Les membranes lipidiques constituent des matériaux très particuliers: d'une part, elles sont très peu résistantes aux étirements microscopiques; d'autre part elles sont extrêmement flexibles, présentant des déformations même à des petites échelles. En conséquence, une portion de membrane possède un excès d'aire relatif à l'aire optiquement visible, qu'on appelle l'aire projetée. D'un point de vue mécanique, on peut alors distinguer trois tensions associées aux membranes lipidiques: la tension mécanique effective $\tau$, associée à l'augmentation de l'aire projetée et au lissage des fluctuations; la tension $\sigma$, associée à l'aire microscopique de la membrane et donc non-mesurable, mais couramment utilisée dans les prédictions théoriques; et son équivalent macroscopique mesuré à travers du spectre des fluctuations, $r$. Jusqu'au moment, pour interpréter les données expérimentales, on suppose l'égalité entre ces quantités. Dans cette thèse, nous avons étudié, en utilisant le tenseur des contraintes projeté, si et sous quelles conditions il est justifié d'assumer $\tau = \sigma$. Nous avons étudié trois géométries (planaire, sphérique et cylindrique) et obtenu la relation $\tau \approx \sigma - \sigma_0$, où $\sigma_0$ est une constante qui dépend seulement du plus grand vecteur d'onde de la membrane et de la température. En conséquence, nous concluons que négliger la différence entre $\tau$ et $\sigma$ est justifiable seulement pour des membranes sous grande tension: pour des tensions faibles, il faut considérer des corrections. Nous avons étudié les implications de ce résultat à l'interprétation des expériences d'extraction de nanotubes de membrane. En ce que concerne $r$, nous questionnons une démonstration précédente de son égalité avec $\tau$. Finalement, la fluctuation des forces pour les membranes planes et pour des nanotubes de membranes a été quantifiée pour la première fois.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Chimie et physico-chimie des polymères : Le Mans : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 157-173.

La thèse propose une étude numérique et une modélisation de la transition vers la turbulence dans l'écoulement de Couette plan. On se concentre particulièrement sur le régime de bandes oblique laminaire turbulentes, au coeur de la transition. On suit deux types d'approches selon le type d'échelles considérées. D'une part on étudie le détail à petite échelle de l'écoulement. A l'aide de DNS, une instabilité de cisaillement créant de la vorticité transverse est mise en évidence, et la vitesse d'advection des perturbations est mesurée. La modélisation de l'écoulement turbulent et cette instabilité vient confirmer ces mécanismes et met en évidence la transition absolue/convective à l'entrée des bandes. une description du maintien de la turbulence en termes de cycle auto-entretenu est proposée. D'autre part, on étudie l'écoulement 'a l'échelle de la bande. Des outils statistiques permettent d'étudier les bandes en termes de formation de motif. L'effet du bruit intrinsèque issu de la turbulence est mis en évidence, en particulier dans les changements d'orientation. La modélisation du motif en termes d'équation de Landau-Langevin et d'équation de Fokker-Planck correspondante fait le parallèle avec les motifs bruités et les phénomènes critiques. Partant de ce modèle on peut comprendre les retournements en termes de temps de premier passage moyen. Finalement, on regarde deux autres types de problèmes en couplant les approches microscopiques et macroscopiques. L'étude des relaminarisations tant au seuil de disparition de la turbulence qu'au seuil d'apparition du motif permet de mettre en évidence les mécanismes de disparition de la turbulence. L'étude de spots turbulents propose un aperçu de leur zoologie et permet d'approcher les mécanismes petite échelle à plus grand nombre de Reynolds.

La compréhension du mécanisme de la formation du verre est l'un des importants problèmes ouverts en recherche sur la matière condensée. De nombreuses questions restent sans réponse, en raison d'une énorme augmentation des temps de relaxation pendant le processus de refroidissement qui ne permet pas l'exploration des propriétés d'équilibre des liquides surfondus à très basses températures. Les simulations numériques des liquides surfondus sont actuellement en mesure d'atteindre l'équilibre à des températures comparables à la température du crossover de la théorie de couplages de modes, qui est bien supérieure à la température de transition vitreuse expérimentale. En conséquence, les simulations plus lentes que les expériences pour équilibrer un liquide surfondu par un facteur d'environ huit ordres de grandeur. Les progrès réalisés pour combler cet écart ont été lents et résultent essentiellement d'améliorations de l'architecture des ordinateurs. Dans cette thèse, nous résolvons en partie le problème de la thermalisation à basse température de liquides surfondus dans des simulations numériques. Nous combinons l'utilisation d'un algorithme Monte Carlo, connu sous le nom d'algorithme de swap, avec la conception de nouveaux modèles de formateurs de verre. Nous examinons systématiquement des nombreux systèmes, à la fois des mélanges discrets de particules, ainsi que des systèmes a polydispersité continue. Nous discutons le rôle que la polydispersité et la forme du potentiel entre particules jouent pour éviter la cristallisation et parvenir efficacement à des régimes de température inexplorés. De plus, nous étudions les processus dynamiques à l’œuvre pendant une simulation de swap Monte Carlo. Nous démontrons que, dans certains cas, notre technique permet de produire des configurations équilibrées à des températures inaccessibles même dans des expériences. Dans ce régime de température complètement nouveau, nous examinons plusieurs questions ouvertes concernant la physique de la transition vitreuse. Nous montrons qu'un fluide de sphères dures peut être équilibré jusqu'à la densité critique du jamming, et même au-delà. Nous mesurons l'entropie configurationelle dans un liquide refroidi à très basse température. Nous mettons en évidence une forte dépendance dimensionnelle, qui suggère l'existence d'une transition vitreuse idéale à une température finie en trois dimensions et à son absence en deux dimensions. Nous détectons l'augmentation de l'ordre amorphe quantifié par une longueur statique point-to-set pendant la formation du verre. Nous mesurons les exposants critiques introduits dans la théorie de champ moyen des verres beaucoup plus proche de la température critique prédite dans la théorie. Enfin, nous révélons l'absence de transition géométrique caractérisant le paysage d’énergie potentiel au travers de la température du crossover de la théorie de couplages de modes.Les modèles et les algorithmes développés dans cette thèse déplacent les études des liquides surfoundus vers un territoire entièrement nouveau, en réduisant l'écart entre la théorie et les expériences, ce qui nous amène plus proche de la solution du problème de la transition vitreuse. / Understanding the mechanisms that lead to glass formation is one of the open problems for the condensed matter research. Numerous questions remain unanswered, because the tremendous increase of relaxation times during the cooling process prevents the exploration of equilibrium properties of supercooled liquids at very low temperature. Computer simulations of glass-forming liquids are nowadays able to reach equilibrium at temperatures comparable to the Mode-Coupling crossover temperature, which is well above the experimental glass transition temperature. As a consequence, simulations lag eight orders of magnitude behind experiments in terms of equilibration times. Progress to close this gap has been slow, and stems mostly from hardware improvements.In this thesis we make an important step to close this gap. We combine the use of a Monte Carlo algorithm, known as the swap algorithm, with the design of novel glass-forming models. We systematically test numerous models using both discrete mixtures and polydisperse systems. We discuss the role that polydispersity and particle softness play in avoiding crystallization and in efficiently reaching previously unexplored regimes. We study the dynamical processes taking place during swap Monte Carlo simulations. We demonstrate that in some cases our technique is able to produce thermalized configurations at temperatures inaccessible even by experiments.In this newly accessible regime, we investigate some open questions concerning the glass transition. We show that a hard sphere fluid can be equilibrated at, and even beyond, the jamming packing fraction. We measure the configurational entropy in extremely supercooled liquid, finding a strong dimensional dependence that supports, on the one hand, the existence of an ideal glass transition at a finite temperature in three dimensions and, on the other hand, its absence in two dimensions. We detect the increase of amorphous order quantified through a static point-to-set length throughout the glass formation. We measure the critical exponents introduced in the mean-field theory of glasses much closer to the supposed ideal glass transition. Finally, we reveal the absence of a sharp geometric transition in the potential energy landscape across the Mode-Coupling crossover.The models and the algorithms developed in this thesis shift the computational studies of glass-forming liquids to an entirely new territory, which should help to close the gap between theory and experiments, and get us closer to solve the long-standing problem of the glass transition.

Nous avons déterminé par diffusion de rayons X le potentiel d’interaction entre deux bicouches, une première adsorbée sur un substrat solide et une deuxième flottant à proximité. Nous montrons que les interactions dans ces systèmes fortement hydratés sont deux ordres de grandeur plus faibles que dans les travaux précédents menés sur des phases multilamellaires. Cette caractéristique est attribuée à la répulsion électrostatique due à la faible fraction de lipides ionisés. Nous avons de plus accès aux potentiels de répulsion entropique, et testons les différents modèles théoriques existants.Les effets d’un champ électrique sur les membranes ont également été étudiés. Nous montrons que le champ induit une tension négative et une rigidité positive, et mène à la déstabilisation d’une bicouche supportée sous certaines conditions.Finalement, nous mesurons les propriétés de membranes chargées par diffusion de rayons X, nous permettant d’accéder aux limites de la théorie de Poisson-Boltzmann. / We have determined by grazing incidence X-ray scattering the interaction potential between two lipid bilayers, one adsorbed on a solid surface and the other floating close by. We find that interactions in this highly hydrated system are two orders of magnitude softer than in previously reported work on multilayer stacks. This is attributed to the weak electrostatic repulsion due to the small fraction of ionized lipids in defectless supported bilayers. We also access the entropic repulsion potentials, allowing us to discriminate between the different existing models.The effects of an electric field on the properties of membranes have also been studied. We show that the field induces a negative tension and an increase of the rigidity. We also show that it is possible to destabilize a supported bilayer by an electric field under certain conditions.Finally, we measure the properties of charged membranes using X-ray scattering, giving access to the limits of the Poisson-Boltzmann theory.

L’étude des systèmes avec interactions gravitationnelles à l’aide des outils de la mécanique statistique repose jusqu’à présent sur l’utilisation d’une approximation de type champ moyen, qui néglige par construction les effets à courte portée de l’interaction. Pour commencer, je décris cette approximation dans son contexte historique, à savoir le modèle de la sphère isotherme. Puis, dans le cadre de la mécanique statistique du problème à N -corps, j’introduis un système de sphères dures massives, qui permet de s’affranchir de l’effondrement du système de points matériels. La validité de l’approche hydrostatique est discutée dans l’ensemble microcanonique, en introduisant une limite d’échelle adéquate.Cette étude permet de mettre en avant les critères de validité pour l’approche hydrostatique, et de constater qu’ils peuvent être mis en défaut dans les systèmes astrophysiques de type amas globulaire. Pour mieux les comprendre et les illustrer, je me concentre ensuite sur l’étude d’un modèle de bâtonnets durs massifs à une dimension, dont l’avantage est de permettre tous les calculs analytiques des différentes grandeurs statistiques. Ainsi, je mets en évidence comment l’approche de type champ moyen est mise en défaut pour certains états effondrés.Enfin, dans le but de tenter de décrire des amas globulaires, je développe un modèle comprenant des étoiles célibataires et des étoiles binaires. Ce modèle reproduit bien les effets qualitatifs attendus, et il constitue une première correction satisfaisante au modèle historique de la sphère isotherme. Je met aussi en évidence l’absence d’équilibre thermodynamique au sens strict pour les systèmes considérés. En conclusion, je réalise une discussion succincte de certains éléments dynamiques du problème. / The study of systems with gravitational interactions with the tools of mechanics statistics was based so far on the use of a mean-field approximation, which neglect by construction effects of the short-range interaction. To begin, I describe this approximation in its historical context, namely the model of isothermal sphere. Then, as part of statistical mechanics of many-body problem, I introduce a system of massive hard spheres, which overcomes the collapse of the point partcile system. The validity of the hydrostatic approach is discussed in the microcanonical ensemble, by introducing an appropriate scaling limit.This study helps to highlight conditions of validity of the the hydrostatic approach and show that those conditions may prove defective in astrophysical systems such globular clusters. To better understand and illustrate this point, I focus on the study of a model of massive hard sticks in one dimension, which has the advantage of allowing all analytical calculations of various statistical quantities. Thus, I highlight how the mean field type approach can be wrong for some collapsed states.Finally, in an attempt to describe globular clusters, I develop a model consisting of single stars and binaries stars systems. This model reproduces the expected qualitative effects, and is a good first correction of the historical model of the isothermal sphere. I also highlight the absence of thermodynamic equilibrium in the strict sense for the systems we study. In conclusion, I realize a brief discussion of some dynamical issues.

Dans cette thèse nous étudions les propriétés statistique des courants dans des systèmes à l'échelle mésoscopique. Nous utilisons le formalisme de la statistique de comptage afin de caractériser les fluctuations de courant importantes à cette échelle. Celle-ci est obtenue en partant du Hamiltonien microscopique décrivant la dynamique des électrons sur le circuit considéré dans le régime quantique.<p>Nous considérons deux modèles particuliers de circuits à deux canaux, chacun comportant deux électrodes. Le premier modèle étudié est constitué de deux plots quantiques en couplage capacitif, et chacun échangeant des électrons avec deux électrodes. Le deuxième modèle est quant à lui constitué d'un double plot quantique connecté à deux électrodes et modulant le courant dans un point quantique formé lui-même par la jonction de deux électrodes. Pour ces deux modèles, chaque canal est soumis à une différence de potentiel, ou force thermodynamique, générant des courants stationnaires fluctuants.<p>La statistique des courants pour ces deux modèles est obtenue en utilisant une équation maîtresse pour les probabilités d'occupation dans les plots quantiques et le nombre d'électrons transférés entre ceux-ci et les électrodes. Nous vérifions que la distribution de probabilité jointes des courants dans chaque canal ainsi obtenue vérifie un théorème de fluctuation dans la limite des temps long faisant intervenir les forces thermodynamique des deux canaux.<p>La question de l'émergence d'un théorème de fluctuation effectif pour la distribution de probabilité marginale du courant dans un des deux canaux est également investiguée. Nous montrons que dans la limite ou le rapport des courants est grande, un tel théorème de fluctuation effectif est satisfait individuellement pour le canal de plus faible courant comme observé expérimentalement. Ce théorème fait intervenir une affinité effective dépendante des forces thermodynamiques des deux canaux et des spécificités du modèle considéré. Son étude détaillée est faite pour les deux modèles mentionnés.<p>Par ailleurs, nous posons également la question de l'existence d'un théorème de fluctuation pour des temps de mesure finis. Nous montrons qu'en présence d'un théorème de fluctuation dans la limite de temps longs, un critère peut être énoncé sur la condition initiale des plots quantiques menant à un théorème de fluctuations à temps fini. Ce critère est également étendu au cas des théorèmes de fluctuations effectifs.<p>Finalement, nous faisons une étude thermodynamique du modèle composé d'un double plot quantique en présence de différences de potentiel électrique et de température entre les électrodes du circuit. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Les données disponibles au sujet des villes ne cessent de croître en quantité et en précision. Cependant, malgré l'explosion de la quantité d'information disponible, notre compréhension des processus qui régissent les villes et le phénomène d'urbanisation restent mal compris. Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier les villes en adoptant une démarche inspirée de la physique statistique. Dans un premier temps, nous présentons un modèle stochastique et hors-équilibre de croissance des villes qui décrit la structure du réseau de mobilité. Ce modèle conduit à une prédiction sur la croissance du nombre de centres d'activités avec la population. Cette prédiction est vérifiée de façon indépendante sur des données concernant les villes américaines et espagnoles. Dans le cadre de ce modèle, nous sommes également capables de prédire la valeur de l'exposant des lois d'échelle qui relient la longueur totale des navettes, la longueur totale du réseau viaire, le retard total dû aux embouteillages, la quantité de dioxyde de carbone émis, la surface totale des villes à leur population. Ces prédictions sont elles aussi vérifiées sur des données concernant les villes américaines. Dans une troisième partie distincte, nous nous intéressons à la ségrégation résidentielle. En proposant une nouvelle définition de ce qu'est la ségrégation, nous dérivons naturellement une mesure d'attraction/répulsion entre les différentes catégories. Nous présentons de surcroît une méthode qui permet de diviser de façon non-ambigue et reproductible la distribution des revenus en un nombre discret de classes. Enfin, nous revisitons la dichotomie traditionnelle entre centre-ville et banlieue en construisant une mesure adaptée aux villes anisotropes et polycentriques. Finalement, dans un quatrième temps, nous reproduisons succinctement les résultats que nous avons obtenus dans le cadre de l'étude empirique et théorique des réseaux spatiaux. Dans cette thèse, nous avons essayé de démontrer que la complexité des villes est -- presque paradoxalement -- mieux comprise par des approches simples telles que l'on en trouve en physique. Les méthodes qui sont propres à cette dernière, c'est-à-dire chercher de la structure dans les données, essayer d'isoler les processus les plus importants, construire des modèles simples et ne garder que ceux dont les prédictions sont en accord avec les données, sont en effet pertinentes pour l'étude des systèmes urbains. / The amount of data that is being gathered about cities is increasing in size and specificity. However, despite this wealth of information, we still have little understanding of the processes that drive cities. In this thesis we apply some ideas from statistical physics to the study of cities. We first present a stochastic, out-of-equilibrium model of city growth that describes the structure of the mobility pattern of individuals. The model explains the appearance of secondary subcenters as an effect of traffic congestion. We are also able to predict the sublinear increase of the number of centers with population size, a prediction that is verified on American and Spanish data. Within the framework of this model, we are further able to give a prediction for the scaling exponent of the total distance commuted daily, the total length of the road network, the total delay due to congestion, the quantity of CO2 emitted, and the surface area with the population size of cities. Predictions that agree with data gathered for U.S. cities. In the third part, we focus on the quantitative description of the patterns of residential segregation. We propose a unifying theoretical framework in which segregation can be empirically characterised. We propose a measure of interaction between the different categories. Building on the information about the attraction and repulsion between categories, we are able to define classes in a quantitative, unambiguous way. Finally, we revisit the traditional dichotomy between poor city centers and rich suburbs; we provide a measure that is adapted to anisotropic, polycentric cities. In the fourth and last part, we succinctly present the most important theoretical and empirical results of our studies on spatial networks. Throughout this thesis, we try to convey the idea that the complexity of cities is almost paradoxically better comprehended through simple approaches. Looking for structure in data, trying to isolate the most important processes, building simple models and only keeping those which agree with data, constitute a universal method that is also relevant to the study of urban systems.

Dans cette thèse, nous étudions l’effet de la turbulence en rotation sur l’instabilité dynamo. Nous étudions les différentes limites de la turbulence en rotation numériquement et théoriquement. D’abord, nous avons considéré l’effet dynamo engendré par les écoulements quasi-bidimensionnel (un écoulement avec trois composantes de vitesse qui dépendent de deux directions), qui modélise la limite de rotation très rapide. Nous avons étudié l’amplitude de saturation du champ magnétique en fonction du nombre de Prandt magnétique pour ce type d’écoulement. Un modèle théorique est développé et comparé avec les résultats numériques. Nous avons aussi regardé l’effet d’une vitesse bruitée sur le taux de croissance des différents moments du champ magnétique. Nous avons étudié l’écoulement 3D en rotation globale pour différents régimes du paramètre de contrôle. Pour l’écoulement hydrodynamique, nous avons étudié la transition vers une cascade inverse et les différents types de saturation de la cascade inverse. Nous avons regardé l’instabilité dynamo de ces écoulements. Nous avons montré que la rotation modifie le mode le plus instable et dans certains cas peut réduire le seuil de l’instabilité dynamo. / In this thesis, we study the effect of rotating turbulent flows on the dynamo instability. We study the different limits of rotating turbulence using numerical simulations and theoretical tools. We first look at the dynamo instability driven by quasi-twodimensional flows (flows with three components varying along two directions), which models the limit of very fast rotation. We look at the saturation amplitude of the magnetic field as a function of the magnetic Prandtl number for such flows. A theoretical model for the dynamo instability is later developed and compared with the numerical results. We also study the effect of a fluctuating velocity field on the growth rate of different moments of the magnetic field. The three dimensional rotating flow is then studied for different range of parameters. For the hydrodynamic problem, we study the transition to an inverse cascade and the different saturation mechanism of the inverse cascade. Later the dynamoinstability driven by such flows is investigated. We show that the effect of rotation modifies the most unstable mode and in some cases can reduce the dynamo threshold.

L'objectif du projet, intitulé "Vieillissement dans les processus réaction-diffusion sans bilan détaillé", est de mieux comprendre le comportement physique des systèmes avec un très grand nombre de degrés de liberté. En particulier, de tels systèmes peuvent bien montrer un comportement collectif avec de nouvelles qualités, qui ne sont pas présentes auprès des constituants individuels. C'est dans ce contexte que nous nous sommes intéressés au vieillissement. D'emblée, nous pourrions répondre que la seconde loi de la thermodynamique justifie le vieillissement, cependant cette loi seule ne permet pas de comprendre les processus sous-jacents responsables de ce phénomène. Dans ce but, nous nous sommes restreints dans un premier temps aux modèles exactement résolubles, dans l'espoir d'avoir des résultats analytiques qui pourront permettre une intuition physique correcte. Nous avons donc considéré dans ce travail les systèmes qui suivent une dynamique de type réaction-diffusion. Plus précisément, nous avons étudié les systèmes relaxant vers des états stationnaires hors-équilibre avec une dynamique ne satisfaisant pas le bilan détaillé. En effet, alors que le rapport fluctuation-dissipation est bien connu pour les systèmes avec bilan détaillé, il n'en est rien pour ces autres systèmes. Cette thèse se focalise sur deux modèles; le premier est le processus de contact bosonique avec une diffusion de type "vols de Lévy" permettant les sauts à longue portée, et le second est le processus coagulation-diffusion. Dans ces deux modèles, nous avons calculé les observables à deux temps, comme le corrélateur et la réponse, extrait les formes d'échelle et les exposants caractérisant le vieillissement. Nos résultats ont amené à proposer une généralisation du rapport fluctuation-dissipation dont l'applicabilité a été testée sur un grand nombre de modèles. Son interprétation physique reste une question ouverte pour de futures recherches / The objective of the project, which title is "Ageing in reaction-diffusion processes without detailed balance", is to arrive at a better understanding of the physical behaviour of strongly interacting many-body systems. In particular, such systems can exhibit a collective behaviour with new qualities which are not present at the microscopic level. It is in this context that we focus on the ageing. As an answer, we could argue that the second law of the thermodynamics might be sufficient to justify the ageing. However, that law alone does not suffice if one wishes to understand more deeply the underlying processes responsible of these ageing phenomena. For this motive, we consider exactly solvable systems in order to obtain precise analytical results on very simple models which later on could help to form a correct physical intuition. A common type of this kind of system is particle-reaction models with reaction-diffusion dynamics. More precisely, we have studied intrinsically irreversible systems, whose dynamics does not satisfy detailed balance and which relax towards non-equilibrium stationary states. Indeed, while for systems that obey the detailed balance relations, the fluctuation-dissipation relationship is well known, that is no longer the case for more general systems. This thesis focuses on two different models; the first one is the bosonic contact process (and also the bosonic pair-contact process) with a long range transport of particules ("Lévy flights") and the second one is the coagulation-diffusion process. In both models, characteristic two-time observables such as the two-time correlations and responses are found exactly and their exact scaling forms are extracted, especially the values of the non-equilibrium exponents characterising ageing are found. Our results suggest a novel generalisation of the fluctuation-dissipation ratio whose applicability is tested in a large set of models. Its physical interpretation remains an open question for future research