A justificativa para o número de animais em experimentos é uma preocupação inerente aos pesquisadores que buscam precisão nos resultados observando as recomendações dos guias de cuidados com animais em pesquisa e ensino. Embora seja do conhecimento de estudiosos a importância do número de repetições, uma vez que o seu aumento resulta em estimativas mais precisas do erro experimental, o seu cálculo no planejamento de experimentos ainda provoca incertezas entre pesquisadores. A determinação do tamanho da amostra também tem fundamental importância nesse contexto, pois a questão que surge é: Aumentar o tamanho da amostra em detrimento do número de repetições ou diminuir o tamanho da amostra favorecendo o aumento no número de repetições? A resposta dependerá da variabilidade dentro da parcela, da variação residual (variância entre parcelas) e dos recursos disponíveis. No presente trabalho, estudou-se a relação entre a variabilidade dentro da parcela e a variância do erro para dados de peso de frangos de corte em experimento completamente casualizado com número diferente de indivíduos por parcela. Tal relação foi confrontada com o número necessário de repetições para detecção de diferenças, entre as médias dos tratamentos, de 5 e 50 gramas, respectivamente, para os 7 e 42 dias. Verificou-se uma grande variabilidade entre os pesos individuais dentro da parcela, provavelmente, consequente da diferença entre as distribuições de pesos dos machos e das fêmeas que se encontravam dentro da mesma parcela no experimento descrito. Constatou-se o baixo poder de teste estatístico para detecção de 5 e 50 gramas, respectivamente, para os 7 e 42 dias e a necessidade de se aumentar o número necessário de repetições, para experimentos similares, no caso em que se queira detectar tais diferenças entre os pesos com poder de teste de, aproximadamente, 0,80 e nível de 5% de significância. / The justification for the number of animals in experiments is an inherent concern for researchers seeking accurate results noting the recommendations of care guides with animals in research and teaching . Although it is known to scholars the importance of the number of replicates, since its increase results in more accurate estimates of experimental error, the calculation in planning experiments still causes uncertainty among researchers. The determination of sample size also has fundamental importance in this context because the question arises: Increasing the sample size rather than the number of replicates or decrease the size of the sample favoring an increase in the number of replicates? The answer will depend on the variability within the plot, the residual variance (variance between plots) and available resources. In this work, we studied the relationship between the variability within the plot and the error variance for data on weight of broilers in a completely randomized experiment with different number of individuals per plot. This relationship was compared to the number of replicates needed to detect differences between the treatment means of 5 and 50 grams, respectively, for 7 and 42 days. There was a large variability between individual weights within the plot, probably resulting from the difference between the distributions of weights of males and females who were in the same plot in the experiment described. It was found low power statistical test for detecting 5 and 50 grams, respectively, for 7 and 42 days and the need to increase the number of replicates required for similar experiments in the case where one wants to detect such differences the weights with the power of approximately 0,80 and the level of significance 5%.

A justificativa para o número de animais em experimentos é uma preocupação inerente aos pesquisadores que buscam precisão nos resultados observando as recomendações dos guias de cuidados com animais em pesquisa e ensino. Embora seja do conhecimento de estudiosos a importância do número de repetições, uma vez que o seu aumento resulta em estimativas mais precisas do erro experimental, o seu cálculo no planejamento de experimentos ainda provoca incertezas entre pesquisadores. A determinação do tamanho da amostra também tem fundamental importância nesse contexto, pois a questão que surge é: Aumentar o tamanho da amostra em detrimento do número de repetições ou diminuir o tamanho da amostra favorecendo o aumento no número de repetições? A resposta dependerá da variabilidade dentro da parcela, da variação residual (variância entre parcelas) e dos recursos disponíveis. No presente trabalho, estudou-se a relação entre a variabilidade dentro da parcela e a variância do erro para dados de peso de frangos de corte em experimento completamente casualizado com número diferente de indivíduos por parcela. Tal relação foi confrontada com o número necessário de repetições para detecção de diferenças, entre as médias dos tratamentos, de 5 e 50 gramas, respectivamente, para os 7 e 42 dias. Verificou-se uma grande variabilidade entre os pesos individuais dentro da parcela, provavelmente, consequente da diferença entre as distribuições de pesos dos machos e das fêmeas que se encontravam dentro da mesma parcela no experimento descrito. Constatou-se o baixo poder de teste estatístico para detecção de 5 e 50 gramas, respectivamente, para os 7 e 42 dias e a necessidade de se aumentar o número necessário de repetições, para experimentos similares, no caso em que se queira detectar tais diferenças entre os pesos com poder de teste de, aproximadamente, 0,80 e nível de 5% de significância. / The justification for the number of animals in experiments is an inherent concern for researchers seeking accurate results noting the recommendations of care guides with animals in research and teaching . Although it is known to scholars the importance of the number of replicates, since its increase results in more accurate estimates of experimental error, the calculation in planning experiments still causes uncertainty among researchers. The determination of sample size also has fundamental importance in this context because the question arises: Increasing the sample size rather than the number of replicates or decrease the size of the sample favoring an increase in the number of replicates? The answer will depend on the variability within the plot, the residual variance (variance between plots) and available resources. In this work, we studied the relationship between the variability within the plot and the error variance for data on weight of broilers in a completely randomized experiment with different number of individuals per plot. This relationship was compared to the number of replicates needed to detect differences between the treatment means of 5 and 50 grams, respectively, for 7 and 42 days. There was a large variability between individual weights within the plot, probably resulting from the difference between the distributions of weights of males and females who were in the same plot in the experiment described. It was found low power statistical test for detecting 5 and 50 grams, respectively, for 7 and 42 days and the need to increase the number of replicates required for similar experiments in the case where one wants to detect such differences the weights with the power of approximately 0,80 and the level of significance 5%.

Experiments with broiler chickens are common today, because due to the great market demand for chicken meat, the need to improve the factors related to the production of broiler chicken has arisen. Many studies have been done to improve handling techniques. In these studies statistical analysis methods and techniques are employed. In studies with comparisons between treatments, it is not uncommon to observe a lack of significant effect even when there is evidence to indicate the significance of the effects. In order to avoid such eventualities it is fundamental to carry out a good planning before conducting the experiment. In this context, a study of the power of the F test was made emphasizing the relationships between test power, sample size, mean difference to be detected and variance for chicken weights data. In the analysis of data from experiments with broilers with mixed sexes and that the experimental unit is the box, generally the models used do not take into account the variability between the sexes of the birds, this affects the precision of the inference on the population of interest . We propose a model for the total weight per box that takes into account the sex information of the broiler chickens. / Experimentos com frangos de corte são comuns atualmente, pois devido à grande demanda de mercado da carne de frango surgiu a necessidade de melhorar os fatores ligados à produção do frango de corte. Muitos estudos têm sido feitos para aprimorar as técnicas de manejo. Nesses estudos os métodos e técnicas estatísticas de análise são empregados. Em estudos com comparações entre tratamentos, não é incomum observar falta de efeito significativo mesmo quando existem evidências que apontam a significância dos efeitos. Para evitar tais eventualidades é fundamental realizar um bom planejamento antes da condução do experimento. Nesse contexto, foi feito um estudo do poder do teste F enfatizando as relações entre o poder do teste, tamanho da amostra, diferença média a ser detectada e variância para dados de pesos de frangos. Na análise de dados provenientes de experimentos com frangos de corte com ambos os sexos e que a unidade experimental é o boxe, geralmente os modelos utilizados não levam em conta a variabilidade entre os sexos das aves, isso afeta a precisão da inferência sobre a população de interesse. Foi proposto um modelo para o peso total por boxe que leva em conta a informação do sexo dos frangos.

Experiments with broiler chickens are common today, because due to the great market demand for chicken meat, the need to improve the factors related to the production of broiler chicken has arisen. Many studies have been done to improve handling techniques. In these studies statistical analysis methods and techniques are employed. In studies with comparisons between treatments, it is not uncommon to observe a lack of significant effect even when there is evidence to indicate the significance of the effects. In order to avoid such eventualities it is fundamental to carry out a good planning before conducting the experiment. In this context, a study of the power of the F test was made emphasizing the relationships between test power, sample size, mean difference to be detected and variance for chicken weights data. In the analysis of data from experiments with broilers with mixed sexes and that the experimental unit is the box, generally the models used do not take into account the variability between the sexes of the birds, this affects the precision of the inference on the population of interest . We propose a model for the total weight per box that takes into account the sex information of the broiler chickens. / Experimentos com frangos de corte são comuns atualmente, pois devido à grande demanda de mercado da carne de frango surgiu a necessidade de melhorar os fatores ligados à produção do frango de corte. Muitos estudos têm sido feitos para aprimorar as técnicas de manejo. Nesses estudos os métodos e técnicas estatísticas de análise são empregados. Em estudos com comparações entre tratamentos, não é incomum observar falta de efeito significativo mesmo quando existem evidências que apontam a significância dos efeitos. Para evitar tais eventualidades é fundamental realizar um bom planejamento antes da condução do experimento. Nesse contexto, foi feito um estudo do poder do teste F enfatizando as relações entre o poder do teste, tamanho da amostra, diferença média a ser detectada e variância para dados de pesos de frangos. Na análise de dados provenientes de experimentos com frangos de corte com ambos os sexos e que a unidade experimental é o boxe, geralmente os modelos utilizados não levam em conta a variabilidade entre os sexos das aves, isso afeta a precisão da inferência sobre a população de interesse. Foi proposto um modelo para o peso total por boxe que leva em conta a informação do sexo dos frangos.

O desbalanceamento de dados em experimentos está muitas vezes presente em diversas pesquisas nas mais variadas áreas do conhecimento. Embora existam muitas maneiras de análise de tais dados, além de diversos recursos computacionais já implementados em diversos softwares estatísticos, ainda perdura dúvidas entre os pesquisadores a respeito da opção de análise mais eficiente. A literatura fornece ao pesquisador direção na escolha da metodologia de análise a obter maior eficácia nos resultados de sua pesquisa, mas o número elevado de opções pode tornar a escolha difícil. Em se tratando de testes estatísticos, algumas das opções para se trabalhar com dados desbalanceados são os testes t e Wald-F, mas ainda resta ao pesquisador decidir entre as várias opções disponíveis nos pacotes, pois nem sempre as opções padrões são as mais indicadas. No presente trabalho foram realizadas simulações com diferentes cenários experimentais, utilizando-se o delineamento casualizado em blocos com um fator de tratamento em uma situação e o esquema de tratamentos em parcelas subdividas em outra, sendo comparados quatro métodos de cálculo do número aproximado de graus de liberdade (Containment, Residual, Satterthwaite e Kenward-Roger). Verificou-se que o método de Kenward-Roger controla de maneira mais eficiente a taxa de erro tipo I e não é inferior aos outros métodos com respeito ao poder do teste Wald-F. / The data imbalance in experiments is often present in several researches in various fields of knowledge. While there are many ways to analyze these data in addition to various computer resources already implemented in many statistical software, doubt still lingers among researchers about the most efficient analysis option. The literature provides the researcher direction in choosing the analysis methodology to get better in your search results, but the large number of options can make the difficult choice. When it comes to statistical tests, some of the options for working with unbalanced data are the tests t and Wald-F, but there is still the researcher to decide between the various options available in the packages because the defaults are not always the most suitable. This experiment was carried out simulations with different experimental scenarios, using the randomized block design with one factor in a situation treatment and treatment regimen subdivided parcels in another, and compared four methods of calculating the approximate number of degrees of freedom (Containment, Residual, Satterthwaite and Kenward-Roger). It has been found that the method of Kenward-Roger controls more efficiently the type I error rate and is not inferior to other methods with respect to the power of the test Wald-F.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The likelihood ratio test for independence between two groups of variables allows us to identify whether there is a dependency relationship between two groups of variables, ie, if the covariance between the two groups are zero. This test assumes normality multivariate data, which limits its application, in many studies of agronomic area, times when you need use, for example, the canonical correlation analysis. The objective of this study is to evaluate the type I error and power of the likelihood ratio test (LRT) for independence between two groups of variables in different scenarios, consisting of combinations of: sample sizes 16, 40 number of combinations of two variables groups, and nine degrees of correlation between variables in matrices (for power); multivariate normal distribution under normal and contaminated, as well as compare the different scenarios, two formulas for calculating the test statistic. Thus, were evaluated the effect of 640 and 5760 scenarios on rates of type I error and power, respectively, in each one of probability distributions and formulas. The assessment of performance of LRT was performed through computational simulation by Monte Carlo method, using 2000 simulations in each of the scenarios generated. In multivariate normal situation: when the number of variables is large (p = 24), the LRT for independence between two groups of variables, controls the type I error rates and has high power in sample sizes greater than 100 and 500, with use of formulas for small and large samples, respectively; and, for sample sizes small (n = 25, 30 and 50), the test presents good performance, provided that, the number of variables does not exceed to 12; and, the formula chosen, whether for small samples. Under contaminated multivariate normal distribution, the LRT for independence between two groups of variables have high values of power, but is not robust, because it has high rates of type I error in any scenario evaluated. / O teste de razão de verossimilhança para a independência entre dois grupos de variáveis permite identificar se há ou não relação de dependência entre dois grupos de variáveis, ou seja, se as covariâncias entre os dois grupos são nulas. Esse teste pressupõe normalidade multivariada dos dados, o que limita sua aplicação, em muitos estudos da área agronômica, em que se necessita utilizar, por exemplo, a análise de correlação canônica. O objetivo deste trabalho é avaliar o erro tipo I e o poder do teste de razão de verossimilhança (TRV) para independência entre dois grupos de variáveis em diversos cenários, constituídos pelas combinações de: 16 tamanhos de amostra; 40 combinações de número de variáveis dos dois grupos; e, nove graus de correlação entre as variáveis (para o poder); sob distribuição normal multivariada e distribuição normal multivariada contaminada, bem como, comparar, nos diferentes cenários, duas fórmulas para cálculo da estatística do teste. Dessa forma, foram avaliados o efeito de 640 e 5760 cenários sobre as taxas de erro tipo I e poder, respectivamente, em cada uma das distribuições de probabilidade e fórmulas. A avaliação do desempenho do TRV foi realizada por meio de simulação computacional pelo método Monte Carlo, utilizando-se 2000 simulações em cada um dos cenários gerados. Em situação de normalidade multivariada: quando o número de variáveis é grande (p= 24), o TRV para a independência entre dois grupos de variáveis, controla as taxas de erro tipo I e apresentou poder elevado, em tamanhos de amostra superiores a 100 e 500, com uso das fórmulas para pequenas e grandes amostras, respectivamente; e, para tamanhos amostrais pequenos (n= 25, 30 e 50), o teste apresenta bom desempenho, desde que, o número de variáveis não exceda a 12; e, a fórmula escolhida, seja para pequenas amostras. Sob distribuição normal multivariada contaminada, o TRV para a independência entre dois grupos de variáveis possui elevados valores de poder, mas não é robusto, pois apresenta elevadas taxas de erro tipo I, em qualquer cenário avaliado.

O desbalanceamento de dados em experimentos está muitas vezes presente em diversas pesquisas nas mais variadas áreas do conhecimento. Embora existam muitas maneiras de análise de tais dados, além de diversos recursos computacionais já implementados em diversos softwares estatísticos, ainda perdura dúvidas entre os pesquisadores a respeito da opção de análise mais eficiente. A literatura fornece ao pesquisador direção na escolha da metodologia de análise a obter maior eficácia nos resultados de sua pesquisa, mas o número elevado de opções pode tornar a escolha difícil. Em se tratando de testes estatísticos, algumas das opções para se trabalhar com dados desbalanceados são os testes t e Wald-F, mas ainda resta ao pesquisador decidir entre as várias opções disponíveis nos pacotes, pois nem sempre as opções padrões são as mais indicadas. No presente trabalho foram realizadas simulações com diferentes cenários experimentais, utilizando-se o delineamento casualizado em blocos com um fator de tratamento em uma situação e o esquema de tratamentos em parcelas subdividas em outra, sendo comparados quatro métodos de cálculo do número aproximado de graus de liberdade (Containment, Residual, Satterthwaite e Kenward-Roger). Verificou-se que o método de Kenward-Roger controla de maneira mais eficiente a taxa de erro tipo I e não é inferior aos outros métodos com respeito ao poder do teste Wald-F. / The data imbalance in experiments is often present in several researches in various fields of knowledge. While there are many ways to analyze these data in addition to various computer resources already implemented in many statistical software, doubt still lingers among researchers about the most efficient analysis option. The literature provides the researcher direction in choosing the analysis methodology to get better in your search results, but the large number of options can make the difficult choice. When it comes to statistical tests, some of the options for working with unbalanced data are the tests t and Wald-F, but there is still the researcher to decide between the various options available in the packages because the defaults are not always the most suitable. This experiment was carried out simulations with different experimental scenarios, using the randomized block design with one factor in a situation treatment and treatment regimen subdivided parcels in another, and compared four methods of calculating the approximate number of degrees of freedom (Containment, Residual, Satterthwaite and Kenward-Roger). It has been found that the method of Kenward-Roger controls more efficiently the type I error rate and is not inferior to other methods with respect to the power of the test Wald-F.