Cette thèse est consacrée à l'étude de la quantification optimale et ses applications. Nous y abordons des aspects théoriques, algorithmiques et numériques. Elle comporte cinq chapitres. Dans la première partie, nous étudions liens entre la réduction de variance par stratification et la quantification optimale. Dans le cas ou la variable aléatoire considérée est un processus Gaussien, un schéma de simulation de complexité linéaire est développé pour la loi conditionnelle à une strate du processus en question. Le second chapitre est consacré à l'évaluation numérique de la base de Karhunen-Loève d'un processus Gaussien par la méthode de Nyström. Dans la troisième partie, nous proposons une nouvelle approche de la quantification de solutions d'EDS, dont nous étudions la convergence. Ces résultats conduisent à un nouveau schéma de cubature pour les solutions d'équations différentielles stochastiques, qui est développé dans le quatrième chapitre, et que nous éprouvons sur des problèmes de valorisation d'options. Dans le cinquième chapitre, nous présentons un nouvel algorithme de recherche rapide de plus proche voisin par arbre, basé sur la quantification de la loi empirique du nuage de points considéré.

Les travaux présentés dans cette thèse ont porté sur l'étude de faisabilité technique et logicielle du système i-GUIDE, système interactif de guidage des personnes dans les hypermarchés. Nous avons détaillé l'analyse fonctionnelle du besoin du système. Ensuite, nous avons étudié l'impact de l'intégration du système dans le magasin à travers le diagramme BPMN. Nous avons opté pour l'approche UML pour décrire les principales fonctionnalités de notre système ainsi que les objets nécessaires pour son bon fonctionnement. Une architecture du système i-GUIDE, basée sur la technologie RFID avec une application sous Android, a été présentée. Par ailleurs, nous avons proposé des approches d'optimisation de parcours dans un hypermarché basées sur la méthode de recherche tabou pour deux problèmes. Pour le premier problème, nous avons choisi le critère de la plus courte distance pour la détermination du chemin et pour le deuxième nous avons ajouté une contrainte de temps pour des articles en promotion. Avant de chercher le chemin le plus court à parcourir pour trouver les articles existants dans la liste de courses, nous avons proposé une méthode pour ladétermination des distances entre les articles de l'hypermarché pris deux à deux

Cette thèse s'inscrit dans la problématique générale de l'inférence géométrique. Étant donné un objet qu'on ne connaît qu'à travers un échantillon fini, à partir de quelle qualité d'échantillonage peut-on estimer de manière fiable certaines de ses propriétés géométriques ou topologique? L'estimation de la topologie est maintenant un domaine assez mûr. La plupart des méthodes existantes sont fondées sur la notion de fonction distance. Nous utilisons cette approche pour estimer certaines notions de courbure dues à Federer, définies pour une classe assez générale d'objets non lisses. Nous introduisons une version approchée de ces courbures dont nous étudions la stabilité ainsi que calcul pratique dans le cas discret. Une version anisotrope de ces mesures de courbure permet en pratique d'estimer le lieu et la direction des arêtes vives d'une surface lisse par morceaux échantillonnée par un nuage de point. En chemin nous sommes amenés à étudier certaines propriétés de régularité de la fonction distance, comme le volume de l'axe médian. Un défaut des méthodes qui utilisent la fonction distance est leur extrême sensibilité aux points aberrants. Pour résoudre ce problème, nous sortons du cadre purement géométrique en remplaçant les compacts par des mesures de probabilité. Nous introduisons une notion de fonction distance à une mesure, robuste aux perturbations Wasserstein (et donc aux points aberrants) et qui partage certaines propriétés de régularité et de stabilité avec la fonction distance usuelle. Grâce à ces propriétés, il est possible d'étendre de nombreux théorèmes d'inférence géométrique à ce cadre.

La principale contribution de cette thèse est le développement d'une méthode fiable, robuste, et rapide pour la prédiction des pré-miARNs. Deux objectifs avaient été assignés : efficacité et flexibilité. L'efficacité a été rendue possible au moyen d'un algorithme quadratique. La flexibilité repose sur deux aspects, la nature des données expérimentales et la position taxonomique de l'organisme (en particulier plantes ou animaux). Mirinho accepte en entrée des séquences de génomes complets mais aussi les très nombreuses séquences résultant d'un séquençage massif de type NGS de “RNAseq”. “L'universalité” taxonomique est obtenu par la possibilité de modifier les contraintes sur les tailles de la tige (double hélice) et de la boule terminale. Dans le cas de la prédiction des miARN de plantes la plus grande longueur de leur pré-miARN conduit à des méthodes d'extraction de la structure secondaire en tige-boule moins précises. Mirinho prend en compte ce problème lui permettant de fournir des structures secondaires de pré-miARN plus semblables à celles de miRBase que les autres méthodes disponibles. Mirinho a été utilisé dans le cadre de deux questions biologiques précises l'une concernant des RNAseq l'autre de l'ADN génomique. La première question a conduit au traitement et l'analyse des données RNAseq de Acyrthosiphon pisum, le puceron du pois. L'objectif était d'identifier les miARN qui sont différentiellement exprimés au cours des quatre stades de développement de cette espèce et sont donc des candidats à la régulation des gènes au cours du développement. Pour cette analyse, nous avons développé un pipeline, appelé MirinhoPipe. La deuxieme question a permis d'aborder les problèmes liés à la prévision et l'analyse des ARN non-codants (ARNnc) dans la bactérie Mycoplasma hyopneumoniae. Alvinho a été développé pour la prédiction de cibles des miRNA autour d'une segmentation d'une séquence numérique et de la détection de la conservation des séquences entre ncRNA utilisant un graphe k-partite. Nous avons finalement abordé un problème lié à la recherche de motifs conservés dans un ensemble de séquences et pouvant ainsi correspondre à des éléments fonctionnels / The main contribution of this thesis is the development of a reliable, robust, and much faster method for the prediction of pre-miRNAs. With this method, we aimed mainly at two goals: efficiency and flexibility. Efficiency was made possible by means of a quadratic algorithm. Flexibility relies on two aspects, the input type and the organism clade. Mirinho can receive as input both a genome sequence and small RNA sequencing (sRNA-seq) data of both animal and plant species. To change from one clade to another, it suffices to change the lengths of the stem-arms and of the terminal loop. Concerning the prediction of plant miRNAs, because their pre-miRNAs are longer, the methods for extracting the hairpin secondary structure are not as accurate as for shorter sequences. With Mirinho, we also addressed this problem, which enabled to provide pre-miRNA secondary structures more similar to the ones in miRBase than the other available methods. Mirinho served as the basis to two other issues we addressed. The first issue led to the treatment and analysis of sRNA-seq data of Acyrthosiphon pisum, the pea aphid. The goal was to identify the miRNAs that are expressed during the four developmental stages of this species, allowing further biological conclusions concerning the regulatory system of such an organism. For this analysis, we developed a whole pipeline, called MirinhoPipe, at the end of which Mirinho was aggregated. We then moved on to the second issue, that involved problems related to the prediction and analysis of non-coding RNAs (ncRNAs) in the bacterium Mycoplasma hyopneumoniae. A method, called Alvinho, was thus developed for the prediction of targets in this bacterium, together with a pipeline for the segmentation of a numerical sequence and detection of conservation among ncRNA sequences using a kpartite graph. We finally addressed a problem related to motifs, that is to patterns, that may be composed of one or more parts, that appear conserved in a set of sequences and may correspond to functional elements.

Les travaux présentés dans cette thèse ont porté sur l’étude de faisabilité technique et logicielle du système i-GUIDE, système interactif de guidage des personnes dans les hypermarchés. Nous avons détaillé l’analyse fonctionnelle du besoin du système. Ensuite, nous avons étudié l’impact de l’intégration du système dans le magasin à travers le diagramme BPMN. Nous avons opté pour l’approche UML pour décrire les principales fonctionnalités de notre système ainsi que les objets nécessaires pour son bon fonctionnement. Une architecture du système i-GUIDE, basée sur la technologie RFID avec une application sous Android, a été présentée. Par ailleurs, nous avons proposé des approches d’optimisation de parcours dans un hypermarché basées sur la méthode de recherche tabou pour deux problèmes. Pour le premier problème, nous avons choisi le critère de la plus courte distance pour la détermination du chemin et pour le deuxième nous avons ajouté une contrainte de temps pour des articles en promotion. Avant de chercher le chemin le plus court à parcourir pour trouver les articles existants dans la liste de courses, nous avons proposé une méthode pour ladétermination des distances entre les articles de l’hypermarché pris deux à deux / The present work focuses on the technical feasibility study of i-GUIDE system which is a real time indoor navigation system dedicated to assist persons inside hypermarkets. We detailed its functional analysis. Then, we studied the impact of integrating the system inside hypermarkets. We opted for an UML design to describe its main functionalities and objects required. We presented architecture of i-GUIDE system based on RFID technology with an Android application. Furthermore, we introduced optimization approaches based on tabu search to compute the route visiting items existing in a shopping list for two problems. The first one treats the shortest path to pick up items and the second one adds a time constraint for promotional items. Before computing the shortest path, we introduced a method to determine distance between each two items existing in the hypermarket