No estudo dos raios cósmicos de ultra alta energia utilizando detectores de superfície a energia da partícula primária é estimada pela distribuição lateral (LDF - Lateral Distribution Function), que descreve a amplitude do sinal das estações em função da distância ao centro do chuveiro. Entretanto, com exceção da estimativa do centro do chuveiro, não se utiliza a LDF para obter mais nenhuma informação sobre o chuveiro, talvez porque ela não possua uma parametrização que a descreva completamente, especialmente para os chuveiros com energias mais altas. As primeiras interações dos raios cósmicos com a atmosfera são determinantes para o desenvolvimento dos chuveiros atmosféricos extensos. Tais interações dependem, entre outras coisas, da composição química dos raios cósmicos. Diferenças nessas interações podem causar alterações nas flutuações da distribuição lateral. Através de simulações dos chuveiros com diferentes partículas primárias pode ser possível estimar a composição dos raios cósmicos de ultra alta energia, comparando as flutuações das distribuições laterais de eventos reais com as de eventos simulados. Uma das grandezas relevantes para a flutuação da LDF é a incerteza do sinal das estações. O framework de análise do Observatório Pierre Auger aplica uma correção parametrizada empiricamente à incerteza do sinal das estações. Neste trabalho foi apresentada uma justificativa estatística para esta correção, que está relacionada à distribuição do sinal não ser uma Poisson, mas uma composição de processos com diferentes distribuições. Para a realização deste trabalho foi gerada uma biblioteca de chuveiros produzidos por dois simuladores de chuveiros atmosféricos, AIRES e CORSIKA, sendo que o AIRES utilizou o SIBYLL como modelo de interação hadrônica enquanto o CORSIKA utilizou o EPOS. Foram produzidos chuveiros iniciados por prótons e núcleos de ferro com os dois simuladores, e suas distribuições angulares foram consideradas isotrópicas. A distribuição de energia desses eventos segue uma lei de potência e varia entre 1 e 200 EeV. Utilizando a função de Nishimura, Kamata e Greisen (NKG) como parametrização para a LDF se observa resíduos sistematicamente positivos nas estações mais distantes do centro do chuveiro, que também têm o sinal mais próximo do trigger. Uma das hipóteses levantadas em outros trabalhos para esse comportamento é que ele estaria relacionado à influência das estações silenciosas, mas este trabalho mostra que o uso dessas estações tem pouca influência na flutuação da LDF. Na verdade esse efeito é causado porque as parametrizações da LDF no Offline não consideram que os sinais das estações possuem um corte devido o trigger, isto é, que a função de densidade de probabilidade que descreve o sinal real não é a mesma que descreve o sinal que é observado. Neste trabalho é proposta uma correção para as parametrizações da LDF que é implementada no Offline. Como resultado desta correção é observada uma redução significativa dos resíduos que eram sistematicamente positivos e que, após a correção, passam a ser compatíveis com zero. Neste trabalho foram realizadas três análises independentes para comparar os eventos reais com os simulados, das quais duas não dependem diretamente do ajuste da LDF e também não são sensíveis à energia. Elas permitem uma comparação entre os sinais supondo uma relação simples entre eles. No primeiro caso supõe-se que a diferença no sinal é devido à componente muônica do chuveiro e no segundo supõe-se que os dois conjuntos de eventos comparados são bem descritos por funções NKG mas com parâmetros S1000 diferentes. A terceira análise utiliza os resíduos dos ajustes da LDF e permite observar a composição em função da energia da partícula primária. Essa última análise foi realizada utilizando a função NKG com e sem correção do efeito do trigger. As diferentes análises utilizadas para estimar a composição dos raios cósmicos apresentaram resultados consistentes entre si, apesar das limitações encontradas em algumas delas. Todos esses indicadores de composição da partícula primária obtidos pelo detector de superfície são consistentes com os resultados obtidos pelas análises de Xmax do detector de fluorescência, reforçando a tese de que a composição dos raios cósmicos é predominantemente de próton entre 1 e 10 EeV e entre próton e ferro para energias acima de aproximadamente 10 EeV. / The energy of ultra high energy cosmic rays can be estimated from the lateral distribution function (LDF) of the shower as measured by surface detectors. The LDF describes the particle density as a function of the distance from the shower center. However, with the exception of the position of the shower center, no other information is extracted from it, may because it does not have a parametrization or an analytic function that describes it completely. The first interactions of cosmic rays with the atmosphere are decisive for the development of the extensive air showers. Such interactions, among other things, depend on the chemical composition of comic rays. Differences in these interactions can cause changes in the fluctuation shape of lateral distribution. Through simulations of showers with different primary particles it may be possible to estimate the composition of ultra high energy cosmic rays comparing the fluctuation shape of the lateral distributions of real events with those from simulated ones. One of the quantities relevant to the fluctuation of the LDF signal is the uncertainty of the stations. The analysis framework of the Pierre Auger Observatory applies a correction to the signal uncertainty of the signal. The parameterization of this correction is obtained empirically. In this work a statistical justification for this correction is proposed and is related to distribution of the signal which is not Poisson, but a composition of processes with different distributions. For this work a library of showers using two simulators of air showers, AIRES and CORSIKA, was produced. The showers simulated with the AIRES used SIBYLL as a hadronic interaction model while COSIKA used EPOS. Showers initiated by protons and iron nuclei with the two simulators were produced, and their angular distribution was considered isotropic. The energy distribution of these events follows a power law and ranges from 1 to 200 EeV. Using the Nishimura, Kamata and Greisen (NKG) function as a parameterization for the LDF, one obtains residues that are systematically positive at stations further from the center of the shower. These stations have a signalclose to the trigger level. One of the hypothesis raised in other works for this behavior is that it is related to the influence of the silent stations, but this work shows that their use has little impact on the fluctuation shape of the LDF. In fact, this effect is caused because the parametrizations of LDF in the Offline ignore that the signals of the stations have a cut due to the trigger, ie, the probability density function that describes the real signal is not the same that describes the observed signal. This work proposes a correction to the parameterizations of the LDF and implements it in the Offline. As a result of this correction, the residues, which were always positive, are significantly reduced and compatible with zero. In this study three independent analysis were performed to compare real and simulated events, two of them not dependent directly of the LDF fit and also not sensitive to the primary particle energy. They allow a comparison between the signals assuming a simple relationship between them. The first case assumes that the difference in signal is due to the muonic component of the shower and the second assumes that the two compared sets of events are well described by NKG functions but with different S1000. The third analysis uses the residues of the LDF fits and is able to observe the composition of as a function of primary particle energy. This last analysis was performed using the NKG function with and without correction of the trigger effect. The different analysis used to estimate the composition of cosmic rays showed results consistent, despite the limitations found in some of them. The primary particle composition obtained from the surface detectors in this work is consistent with the results derived from the elongation rate measured by the fluorescence detectors, supporting the hypotesis that the composition of cosmic rays is predominantly proton becoming heavier for energies above 10 EeV.

Relativity is one of the most important and well tested theories and Lorentz invariance is one of its pillars. Lorentz invariance violation (LIV), however, has been discussed in several quantum gravity and high energy models. For this reason, it is crucial to test it. Several tests, both terrestrial and astrophysical, have been performed in the last years and provide limits on the violation. This work takes part in these efforts and discuss the possibility of testing LIV with ultra-high energy cosmic rays (UHECRs). The effects of LIV in their propagation and the resulting changes in the spectrum of UHECRs are obtained and compared to the experimental data from the Pierre Auger Observatory. An analytical calculation for the inelasticity in the laboratory frame with LIV of any a + b → c + d interaction is presented and used to obtain the phase space and the energy losses of the pion production for protons, the photodisintegration for nuclei and the pair production for photons with LIV. A parametrization for the threshold energy of the photodisintegration with LIV is also proposed. The main effect seen is a decrease in the phase space and a resulting decrease in the energy loss. These changes have been implemented in Monte Carlo propagation codes and the resulting spectra of protons, nuclei and photons on Earth have been obtained and fitted to the data from the Pierre Auger Observatory. It is shown that upper limits on the photon LIV coefficient can be derived from the upper limits on the photon flux from the Pierre Auger Observatory. / Relatividade é uma das mais importantes e bem testadas teorias e a invariância de Lorentz é um de seus pilares. A violação da invariância de Lorentz (VIL), todavia, tem sido discutida em diversos modelos de gravidade quântica e altas energias. Por tal motivo, é crucial testá-la. Diversos testes, tanto terrestres quanto astrofísicos, foram realizados nos últimos anos e fornecem limites na violação. Este trabalho se insere nesses esforços e discute a possibilidade de testar VIL com raios cósmicos de altíssima energia. Os efeitos da VIL em sua propagação e as consequentes mudanças no espectro de raios cósmicos de altíssima energia são obtidos e comparados com os dados experimentais do Observatório Pierre Auger. Um cálculo analítico para a inelasticidade no referencial do laboratório com VIL para qualquer interação da forma a + b → c + d é apresentado e usado para obter o espaço de fase e as perdas de energia para a produção de píons para prótons, a fotodesintegração para núcleos e a produção de pares para fótons com VIL. Uma parametrização para o limiar de energia da fotodesintegração com VIL também é proposta. O principal efeito observado é uma diminuição no espaço de fase e uma consequente diminuição nas perdas de energia. Tais mudanças foram implementadas em códigos de Monte Carlo para a propagação e os espectros resultantes para prótons, núcleos e fótons na Terra foram obtidos e ajustados aos dados do Observatório Pierre Auger. É mostrado que limites superiores nos coeficientes de VIL para o fóton podem ser deduzidos dos limites superiores para o fluxo de fótons do Observatório Pierre Auger.

O conhecimento sobre a composição de raios cósmicos de altas energias é fundamental na abordagem da maior parte das grandes questões referentes à astrofísica de altas energias. Entretanto, do ponto de vista experimental, determinar o tipo de partícula medida nesse regime de energia ainda é um enorme desafio e essa tarefa tem recebido especial atenção por parte das colaborações responsáveis pelos experimentos em atividade. A principal dificuldade está no fato das medidas serem realizadas indiretamente através das cascatas de partículas formadas a partir da interação do raio cósmico inicial com átomos da atmosfera, os chamados chuveiros atmosféricos. Entre os principais experimentos em funcionamento, o Observatório Pierre Auger se destaca por ter a maior área de detecção (3000 km2) e por utilizar pioneiramente um sistema híbrido de detecção, com detectores de superfície e de fluorescência funcionando simultaneamente. Os telescópios de fluorescência medem o número de partículas do chuveiro em função da profundidade, o que chamamos de perfil longitudinal. Alguns parâmetros extraídos desse perfil são sensíveis à composição das partículas primárias. No presente trabalho, aplicamos métodos estatísticos novos aos dados extraídos dos perfis longitudinais de chuveiros medidos pelo Auger com o objetivo de inferir informações sobre a massa média, ou seja, a composição dos raios cósmicos. A primeira análise apresentada é baseada no parâmetro XMax. A evolução do valor médio de XMax com a energia contém informações sobre a composição inicial. Com o objetivo de eliminar vieses experimentais, corrigindo os efeitos dos detectores, aplicamos métodos de deconvolução às distribuições de XMax. A segunda análise é do tipo multiparamétrica e aplica redes neurais do tipo Multilayer Perceptrons a outros parâmetros extraídos dos perfis longitudinais. A partir desse procedimento é possível obter informações sobre a composição média das partículas e também reconstruir a energia dos eventos. / The knowledge about high energy cosmic rays composition is fundamental to approach most of the big questions regarding high energy astrophysics. However, from the experimental point of view, to determine the kind of the measured particle in this energy range is still a huge challenge and this task has received special attention from the collaborations responsible for running the experiments in activity. The main difficulty is on the fact that the measurements are made indirectly by the secondary particles cascades formed by the interaction of primary particles with atmosphere atoms, which are called air showers. Among the main experiments in operation, Pierre Auger Observatory has the larger collecting area (3000 km2) and uses a pioneer hybrid detection system, with surface detectors and fluorescence telescopes working simultaneously. The fluorescence telescopes measure the number of particles in the shower as a function of atmospheric depth, which we call longitudinal profiles. Some parameters extracted from these profiles are sensitive to primary composition. In this study, we applied new statistical methods to the data from longitudinal profiles measured by the Pierre Auger Observatory aiming to infer information about the mean mass, in other words, the composition of cosmic rays. The first analysis shown (chapter 4) is based on the known parameter called XMax. The evolution of XMax mean value with energy contains information about primary composition. Unfolding methods have been applied to the XMax distribution in order to minimize experimental bias and to correct detector effects. The second analysis shown is of the multi-parametric type and applies neural networks of the Multilayer Perceptrons class to longitudinal profiles parameters. From this procedure, it is possible to obtain information about average composition and to reconstruct the energy of events.

Depuis plus d’un siècle, les rayons cosmiques d’ultra-haute énergie (RCUHE), ayant une énergie supérieure à 1018 eV, continuent d’entretenir le mystère : Quelle est leur composition ? D’où viennent-ils ? Comment atteignent-ils de telles énergies ? Ces particules chargées, suffisamment énergétiques pour atteindre la Terre, forment des gerbes de particules secondaires via leurs interactions avec l’atmosphère dont le développement est caractéristique de la nature de la particule primaire. L’observatoire Pierre Auger, avec sa structure hybride et son gigantesque réseau de détecteurs peuvent apporter des réponses. L’étude de la composition des RCUHEs a été étudiée avec le réseau de surface de l’observatoire Pierre Auger. Cette dernière est cruciale à la fois pour comprendre les interactions hadroniques, qui constituent le développement des gerbes, et pour identifier leurs sources. Cela peut également aider à comprendre l’origine de la coupure spectrale aux plus hautes énergies : s’agit-il de la coupure GZK ou à l’extinction des sources. Toutes ces raisons motivent la première partie de la thèse, à savoir la mise en place d’une méthode permettant d’extraire la composante muonique des gerbes atmosphériques et d’en déduire la composition. Les résultats de cette méthode montrent une dépendance de la composition avec la distance à l’axe de la gerbe, qui pourrait aider à améliorer les modèles hadroniques. Dans les conditions actuelles du réseau de surface, l’identification de la composante muonique présente des limites.La seconde partie est consacrée au nouvel observatoire en Chine, LHAASO. Ce projet s’intéresse à l’étude des gammas supérieurs à 30 TeV, qui signeraient l’accélération de proton dans la galaxie, donnant ainsi des informations indirectes sur les rayons cosmiques. D’autre part, l’observatoire vise à étudier les rayons cosmiques entre 10 TeV et 1 EeV, région où le spectre en énergie présente une rupture. Cette région nécessite de pouvoir discriminer les gammas des rayons cosmiques. A ce titre, l’un des détecteurs de LHAASO, le KM2A, a été simulé et son pouvoir de discrimination gamma/hadron évalué. / During the past century, ultra-high-energy cosmic rays (UHECR), those with an energy larger than 1018 eV, remain as a mystery: What are cosmic rays? Where do they come from? How do they attain their huge energy? When these charged particles strike the earth's atmosphere, they dissipate their energy by generating a shower of secondary particles whose development is significantly different depending on the nature of the primaries. The Pierre Auger observatory, with its hybrid structure and huge size network of ground detectors, can shed some light into these questions.The study of the composition of UHECR was performed with the Pierre Auger apparatus. This is crucial both to understand the hadronic interactions, which govern the evolution of showers, and to identify their sources. It can help to understand the origin of the energy spectrum cut-off: is it the GZK cut-off or the exhaustion of sources? These reasons motivate the first part of this thesis: the development of a method to extract the muonic component of air showers and deduce the implications on the composition of UHECR at the Pierre Auger observatory. The results of this method show a dependence of the composition with the distance to the axis of the shower, which could help to improve the hadronic models. The determination of the muon component is limited by the surface detector setup.The second part is devoted to the new observatory in China, LHAASO. This project focuses on the study of gamma rays with an energy higher than 30 TeV, which probe the acceleration of protons in the galaxy, providing indirect information on cosmic rays. Moreover, the observatory studies cosmic rays between 10 TeV and 1 EeV, one of the regions where the energy spectrum presents a break. This region requires the ability to discriminate gamma rays and cosmic rays. For this reason, one of the detectors of LHAASO, the KM2A, was simulated and its power of discrimination gamma/hadron evaluated.

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