Detta examensarbete beskriver undersökningen av kärnmaterial i en sandwichpanel under belastning. Arbetet har utförts tillsammans med CCG i Laholm, Sverige. Kärnmaterialen lämpar sig vid design av sandwichpaneler på grund av sin låga vikt och sin förmåga att klara av högt tryck. Då materialet uppvisar ett ickelinjärt beteende skapar det problem vid design av sandwichpaneler och leder till att materialsammansättningarna tillverkas konservativa mot verkligheten. Projektet har gått ut på reducera designprocessen genom att bygga upp och simulera materialmodeller i programvaran ABAQUS för att kunna analysera och förutse materialets beteende. Resultaten har presenterats i kraft- och förskjutningsdiagram samt visualiseringar och har försvarats med hjälp av teorier för kontaktmekanik samt matematik. Projektet har utförts på ett vetenskapligt sätt där hypotes verifieras mot teori för att sedan verifieras i experiment, allt för att säkerställa resultatet. / This thesis describes a study of the core materials used in composite panels under static indentation. The work was conducted together with CCG in Laholm, Sweden. These materials work well when designing sandwich panels due to their low weight and high compression strength. As the cores show a non-linear behavior problems can arise when constructing panels and oftentimes lead to choosing very conservative solutions that are not optimized.The main focus of this thesis has been the modelling and simulation of materials in the software ABAQUS to analyze and predict the materials behavior and reduce the time needed for the design of new panels. The result is presented in force- displacement plots as well as von Mises visualization plots and is sustained by theories of both contact mechanics and mathematics. The group endeavored to work in a scientific manner by verifying the hypotheses through theory and experiments in order to accomplish accurate results.

Abstract When Eurocodes was introduced, there was a requirement where the calculations had to take into consideration whether it's a slab or beam bridge. This means that calculations had to be made with softwares including plate theory. The object of this study is a slab bridge with endshields. The bridge is 66.95 meters long with a 14.38-meter-wide deck made of concrete. The deck is mounted on abutments with bearings and intermediate supports where the columns are fixed to the deck. The purpose of this study is to investigate if bridges defined as plates can be calculated using beam theory, as well as examining different modeling techniques in an attempt to evaluate how this will affect the results. A model using shell elements is established in BRIGADE/Plus and compared to a model in Strip Step 3 made out of beam elements. A base-model is also created in BRIGADE/Plus and is compared to the following modeling changes: Couplings between supports and the plate, “point to surface” or “point to point”. The bridge is modeled without wings to study the impact of the wings. The bridge is modeled without columns to study the impact of the columns. When comparing the values obtained from the two different software’s regarding deadweight, the results were almost identical. This indicates that Strip Step 3 is a suitable tool for verifying models made in BRIGADE/Plus. When studying the results from load-combination 6.10.b (the combination used for dimensioning) small differences can be seen between the softwares. This concludes that it may be reasonable to use Strip Step 3 for this type of bridges. However, there are major differences between the software at the traffic load which should be considered. In order to simplify the modeling process ties between points (nodes) should be used. However, the results obtained over the supports must be ignored due to unrealistic values. When studying the impact of wings/columns it was confirmed that a difference of 10 % appeared. Modeling without wings/columns is not more time efficient either, with that in mind wings and columns should be used when modeling.   Keywords: Plate theory, Beam theory, Strip Step 3, BRIGADE/Plus, FE-modeling / Sammanfattning Vid införandet av Eurokoder ställdes det krav från Trafikverket där beräkningsmodellen var tvungen att ta hänsyn till verkningssättet i sin helhet dvs. om det är en platt- eller balkbro (E. Rosell, Trafikverket, personlig kommunikation, 3 Maj, 2018). Detta innebar att beräkningsmodeller för plattbroar behövdes utföras med program som kan hantera beräkningar enligt platteori. Studieobjektet för detta arbete är en plattbro med ändskärmar. Bron är 66.95 meter lång med en brobaneplatta av betong som har bredden 14.38 meter. Plattan är upplagd på ändstöd med rörliga lager samt mellanstöd där pelare är fast inspända till plattan. Syftet med detta arbete är att undersöka huruvida broar definierade som plattor går att beräkna enligt balkteori, samt att undersöka olika modelleringstekniker i ett försök att utvärdera hur det påverkar resultaten. En modell med skalelement har upprättats i BRIGADE/Plus som jämförs mot en modell i Strip Step 3 utförd av balkelement. En grundmodell skapas även i BRIGADE/Plus som jämförs mot följande modelleringsändringar: Stöd kopplade mellan två punkter jämförs mot koppling mellan pelare och yta i plattan. Bron modelleras utan vingar för att studera vingarnas inverkan. Bron modelleras utan pelare för att studera pelarnas inverkan. Kontrollen av egentyngd visade nästintill identiska resultat vilket tyder på att Strip Step 3 är ett lämpligt verktyg vid verifiering av Brigademodeller. Vid lastkombination 6.10.b (den dimensionerande lastkombinationen för denna bro) uppstår små skillnader. Detta indikerar att det kan vara rimligt att använda sig av Strip Step 3 vid dessa typer av broar. Dock uppstår det stora skillnader mellan programvarorna vid trafiklasten vilket bör beaktas. För att förenkla modelleringen bör kopplingar mellan punkter användas, dock måste resultat som erhålls över stöd bortses från då dessa ger orealistiska resultat. Vid modellering utan pelare/vingar kan det konstateras att värdena skiljer sig ca 10 %. Det är inte heller mycket mer tidseffektivt att ta bort pelare/vingar då dessa går relativt fort att modellera.   Nyckelord: Platteori, Balkteori, Strip Step 3, BRIGADE/Plus, FE-modellering

Behovet av att minska klimatpåverkan genom optimering av armerade betongkonstruktioner har på senaste årtiondet väckt stort intresse. I traditionell dimensionering av betongkonstruktioner övervägs endast ett fåtal utformningar. På senare tid har en metod där flera möjliga lösningar genereras och som möjliggör sena förändringar växt fram, metoden är en så kallad set-based design (SBD). För att utvärdera implementeringen av denna typ av designprocedur utvecklades ett beräkningsskript.  Det primära syftet med denna studie är att med hjälp av ett beräkningsscript, baserat på SBD och parametrisk optimering kunna identifiera den bästa utformningen för ett påldäck med hänsyn taget till kriterierna klimatpåverkan och viljan att standardisera konstruktionen och underlätta produktionen. En del av syftet i studien kommer också vara att på en detaljerad nivå undersöka hur man kan implementera armeringsutformningen i beräkningsscriptet och vilken effekt det ger på optimeringen mot det undersökta kriteriet. På grund av att beräkningsskriptet begränsas av ofullständiga funktioner hos programutvecklaren resulterade det i att en del av datagenereringen fick ske manuellt för att uppnå önskat resultat. Resultatet genererades genom en manuellt genomförd parametrisk studie där utvalda modeller med olika kombinationer av variabler analyserades. Parametrar av betydelse för konstruktionens armeringsutformning och utvärderingskriterier identifierades genom jämförelse av data för olika beräkningsfall. Dessutom jämfördes resultat från flera olika kombinationer av variabler för att se vilka som var av betydelse. De genomförda undersökningarna visade att god armeringsutformning uppnås genom att tillåta parametrar variera fritt. Att erbjuda en lösning där valmöjligheter på ingående parametrar definieras för varje studerad riktning och tillåta variationer i armeringsutformningen för konstruktion leder till en mer noggrann armeringsutformning utifrån önskat resultat. Med parametrisk optimering och dataanalys kan olika lösningar identifieras för effektiv användning av material och bidra till god byggbarhet. Genom studien har det konstaterats att det finns ett stort intresse hos programutvecklare att hjälpa dess användare med att ta fram de funktioner som efterfrågas, och ta åt sig av den input som kommer från dess användare. Detta tyder på en vilja att implementera nya funktioner i dimensioneringsprocessen och en vilja att föra utvecklingen av automatiserade beräkningar vidare.

I samband med att intresset för att bygga högre trähus har ökat så krävs nya lösningar för att t.ex. kunna möta efterfrågan på stora öppna ytor och långa spännvidder. Träbjälklag med lång spännvidd har dock oftast svårigheter med att klara kraven på svikt och vibrationer. Ett nyutvecklat förslag på träbjälklag som förmodas klara dessa krav bättre än traditionella träbjälklag har varit utgångspunkten för detta examensarbete där syftet har varit att undersöka bjälklagets styvhet. Detta gjordes laborativt genom att bygga och testa en prototyp av det föreslagna bjälklaget och genom att en numerisk modell baserad på finita element metoden togs fram och användes för att studera hur olika parametrar påverkar bjälklagets styvhetsegenskaper. Bjälklagets design bygger på fackverksprincipen i primärriktningen och på balkverkan i sekundärriktningen. De ingående komponenterna har kommit prefabricerade till Växjö universitet där de har monterats ihop till ett fullskaligt bjälklagselement. Elementet har sedan utsatts för ett antal belastningsfall där nedböjningarna uppmätts vilka sedan givit underlag för att få värden på bjälklagets effektiva styvhetsegenskaper. Både de laborativa och de simulerade resultaten visar på en hög böjstyvhet i primärriktningen d.v.s. 18,9•106 Nm2/m [EI/b] respektive 18,6•106 Nm2/m [EI/b]. Även böjstyvheten i sekundärriktningen är hög d.v.s. motsvarar 21,2 % respektive 17,1 % av styvheten i primärriktningen. I beräkningsmodellen har det dessutom undersökts hur ett övre lager av spånskivor inverkar på bjälklagets styvhet. / The interest for building higher and larger wooden houses has increased in Sweden during the last decade resulting in higher requirements on the technical performance of such structures in order to met demands on large open surfaces and large spans of floors. Wooden floor systems with large spans often have difficulties, however, to meet the vibration requirements. A novel floor system, likely to handle the vibration requirements better than traditional wooden floor systems, is the basis for this master thesis. The purpose is to examine the stiffness of the floor by building and testing a prototype and by producing a numerical model based on the finite element method. In the longitudinal, main load-bearing direction the floor system works as a truss with flanges of longitudinal oriented timber members and web diagonals of transversely oriented members. In the transverse direction the web diagonals work as beams. The components were prefabricated elsewhere and assembled at Växjö University into a prototype. The prototype was then exposed to a number of different load cases. Deflections were measured and stiffness properties of the floor were derived. In addition to the experimental analysis the numerical model was used to calculate deflections when subjected to different load cases and for evaluating the principal stiffness properties of the floor. Both the experimental and the calculated results using the numerical model show high bending stiffness in the longitudinal direction, EI/b = 18,9•106 Nm2/m and 18,6•106 Nm2/m respectively. Also the bending stiffness in the transversal direction is high and equivalent to 21,2 % or 17,1 % (testing and simulation respectively) of the bending stiffness in the longitudinal direction. Using numerical analysis, also the effect on the stiffness of adding an upper layer of a 22 mm particleboard was examined.

<p>I samband med att intresset för att bygga högre trähus har ökat så krävs nya lösningar för att t.ex. kunna möta efterfrågan på stora öppna ytor och långa spännvidder. Träbjälklag med lång spännvidd har dock oftast svårigheter med att klara kraven på svikt och vibrationer. Ett nyutvecklat förslag på träbjälklag som förmodas klara dessa krav bättre än traditionella träbjälklag har varit utgångspunkten för detta examensarbete där syftet har varit att undersöka bjälklagets styvhet. Detta gjordes laborativt genom att bygga och testa en prototyp av det föreslagna bjälklaget och genom att en numerisk modell baserad på finita element metoden togs fram och användes för att studera hur olika parametrar påverkar bjälklagets styvhetsegenskaper.</p><p>Bjälklagets design bygger på fackverksprincipen i primärriktningen och på balkverkan i sekundärriktningen. De ingående komponenterna har kommit prefabricerade till Växjö universitet där de har monterats ihop till ett fullskaligt bjälklagselement. Elementet har sedan utsatts för ett antal belastningsfall där nedböjningarna uppmätts vilka sedan givit underlag för att få värden på bjälklagets effektiva styvhetsegenskaper.</p><p>Både de laborativa och de simulerade resultaten visar på en hög böjstyvhet i primärriktningen d.v.s. 18,9•106 Nm2/m [EI/b] respektive 18,6•106 Nm2/m [EI/b]. Även böjstyvheten i sekundärriktningen är hög d.v.s. motsvarar 21,2 % respektive 17,1 % av styvheten i primärriktningen.</p><p>I beräkningsmodellen har det dessutom undersökts hur ett övre lager av spånskivor inverkar på bjälklagets styvhet.</p> / <p>The interest for building higher and larger wooden houses has increased in Sweden during the last decade resulting in higher requirements on the technical performance of such structures in order to met demands on large open surfaces and large spans of floors. Wooden floor systems with large spans often have difficulties, however, to meet the vibration requirements. A novel floor system, likely to handle the vibration requirements better than traditional wooden floor systems, is the basis for this master thesis. The purpose is to examine the stiffness of the floor by building and testing a prototype and by producing a numerical model based on the finite element method.</p><p>In the longitudinal, main load-bearing direction the floor system works as a truss with flanges of longitudinal oriented timber members and web diagonals of transversely oriented members. In the transverse direction the web diagonals work as beams. The components were prefabricated elsewhere and assembled at Växjö University into a prototype. The prototype was then exposed to a number of different load cases. Deflections were measured and stiffness properties of the floor were derived. In addition to the experimental analysis the numerical model was used to calculate deflections when subjected to different load cases and for evaluating the principal stiffness properties of the floor.</p><p>Both the experimental and the calculated results using the numerical model show high bending stiffness in the longitudinal direction, EI/b = 18,9•106 Nm2/m and 18,6•106 Nm2/m respectively. Also the bending stiffness in the transversal direction is high and equivalent to 21,2 % or 17,1 % (testing and simulation respectively) of the bending stiffness in the longitudinal direction. Using numerical analysis, also the effect on the stiffness of adding an upper layer of a 22 mm particleboard was examined.</p>

Woodbe Engineering AB is a freshly started company that has developed a new type of joint for cross-laminated timber (CLT). The joint does not include any metallic fasteners, which improves sustainability, the ergonomics for the workers and time efficiency. The joint is designed to connect floor and wall elements in multi-storey buildings, by milling a dovetail in the floor element, and a fitting track in the wall element using a CNC machine. Before the product can be used on the market, it needs to be verified. This verification can either be done using physical tests, calculations, or a combination of both. The company has performed experimental small-scale tests, where the load-bearing capacity was tested. Later this year, large scale tests are to be performed. The purpose of this work is to develop a simulation model that can predict the results of the physical test. A simulation model that yields accurate results can be a good substitution for physical testing, due to a lower cost, better time efficiency, and parameters that can easily be changed. CLT is made up of several layers of wooden plates with different directions. The wood itself is quite complex to model. It has different properties in different directions, both ductile and brittle fracture modes and a large scatter of material properties. To capture this behaviour, a material model which incorporates orthotropic elasticity with linear fracture mechanics has been used. The behaviour of the material model has been evaluated with tests in both tension and compression in different directions. The accuracy of the material model was investigated by a simulation of the small-scale tests where the load-bearing capacity and the mode of fracture was investigated. A simulation of the large-scale experiment has also been conducted, where predictions of the load-bearing capacity and the first mode of failure was investigated. Also, a calculation script has been developed, which calculates the shear stress in the dovetail.  The results of the simulations clearly show the capability of the material model. Load-displacement graphs show ductile and brittle behaviour in compression and tension respectively. The strength is the highest along the fibres of the wood, with a fast decrease as the angle is increased. The simulation of the small-scale tests showed the initiation of rolling shear damage in the bottom transverse layer of the dovetail at a load level of 87 kN. The load continued to rise until a maximum load of 112 kN, while the damaged region grew upwards into the next layer. As compared to the physical tests, the mean maximum capacity of the joint was 125 kN, where rolling shear cracks could be found in the upper transverse layer in all tested specimens. Some of the tested specimens showed damage initiation at a load level of 84 kN. For the larger experiment, the same mode of damage was initiated at a load level of 161 kN which continued to rise until a maximum load level of 165 kN. The calculated values of the shear stress showed a critical shear force of 26 kN per dovetail. This value is 60 and 63 % of the simulated critical shear forces. The results of the simulation are in good agreement with the reference experiment in terms of damage initiation and maximum load. However, a large scatter of material properties, approximations of material orientations and interactions between individual layers results in a low level of predictability in terms of damage evolution and ductility in the material. / Woodbe Engineering AB är ett nystartat företag som har utvecklat en ny typ av knutpunkt för korslimmat trä (KLT). Förbandet innefattar inga metalliska förbindare, vilket förbättrar hållbarheten, ergonomin för arbetarna och tidseffektiviteten. Förbandet är konstruerat för att binda samman golv- och väggelement i flervåningsbyggnader, genom att fräsa tappar i golvelementen och motsvarande spår i väggelementen med hjälp av en CNC-maskin. Innan produkten kan användas på marknaden, behöver den verifieras. Verifikationen kan antingen ske genom fysiska tester eller beräkningar, alternativt en kombination av båda. Företaget har gjort experimentella tester i mindre skala där bärförmågan provades. Senare i år ska prover i större skala utföras. Syftet med arbetet är att utveckla en simuleringsmodell som kan förutspå resultaten hos de fysiska proverna. En simuleringsmodell som ger tillförlitliga resultat kan vara ett bra substitut till fysiska prover genom en lägre kostnad, de är mer tidseffektiva och parametrar kan enkelt ändras. KLT är uppbyggt av flera lager av träskivor med olika riktningar. Träet själv är relativt komplext att modellera. Det har olika egenskaper i olika riktningar, samtidiga duktila och spröda brottmoder och har en stor spridning av materialegenskaper. För att fånga upp dessa egenskaper, har en materialmodell som innefattar ortotrop elasticitet och linjär brottmekanik använts. Beteendet hos materialmodellen har utvärderats med tester i både drag och tryck i olika riktningar. Noggrannheten hos materialmodellen har undersökts genom en simulering av redan testade småskaleprover, där bärförmågan och brottmoden undersöktes. En simulering av fullskaleproverna har också gjorts, där en förutsägelse av bärförmågan och den första brottmoden har gjorts. Dessutom har ett beräkningsskript tagits fram som beräknar skjuvspänningen i tappen. Resultaten av simuleringarna visar tydligt förmågan hos materialmodellen. Kraft-förskjutningskurvor visar duktila och spröda beteenden i tryck respektive drag. Hållfastheten är högst i fiberriktningen, med en snabb minskning när vinkeln till fibrerna ökar. Simuleringen av småskaleproverna visade initiering av rullskjuvningsbrott i det undre tvärgående lagret i tappen vid en last av 87 kN. Lasten ökade till den maximala lasten 112 kN, medan det skadade området växte uppåt in i nästa lager. I jämförelse med de fysiska testerna var den maximala medellasten 125 kN, och rullskjuvningssprickor i det övre tvärgående lagret kunde hittas i alla provexemplar. Några av de provade exemplaren visade brottinitiering vid en last av 84 kN. Simuleringen av den större uppställningen visade samma typ av brottinitiering vid en last av 161 kN som ökade till en maximal last av 165 kN. Beräknade värden av skjuvspänning i tappen visade en kritisk skjuvkraft av 26 kN per tapp. Detta värde är 60 och 63 % av de simulerade kritiska skjuvkrafterna. Resultatet av simuleringen stämmer bra överens med referensexperimentet gällande brottinitiering och maxkapacitet. Dock, på grund av en stor spridning av materialegenskaper, approximationer gällande materialriktningar och samverkan mellan individuella lager, är nivån av förutsägbarhet låg gällande brottillväxt och duktilitet i materialet.

Betong är ett av våra idag absolut viktigaste och vanligaste byggnadsmaterial. Betong har väldigt låg draghållfasthet och på grund av detta spricker betongkonstruktioner oftast. Att helt förhindra att betong spricker är svårt och ofta kostsamt istället ställs krav för hur vida sprickorna får vara. Sprickviddsbegränsning görs genom att konstruktionerna armeras. Detta examensarbete granskar uppkomsten av sprickor i ung betong (ålder lägre än 28 dygn) som orsakas av förhindrad rörelse. Rörelser som förhindras kallas för tvång. När betongkonstruktioner utsätts för tvång uppstår spänningar i betongen. Dessa spänningar kan leda till sprickor. Tvångsfallet som studerats är när en ny betongvägg gjuts mot en platta av betong som redan uppnått dimensionerad hållfasthet. Examensarbetet fokuserar på tvångsspänningar som uppstår på grund av den värmeutveckling som sker när betong hårdnar samt uttorkningen som sker efter formrivning. I arbetet har 3D modeller i FE-programmet Atena arbetats fram. Dessa modeller simulerar fuktutvecklingen, värmeutvecklingen och avkylningen som sker under betongens hårdnande. De beräknar även de spänningar och sprickor som uppstår på grund av tvånget som uppstår mellan den nygjutna väggen och den befintliga plattan. Det finns sedan tidigare arbeten som studerat dessa fenomen men de har enbart modellerats som 2D problem. Ett antal fall med olika randvillkor har upprättats för att jämföras och nå en sprickbild som stämmer med verkligheten. Att begränsa sprickvidder är viktigt eftersom de påverkar betongens hållfasthet och livslängd. Hur breda sprickor blir är extra viktigt i täta konstruktioner, som exempelvis vattenmagasin. Vida sprickor leder till läckage, försämrad hållfasthet och livslängd. Rapporten tar upp regler från Eurokod gällande hur täta konstruktioner ska konstrueras. En handberäkningsmall för beräkning av sprickvidder orsakade av tvång har skapats. Denna mall har baserats på Eurokods regelverk. Då Eurokod saknar metod för att beräkna värmeutveckling har detta gjorts separat i FE-programmet ConTeSt R&amp;D, som är utvecklat för att specifikt beräkna värme i ett 2D-tvärsnitt. Syftet med arbetet är att ta fram en fungerande metod för att modellera uppkomsten av sprickbildning orsakad av tvångsspänningar. Resultaten från FE-modelleringen ska jämföras med de resultat som fås från handberäkningar enligt eurokodmetoden. Rapporten visar att det är möjligt att simulera en förväntad utveckling i spänningar och sprickor, men åstadkommer ingen generell modell då rapportens lösningen är fallspecifik. Eftersom vi enbart nått fallspecifika lösningar och inga generella metoder har det inte gått att göra någon jämförelse mellan handberäkningar och sprickmodellering i Atena. / Concrete is one of the most important and common building materials today. Concrete has very low tensile strength and because of this some amount of cracking is to be expected. Completely preventing cracking in concrete is complicated and costly. This report examines cracks in concrete caused by restraint. When the natural movement in a construction is restrained this will cause stress. This stress might lead to cracking. This report examines cracks that appear in concrete that has yet to reach its full tensile strength. The case that is being studied is that of a new wall that is cast on a slab that has reached full maturity. The report focuses on stresses that appear because of the heat production during hardening, as well as the drying that occurs after the cast is removed. For this purpose 3D models in the finite element software application Atena have been developed. These models simulate the heat and moisture development as well as the cooling that will occur during the hardening of the concrete. These models are also used to simulate the stress and cracking that will occur because of the relationship between the newly cast wall and the slab in place. Studies have previously been published based on this subject, but only in a 2D context where the shrinkage is applied as a boundary condition. A number of cases with varying boundary conditions have been compared in order to reach a crack pattern that corresponds to actual behavior. Reducing crack widths is important as they affect the strength as well as the lifetime of the concrete. The width of cracks that appear is even more important in constructions that need to be impermeable, for example water containers. Wide cracks are a cause of leakage, as well as reduced strength and longevity. The study looks at rules from Eurocode for designing impermeable structures. A template for calculating crack widths has been produced. This template is based on the Eurocode rule set. Since Eurocode is lacking any formulas to calculate heat development this has been done in the FE-software ConTeSt R&amp;D, which is specifically designed to calculate heat development in a 2D section. The purpose of the study is to achieve a working model for the simulation of crack widths due to restraint. These results are to be compared to the results of the Eurocode calculations. The study shows that we are able to simulate an expected development in stresses and cracks, but does not result in a general model as the solution becomes specific to the case. As we have only achieved case specific solutions and no general method we have been unable to compare modelled results with manually calculated results.

Timber is a building material that is becoming more common and of interest for use in high-rise buildings. One of the reasons is that timber requires less energy input for the manufacturing process of the material compared to non-wood based materials. When designing high- rise timber buildings it is of great significance to understand the dynamic behavior of the structure. One method to obtain the dynamic properties is to use Operational Modal Analysis, which is based on the structural response from operational use. Finite element (FE) analysis is a tool which can be used for dynamic analysis for large structures. In this study an Operation Modal Analysis (OMA) was conducted on a four-story timber building in Växjö. A finite element model was created of the same building using commercial FE packages. Based on the mode shapes and natural frequencies obtained from the OMA, the FE model was fine-tuned. The purpose of this thesis is to gain knowledge of which parameters that might have a significant role in finite element modelling for a structural dynamic analysis. The aim is to develop a finite element model that accurately simulates the dynamic behavior of the tested building. It was shown from the result that is possible with an enough detailed FE model to capture the dynamic behaviour of a structure. The parameters that had the largest effect on the result can be pointed to the mass and the stiffness of the structure. / Trä är ett byggnadsmaterial som börjar bli allt mer vanligt och är av intresse att använda som stommaterial för höga byggnader. En anledning till detta är att det krävs mindre energi i tillverkningsfasen för trä jämfört med stål och betong. Vid dimensionering av höga träbyggnader är det essentiellt att förstå byggnadens dynamiska egenskaper. För att ta fram en byggnads dynamiska egenskaper kan en metod som benämns Operational Modal Analysis (OMA) tillämpas vilken baseras på byggnadens rörelser vid daglig användning. Finita element (FE) metoden är ett verktyg som kan användas vid dynamisk analys för större byggnader. I detta arbete genomfördes en OMA för ett fyravåningshus med trästomme beläget i Växjö. Genom användning av kommersiella FE-mjukvaror togs en finita element modell av samma byggnad fram. Baserat på de egenfrekvenser och egenmoder erhållna från OMA, uppdaterades FE-modellen därefter. Syftet med detta arbete är att erhålla kunskap kring vilka parametrar som har betydelse vid FE-modellering med hänsyn till dynamisk analys. Syftet är även att validera den prototyp av datainsamlingsenhet som använts vid fältmätningen. Målet med arbetet är att ta fram en FE-modell som på ett korrekt sätt beskriver den testade byggnadens dynamiska beteende. Resultatet av arbetet påvisar att med en tillräckligt detaljerad FE-modell är det möjligt att erhålla en byggnads dynamiska egenskaper. De parametrar som har störst inverkan på resultatet är byggnadens styvhet och inkluderad massa.

For intermediate floors in residential and office buildings, as well as in parking garages and malls, there is a wide use of hollow core concrete slabs in Sweden today. Hollow core slabs are precast and prestressed concrete elements with cylindrical-shaped voids extending along the length of the slab. These structural elements have the advantage compared to cast-in-situ concrete slabs that they have a high strength, due to the prestressing, and that the voids allow for a lower self-weight. Additionally, the voids allow for a reduction in the use of concrete material. These characteristics offer possibilities to build long-span floors with slender designs. However, a consequence of the slenderness of the slabs is that such floors have an increased sensitivity to vibrations induced by various dynamic loads. In residential and office buildings vibrations are primarily caused by human activity, and therefore concerns related to the serviceability of such floors are raised. These vibrations are often not related to problems with structural integrity, but rather to different aspects of comfort of the residents or workers. The aim of this thesis is to provide additional information regarding the dynamic behavior of hollow core floors. An experimental modal analysis has been performed on an existing floor in an office building. The dynamic properties in the form of natural frequencies, mode shapes, damping ratios and frequency response functions were derived and analyzed from these measurements. Subsequently, several finite element models were developed, aiming to reproduce the experimental dynamic behavior of the studied floor. The measurements initially showed some unexpected dynamic responses of the floor. For this reason, more advanced methods of signal analyses were applied to the data. The analyses showed that the slab has some closely spaced modes and that the modes of the floor are complex to a certain degree. The finite element models were studied with different configurations. In particular, the effect the model size, boundary conditions, material properties and potential structural discontinuities have on the dynamic response of the slab was studied. Sufficiently good agreement has been achieved between the experimental and numerical results in terms of natural frequencies and mode shapes. The acceleration amplitude responses of the numerical models were generally higher than the ones obtained from the measurements, which leads to difficulties in matching of the frequency response functions. / Håldäck i betong används idag i stor utsträckning som bjälklag i bostads- och kontorsbyggnader, liksom i parkeringsgarage och köpcentra. Håldäcksbjälklag består av prefabricerade och förspända betongelement, med cylindriska hål som sträcker sig i plattans längsriktning. Dessa konstruktionselement har fördelen, jämfört med platsgjutna betongplattor, att de har en hög hållfasthet på grund av förspänningen och att hålen möjliggör en lägre egenvikt. Dessutom gör hålen att en mindre mängd betongmaterial behövs. Dessa egenskaper ger möjligheter att bygga golv med långa spännvidder och slank design. En konsekvens av slankheten är emellertid att sådana golv har en ökad känslighet för vibrationer som orsakas av olika dynamiska belastningar. I bostads- och kontorsbyggnader orsakas vibrationer främst av mänsklig aktivitet, och därför finns det en del oro relaterad till sådana golvs brukbarhet. Dessa vibrationer är oftast inte relaterade till frågor om strukturell integritet, utan snarare till olika aspekter av boendes eller arbetares känsla av komfort. Syftet med detta examensarbete är att bidra till kunskapen om håldäcksbjälklags dynamiska beteende. En experimentell modalanalys har utförts på ett befintligt golv i en kontorsbyggnad. De dynamiska egenskaperna i form av egenfrekvenser, modformer, dämpning och frekvenssvarsfunktioner erhölls och analyserades med hjälp av dessa mätningar. Därefter utvecklades flera finita element modeller för att reproducera det experimentellt uppmätta dynamiska beteendet hos det studerade golvet. Mätningarna visade initialt något oväntade dynamiska responser från golvet. Av denna anledning applicerades mer avancerade signalanalysmetoder på datan. Analyserna visade att plattan har några moder inom ett litet frekvensintervall och att moderna till en viss grad är komplexa. De finita element modellerna studerades med olika konfigurationer. I synnerhet studerades effekten av modellstorleken, randvillkoren, materialegenskaperna och potentiella strukturella diskontinuiteter på golvets dynamiska respons. Tillräckligt bra överensstämmelse har uppnåtts mellan de experimentella och numeriska resultaten i form av egenfrekvenser och modformer. Accelerationsamplituderna för de numeriska modellerna var i allmänhet högre än de som erhölls under mätningarna, vilket leder till svårigheter att matcha frekvenssvarsfunktionerna.

Vibrations in staircases have during the last decades become an important issue in design. The main reasons are current architectural trends aiming for innovative, slender and high staircases, together with developments in material properties and building technique, making these aims possible. The improved material properties and slender design of the staircase makes the structure lightweight and have great impact on the flexibility and dynamic performance of the staircase. This have resulted in that vibration serviceability criteria increasingly often are becoming governing in design. The performance of staircases in serviceability under dynamic loads is however very hard to predict. In many cases hand calculations will not be sufficient, and a computerized model, e.g. a finite element model, need to be created. Creating a finite element model that performs well when subjected to dynamic loads is however not simple. Especially boundary conditions, connections and the effect of non-structural elements are hard to adequately represent. The formulation of the load is also a complex question. The main dynamic load that staircases are subjected to, that causes uncomfort for the user, is the load that the user themselves apply on the structure, when ascending or descending.  The main part of this master thesis project is a case study of two lightweight, steel staircases. To form a basis for the case study, current research have been summarized in a literature survey. An introduction of elementary dynamics is also made for less conversant reader. The literature survey reviews previous research about loads introduced by humans and how these can be formulated, both for single human excitation and group loading. How vibrations arise and how humans percept vibrations is also reviewed. The view and recommendations of standards and regulations about load formulation and vibration acceleration limits is presented. Recommendations in research for finite element modeling of staircases and dynamic loads is also reviewed. The case study consists of measurements and analyzing of finite element models of the staircases. Measurements of vibrations and the dynamic response of the staircases under human introduced loads have been conducted. The human introduced loads included are an impulse load created by a jump, ascent at a moderate pace of a single subject and descent at a moderate pace by a single subject. The measurements have been recreated in finite element models. Different modeling choices and formulations for ascending, descending, and impulse loads are studied.  The aim is to investigate how different modeling choices in connections, boundary conditions and adjacent structure, affects the natural frequencies and mode shapes of the staircase. Different load formulations for the loads are analyzed, both for the impulse load and for the loads created by a subject ascending and descending. With these results as a basis, some general recommendations about construction a finite element mode of a staircase and achieving appropriate load formulation for dynamic loads are made. / Vibrationer i trappor har under de senaste årtiondena blivit en viktig fråga vid projekteringen av trappor. De främsta anledningar är dagens arkitektoniska trender som eftersträvar innovativa, slanka och långa trappor, tillsammans med utveckling i material egenskaper och förbättrade byggmetoder som möjliggör dessa trender. De förbättrade materialegenskaperna samt den slanka designen av trappan gör konstruktionen lätt och har stor påverkan på styvheten samt det dynamiska gensvaret hos trappan. Detta har resulterat i att vibrationer i bruksgränstillståndet allt oftare är dimensionerande i designen av trappan.    Responsen under dynamiska laster i bruksgränstillståndet hos trappan är dock väldigt svårt att förutbestämma. I de flest fall är handberäkningar inte tillräckliga för att förutsäga detta beteende och en dator modell, t.ex. en finita element modell, behöver utvecklas. Att utveckla en finita element modell som genererar tillförlitliga respons är dock inte enkelt. Speciellt randvillkoren, kopplingar och effekten av icke bärande element är svårt att modellera tillförlitligt. Hur man formulerar lasten kan också vara en svår fråga. Den främst dynamiska lasten som trappor utsätts för som skapar obekväma vibrationer för användaren, är också skapade av användaren själv eller andra användare som går upp eller ner i trappan.  Huvuddelen av detta arbete består av en fallstudie av två lätta ståltrappor. För att få en bas för fallstudien har rådande forskning gåtts igenom och summerats i en litteraturstudie. En introduktion av grundläggande dynamik har även gjorts för den mindre insatta läsaren.  Litteraturstudien har gått igenom forsning om dynamiska laster orsakade av människor och hur dessa kan beskrivas, både för laster orsakade av en människa, samt även för en grupp av människor. Hur vibrationer uppkommer och hur människor uppfattar vibrationer har också undersökts. Standarders uppfattning och rekommendationer, samt regelverk om lastformulering och gränsvärden för vibrationer presenteras. Rekommendationer från forskning av finita element modeller av trappor och dynamiska laster i dessa gås också igenom. Fallstudien består av mätningar i de verkliga trapporna, och av uppbyggnad och analysering av finita element modeller av trapporna. Mätningar av vibrationer och den dynamiska responsen hos trapporna när de utsätts för dynamiska laster orsakade av människor har utförts. De studerade lasterna inkluderar en impulslast skapad av ett hopp, last från en människa som går upp i trappan och last från en människa som går ner i trappan. Mätningarna har sedan försökts återskapas i finita element modellerna. Olika modellerings val och formuleringar för gång och impuls lasterna har studerats. Syftet är att undersöka hur olika modelleringsval hos kopplingar, randvillkor samt närliggande struktur påverkar egenfrekvenserna och modeformen hos trapporna. Olika beskrivningar på lasterna analyseras, både för impuls lasten, samt lasten från en människa som gå upp eller ner i trappan. Med hjälp av dessa resultat kommer några generella rekommendationer om hur finita element modeller av trappor kan konstrueras och hur en tillbörlig lastformulering för dynamiska laster uppnås.