The purpose of this study is to numerically investigate the turbulence modulation of polydisperse particles in a square particle-laden jet. Turbulence modulation describes the effects of fluctuating velocity and intensity when the particles and continuous fluid interact in a turbulent flow field. The rate at which turbulence modulation is altered is dependent upon parameters such as particle size, mass loading, Stokes number, coupling, volume fraction and mechanisms of turbulence modulation. This study modifies the analytical model developed by Yarin and Hetsroni (1993) to account for the transitional drag regime for coarse polydisperse particles. The particles under study are dilute, inert and spherical, with relatively high Stokes numbers, and classified as having two-way coupling with the fluid. The new analytical model is compared to numerical results using the Computational Fluid Dynamics (CFD) software FLUENT (ANSYS, Inc.). The turbulence model employed is the standard k-ε model. This study will analyze the effects of varying mass content and particle ratios to investigate how turbulence modulation is influenced. The new model and the CFD results show good agreement in the cases where the mass contents of each particle size are equal. This study will also look into the effects of polydispersion, and the concentration distribution, for indoor air applications. It was found that, in certain cases, the monodisperse assumption slightly over-predicts the concentration distribution in the enclosed region. / Master of Science

Les centrales solaires à concentration sont des technologies prometteuses pour la production d'énergie d'origine renouvelable. Celles mettant en œuvre des cycles thermodynamiques à hautes températures, tels que les cycles combinés, permettent d'augmenter l'efficacité de la conversion solaire. Cependant, leurs implantations nécessitent le développement de nouveaux récepteurs à haute température (T > 1100 K), tels que les récepteurs solaires à particules (SPRs). Ce travail porte sur l'optimisation numérique des principaux paramètres pilotant l'efficacité de ce type de récepteurs, l'enjeu principal étant de minimiser les pertes par rayonnement thermique. Dans un premier temps, un modèle simplifié des transferts radiatifs dans un SPR a été développé. Le modèle considère un milieu particulaire soumis à un flux solaire concentré et collimaté. Le milieu émet, absorbe et diffuse le rayonnement de manière anisotrope. L'équation de transfert radiatif est résolue par une méthode à deux-flux (géométrie 1D) avec l'approximation delta-Eddington, permettant une obtention rapide des résultats. Cette méthode a été choisie pour son adéquation aux cas d'émission et de diffusion anisotrope. L'hypothèse de diffusion indépendante est utilisée afin de déterminer les propriétés optiques du milieu. La théorie de Lorenz-Mie et l'approximation de Henyey-Greenstein ont été utilisées pour calculer, respectivement, les efficacités optiques et la fonction de phase des particules. Ce modèle est mis en œuvre avec un algorithme d'optimisation par essaims particulaires, dans le but de déterminer la taille des particules, leur fraction volumique, et leur indice de réfraction optimums. Dans un deuxième temps, six matériaux réels sont sélectionnés afin de tenter de retrouver le résultat optimum obtenu précédemment avec un matériel idéal. Ces matériaux (HfB2, ZrB2, HfC, ZrC, W et SiC) sont pertinents du fait de leur comportement sélectif ou de leur absorptivité élevée. Afin de déterminer leurs indices de réfraction, la relation de dispersion de Kramers-Kronig a été utilisée à partir de données de réflectance issues de la littérature. Trois configurations de récepteurs ont été étudiées : a) un milieu homogène comprenant un seul type de particules, b) un milieu inhomogène comprenant deux matériaux différents, c) un milieu homogène comprenant des particules enrobées. D'après les résultats de ces configurations, les particules de W enrobées de SiC permettent d'atteindre des performances proches du cas idéal optimisé. Enfin, un modèle numérique de transfert thermique par convection et rayonnement a été développé, pour étudier l'influence de l'écoulement sur les pertes radiatives du récepteur. Il est basé sur une géométrie simple constituée d'un écoulement d'un mélange de gaz et de particules circulant entre deux plaques planes, l'une étant une fenêtre par laquelle pénètre perpendiculairement le flux solaire. Le modèle radiatif développé précédemment permet de calculer la divergence du flux radiatif, tandis que l'équation de l'énergie est résolue par une approximation de low-Mach. Ainsi, les conditions de l'écoulement et des propriétés radiatives que minimisent les pertes du récepteur sont déterminés. De futurs travaux pourront être élargis à de nouveaux matériaux candidats pour les récepteurs solaires à particules. Leur index de réfraction pourra être mesuré et comparé aux valeurs théoriques obtenues par les codes développés dans le cadre de ce travail / Solar Particle Receivers (SPRs) are promising candidates to work at high temperatures (T > 1100 K) in Central Solar Power (CSP) plants. They will permit the use of high efficient thermodynamic cycles, such as a combined cycle (Brayton cycle + Rankine cycle). Nevertheless, the optimal conditions that reduce the receiver losses (and consequently maximize the receiver efficiency) still remain to be studied. In this work, the principal parameters that drive the receiver efficiency are numerically optimized. For this end, a simplified radiative model is developed, which allows one to run the high number of simulations needed in such optimization. This model consists in a 1D slab of particulate media submitted to a collimated and concentrated solar flux. The medium emits, absorbs and anisotropically scatters energy. A two-stream method with a delta-Eddington approximation is implemented to fast solve the radiative transfer equation. Among the several two-stream approximations, the one proposed by Joseph et al. (1976) is chosen due to its good treatment of the anisotropic scattering. The volume optical properties are computed under the independent scattering hypothesis, the single-particle optical properties with the Lorenz-Mie theory and the phase function with the Henyey-Greenstein phase function. Such a model is used with a Particle Swarm Optimization algorithm to find the optimal particle size, volume fraction and complex refractive index to be used in the receiver. Once the ideal optimal conditions for a SPR are found, the replication of these results is attempted by using real materials. Six materials (HfB2, ZrB2, HfC, ZrC, W and SiC) are chosen because of their spectral selective behavior or their high absorptivity. At this stage, an important difficulty is the lack of information about the refractive indexes of materials. Therefore, the Kramers-Kronig dispersion relations are utilized to find the refractive indexes from reflectance data. Then, three SPR configurations are considered: (1) a homogeneous medium with only one kind of particles, (2) a medium with a mixture of two materials and, (3) a homogeneous medium with coated particles. The three configuration results are compared with those obtained using particles made of an ideal material. A remarkable result is obtained when W-particles coated with SiC are used. This configuration decreases the radiative losses approaching to the ideal minimal. Finally, the influence of the fluid flow on the radiative losses is studied through the implementation of a convection-radiation heat transfer model. A simple geometry is adopted for a gas-particles mixture flow between two parallel plates, where one of them is a window. The concentrated solar radiation then affects perpendicularly the fluid flow. The energy equation is solved using a low-Mach approximation and the divergence of the radiative flux with the radiative model developed before. A parametric study is conducted to investigate the influence of the optical properties on the radiative losses. In the future, more materials remain to be investigated to be used in solar particle receivers. To this end, the refractive indexes of a number of materials should be measured. The developed codes will be useful for this investigation

Le bon fonctionnement et les performances des turbines à vapeur sont liés à l’état de la vapeur et notamment au taux d’humidité qu’elle contient. EDF souhaite pouvoir maîtriser les phénomènes spécifiques à ces problématiques afin d’améliorer l’utilisation et l’évolution de ses turbines. Le sujet de recherche concerne la modélisation de la formation de l’humidité dans un corps de turbine et l’étude des couplages entre la phase liquide et les instationnarités. Dans ce contexte, la démarche adoptée est la suivante : la présence d’humidité est prise en compte à l’aide d’un modèle homogène, couplé à des modèles de condensation permettant de prendre en compte les phénomènes hors-équilibre thermodynamique : le grossissement et la nucléation des gouttes d’eau dans la vapeur. Pour mener à bien les calculs, des méthodes numériques adaptées aux gaz réels ont été utilisées et testées à l’aide d’un code monodimensionnel avant d’être intégrées dans le code 3D elsA. Deux types de modèles de condensation ont été mis en œuvre, considérant ou non la polydispersion des gouttes dans la vapeur. Les couplages instationnaires entre la condensation et l’écoulement principal ont été étudiés à différents niveaux d’observations (1D, 1D − 3D, 3D). Il a été montré que la méthode des moments apporte une richesse supplémentaire par rapport à un modèle mono-dispersé, et permet de mieux capter les couplages instationnaires entre l’humidité et le champ principal. / In addition to conventional turbomachinery problems, both the behavior and performances of steam turbines are highly dependent on the vapour thermodynamic state and the presence of a liquid phase. EDF, the main French electricity producer, is interested in further developing its’ modelling capabilities and expertise in this area to allow for operational studies and long-term planning. This PhD thesis explores the modelling of wetness formation and growth in a steam turbine and an analysis of the coupling between the liquid phase and the main flow unsteadiness. To this end, the work in this thesis took the following approach. Wetness was accounted for using a homogeneous model coupled with transport equations to take into account the effects of non-equilibrium phenomena, such as the growth of the liquid phase and nucleation. The real gas attributes of the problem demanded adapted numerical methods. Before their implementation in the 3D elsA solver, the accuracy of the chosen models was tested using a developed one-dimensional nozzle code. In this manner, various condensation models were considered, including both polydispersed and monodispersed behaviours of the steam. Finally, unsteady coupling effects were observed from several perspectives (1D, 1D − 3D, 3D), demonstrating the ability of the method of moments to sustain unsteady phenomena which were not apparent in a simple monodispersed model.

Le bon fonctionnement et les performances des turbines à vapeur sont liés à l'état de la vapeur et notamment au taux d'humidité qu'elle contient. EDF souhaite pouvoir maîtriser les phénomènes spécifiques à ces problématiques afin d'améliorer l'utilisation et l'évolution de ses turbines. Le sujet de recherche concerne la modélisation de la formation de l'humidité dans un corps de turbine et l'étude des couplages entre la phase liquide et les instationnarités. Dans ce contexte, la démarche adoptée est la suivante : la présence d'humidité est prise en compte à l'aide d'un modèle homogène, couplé à des modèles de condensation permettant de prendre en compte les phénomènes hors-équilibre thermodynamique : le grossissement et la nucléation des gouttes d'eau dans la vapeur. Pour mener à bien les calculs, des méthodes numériques adaptées aux gaz réels ont été utilisées et testées à l'aide d'un code monodimensionnel avant d'être intégrées dans le code 3D elsA. Deux types de modèles de condensation ont été mis en œuvre, considérant ou non la polydispersion des gouttes dans la vapeur. Les couplages instationnaires entre la condensation et l'écoulement principal ont été étudiés à différents niveaux d'observations (1D, 1D − 3D, 3D). Il a été montré que la méthode des moments apporte une richesse supplémentaire par rapport à un modèle mono-dispersé, et permet de mieux capter les couplages instationnaires entre l'humidité et le champ principal.