I denna rapport presenteras ett examensarbete på avanceradnivå. Examensarbetetär utfört på en uppgift given av Mittuniversitetet där enpunktlast på en plattastuderades under tre fall med randvillkor. Uppgiften gick utpå att med hjälp aven energimetod, analytiskt bestämma utböjningen av enplatta som belastas meden koncentrerad last. Plattan i uppgiften skulle varasymmetrisk med avseendepå y-axeln, det vill säga lasten som ansätts ska ligga i enpunkt utmed y-axeln.Målet med arbetet var att formulera analytiska samband sombestämmerutböjningen med en avvikelse på maximalt 10% i jämförelsemed de finitaelementberäkningarna.Metoderna som användes i arbetet var variationskalkyltillsammans med satsenom den totala potentiella energins minimum och medlösningsmetoder för att lösadifferentialekvationer som Laplace transformen. MATLABanvändes i arbetetför att visualisera de analytiska resultaten samt för attberäkna utböjningen ibelastningspunkten. För att verifiera de analytiska resultatengenomfördesnumeriska beräkningar i Solidworks.Resultatet som erhölls i arbetet var att den analytiskamodellen för de tre fallenstämde överens med de numeriska beräkningarna, vilket varmålet med arbetet.Slutsatser som drogs i slutet av arbetet var att resultatet ärgodkänt för de trefallen men utböjningen behöver verifieras med hjälp avfysiska experiment.

Abstract When Eurocodes was introduced, there was a requirement where the calculations had to take into consideration whether it's a slab or beam bridge. This means that calculations had to be made with softwares including plate theory. The object of this study is a slab bridge with endshields. The bridge is 66.95 meters long with a 14.38-meter-wide deck made of concrete. The deck is mounted on abutments with bearings and intermediate supports where the columns are fixed to the deck. The purpose of this study is to investigate if bridges defined as plates can be calculated using beam theory, as well as examining different modeling techniques in an attempt to evaluate how this will affect the results. A model using shell elements is established in BRIGADE/Plus and compared to a model in Strip Step 3 made out of beam elements. A base-model is also created in BRIGADE/Plus and is compared to the following modeling changes: Couplings between supports and the plate, “point to surface” or “point to point”. The bridge is modeled without wings to study the impact of the wings. The bridge is modeled without columns to study the impact of the columns. When comparing the values obtained from the two different software’s regarding deadweight, the results were almost identical. This indicates that Strip Step 3 is a suitable tool for verifying models made in BRIGADE/Plus. When studying the results from load-combination 6.10.b (the combination used for dimensioning) small differences can be seen between the softwares. This concludes that it may be reasonable to use Strip Step 3 for this type of bridges. However, there are major differences between the software at the traffic load which should be considered. In order to simplify the modeling process ties between points (nodes) should be used. However, the results obtained over the supports must be ignored due to unrealistic values. When studying the impact of wings/columns it was confirmed that a difference of 10 % appeared. Modeling without wings/columns is not more time efficient either, with that in mind wings and columns should be used when modeling.   Keywords: Plate theory, Beam theory, Strip Step 3, BRIGADE/Plus, FE-modeling / Sammanfattning Vid införandet av Eurokoder ställdes det krav från Trafikverket där beräkningsmodellen var tvungen att ta hänsyn till verkningssättet i sin helhet dvs. om det är en platt- eller balkbro (E. Rosell, Trafikverket, personlig kommunikation, 3 Maj, 2018). Detta innebar att beräkningsmodeller för plattbroar behövdes utföras med program som kan hantera beräkningar enligt platteori. Studieobjektet för detta arbete är en plattbro med ändskärmar. Bron är 66.95 meter lång med en brobaneplatta av betong som har bredden 14.38 meter. Plattan är upplagd på ändstöd med rörliga lager samt mellanstöd där pelare är fast inspända till plattan. Syftet med detta arbete är att undersöka huruvida broar definierade som plattor går att beräkna enligt balkteori, samt att undersöka olika modelleringstekniker i ett försök att utvärdera hur det påverkar resultaten. En modell med skalelement har upprättats i BRIGADE/Plus som jämförs mot en modell i Strip Step 3 utförd av balkelement. En grundmodell skapas även i BRIGADE/Plus som jämförs mot följande modelleringsändringar: Stöd kopplade mellan två punkter jämförs mot koppling mellan pelare och yta i plattan. Bron modelleras utan vingar för att studera vingarnas inverkan. Bron modelleras utan pelare för att studera pelarnas inverkan. Kontrollen av egentyngd visade nästintill identiska resultat vilket tyder på att Strip Step 3 är ett lämpligt verktyg vid verifiering av Brigademodeller. Vid lastkombination 6.10.b (den dimensionerande lastkombinationen för denna bro) uppstår små skillnader. Detta indikerar att det kan vara rimligt att använda sig av Strip Step 3 vid dessa typer av broar. Dock uppstår det stora skillnader mellan programvarorna vid trafiklasten vilket bör beaktas. För att förenkla modelleringen bör kopplingar mellan punkter användas, dock måste resultat som erhålls över stöd bortses från då dessa ger orealistiska resultat. Vid modellering utan pelare/vingar kan det konstateras att värdena skiljer sig ca 10 %. Det är inte heller mycket mer tidseffektivt att ta bort pelare/vingar då dessa går relativt fort att modellera.   Nyckelord: Platteori, Balkteori, Strip Step 3, BRIGADE/Plus, FE-modellering