Cette thèse est consacrée à l'étude de la quantification optimale et ses applications. Nous y abordons des aspects théoriques, algorithmiques et numériques. Elle comporte cinq chapitres. Dans la première partie, nous étudions liens entre la réduction de variance par stratification et la quantification optimale. Dans le cas ou la variable aléatoire considérée est un processus Gaussien, un schéma de simulation de complexité linéaire est développé pour la loi conditionnelle à une strate du processus en question. Le second chapitre est consacré à l'évaluation numérique de la base de Karhunen-Loève d'un processus Gaussien par la méthode de Nyström. Dans la troisième partie, nous proposons une nouvelle approche de la quantification de solutions d'EDS, dont nous étudions la convergence. Ces résultats conduisent à un nouveau schéma de cubature pour les solutions d'équations différentielles stochastiques, qui est développé dans le quatrième chapitre, et que nous éprouvons sur des problèmes de valorisation d'options. Dans le cinquième chapitre, nous présentons un nouvel algorithme de recherche rapide de plus proche voisin par arbre, basé sur la quantification de la loi empirique du nuage de points considéré.

L'émergence d'invendus constitue un phénomène de première importance. En effet, il n'y a pas d'entreprise sans invendus. C'est pourquoi les entreprises souhaitent éliminer les invendus en fin de période de vente. Dans ce cadre une nouvelle problématique émerge : comment valoriser un stock d'invendus et optimiser son déstockage ? C'est l'objet du travail doctoral que de répondre à cette question fondamentale du point de vue de la science économique. Pour cela, il faut tout d'abord déterminer à quel prix une firme peut-elle déstocker ses invendus et ensuite dé-terminer quand doit-elle avoir recours au marché du déstockage ou aux soldes directes ? Cette thèse consacre une première partie à un survol de la littérature,à la fois en management et marketing, mais surtout en sciences économiques. La seconde partie propose un modèle original de valorisation des invendus qui adapte en microéconomie les méthodes de couvertures utilisées en finance, notamment les options, dans le cas où la demande est incertaine. Il est montré d'un point de vue théorique qu'il est possible de proposer une couverture contre le risque d'invendus.D'une part la théorie est adaptée au cas de l'approvisionnement, et d'autre part au cas des invendus. Des simulations chiffrées illustrent comment fonctionne concrètement cette méthode dans chacun des cas. La troisième partie est plus générale et développe deux modèles originaux inter-temporels dans le cadre d'un marché monopolistique. Il y a deux types de consommateurs, ceux qui sont sensibles à l'étalage des biens, et ceux qui sont insensibles à cet étalage. Les consommateurs sensibles à l'étalage, choisissent la part qu'ils achètent de cet étalage, cependant que le monopole choisit à la fois le prix et l'étalage. Que la demande soit certaine ou incertaine, il émerge toujours un stock d'invendus. Le monopole peut le revendre, soit directement aux consommateurs insensibles à l'étalage, soit à une firme de déstockage. L'endogénéité du marché du déstockage est alors étudiée. / Since there is not a firm without a stock of unsold goods, the study of this phenomenon is an issue of great importance. Indeed, firms face the stock of unsold goods that they want to clear at the end of the market period. The latter has an impact on not only on the firm's production process, but also on the economy growth. In this context, how to value the stock of unsold goods and when should the firm clears it ? This doctoral work aims to answer to this fundamental question from the standpoint of economics. For this purpose, we must first determineat which price a firm can clear its stock of unsold goods and then determine when it should have recourse to selling-off market or clearance sales ? The first part of this thesis is dedicated to a review of the literature, both related to management and marketing science, but also to economics. The second part focuses on an original model of unsold goods' stock valuation which is adapted to the microeconomic hedging methods used in finance (including options where the demand is uncertain). Results show that it is possible to provide a hedge against the risk of a stockof unsold goods. On the one hand, the theory is adapted to the case of supply and on the other hand, it fits the case of a stock of unsold goods. From the theoretical point of view, the results of numerical simulations illustrate the way this method works in practice for different cases. The third part is more general since it introduces two intertemporal original models under the monopolistic market structure.There are two types of consumers, depending on the degree of their sensitiveness to the display of goods (those who are sensitive versus those who are not). Consumers who are relatively strongly sensitive to the display of goods choose to buy apart from it. Furthermore, the monopoly chooses both the price and the quantityof displayed goods in order to maximize its profit. Under certain or uncertain demand,it always emerges a stock of unsold goods. The monopoly can sell the stockof unsold goods, either directly to consumers who are insensitive to the display ofgoods, or to the selling-off firm. Endogenous selling-off market is then studied.