Après une introduction à l'analyse et au contrôle des systèmes singuliers linéaires, on étudie le placement optimal de capteurs et d'actionneurs, le diagnostic robuste et le contrôle de systèmes singuliers. Le placement optimal de capteurs et d'actionneurs pour les systèmes singuliers s'appuie sur une approche énergétique. Les capteurs et/ou actionneurs sont sélectionnés pour obtenir les plus grands transferts d'énergie entre le système et son environnement. Pour cela on cherche à maximiser les grammiens généralisés. Différentes méthodes de diagnostic robuste sont proposées. Une première approche dédiée aux systèmes maillés autorise une génération de résidus décentralisée afin de détecter et de localiser les défauts de mesures. Une deuxième méthode consiste à étendre le filtrage Hinfini à l'estimation des défaillances. Troisièmement, la génération de résidus fondée sur la factorisation copremière -dont l'intérêt majeur est de pouvoir synthétiser des générateurs de résidus au moyen de filtres propres- est généralisée aux systèmes singuliers. Enfin, la synthèse, et l'utilisation pour le diagnostic robuste, des observateurs de type proportionnel-intégral sont étudiées. Deux stratégies de contrôle de systèmes singuliers sont proposées. Le contrôle multicritère permet de déterminer des correcteurs statiques ou dynamiques assurant le placement de pôles, ainsi que des contraintes de normes H2 et Hinfini sur le système en boucle fermée. Le contrôle tolérant aux fautes intègre un module de diagnostic dans le correcteur afin de localiser les fautes, et de modifier la loi de commande pour minimiser la déviation des sorties dues aux fautes et aux perturbations. Les correcteurs sont des systèmes propres, déterminés par optimisation convexe sous contraintes LMI.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre d’un projet visant à développer un robot mobile autonome capable de réaliser des tâches spécifiques dans une zone préalablement définie par l’utilisateur. Afin de faciliter la mise en œuvre du système, des balises radiofréquences fournissant des mesures de distance par rapport au robot sont disposées au préalable autour du terrain. Le déploiement du robot s’effectue en deux phases, une première d’apprentissage du terrain, puis une seconde, où le robot effectue ses tâches de façon autonome. Ces deux étapes nécessitent de résoudre les problèmes de localisation et de localisation et cartographie simultanées pour lesquels différentes solutions sont proposées et testées en simulation et sur des jeux de données réelles. De plus, afin de faciliter l’installation et d’améliorer les performances du système, un algorithme de placement des balises est présenté puis testé en simulation afin de valider notamment l’amélioration des performances de localisation. / This thesis is part of a project which aims at developing an autonomous mobile robot able to perform specific tasks in a preset area. To ease the setup of the system, radio-frequency beacons providing range measurements with respect to the robot are set up beforehand on the borders of the robot’s workspace. The system deployment consists in two steps, one for learning the environment, then a second, where the robot executes its tasks autonomously. These two steps require to solve the localization and simultaneous localization and mapping problems for which several solutions are proposed and tested in simulation and on real datasets. Moreover, to ease the setup and improve the system performances, a beacon placement algorithm is presented and tested in simulation in order to validate in particular the improvement of the localization performances.

Ce travail de thèse propose une approche générique pour l'estimation de l'état/ des paramètres et pour le placement de capteurs de systèmes hyperboliques non linéaires en dimension infinie. Le travail est donc divisé en deux parties principales : une partie consacrée à l'estimation optimale et une partie dédiée au placement optimal de capteurs. La méthode d'estimation optimale utilise une approche par calcul des variations et utilise la méthode des multiplicateurs de Lagrange. Ces multiplicateurs jouent un rôle important en donnant accès aux sensibilités des mesures par rapport aux variables qui doivent être estimées. Ces sensibilités, décrites par les équations adjointes, sont aussi à l'origine d'une nouvelle approche, dite méthode de l'adjoint, pour le placement optimal de capteurs. Divers exemples, construits sur la base de simulations mais également de données réelles et pour différents scénarios, sont aussi étudiées afin d'illustrer l'efficacité des approches développées. Ces exemples concernent les écoulements à surface libre (en hydrologie des bassins versants) et le trafic routier représentés par des équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires. / The thesis proposes a general framework for both state/parameters estimation and sensor placement in nonlinear infinite dimensional hyperbolic systems. The work is therefore divided into two main parts: a first part devoted to the optimal estimation and a second one to optimal sensor location. The estimation method is based on the calculus of variations and the use of Lagrange multipliers. The Lagrange multipliers play an important role in giving access to the sensitivities of the measurements with respect to the variables to be estimated. These sensitivities, described by the adjoint equations, are also the key idea of a new approach, so-called the adjoint-based approach, for the optimal sensor placement. Various examples, either based on some simulations with synthetic measurements or real data sets and for different scenarios, are also studied to illustrate the effectiveness of the developed approaches. Theses examples concern the overland flow systems and the traffic flow, which are both governed by nonlinear hyperbolic partial differential equations.