<p>I detta projekt undersöker vi om man kan bygga en maskinaktivitetssensor med</p><p>hjälp av en enkretsdator som genom en accelerometer mäter en maskins</p><p>vibrationer. Sensorn skall generera en statussignal. Accelerometern ger en</p><p>mätbar signal baserad på maskinens vibrationer. Enkretsdatorn används för att</p><p>sampla, transformera och analysera signalen och generera statusinformation.</p><p>Med LabView kan vi spara, studera och analysera olika signaler och olika</p><p>transformer. Vi studerar maskinvibrationer i LabView och beslutar att 5 kHz</p><p>sampling räcker för att fånga intressanta vibrationer. Vi jämför transformers</p><p>egenskaper och beräkningskrav och väljer Fouriertransform som analysmetod.</p><p>Vi beräknar att en Atmel ARM SAM7S256 kan utföra uppgiften och</p><p>implementerar interruptbaserad signalsampling, frekvensanalys och en</p><p>beslutsrutin som resulterar i en utsignal med statusinformation.</p> / <p>In this project we examine the possibility to create a machine activity sensor by</p><p>a one-chip computer that measures a machines vibrations through an</p><p>accelerometer. The sensor shall generate a status signal. The accelerometer is</p><p>used to give a measurable signal of a machines vibrations. The one-chip</p><p>computer is used to sampel, transform and analyze this signal and generate a</p><p>status signal. With LabView we can save, study and analyze different signals</p><p>and their different transforms. By studying machine vibrations in LabView we</p><p>decide that sampling at 5 kHz is sufficient. By comparing different</p><p>transformations in regards to performance and calculation needs we choose</p><p>Fast Fourier Transform as analyzing tool. We calculate that a ARM</p><p>SAM7S256 can manage the task and implement an interrupt based sampling,</p><p>frequency analysis and decision making routine which results in a status signal.</p>

I detta projekt undersöker vi om man kan bygga en maskinaktivitetssensor med hjälp av en enkretsdator som genom en accelerometer mäter en maskins vibrationer. Sensorn skall generera en statussignal. Accelerometern ger en mätbar signal baserad på maskinens vibrationer. Enkretsdatorn används för att sampla, transformera och analysera signalen och generera statusinformation. Med LabView kan vi spara, studera och analysera olika signaler och olika transformer. Vi studerar maskinvibrationer i LabView och beslutar att 5 kHz sampling räcker för att fånga intressanta vibrationer. Vi jämför transformers egenskaper och beräkningskrav och väljer Fouriertransform som analysmetod. Vi beräknar att en Atmel ARM SAM7S256 kan utföra uppgiften och implementerar interruptbaserad signalsampling, frekvensanalys och en beslutsrutin som resulterar i en utsignal med statusinformation. / In this project we examine the possibility to create a machine activity sensor by a one-chip computer that measures a machines vibrations through an accelerometer. The sensor shall generate a status signal. The accelerometer is used to give a measurable signal of a machines vibrations. The one-chip computer is used to sampel, transform and analyze this signal and generate a status signal. With LabView we can save, study and analyze different signals and their different transforms. By studying machine vibrations in LabView we decide that sampling at 5 kHz is sufficient. By comparing different transformations in regards to performance and calculation needs we choose Fast Fourier Transform as analyzing tool. We calculate that a ARM SAM7S256 can manage the task and implement an interrupt based sampling, frequency analysis and decision making routine which results in a status signal.

<p>Volvo Powertrain i Köping tillverkar växellådor till tunga fordon, som lastbilar och bussar. Varje tillverkad växellåda provkörs innan den levereras till kund, det vill säga till något av de bolag inom koncernen som slutmonterar växellådan i fordonet.</p><p>Provkörningen innehåller ett antal olika automatiserade funktionstester, exempelvis test av oljetryck och test av mjukvaran i växellådans styrbox. Förutom dessa genomförs även ett manuellt kvalitetstest. Den person som provkör växellådan försöker höra eventuella missljud. Ett typiskt fel som upptäcks på detta sätt är ojämnheter på kugghjulen, exempelvis att en av kuggarna har blivit skadad under tillverkningen. En nackdel med att manuellt lyssna efter fel är att nivån för vad som är acceptabelt blir subjektiv. Det är dessutom svårt att på detta sätt avgöra exakt var i växellådan felet sitter, vilket kan leda till att fel komponent byts ut och kasseras vid justering. Efter varje justering krävs en ny provkörning och växellådan kan inte godkännas förrän rätt komponenten är utbytt.</p><p>Målet med examensarbetet har varit att utveckla ett system som kan detektera fel automatiskt genom att mäta ljud och vibrationer i växellådan. Det är också önskvärt att direkt kunna isolera felkällan till en specifik del av växellådan. Genom att veta på vilket kugghjul felet sitter underlättas justeringen av växellådan, vilket både sparar tid och minskar kassationskostnader.</p><p>Arbetet har delats in tre huvuddelar: analys, utveckling av mjukvara och utveckling av mätsystem. Första delen var en matematisk analys av hur bidraget från olika rörliga delar i växellådan kan isoleras ur ljud- och vibrationssignaler. För att åstadkomma detta beräknas ett antal tidsmedelvärden på sensorsignalen.</p><p>Andra delen innebar att utveckla den programvara som sköter felanalysen och validera den. Den tredje delen var att bygga och testa själva mätsystemet och ta fram programvara som styr mätningen och kommunicera med växellådans datorsystem. Feldetekteringssystemet behöver vara snabbt och kunna diagnostisera fel från korta mätserier. Det innebär en extra utmaning eftersom långa mätserier är att föredra speciellt om felen som ska detekteras är små.</p><p>Resultaten från försöken är lovande och möjligheterna för att utveckla ett komplett system är goda. I undersökningen har felaktiga lådor detekterats och en god felisolering har uppnåtts. I det nuvarande utvecklingsfasen detekterar och isolerar diagnosprogrammet kuggfel på alla axlar.</p><p>Ytterligare provkörning av växellådor med samma typ av fel behövs dock för att verifiera metoden. Analysprogrammet bör också byggas ut till att omfatta fler typer av fel än de som hittills varit möjligt att arbeta med. Även lagerfel kan detekteras med den utvecklade metoden men det har inte kunnat utvärderas på grund av bristande data.</p><p>Vi rekommenderar att företaget färdigställer testsystemet då utsikterna för att kunna införa ett automatiskt, kostnadseffektivt och väl fungerande kvalitetskontrollsystem är mycket goda.</p> / <p>Volvo Powertrain in Köping, Sweden produces gearboxes for heavy vehicles such as trucks and busses. Each produced gearbox is tested before delivery. The test run includes a variety of automated function tests, i.e. test of oil pressure. Besides the automated tests a manual quality test is performed. The test person is listening, in order to detect jarring sounds. A typical fault that is detected in this test is gear defects. A disadvantage with manual defect detection is that the acceptance level is subjective. It is also hard to determine which gear that is damaged, sometimes resulting in the wrong gear being replaced and rejected. After a disassembly the gearbox needs to be tested and it can not pass until the damaged gear is replaced.</p><p>The goal of this thesis work has been to develop a system that can detect defects automatic through sound and vibration measurements of the gearbox. It is also desirable to be able to isolate the source of a defect to a specific gear. With the knowledge of which gear is defective, the reparation of the gearbox is facilitated. This would save time and reduce the defective work expense.</p><p>The work has been divided into three main parts: analysis, software development and development of measurement system. The first part was a mathematical analysis of how to isolate the contribution from each moving part from the sound or vibration signal respectively. In order to achieve this, a number of time averages is calculated from the sensor signals.</p><p>The second part was to develop the software that handles the signal processing and diagnosis. The third part was to build and test the measurement system and develop programs which control the measurements and communicate with the gearbox control system. The defect detection system needs to be fast and able to diagnose defects on short series of measurement. The results from the experiments are promising and the potential to develop a complete system is good. The current defect detection system detects and isolates gear defects on all shafts in the gearbox. Additional test runs of gearboxes with similar defects are needed in order to validate the method. Defective bearings are also detectable with the method presented, but this has not been evaluated since appropriate data has been unavailable.</p>

Volvo Powertrain i Köping tillverkar växellådor till tunga fordon, som lastbilar och bussar. Varje tillverkad växellåda provkörs innan den levereras till kund, det vill säga till något av de bolag inom koncernen som slutmonterar växellådan i fordonet. Provkörningen innehåller ett antal olika automatiserade funktionstester, exempelvis test av oljetryck och test av mjukvaran i växellådans styrbox. Förutom dessa genomförs även ett manuellt kvalitetstest. Den person som provkör växellådan försöker höra eventuella missljud. Ett typiskt fel som upptäcks på detta sätt är ojämnheter på kugghjulen, exempelvis att en av kuggarna har blivit skadad under tillverkningen. En nackdel med att manuellt lyssna efter fel är att nivån för vad som är acceptabelt blir subjektiv. Det är dessutom svårt att på detta sätt avgöra exakt var i växellådan felet sitter, vilket kan leda till att fel komponent byts ut och kasseras vid justering. Efter varje justering krävs en ny provkörning och växellådan kan inte godkännas förrän rätt komponenten är utbytt. Målet med examensarbetet har varit att utveckla ett system som kan detektera fel automatiskt genom att mäta ljud och vibrationer i växellådan. Det är också önskvärt att direkt kunna isolera felkällan till en specifik del av växellådan. Genom att veta på vilket kugghjul felet sitter underlättas justeringen av växellådan, vilket både sparar tid och minskar kassationskostnader. Arbetet har delats in tre huvuddelar: analys, utveckling av mjukvara och utveckling av mätsystem. Första delen var en matematisk analys av hur bidraget från olika rörliga delar i växellådan kan isoleras ur ljud- och vibrationssignaler. För att åstadkomma detta beräknas ett antal tidsmedelvärden på sensorsignalen. Andra delen innebar att utveckla den programvara som sköter felanalysen och validera den. Den tredje delen var att bygga och testa själva mätsystemet och ta fram programvara som styr mätningen och kommunicera med växellådans datorsystem. Feldetekteringssystemet behöver vara snabbt och kunna diagnostisera fel från korta mätserier. Det innebär en extra utmaning eftersom långa mätserier är att föredra speciellt om felen som ska detekteras är små. Resultaten från försöken är lovande och möjligheterna för att utveckla ett komplett system är goda. I undersökningen har felaktiga lådor detekterats och en god felisolering har uppnåtts. I det nuvarande utvecklingsfasen detekterar och isolerar diagnosprogrammet kuggfel på alla axlar. Ytterligare provkörning av växellådor med samma typ av fel behövs dock för att verifiera metoden. Analysprogrammet bör också byggas ut till att omfatta fler typer av fel än de som hittills varit möjligt att arbeta med. Även lagerfel kan detekteras med den utvecklade metoden men det har inte kunnat utvärderas på grund av bristande data. Vi rekommenderar att företaget färdigställer testsystemet då utsikterna för att kunna införa ett automatiskt, kostnadseffektivt och väl fungerande kvalitetskontrollsystem är mycket goda. / Volvo Powertrain in Köping, Sweden produces gearboxes for heavy vehicles such as trucks and busses. Each produced gearbox is tested before delivery. The test run includes a variety of automated function tests, i.e. test of oil pressure. Besides the automated tests a manual quality test is performed. The test person is listening, in order to detect jarring sounds. A typical fault that is detected in this test is gear defects. A disadvantage with manual defect detection is that the acceptance level is subjective. It is also hard to determine which gear that is damaged, sometimes resulting in the wrong gear being replaced and rejected. After a disassembly the gearbox needs to be tested and it can not pass until the damaged gear is replaced. The goal of this thesis work has been to develop a system that can detect defects automatic through sound and vibration measurements of the gearbox. It is also desirable to be able to isolate the source of a defect to a specific gear. With the knowledge of which gear is defective, the reparation of the gearbox is facilitated. This would save time and reduce the defective work expense. The work has been divided into three main parts: analysis, software development and development of measurement system. The first part was a mathematical analysis of how to isolate the contribution from each moving part from the sound or vibration signal respectively. In order to achieve this, a number of time averages is calculated from the sensor signals. The second part was to develop the software that handles the signal processing and diagnosis. The third part was to build and test the measurement system and develop programs which control the measurements and communicate with the gearbox control system. The defect detection system needs to be fast and able to diagnose defects on short series of measurement. The results from the experiments are promising and the potential to develop a complete system is good. The current defect detection system detects and isolates gear defects on all shafts in the gearbox. Additional test runs of gearboxes with similar defects are needed in order to validate the method. Defective bearings are also detectable with the method presented, but this has not been evaluated since appropriate data has been unavailable.

This project has been revolved on behalf of Stora Enso Skoghall's mill. The work illustrates how vibration analysis works and why it is important for the preparatory maintenance work at the business. Today, there are problems with visualizing the vibration levels that arise when the press rollers become angular on KM8, which is one of the two cardboard machines the company has. Visualization of the vibration levels is important for the business as it facilitates the analysis of the vibrations. Today, the press rolls on the first press have a running time of 18 months, which is the recommended run time according to Valmet who handles the repairs of the rollers. A visualization aid can help tell when the rollers are really needed to be replaced or if they can continue running. A visualization aid has been developed that shows when the roller is either in a green area which means that it can continue to be used, a yellow area where operators should monitor the roller more often and a red area where the roller should be replaced immediately. The tool is easy to understand which was one of the goals of the project

Early failure detection has been an integral part of condition monitoring of critical systems, such as wind turbines and helicopter rotor drivetrains. An unexplored application of early failure detection is fatigue testing of driveline components. On many occasions, driveline components fail catastrophically, leaving no evidence of the root cause of failure and causing extensive damage to test equipment. This can be prevented by detecting failure in its early stages. Test specimen would be preserved, enabling correlation of test results with design predictions. In this thesis, a method for early failure detection of gear fatigue is proposed. The gears in questions are parts of driveline components undergoing fatigue tests. The proposed method includes generation of an autoregressive model from a healthy, time synchronously averaged vibration signal. The parameters of the generated model are then used to construct a filter, which predicts deviations from the healthy signal. The output of this filter is then processed to detect failure. Vibration data from four run to failure tests were analysed. While the proposed method detected failure in all four data sets, performance was better in tests carried out at high torque and low speed in comparison to tests carried out under low torque and high speeds. Finally, potential improvements in the proposed method to increase its effectiveness are proposed. / “Early Failure Detection” (tidig detektion av utmattningsbrott) har länge varit en viktig del av tillståndsövervakning av kritiska system, som till exempel vindkraftverk och drivsystem för rotorblad på helikoptrar. Ett mindre utforskat område av “Early Failure Detection” är utmattningstestning av komponenter för transmissionssystem. Ofta går komponenterna sönder på ett sådant sätt att grundorsaken till haveriet inte går att fastställa, och som riskerar att skada testriggarna. Detta kan förebyggas om haveriet kan upptäckas i ett tidigt skede innan komponenten gar sönder helt och hållet. Testobjeket kan då bevaras, vilket ger möjligheter att korrelera testresultatet till utmattningsberäkningar av konstruktionen.  I den här uppsatsen föreslås en metod för Early Failure Detection för drevsatser i växlar. Växlarna ingår i transmissionssystem som utmattningsprovas. Den föreslagna metoden innebär att en autoreggresiv modell skapas från en tids-synkron medelvärdesbildning på den uppmätta signalen för den oförstärda komponenten. Parametrarna från den modellen används sedan för att skapa ett filter som predikterar avvikelser mot den oförstörda komponenten. Slutligen behandlas utsignalen fran det filteret för att upptäcka utmattningsskador pa drevsatsen i växeln.  Vibrationsdata fran fyra utmattningsprov har analyserats. I samtliga prov har provet körts tills brott har konstaterats. Utmattningsskador kunde konstateras tidigt, innan brottet inträffade, i tre av de fyra fallen. Slutligen föreslås förslag på utveckling av den använda metoden for att förbättra predikteringarna.

The choice of the topic addressed in this thesis aims to improve the service and maintenance on ceramic ball bearings in a specific test dynamometer and through an engineering approach develop tools for condition monitoring. The company connected to this thesis, AVL, is the world's largest privately owned company for development, simulation and testing technology of powertrains for passenger cars, trucks and large engines. Engine testing is a critical part of the business at AVL Sweden and unexpected bearing failure can result in long repair times and great economic losses due to loss of the testing time. In short terms, the methodological approach followed the following steps; first a thorough information retrieval regarding bearings and analysis was conducted. The search was deepened around areas such as hybrid ball bearings, bearing failure mechanisms, bearing defect frequencies, signal analysis and condition monitoring. After this a table for bearing damage detection was developed and a “step by step” guidance for condition monitoring. The tools where afterwards verified by simple testing to detect complications within the chosen system. The existing condition monitoring system that is used today revealed weaknesses as it lacked the feature of taking preventive measures. The system that is based on temperature measurements isn’t satisfactory enough, especially when it’s missing visual clarity. Service and maintenance according to specifications from the manufacturer should be scheduled to ensure operational and guarantees. Currently mounted accelerometers on the housing of the Dynas3 engine should be connected for collecting data and the total sum of energy should be calculated for simple monitoring of historical progression. This should be done by following the guidance in order to ensure proper data acquisition. The best way to implement condition monitoring showed to be by performing multi-parameter monitoring. The design of the condition monitoring system is highly connected to what to monitor and at what stage. One main consideration to keep in mind is that it’s very rare that manufacturing defects are the reason for bearing failure. Instead it derives from improper storage, transport, handling or dimensional errors and even in some cases by improperly implemented force analysis prior to bearing selection. / Huvudämnet som behandlas i detta examensarbete syftar till att förbättra service och underhåll på keramiska kullager i en viss testdynamometer och genom ett ingenjörsmässigt tillvägagångsätt utveckla verktyg för tillståndsövervakning. Företaget som är ansluten till detta examensarbete är AVL som är världens största privatägda företag för utveckling, simulering och testteknik för drivlinor för personbilar, lastbilar och stora motorer. Motorprovning är en viktig del av verksamheten vid AVL Sverige, och ett oväntat lagerhaveri kan leda till långa reparationstider och stora ekonomiska förluster på grund av utebliven test tid. I korta termer följde den metod som använts följande steg, först genomfördes en grundlig informationssökning om lager och tillhörande analyser. Efter det fördjupades sökande kring områden som hybrida kullager, lagerskademekanismer, frekvenser kopplade till lagerskador, signalanalys och tillståndsövervakning. Efter detta framställdes en tabell för detektering av lagerskador, samt en ”steg för steg” guide för tillståndsövervakning. Verktygen för tillståndsövervakning kontrolleras efteråt, genom att enkla tester genomfördes för att upptäcka komplikationer inom det valda systemet. Det övervakningssystem som används idag avslöjade svagheter genom att sakna funktionen att vidta förebyggande åtgärder. System som är baserat på temperaturmätningar är inte tillräckligt tillfredsställande, speciellt när det saknar en visuell tydlighet. Den service och underhåll som enligt tillverkarens föreskrifter påvisas bör planeras för att säkerställa drift och garantier. Nuvarande monterade accelerometrar fästa vid motorhöljet bör anslutas för att insamla data, och den totala summan av energin bör beräknas för en enkel övervakning av det historiska utvecklingsförloppet. Detta bör göras genom att följa de riktlinjer som framställts för att säkerställa korrekt datainsamling. Det bäst passande sättet att genomföra tillståndsövervakning på i detta fall visade sig vara att utföra multiparameterövervakning. Framställningen av tillståndsövervakningssystemet är starkt förknippat med vad som skall övervakas och i vilket skede. En huvudsaklig bidragande faktor att komma ihåg är att det är mycket ovanligt att fabrikationsfel är orsaken till lagerhaveri. Istället härstammar haveriet från felaktig förvaring, transportering, hantering eller dimensioneringsfel och i vissa fall av felaktigt genomförd kraftanalys inför lagerval.

Overhead cranes and rail mountings in the wall are subjected to vibrations whenlifting equipment. The purpose of this thesis is to review if the minimum frequencyvalue for cranes, according to the ISO 22986:2007 standard is conservative whendesigning overhead traveling cranes. To succeed with the purpose of this thesis,the objective is to compare measured to simulated vibration data on an overheadtraveling cranes. MSC Nastran and MATLAB were used to compare the measureddata to the simulated model. Experimental vibration data on a crane at Volvo CEwas obtained by using the program Siemens Test Lab. The experimental vibrationdata were correlated to the finite element model, by using the modal assurance criteriabetween the mode shapes of the experimental and finite element models. Thefinite element model was used to conduct a study which resembles the operationmovements of the crane. The result of the load investigation where a trolley movesalong the girder on the overhead crane, showed that the ISO 22986:2007 standard isnot conservative in regards to the displacement due to movements during operationof the crane, since the standard does not consider 13% of the displacement whichis due to the torsional modes. When considering an extreme case where the entireload of the trolley was placed on one side of the girder 51% of the displacement wasin response to the torsional modes in this study. Thereby, the minimum frequencyallowed on the overhead cranes does not consider the torsional vibration’s contributionwhich have a significant impact on the displacement when the trolley movesover the girder. / Traverser och traversrälar som är monterade i väggen, utsätts för vibrationer när delyfter utrustning. Syftet med detta examensarbete är att granska om lägsta frekvensenför traverser, enligt ISO 22986:2007 standarden är konservativ när den användssom underlag för att designa traverskranar. För att kunna undersöka detta behöveruppmätta vibrationer från en fysisk travers jämföras med vibrationsdata från enFinita-elementmodell av en travers för att validera modellen. MSC Nastran ochMATLAB användes för att jämföra uppmätta data med den simulerade modellen.Vibrationsdata uppmättes på en travers på Volvo CE Braås. För denna mätninganvändes programvaran Siemens Test Lab. Den experimentella vibrationsdatanvaliderades emot finita-elementmodellen genom att jämföra "modal assurance criterion"för den experimentellamodellen och finita-elementmodellen. Den valideradefinita-elementmodellen användes för att utföra en studie av traverskranen där driftsrörelserav kranen simuleras. Resultatet av lastutredningen där en tralla rör siglängs balken på traversen, visade att ISO 22986:2007 standarden inte är konservativmed avseende på förskjutningen på grund av rörelser. I de studerade fallen tarstandarden inte hänsyn till 13% av förskjutningen som beror på vridsvängningarna.När extremfallet analyseras där hela lasten av trallan placerades på ena sidan avtraversbalken var 51% av förskjutningen på grund av vridningssvängningarna. Denlägsta tillåtna frekvensen på traverskranarna tar därmed inte hänsyn till torsionsvibrationernasbidrag som har en betydande inverkan på förskjutningen när vagnenrör sig över balken.

Vibrations in staircases have during the last decades become an important issue in design. The main reasons are current architectural trends aiming for innovative, slender and high staircases, together with developments in material properties and building technique, making these aims possible. The improved material properties and slender design of the staircase makes the structure lightweight and have great impact on the flexibility and dynamic performance of the staircase. This have resulted in that vibration serviceability criteria increasingly often are becoming governing in design. The performance of staircases in serviceability under dynamic loads is however very hard to predict. In many cases hand calculations will not be sufficient, and a computerized model, e.g. a finite element model, need to be created. Creating a finite element model that performs well when subjected to dynamic loads is however not simple. Especially boundary conditions, connections and the effect of non-structural elements are hard to adequately represent. The formulation of the load is also a complex question. The main dynamic load that staircases are subjected to, that causes uncomfort for the user, is the load that the user themselves apply on the structure, when ascending or descending.  The main part of this master thesis project is a case study of two lightweight, steel staircases. To form a basis for the case study, current research have been summarized in a literature survey. An introduction of elementary dynamics is also made for less conversant reader. The literature survey reviews previous research about loads introduced by humans and how these can be formulated, both for single human excitation and group loading. How vibrations arise and how humans percept vibrations is also reviewed. The view and recommendations of standards and regulations about load formulation and vibration acceleration limits is presented. Recommendations in research for finite element modeling of staircases and dynamic loads is also reviewed. The case study consists of measurements and analyzing of finite element models of the staircases. Measurements of vibrations and the dynamic response of the staircases under human introduced loads have been conducted. The human introduced loads included are an impulse load created by a jump, ascent at a moderate pace of a single subject and descent at a moderate pace by a single subject. The measurements have been recreated in finite element models. Different modeling choices and formulations for ascending, descending, and impulse loads are studied.  The aim is to investigate how different modeling choices in connections, boundary conditions and adjacent structure, affects the natural frequencies and mode shapes of the staircase. Different load formulations for the loads are analyzed, both for the impulse load and for the loads created by a subject ascending and descending. With these results as a basis, some general recommendations about construction a finite element mode of a staircase and achieving appropriate load formulation for dynamic loads are made. / Vibrationer i trappor har under de senaste årtiondena blivit en viktig fråga vid projekteringen av trappor. De främsta anledningar är dagens arkitektoniska trender som eftersträvar innovativa, slanka och långa trappor, tillsammans med utveckling i material egenskaper och förbättrade byggmetoder som möjliggör dessa trender. De förbättrade materialegenskaperna samt den slanka designen av trappan gör konstruktionen lätt och har stor påverkan på styvheten samt det dynamiska gensvaret hos trappan. Detta har resulterat i att vibrationer i bruksgränstillståndet allt oftare är dimensionerande i designen av trappan.    Responsen under dynamiska laster i bruksgränstillståndet hos trappan är dock väldigt svårt att förutbestämma. I de flest fall är handberäkningar inte tillräckliga för att förutsäga detta beteende och en dator modell, t.ex. en finita element modell, behöver utvecklas. Att utveckla en finita element modell som genererar tillförlitliga respons är dock inte enkelt. Speciellt randvillkoren, kopplingar och effekten av icke bärande element är svårt att modellera tillförlitligt. Hur man formulerar lasten kan också vara en svår fråga. Den främst dynamiska lasten som trappor utsätts för som skapar obekväma vibrationer för användaren, är också skapade av användaren själv eller andra användare som går upp eller ner i trappan.  Huvuddelen av detta arbete består av en fallstudie av två lätta ståltrappor. För att få en bas för fallstudien har rådande forskning gåtts igenom och summerats i en litteraturstudie. En introduktion av grundläggande dynamik har även gjorts för den mindre insatta läsaren.  Litteraturstudien har gått igenom forsning om dynamiska laster orsakade av människor och hur dessa kan beskrivas, både för laster orsakade av en människa, samt även för en grupp av människor. Hur vibrationer uppkommer och hur människor uppfattar vibrationer har också undersökts. Standarders uppfattning och rekommendationer, samt regelverk om lastformulering och gränsvärden för vibrationer presenteras. Rekommendationer från forskning av finita element modeller av trappor och dynamiska laster i dessa gås också igenom. Fallstudien består av mätningar i de verkliga trapporna, och av uppbyggnad och analysering av finita element modeller av trapporna. Mätningar av vibrationer och den dynamiska responsen hos trapporna när de utsätts för dynamiska laster orsakade av människor har utförts. De studerade lasterna inkluderar en impulslast skapad av ett hopp, last från en människa som går upp i trappan och last från en människa som går ner i trappan. Mätningarna har sedan försökts återskapas i finita element modellerna. Olika modellerings val och formuleringar för gång och impuls lasterna har studerats. Syftet är att undersöka hur olika modelleringsval hos kopplingar, randvillkor samt närliggande struktur påverkar egenfrekvenserna och modeformen hos trapporna. Olika beskrivningar på lasterna analyseras, både för impuls lasten, samt lasten från en människa som gå upp eller ner i trappan. Med hjälp av dessa resultat kommer några generella rekommendationer om hur finita element modeller av trappor kan konstrueras och hur en tillbörlig lastformulering för dynamiska laster uppnås.