltimate afin d'étudier la faisabilité de certains objectifs technologiques liés à cette technique. Au-delà de la performance d'un taux d'extinction de 3,7.10^-5 en monochromatique et de 6,3.10^-4 en polychromatique dans l'infrarouge proche, ainsi qu'une stabilité de σN30 ms = 3,7.10^-5 estimée sur 1 heure, mon travail a permis d'assainir la situation en réalisant un budget d'erreur détaillé, une simulation en optique gaussienne de la transmission du banc et une refonte complète de l'informatique de commande. Tout cela m'a finalement permis d'identifier les faiblesses de Nulltimate.

Dans cette thèse, nous étudions le problème du réflecteur. Etant données une source lumineuse et une cible à éclairer avec une certaine distribution d'intensité, il s'agit de construire une surface réfléchissant la lumière issue de la source vers la cible avec la distribution d'intensité prescrite. Ce problème se pose dans de nombreux domaines tels que l'art ou l'architecture. Le domaine qui nous intéresse ici est le domaine automobile. En effet, cette thèse Cifre est réalisée en partenariat avec l'entreprise Optis qui développe des logiciels de simulation de lumière et de conception optique utilisés dans les processus de fabrication des phares de voiture. Les surfaces formant les réflecteurs des phares de voiture doivent répondre à un certain nombre de critères imposés par les fabricants ainsi que les autorités de contrôle nationales et internationales. Ces critères peuvent être objectifs comme par exemple l'encombrement du véhicule ou encore le respect des normes d'éclairage mais peuvent également être subjectifs comme l'aspect esthétique des surfaces. Notre objectif est de proposer des outils industrialisables permettant de résoudre le problème du réflecteur tout en prenant en compte ces critères. Dans un premier temps, nous nous intéresserons au cas de sources lumineuses ponctuelles. Nous reprenons les travaux d'Oliker, Glim, Cafarrelli et Wang qui montrent que le problème du réflecteur peut être formulé comme un problème de transport optimal. Cette formulation du problème est présentée et mise en œuvre dans un cas discret. Dans un second temps, nous cherchons à prendre en compte les critères imposés par les fabricants de phares de voitures. Nous nous sommes intéressés ici aux contraintes d'encombrement et d'esthétique. La solution choisie consiste à utiliser des surfaces de Bézier définies comme le graphe d'une certaine fonction paramétrée par un domaine du plan. Les surfaces de Bézier permettent d'obtenir des surfaces lisses et la paramétrisation par un domaine du plan permet de gérer l'encombrement et le style d'un réflecteur. Nous avons proposé une méthode heuristique itérative par point fixe pour obtenir ce type surface. Enfin, dans un dernier temps, nous prenons en compte des sources lumineuses non ponctuelles. L'approche proposée consiste à adapter itérativement les paramètres du réflecteur de façon à minimiser une distance entre intensité souhaitée et intensité réfléchie. Ceci nous a conduits à proposer une méthode d'évaluation rapide de l'intensité réfléchie par une surface. Les méthodes développées durant cette thèse ont fait l'objet d'une implémentation dans un cadre industriel en partenariat avec l'entreprise Optis. / The far-field reflector problem consists in building a surface that reflects light from a given source back into a target at infinity with a prescribed intensity distribution. This problem arises in many fields such as art or architecture. In this thesis, we are interested in applications to the car industry. Indeed, this thesis is conducted in partnership with the company Optis that develops lighting and optical simulation software used in the design of car headlights. Surfaces in car headlight reflectors must satisfy several constraints imposed by manufacturers as well as national and international regulatory authorities. These constraints can be objective such as space requirements or compliance with lighting legal standards but can also can be subjective such as the aesthetic aspects of surfaces. Our goal is to provide industrializable tools to solve the reflector problem while taking into account these constraints. First, we focus on the case of point light sources. We rely on the work of Oliker, Glim, Cafarrelli and Wang who show that the reflector problem can be formulated as an optimal transport problem. This formulation of the problem is presented and implemented in a discrete case. In a second step, we take into account some of the constraints imposed by car headlight manufacturers, such as the size and the style of the reflector. The chosen solution consists in using Bezier surfaces defined as the graph of a function parameterized over a planar domain. Bezier surfaces allow to obtain smooth surfaces and the parameterization over a planar domain allows to control the size and style of the reflector. To build the surface, we propose a heuristic based on a fixed-point algorithm. Finally, we take into account extended light sources. We present an approach that iteratively adapts the parameters of the reflector by minimizing the distance between the desired intensity and the reflected intensity. This led us to propose a method that efficiently evaluates the reflection of light on the surface. Methods developed in this thesis were implemented in an industrial setting at our partner company Optis.