Cette thèse se compose de quatre parties indépendantes. Le fil conducteur de celle-ci est le grossissement de filtration. Dans la première partie, nous présentons des résultats classiques de grossissement de filtration en temps discret. Nous étudions quelques exemples dans le cadre du grossissement initial de filtration. Dans le cadre du grossissement progressif nous donnons des conditions pour obtenir la propriété d'immersion des martingales. Nous donnons également diverses caractérisations des pseudo temps d'arrêt et nous énonçons des propriétés pour les temps honnêtes.Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la détermination du prix de produits à annuités variables dans le cadre de l'assurance vie. Pour cela nous considérons deux modèles, dans ces deux modèles nous considérons que le marché est incomplet et nous adoptons l'approche par prix d'indifférence. Dans le premier modèle nous supposons que l'assuré procède à des retraits aléatoires et nous calculons la prime d'indifférence par des méthodes standards en contrôle stochastique. Nous sommes conduits à résoudre des équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) avec un saut. Nous fournissons un théorème de vérification et nous donnons les stratégies optimales associées à nos problèmes de contrôle. De ceux-ci, nous tirons une méthode de calcul pour obtenir la prime d'indifférence. Dans le second modèle nous proposons la même approche que dans le premier modèle mais nous supposons que l'assuré effectue des retraits qui correspondent au pire cas pour l'assureur. Nous sommes alors amenés à traiter un problème de max-min.Dans la troisième partie, nous étudions la relation des solutions d'EDSR dans deux filtrations différentes. Nous étudions alors la relation entre ces deux solutions. Nous appliquons ces résultats pour obtenir le prix d'indifférence dans les deux filtrations, c'est-à-dire le prix auquel un agent aurait le même niveau d'utilité attendue en utilisant des informations supplémentaires.Dans la quatrième partie, nous considérons des équations différentielles stochastiques rétrogrades avancées (EDSRAs) avec un saut. Nous étudions l'existence et l'unicité d'une solution à ces EDSRAs. Pour cela nous utilisons la décomposition des processus à sauts liée au grossissement progressif de filtration pour nous ramener à l'étude d'EDSRAs browniennes avant et après le temps de saut. / This thesis consists of four independent parts. The topic in common is the filtration enlargement.In the first part, we present classical results for filtration enlargement in discrete time. We study some examples in initial enlargement of filtration. For the progressive enlargement of filtration, we give conditions for immersion martingale property. We also provide various characterizations of pseudo-stopping times and properties for honest times.In the second part, we are interested in determining the indifference price for variable annuities products. For this we consider two models, in both models we suppose that the market is incomplete and we adopt the approach of indifference price. In the first model we assume that the insured performs random withdrawals. Following indifference pricing theory, we define indifference fee rate for the insurer as a solution of an equation involving two stochastic control problems. Relating these problems to backward stochastic differential equations with a jump, we provide a verification theorem and give the optimal strategies associated to our control problems. From these, we derive a computation method to get indifference fee rates. We conclude this part with numerical illustrations of indifference fees sensibilities with respect to parameters.In the second model we propose the same approach as in the first model but we assume that the insured makes withdrawals that match the worst case for the insurer. In the third part, we study the relation of the solutions of BSDEsin two filtrations. As an application, one of our goals is to find theindifference price of information, i.e. the price at which an agentwould have the same expected utility level using extra informationas by not doing so. In the fourth part, we investigate advanced backward stochastic differential equations (ABSDE) with a jump. We study the existence and uniqueness of the solution to these ABSDEs. For this we relate the solution of the ABSDEs wth jumps to Brownian ABSDEs associated to the original ABSDE before and after the time jump.

Cette thèse porte sur les modèles à densité pour les temps de défaut et leur application au risque de crédit et de contrepartie. La première partie est une contribution théorique à l'étude des projections sur différentes filtrations de la densité de Radon-Nikodym, sous la forme d'exponentielle de Doléans-Dade, intervenant lors de changements de mesure. Le résultat principal est la caractérisation des changements de mesure qui préservent l'immersion, obtenue par application de nos formules de projection. La deuxième partie a pour objet une dynamisation informationnelle du modèle de copule gaussienne statique appliqué à un portefeuille de crédit, pouvant être vue comme un modèle à densité permettant de traîter de la couverture des CDO par CDS ou bien du risque de contrepartie sur les dérivés de crédit. Les principales contributions sont l'introduction de la perspective dynamique , qui permet de donner une justification théorique aux bump-sensibilités de copule gaussienne utilisées par les praticiens, et l'application aux calculs de CVA sur un CDS. / This thesis is about density models of default times and applications to credit and counterparty risk. The rest part is a theoretical contribution to the study of projections on different filtrations of the Radon-Nikodym density of a measure change. The main result is a characterization of the measure changes preserving immersion in a density setup, obtained by application of our projection formulas. The second part is about an informational dynamization of the Gaussian copula model of portfolio credit risk, resulting in a density model of default times suitable to del with dynamic issues such as hedging of CDO through CDS or counterparty risk on credit derivatives. Here the main contributions are the introduction of the dynamic perspective, which allows one to give a theoretical justification to the Gaussian copula bump sensitivities used by practioners, and the application to CVA computations on CDS.

Les étoiles, durant les premiers millions d’années de leur existence, sont entourées d’un disque composé à 99% de gaz et à 1 % de poussière. La poussière est initialement sous forme de grains de taille sub-micrométrique mais évolue jusqu’à pouvoir former les planètes. Grâce à l’interféromètre du plateau de Bure, avec lequel nous avons observé aux longueurs d’onde millimétrique, l’évolution temporelle ainsi que la distribution radiale des grains de poussière a pu être mise en évidence sur de nombreux disques. Par ailleurs, l’important gain en résolution et sensibilité d’ALMA, un nouvel interféromètre très performant basé au Chili, a nécessité l’amélioration de notre code de transfert radiatif afin de déterminer si et comment il allait être possible d’observer la sédimentation de la poussière, étape préalable à la formation des planétésimaux. / The stars, during the first millions years of their existence, are surrounded by a protoplanetary disk composed of99 % of gas and of 1 % of dust. The dust is initially under the form of sub-micrometric grains but evolves to likelyform planets. Thanks to the Plateau de Bure interferometer, with whom we observed at the millimeter wavelengths, the temporal evolution as well the radial distribution of the dust grains has been bringing to light in several disks.In addition, the important gain in resolution and in sensibility of ALMA, a new interferometer based in Chili, has required the improvement of our transfert radiativ code in order to determine if and how it will be possible to observe the dust settling, preliminary step for the formation of planetesimals.

Cette thèse traite des problèmes associes à la théorie de grossissement de filtration. Elle est divisée en deux parties. La première partie est consacrée aux temps aléatoires. On étudie les propriétés des différentes classes de temps aléatoires du point de vue du grossissement de filtration. La deuxième partie concerne l'étude de stabilité de condition d'arbitrage sur le grossissement de filtration. On se concentre sur la condition No Unbounded Profit with Bounded Risk. Dans un premier temps, on étudie l'absence d'arbitrage dans le cas de grossissement progressif avec un temps aléatoire. Puis on regarde le grossissement initial avec une variable aléatoire qui vérifie l'hypothèse de Jacod.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la quantification optimale et ses applications. Nous y abordons des aspects théoriques, algorithmiques et numériques. Elle comporte cinq chapitres. Dans la première partie, nous étudions liens entre la réduction de variance par stratification et la quantification optimale. Dans le cas ou la variable aléatoire considérée est un processus Gaussien, un schéma de simulation de complexité linéaire est développé pour la loi conditionnelle à une strate du processus en question. Le second chapitre est consacré à l'évaluation numérique de la base de Karhunen-Loève d'un processus Gaussien par la méthode de Nyström. Dans la troisième partie, nous proposons une nouvelle approche de la quantification de solutions d'EDS, dont nous étudions la convergence. Ces résultats conduisent à un nouveau schéma de cubature pour les solutions d'équations différentielles stochastiques, qui est développé dans le quatrième chapitre, et que nous éprouvons sur des problèmes de valorisation d'options. Dans le cinquième chapitre, nous présentons un nouvel algorithme de recherche rapide de plus proche voisin par arbre, basé sur la quantification de la loi empirique du nuage de points considéré.

Cette thèse est constitué de deux partie : dans la première partie, nous etudions un marché complet dont l'actif risqué est un processus discontinu. <br />La seconde est consacrée à une modélisation du risque de défaut. Nous insistons sur la différence entre l'information liée au défaut de celle du marché sans défaut. Nous établissons des théorèmes de représentation prévisibles pour les martingales dans la filtration élargie.

Depuis plus de 30 ans, de nombreuses publications se sont attachées à expliquer la physiopathologie des anomalies morphologiques du spermatozoïde humain et ont mis en évidence des corrélations entre le pourcentage de formes normales et certaines anomalies fonctionnelles et des relations avec certains facteurs d'exposition. Le caractère physiologique de la plupart des " traits " morphologiques du spermatozoïde humain rend très difficile l'interprétation du spermocytogramme en dehors des syndromes d'anomalies monomorphes. A ces difficultés d'interprétation, viennent se rajouter le manque cruel de fiabilité analytique des techniques actuelles pour l'évaluation de la morphologie du spermatozoïde humain rendant très difficile l'utilisation de seuil décisionnel pour le choix d'une technique d'Assistance Médicale à la Procréation. Cette morphologie est classiquement observée sur lame après coloration (de Schorr le plus souvent). Il a récemment été développé une technique d'observation des spermatozoïdes mobiles associant un contraste interférentiel de Nomarski et un fort grossissement numérique et optique de x6000 au total permettant de mieux déceler certaines anomalies et notamment des vacuoles au niveau de la tête des spermatozoïdes. Cette technique est appelé MSOME (Motile Sperm Organelle MorphologyExamination). L'origine de ces vacuoles reste controversée, sont-elles d'origine nucléaire ou acrosomique ? Certains auteurs ont mis en évidence une relation entre la présence de larges vacuoles et des anomalies de condensation de la chromatine. De plus, beaucoup de questions subsistent quant au réel intérêt diagnostic du MSOME. Au cours d'un premier travail j'ai essayé d'amener un argument supplémentaire à l'origine des vacuoles. J'ai étudié le cas de deux patients atteints de globozoospermie totale (patients porteurs de spermatozoïdes sans acrosome confirmé par microscopie électronique). Au cours de ce travail, outre l'analyse morphométrique des vacuoles avec le MSOME, j'ai utilisé des techniques d'immunofluorescence (lectines PNA et anticorps anti-CD46) pour analyser le statut acrosomique et des techniques TUNEL (terminal deoxynucleotidyltransferase-mediateddUTPnick-end labelling assay) et SCSA (spermchromatin structure assay) pour le statut nucléaire du spermatozoïde. Les deux patients avaient un nombre et une surface vacuolaire (6,3% et 5%) très similaires à celles de 12 témoins fertiles (5%) permettant d'exclure une origine acrosomique de la plupart de ces vacuoles. Je me suis ensuite intéressé à l'impact de la congélation du sperme (très utilisé en pratique clinique) sur l'apparition de ces vacuoles. Après analyse morphométrique précise à l'aide d'un logiciel d'analyse d'image de plus de 2000 spermatozoïdes avant et après congélation (27 individus) je n'ai retrouvé aucune différence statistiquement significative en termes de nombre, surface et position de ces vacuoles entre avant et après congélation. De nombreux auteurs plaident en faveur d'une utilisation en pratique clinique de cette évaluation des vacuoles à fort grossissement sans qu'il n'y ait aucune donnée sur la présence de ces vacuoles dans une population de référence (témoins fertiles). J'ai donc réalisé une analyse morphométrique précise de ces vacuoles dans une population de 50 témoins fertiles. La très grande fréquence de ces vacuoles (95,8 %) dans cette population souligne le caractère physiologique de la plupart d'entre elles. / For over 30 years, many publications have sought to explain the pathophysiology of human sperm morphological abnormalities and showed correlations between the percentage of normal forms and functional defect and some relationships with some exposure factors. The physiological nature of most of the "features" of human sperm morphology makes the interpretation of human sperm morphology very difficult except for monomorphic defects. To these difficulties of interpretation, come to add the lack of analytical reliability of current techniques for assessing human sperm morphology making very difficult the use of threshold of normal forms for the choice of medical treatment of infertile couple in Assisted Reproductive Treatment. Recently a new aspect of sperm morphology, the head vacuoles, has shown to be of interest. The vacuoles can be easily observed using Nomarski interference contrast microscopy at high magnification: ×6000 to 10000 (optical magnification ×1000 associated with digital enhancements that achieves a final magnification up to 6000) even on motile spermatozoa (MSOME: Motile Sperm Organellar Morphology Examination). The origin of these vacuoles raises many questions. Several studies have found a link between chromatin condensation defects and the presence of sperm head vacuoles and clinical interest of MSOME is still somewhat debated. To add new arguments concerning the origin of the sperm-head vacuoles observed under high magnification with interference contrast microscopy, we carried out in two patients with total globozoospermia confirmed using transmission electron microscopy (TEM), a detailed sperm morphometric analysis with MSOME, an acrosomal status analysis (using fluorescent labelling with peanut agglutinin (PNA) lectins and anti-CD46 antibodies) and a nuclear status analysis (using terminal deoxynucleotidyl transferase-mediated dUTP nick-end labelling assay TUNEL, sperm chromatin structure assay SCSA and aniline blue staining). Our two patients with globozoospermia had relative sperm vacuole areas of 6.3% and 5%, similar to those observed in a reference population of 12 fertile men (5.9%). This study provides further information on the non-acrosomal origin of the sperm-head vacuoles. Since the development of MSOME for observing the cephalic vacuoles at high magnification, no study as yet assessed the effect of cryopreservation on these vacuoles, although sperm freezing-thawing procedures are known to affect sperm quality. In 27 sperm samples from fertile men, morphological analysis at high magnification (·6000) using image analysis software was performed before freezing and after thawing, there was no evidence for any difference in any vacuolar criteria (relative vacuole area, total vacuole area, vacuole area in the anterior, median and basal parts of the head, percentage of spermatozoa with a vacuole area < 6.5% and percentage of spermatozoa with a vacuole area >13%). Freezing-thawing procedures have no effect on human sperm vacuoles. In order to establish reference values concerning sperm vacuoles and to know if the assessment of sperm vacuoles at high magnification can contribute to the explanation of idiopathic infertility, I investigated the number, position and area of sperm head vacuoles using an image analysis software in 50 fertile men and 50 infertile men were within couples who had unexplained infertility and were consulting in our centre. After analysis, the characteristics of sperm head vacuoles (number, area, position) are no different between fertile controls and patients with unexplained infertility.

Les différentes et nombreuses études menées sur le biface depuis le XIXème siècle, révèlent une multiplicité de fonctions potentielles, donnant l’image d’un outil polyfonctionnel. Néanmoins, cette vision est biaisée et découle de l’absence de corrélation entre les données issues des analyses fonctionnelles et la classification typologique en vigueur. Ainsi l’objectif de ce travail est de constituer des groupes d’outils bifaciaux aux potentiels fonctionnels communs et de les rattacher, quand cela est possible, à un mode d’action spécifique. Pour cela, ce travail se propose de corréler les données productionnelles et fonctionnelles par le biais d’une analyse structurelle, expérimentale et tracéologique. Cette dernière a été effectuée aux dépens de 5 séries de bifaces provenant de 4 sites du Sud-Est de la France, datés du Pléistocène moyen. Les résultats obtenus permettent de mettre en évidence neuf groupes de bifaces avec des potentialités fonctionnelles spécifiques. Parmi ces groupes, trois sont corrélés à des fonctionnements eux-mêmes particuliers. Ainsi, pour les sites étudiés, le terme de biface recouvre a minima trois types d’outils : des outils de coupes rentrantes caractérisés par un tranchant d’angle aigu sur un bord en association avec la pointe ; des outils de coupe en percussion lancée caractérisés par un tranchant transversal sur un support avec une base corticale épaisse ; et des outils portant des traces de percussion sur une pointe robuste associée à une base épaisse et corticale, potentiellement destinés à fouir/creuser. Il apparaît ainsi que, dans le Sud-Est de la France au Pléistocène moyen, le biface n’est pas un outil polyfonctionnel. Le terme recouvre ici plusieurs groupes d’outils bifaciaux aux potentialités fonctionnelles diverses. Deux fonctionnements principaux - translation longitudinale et percussion lancée indirecte - sont associés à des outils bifaciaux présentant des morphologies spécifiques. Il est possible d’observer un usage du façonnage bifacial différent en fonction des gisements. Les différents outils bifaciaux ne sont pas tous représentés de la même manière, reflétant des contraintes extrinsèques ou intrinsèques et ajoutant de la variabilité à la définition de l’Acheuléen. / Since the XIX century dinstinct and numerous studies on bifaces reveal a multiplicity of potential function, giving the impression of a multifunctional tool. However this vision is biased and come from the absence of correlation between data from functional analyses and data from typological classification. Thus the objective of this work is to compose bifacial tool group depending from them potential function and when it’s possible to link them to a specific action.For this purpose, this works intend to correlate productional and functional data by structural, experimental and traceologic analyses. The latter has been done on 5 biface serie from 4 sites in the South-East France, dated from the Middle Pleistocene.Achieved results highlight nine biface groups with specific functional potentiality. Among these groups, three are correlated with particular function. Thus, for the site studied, the term biface cover a least three tools type: “coupe rentrante” tools characterize by an acute angle edge on a board associated with the tip; cutting tools in pitched percussion characterize by a transversal edge on a support with a thick cortical base; and tools bearing percussion marks on a robust tip associate to a thick and cortical base, potentially aim to dig.In the South-East France during the Middle Pleistocene the biface doesn’t appears to be a multifunctional tool. This term cover here different bifacial tool group with diverse functional potentiality. Two principal functions – longitudinal translation and indirect pitch percussion- are associate to bifacial tools presenting specific morphology. It is possible to observe a different use of the bifacial “faconnage” depending the deposit. Bifacial tools are not represent in the same way, reflecting extrinsic or intrinsic constraint and adding variability for the Acheulean definition.

Dans ce dossier je présente l'ensemble des travaux de recherche que j'ai effectués pendant les années 2007-2012. Depuis ma thèse doctorale (soutenue le 11 décembre 2006), mes travaux de recherche portent sur les risques de crédit et des applications, en particulier, sur les quatre thèmes suivants : approche de densité dans la modélisation de défaut, optimisation de portefeuille avec risques de contrepartie et de contagion, risque d'informations asymétriques sur le défaut, et méthode de Stein. L'étude de ces problèmes fait intervenir de différentes théories mathématiques, comme par exemple le grossissement de filtrations, le contrôle stochastique, les méthodes numériques probabilistes, etc., et conduit à des questions mathématiques intéressantes, souvent profondes. Parmi ces sujets, certains sont issus de motivations d'actualité financière et susceptibles d'avoir des applications dans la pratique; d'autres sont des problèmes mathématiques inspirés par la finance mais qui ont un caractère théorique.

Cette thèse entre dans le cadre de l'étude et la conception d'une nouvelle source ECR d'ions légers au sein du LEDA (Laboratoire d'Etudes et de Développement des Accélérateurs - CEA Saclay), nommée ALISES (Advanced Light Ions Source Extraction System). Dans un premier temps, la conception magnétique, électrique et mécanique de la nouvelle source est décrite. Ensuite, des simulations ont été effectuées afin de déterminer la réduction du grossissement d'émittance en tenant compte de la réduction de la longueur de la LBE (Ligne Basse Energie) apportée par la source ALISES. Cette source permettant aussi de réaliser une étude sur les dimensions de la chambre plasma cylindrique, des simulations ont été effectuées afin de mieux comprendre l'interaction entre l'onde radiofréquence et le plasma. Par la suite, les expériences réalisées sur la source ALISES ont permis de mettre en évidence, de comprendre et de résoudre les problèmes de décharges Penning dans le tube accélérateur. Les mesures réalisées sur le plasma ont permis de dégager l'hypothèse que les électrons sont chauffés à l'entrée de la chambre plasma puis thermalisés sur toute sa longueur afin d'atteindre une énergie correspondante au maximum de la section efficace d'ionisation du dihydrogène.